江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)關(guān)系式的確定課件 新版蘇科版

1、一、知識(shí)回顧,一次函數(shù)關(guān)系式的確定方法,利用待定系數(shù)法建立二元一次方程組,再解方程組,然后求解,得到待定系數(shù),二次函數(shù)關(guān)系式如何確定,例,1,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),1,6,1,2,和,2,3,，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式,a,b,c,6,a,b,c,2,4a,2b,c,3,a,1,b,2,c,5,解：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為,y,ax,2,bx,c,將,1,6,1,2,和,2,3,分別代入得,解得,所以，二次函數(shù)關(guān)系式為,y,x,2,2x,5,小結(jié),1,一般式,y,ax,2,bx,c,a,b,c,為常數(shù),a0,二、知識(shí)講解,例,2,已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為,1,3,與,y,軸交點(diǎn)為,0,5,，求此拋物

2、線的關(guān)系式,將,0,5,代入上式得,解,拋物線的頂點(diǎn)為,1,3,設(shè)二次函數(shù)為,y,a(x,1,2,3,所求二次函數(shù)的解析式為,y,2(x,1,2,3,5,a,3,解出,a,2,小結(jié),2,頂點(diǎn)式,y,a(x,h,2,k,a,h,k,為常數(shù),a0,例,3,已知二次函數(shù)與,x,軸交于,A,1,0,B,1,0,并經(jīng)過點(diǎn),M,0,1,求二次函數(shù)的關(guān)系式,所以二次函數(shù)關(guān)系式為,y,x,1)(x,1,解,點(diǎn),A,1,0,B,1,0,是,二次函數(shù),與,x,軸的交點(diǎn),設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為,y,a(x,1)(x,1,將,M,0,1,代入，得,1,a,a,1,知識(shí)點(diǎn)撥,兩根式,y,a(x,x,1,(x,x,2,a,x

3、,1,x,2,是常數(shù),a0,其中,x,1,x,2,是方程,ax,2,bx,c=0,的根,3,兩根式,y,a(x,x,1,(x,x,2,a,x,1,x,2,是常數(shù),a0,其中,x,1,x,2,是方程,ax,2,bx,c=0,的根,二次函數(shù)關(guān)系式有三種形式,1,一般式,y,ax,2,bx,c,a,b,c,為常數(shù),a0,2,頂點(diǎn)式,y,a(x,h,2,k,a,h,k,為常數(shù),a0,三、知識(shí)歸納,二次函數(shù)關(guān)系式使用說明,1,當(dāng)已知二次函數(shù)上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)函,數(shù)關(guān)系式為一般式,y,ax,2,bx,c,然后列出,三元一次方程組并求解,2,當(dāng)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)上另一,點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)函數(shù)關(guān)系式

4、為頂點(diǎn)式,y,a(x,h,2,k,再求解,3,當(dāng)已知二次函數(shù)與,x,軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),通常設(shè)函數(shù)關(guān)系式為兩根式,y,a(x,x,1,(x,x,2,再求解,例,4,已知二次函數(shù),y,x,2,bx,c,的圖象經(jīng)過,點(diǎn),A,0,3,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是,x,1,題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法,辯認(rèn)的文字,根據(jù),已知,和,結(jié)論,中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目,二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請(qǐng)寫出求解過程,解：因?yàn)槎魏瘮?shù),y,x,2,bx,c,的圖象經(jīng)過,點(diǎn),A,0,3,所以,c,3,由結(jié)論知這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是,x,1,1,a,b,2,所以,b,2a,2,二次函數(shù)的關(guān)系式為,y,x,2,2x,3,例,4,已知二次函數(shù),y,x,2,bx,c,的圖象經(jīng)過,點(diǎn),A,0,3,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是,x,1,題目中的矩形部分是一段被墨水污染了無法,辯認(rèn)的文字,根據(jù),已知,和,結(jié)論,中現(xiàn)有的信息，你能否求出題目,二次函數(shù)的關(guān)系式？若能，請(qǐng)寫出求解過程,請(qǐng)你根