江蘇省南通市海安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 31數(shù)系的擴(kuò)充課件 新人教A版選修22

1、高中數(shù)學(xué),選修,2-2,1,在自然數(shù)集內(nèi)解方程,x,2,0,2,在整數(shù)集內(nèi)解方程,3,x,2,0,3,在有理數(shù)集內(nèi)解方程,x,2,2,0,無(wú)解,添加,負(fù)整數(shù),在整數(shù)集內(nèi)方程的根為,x,2,數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集,問(wèn)題情境,無(wú)解添加,分?jǐn)?shù),在有理數(shù)集內(nèi)方程的根為,2,3,x,無(wú)解添加,無(wú)理數(shù),在實(shí)數(shù)集內(nèi)方程的根為,2,x,數(shù),系,的,擴(kuò),充,自然數(shù),整數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù),N,Z,Q,R,用圖形表示包含關(guān)系,引,入,新,數(shù),學(xué)生活動(dòng),2,1,x,我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn)題能得到圓,滿解決呢,思考,2,i,1,引入一個(gè)新數(shù),i,滿足,我們已經(jīng)知道,對(duì)于一元二次方程,2,1,

2、0,x,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,走近大師,卡當(dāng),1501,1576,意大利數(shù)學(xué)家、醫(yī)生,將,10,分成兩部分，使兩者的,乘積等于,40,5,15,5,15,引入一個(gè)數(shù),i,把,i,叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定,1,i,2,1,2,實(shí)數(shù)可以與,i,進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的,加法與乘法的運(yùn)算律,包括交換律、結(jié)合律和分配律,仍然成立,復(fù)數(shù),形如,a,b,i,a,b,R,的數(shù)叫做復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)集,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做,復(fù)數(shù)集,一般用字母,C,表示,知識(shí)建構(gòu),實(shí)部,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,通常用字母,z,表示，即,i,z,a,b,R,R,a,b,虛部,其中,稱為,虛數(shù)單位,i,復(fù)數(shù)集,C,和實(shí)數(shù)集,R,之間有什么關(guān)

3、系,討論,復(fù)數(shù),a,b,i,0,0,0,0,0,0,b,a,b,a,b,b,非純虛數(shù),純虛數(shù),虛數(shù),實(shí)數(shù),R,C,例,1,寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪,些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù),5,2,i,4,2,3i,0,1,4,i,2,3,6i,說(shuō)明下列數(shù)中，那些是,實(shí)數(shù),哪些是,虛數(shù),哪些是,純虛數(shù),并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,2,7,0.618,2,i,7,3,9,2,i,i,1,3,2,i,0,5i,8,例,2,實(shí)數(shù),m,取什么值時(shí)，復(fù)數(shù),是,1,實(shí)數(shù),2,虛數(shù),3,純虛數(shù),1,1)i,z,m,m,當(dāng),m,為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù),是,1,實(shí)數(shù),2,虛數(shù),3,純虛數(shù),2,2,2,1)i,Z,m,m,m,思考,1,a,0,是,z,a,b,i,a,b,R,為純虛數(shù)的,條件,思考,2,例,1,中,實(shí)數(shù),m,取什么值時(shí),復(fù)數(shù),z,是,6,2i,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的,實(shí)部,和,虛部,分別相等，那么,我們就說(shuō)這,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,R,a,b,c,d,若,i,i,a,b,c,d,a,c,b,d,例,3,已知,其中,求,2,i,2,5,3,i,x,y,x,y,x,x,y,R,x,y,x,y,若,2,x,2,3,x,2,x,2,5,x,6)i,0,求,x,的值,1,虛數(shù)單位,i,的引入,2,復(fù)數(shù)有關(guān)概念,R,R,z,a,bi,a,b,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,復(fù)數(shù)的實(shí)部,虛部,復(fù)數(shù)相