初中數(shù)學人教七年級下冊期中試卷2附答案

1、 期中數(shù)學試卷 一、選擇題 、0.2、1在下列各數(shù)：、3.1415926、中無理數(shù)的個數(shù)） 是（ 5DC4 3 A2 B 2下列各式中，正確的是（ ） C= D= A= B 3若|3a|+=0，則a+b的值是（ ） C0 DB1 12 A 4估算2的值（ ） A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間 D在4到5之間 22；兩bab，則a，0b0，則a+b0；若已知下列命題：若5a點之間，線段最短；同位角相等，兩直線平行其中真命題的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 6同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到

2、的圖案是（ ） B CA D 7如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（ ） A右轉(zhuǎn)80 B左轉(zhuǎn)80 C右轉(zhuǎn)100 D左轉(zhuǎn)100 8已知點P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（ ） A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（4，3） 9在平面直角坐標系中，將點B（3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標是（ ） A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1） 10如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，1）

3、，棋子“馬”的坐標為（1，1），則棋子“炮”的坐標為（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 11已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標為（ ） A（4，0） B（6，0） C（4，0）或（6，0） D無法確定 12如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（ ） A34 B56 C66 D54 13如圖，直線ABCD，C=44，E為直角，則1等于（ ） 134 C 136BA D132138 14如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是（ ） A110 B1

4、20 C140 D150 二、填空題 15把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式 163的相反數(shù)是 ，絕對值是 17若一個正數(shù)的平方根是2a3與5a，則這個正數(shù)是 18點P（2a，13a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為4，則點P的坐標是 19直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB 7cm（填或者或者=或者或者） 20如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的

5、路線（圖中虛線）長為 米 分）三、解答題（共60 22016）1|+2）+|（10（分）（121）計算： 2=27（2）解方程：3（x2） 分）完成下面推理過程：1022（ 的理分別平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB，如圖，已知DEBCDF、BE由： （已知）BCDE ） ADE= （ ，ADE、ABC分別平分DF、BE ） ADF= （ ） （ ABE= ABEADF= ） （ ） （DEBFDE= 點坐分）如圖，直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，2310ABC（C標為（1，2）， （1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ） （2）將ABC先向左平移1個單位長度，再向上

6、平移2個單位長度，得到ABC，畫出ABC （3）寫出三個頂點坐標A（ 、 ）、B（ 、 ）、C 、 ） （4）求ABC的面積 24（10分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通 （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44，試求A到公路BC的距離？ 25（10分）如圖，1+2=180，A=C，DA平分BDF （1）AE與FC會平行嗎？說明理由； （2）AD與BC的位置關系如何？為什么？ （3）BC平分DBE嗎？為什么 26（10分）如圖（1），A

7、BCD，猜想BPD與B、D的關系，說出理由 解：猜想BPD+B+D=360 理由：過點P作EFAB， B+BPE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ABCD，EFAB， EFCD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行） EPD+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 （1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知ABCD，猜想圖中的BPD與B、D的關系，并說明理由 （2）觀察圖（3）和（4），已知ABCD，猜想圖中的BPD與B、D的關系，不需要說明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共42） 1在下列各

8、數(shù)：3.1415926、0.2、中無理數(shù)的個數(shù)） 是（ 54 DBA2 3 C 【考點】26：無理數(shù) 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及常見的無理數(shù)的形式即可判定 【解答】解：在下列各數(shù)：3.1415926、0.2、中， 兩個根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有、 A故選 解題要注意帶根號的要開不盡方才是無此題主要考查了無理數(shù)的定義，【點評】 之間依（每兩個8，理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008）等形式0個次多1 ） 下列各式中，正確的是（ 2 = DA= B= C 【考點】22：算術平方根 【分析】根據(jù)平方根的定義得到=，即可對各選項進行判斷 =，所以A解：因為選項正確；B、C、D選

9、項都錯誤【解答】 故選A 一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術本題考查了算術平方根的定義：【點評】的算術平方根為00平方根； ）b+的值是（a3若3|+ a，則=0 12 A0 B1 CD 【考點】23：非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0列出算式求出a、b的值，計算即可 【解答】解：由題意得，3a=0，2+b=0， 解得，a=3，b=2， a+b=1， 故選：B 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關鍵 4估算2的值（ ） A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間 D在

10、4到5之間 【考點】2B：估算無理數(shù)的大小 【專題】11 ：計算題；511：實數(shù) 【分析】估算出的范圍，即可確定出所求式子的范圍 【解答】解：162125， 45，即223， 2的值在2則到3之間， 故選B 【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，設實數(shù)為a，a的整數(shù)部分A為不大于a的最大整數(shù)，小數(shù)部分B為實數(shù)a減去其整數(shù)部分，即B=aA； 22；兩b，則ab+，則ab0；若a5已知下列命題：若a0，b0點之間，線段最短；同位角相等，兩直線平行其中真命題的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 【考點】O1：命題與定理 【專題】17 ：推理填空題 【分析】正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假

11、命題，據(jù)此逐項判斷即可 【解答】解：若a0，b0，則a+b0， 選項符合題意； 22，時，a=ba|=|b|若ab，且 選項不符合題意； 兩點之間，線段最短， 選項符合題意； 同位角相等，兩直線平行， 選項符合題意， 真命題的個數(shù)是3個：、 故選：C 【點評】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 6同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（ ） A B C D 【考點】Q1：生活中的平移現(xiàn)象 【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即

12、可 【解答】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，故本選項錯誤； B、由圖中所示的圖案通過翻折而成，故本選項錯誤 C、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，故本選項錯誤； D、由圖中所示的圖案通過平移而成，故本選項正確 故選D 熟知圖形平移變換的性質(zhì)是解答此題本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，【點評】 的關鍵 7如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（ ） A右轉(zhuǎn)80 B左轉(zhuǎn)80 C右轉(zhuǎn)100 D左轉(zhuǎn)100 ：方向角【考點】IH ：應用題【專題】12 【分析】本題考查了方向角有關的知識，若需要和出發(fā)時的方向一致，在C點

13、的方向應調(diào)整為向右80度 【解答】解：60+20=80 由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn) 故選：A 【點評】本題考查的是方向角，解答時要注意以北方為參照方向，進行角度調(diào)整 8已知點P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（ ） A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（4，3） 【考點】D1：點的坐標 【分析】根據(jù)題意，P點應在第一象限，橫、縱坐標為正，再根據(jù)P點到坐標軸的距離確定點的坐標 【解答】解：P點位于y軸右側(cè)，x軸上方， P點在第一象限， 又P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度， P點橫坐標為3，縱坐標為4，即點P的坐標為（

14、3，4）故選B 【點評】本題考查了點的位置判斷方法及點的坐標幾何意義 9在平面直角坐標系中，將點B（3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標是（ ） A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1） ：坐標與圖形變化平移【考點】Q3 的坐標A即可得到所求點【分析】讓B的橫坐標加5，縱坐標減3 個單位3【解答】解：將點B（3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移）重合，長度后與點A（x，y ，+5=2，縱坐標為213=所求點A的橫坐標為：3 1），所求點的坐標為（2 故選D 本題考查圖形的平移變換，要牢記左右移動改變點的橫坐標，左減，右【點評

15、】加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加 ，1）“車”的坐標為（2，1，棋子“馬”的坐標為（1如圖，已知棋子10） 則棋子“炮”的坐標為（ A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 【考點】D3：坐標確定位置 【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合 【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標 【解答】解：如圖， 棋子“炮”的坐標為（3，2） 故選C 【點評】本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征 11已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標為（ ） A（4，0） B（6，

16、0） C（4，0）或（6，0） D無法確定 【考點】D5：坐標與圖形性質(zhì)；K3：三角形的面積 【分析】根據(jù)B點的坐標可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP=5，已知點A的坐標，可求P點坐標 【解答】解：A（1，0），B（0，2），點P在x軸上， AP邊上的高為2， 又PAB的面積為5， AP=5， 而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊， P（4，0）或（6，0） 故選C 【點評】本題考查了直角坐標系中，利用三角形的底和高及面積，表示點的坐標 12如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（ ） A34 B56 C66 D54 【考點】JA：平行線的性質(zhì)

17、，根DEC=90，由垂直的定義得到1=34D=根據(jù)平行線的性質(zhì)得到【分析】 據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論 【解答】解：ABCD， D=1=34， DECE， DEC=90， DCE=1809034=56 故選B 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關鍵 13如圖，直線ABCD，C=44，E為直角，則1等于（ ） A132 B134 C136 D138 【考點】JA：平行線的性質(zhì) 【分析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案 【解答】解： ，AB作EFE過 ，CDAB ，EFCDAB ，

18、FEA，BAE=FECC= 為直角，AECC=44 FEC=44，BAE=AEF=9044=46， ，46=1341=180BAE=180 故選B 本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵【點評】 折疊，再沿BFDEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b14如圖a是長方形紙帶，） c中的CFE的度數(shù)是（成圖c，則圖 150C140 DBA110 120 ：翻折變換（折疊問題）【考點】PB ：壓軸題16 【專題】 CFE=中的GFC圖bGFC=140，圖cEFB=20【分析】由題意知DEF=EFG ，ADBC【解答】解： ，DEF=EFB=20 ，EFG=140b中GFC=1802

19、在圖 中CFE=GFCEFG=120，c在圖 故選B 【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變 二、填空題 15把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式 如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 【考點】O1：命題與定理 【分析】命題有題設和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設，“那么”后面接結(jié)論 如果兩個角是同一個角的余角，【解答】“解：根據(jù)命題的特點，可以改寫為：，那么這兩個角相等” 故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 命題有題設和結(jié)論兩部分組成根

20、據(jù)命題的定義，【點評】本題考查命題的定義， 16 3的相反數(shù)是 3 ，絕對值是 3 【考點】28：實數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答； 根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答 【解答】解：3的相反數(shù)是3， 3絕對值是 3；3故答案為： 【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵 17若一個正數(shù)的平方根是2a3與5a，則這個正數(shù)是 49 【考點】21：平方根 【分析】根據(jù)平方根的定義得到2a3與5a互為相反數(shù)，列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個正數(shù) 【解答】解：根據(jù)題意得：2a3+5a=0，

21、 解得：a=2， 則這個正數(shù)為49 故答案為：49 【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵 18點P（2a，13a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和 為4，則點P的坐標是 （，） ：點的坐標D1【考點】 軸的距離等x根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到【分析】 再求解即軸的距離等于橫坐標的長度列方程求出a的值，于縱坐標的長度，到y(tǒng)可 到兩坐標軸3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P（2a，1【解答】解：點P，的距離之和為4 ，3a=42a+1 ，a=解得 ，=2a=2（） ，=（）=1+13a=13 ）的坐標為（，所以，點P 故答案為（，） 軸y

22、本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到【點評】的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵 上的任意一m，B是直線A到直線m的距離是7cm，19直線m外有一定點A或者或者）（填或者或者= 7cm點，則線段AB的長度：AB ：點到直線的距離：垂線段最短；J5【考點】J4 可以從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”【分析】利用“作出判斷 表示垂7cm的距離是7cm，根據(jù)點到直線距離的定義，【解答】解：A到直線m根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7cm，線段的長度，故答案填： 【點評】此題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短 20如圖是某公園

23、里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為 98 米 【考點】Q1：生活中的平移現(xiàn)象 【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD1）2，求出即可 【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD1）2， 圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（251）2=98米， 故答案為：98 【點評】此題主要考

24、查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關鍵 三、解答題 20162）1|+（+|（21（10分）（1）計算：2 2=272（）解方程：3（x2） ：實數(shù)的運算2C【考點】 ：實數(shù)【專題】11 ：計算題；511 ）原式利用平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意【分析】（1義計算即可得到結(jié)果； ）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解（2 ；=4+）原式【解答】解：（1=2+2+ 2=9），（x22（）方程整理得： 開方得：x2=3， 解得：x=5或x=1 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，平方根、立方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵 分）完成下面推理過程：22（10

25、 BC，DF、BE分別平分ADE、ABC，可推得如圖，已知FDE=DEDEB的理由： DEBC（已知） ADE= ABC （ 兩直線平行，同位角相等 ） DF、BE分別平分ADE、ABC， ADF= ADE （ 角平分線定義 ） ABE= ABC （ 角平分線定義 ） ADF=ABE DF BE （ 同位角相等，兩直線平行 ） FDE=DEB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） 【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=ABC，根據(jù)角平分線定義得出ADF= ADE，ABE=ABC，推出ADF=ABE，根據(jù)平行線的判定得出DFBE即可 【解答】解：理由是：DEBC（已知），

26、 ADE=ABC（兩直線平行，同位角相等）， DF、BE分別平分ADE、ABC， ADF=ADE（角平分線定義）， ABE=ABC（角平分線定義）， ADF=ABE， DFBE（同位角相等，兩直線平行）， FDE=DEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ，兩直線平行，同位角相等；，角平分線定義；ABCADEABC故答案為：，BE角平分線定義；，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等DF 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能熟記平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關鍵平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系 23（10分）如圖，直角坐

27、標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）， （1）寫出點A、B的坐標：A（ 2 ， 1 ）、B（ 4 ， 3 ） （2）將ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到ABC，畫出ABC （3）寫出三個頂點坐標A（ 1 、 1 ）、B（ 3 、 5 ）、C 0 、 4 ） （4）求ABC的面積 【考點】Q4：作圖平移變換 【分析】（1）根據(jù)圖可直接寫出答案； （2）根據(jù)平移的方向作圖即可； （3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標即可； （4）利用長方形的面積減去四周三角形的面積可得答案 【解答】解：（1）A（2，1），B（4，3）； （2）如圖所示： （3）A（1，1），

28、B（3，5），C（0，4）； （4）ABC的面積：34132413=5 【點評】此題主要考查了平移作圖，以及點的坐標，關鍵是正確畫出圖形 24（10分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通 （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44，試求A到公路BC的距離？ 【考點】IH：方向角；J5：點到直線的距離 【專題】12 ：應用題 【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解 【解答】解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46； （2）ABC=180ABGEBC=1804644=90， ABBC， A地到公路BC的距離是AB=12千米 【點評】此題是一道方向角問題，結(jié)合生活中的實際問題，將解三角形的相關知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想 25（10分）如圖，1+2=180，A=C，DA平分BDF （1）AE與FC會平行嗎？說明理由； （2）AD與BC的位置關系如何？為什么？ （3）BC平分DBE嗎？為什么 【考點】J9：平行線的判定 【分析】（1）證明1=CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得； （2）平行，根據(jù)平行線的性