高考物理二輪復(fù)習(xí)考點千題精練第十四章熱學(xué)專題與氣缸相關(guān)的計算問題

1、專題14.4 與氣缸相關(guān)的計算問題1.（2018江西贛中南五校聯(lián)考）如圖，質(zhì)量為 M 的導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為 L，開口向上置于水平 地面上，氣缸中有橫截面積為 S、質(zhì)量為 m 的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。外界溫度為 t1、大氣壓為 p0，此時氣柱高度為 l，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，重力加速度為 g。(1)用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面，則需要施加的最小力 F1 多大？ (2)將氣缸固定在地面上，如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，求在頂端 處，豎直拉力 F2 的大小。(3)如果外界溫度由 t1 緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，則此時外界溫度

2、為多少攝氏 度？【參考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)(L-l)/ L； (3)L-273【命題意圖】本題考查平衡條件、氣體實驗定律及其相關(guān)的知識點，意在考查運用相關(guān)知識解決實際問題的能力。在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S 在氣缸頂端對活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得F2= p1S- p2S=( mg+p0S)(L-l)/L(3)由蓋-呂薩克定律得： =而：T=t+273，T=t+273，解得：t=L-273。2（2018金考卷）如圖所示，一圓筒形汽缸靜止于地面上，汽缸的質(zhì)量為M，活塞(連同手柄)的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣

3、壓強(qiáng)為0，平衡的汽缸內(nèi)的容積為V0，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提.設(shè)汽缸足夠長，在整個上提過程中氣體的溫度保持不變，不計汽缸內(nèi)氣體的重力與活塞與汽缸壁間的摩擦，求汽缸剛提離地面時活塞上升的距離.【命題意圖】本題考查玻意耳定律及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】p1=p0+ V1=V0(2分) P2=p0- V2=V(2分)等溫變化：p1V1=P2V2(3分)H=(3分)3.(2017湖南永州二模)如圖所示,在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體,在汽缸底部開有一小孔,與U形水銀管相連,外界大氣壓為p0=1.0105 Pa,缸內(nèi)氣體溫度t0=27 ,穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為h=1.

4、5 cm,此時活塞離容器底部的高度為l=50 cm(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計)。已知柱形容器橫截面S=0.01 m2,重力加速度g取10 m/s2。(1)求活塞的質(zhì)量;(2)若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至-3 ,求此時U形管兩側(cè)水銀面的高度差h和活塞離容器底部的高度l。【參考答案】(1)2 kg(2)h=1.5 cm,l=45 cm4. (2016廣州模擬)如圖所示,一圓柱形絕熱汽缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為m,橫截面積為S,與容器底部相距h?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,當(dāng)氣體的溫度為T1時活塞上升了h。已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,不計活塞與汽缸間摩擦。(1

5、)求溫度為T1時氣體的壓強(qiáng)。(2)現(xiàn)停止對氣體加熱,同時在活塞上緩慢添加砂粒,當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時,活塞恰好回到原來位置,求此時氣體的溫度?！敬鸢浮?1)+p0(2)T15.(2016西安模擬)如圖所示，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L1.0 m，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S100 cm2、質(zhì)量為m20 kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。當(dāng)外界溫度為t27 、大氣壓為p01.0105 Pa時，氣柱高度為l0.80 m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g10 m/s2，求：(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F有多大；(2)如果

6、僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度。【答案】(1)240 N(2)102 【名師解析】(1)設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得p1Slp2SL在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得p1Smgp0S在氣缸頂端對活塞由受力平衡得Fp2Smgp0S聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得F240 N(2)由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得t102 6(2016懷化模擬)如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，面積分別為S120 cm2，S210 cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩

7、繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M2 kg 的重物C連接，靜止時氣缸中的氣體溫度T1600 K，氣缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強(qiáng)p01105 Pa，取g10 m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體；(1)活塞靜止時，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)若降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動時，求氣缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮?1)1.2105 Pa(2)500 K7(2016湖北八校聯(lián)考)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動。開始時氣柱高度為h0，若在活塞上放上一個質(zhì)量為m的砝碼，再次平衡后氣柱高度變?yōu)閔。去掉砝碼，將汽缸倒轉(zhuǎn)過來，再次平衡

8、后氣柱高度變?yōu)閔。已知氣體溫度保持不變，汽缸橫截面積為S，重力加速度為g，試求大氣壓強(qiáng)p0以及活塞的質(zhì)量M?！敬鸢浮?.（10分）（2016年3月湖南懷化一模）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（=1.0105 Pa為大氣壓強(qiáng)），溫度為300 K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330 K，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。求活塞的質(zhì)量和物體A的體積?！久麕熃馕觥吭O(shè)物體A的體積

9、為V，開始時氣體的體積為V1,則 （1分） （1分），V3440+V2 （1分），T3360K由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程： （2分）由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程： （2分）代入數(shù)據(jù)得：m=4kg V=640cm3（3分）9.（10分）（2016上海松江期末）如圖所示，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在水平面上，用橫截面積為S1.010-2m2的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上。此時活塞桿與墻剛好無擠壓。外界大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa。當(dāng)環(huán)境溫度為27時，密閉氣體的體積為2.010-3m3。求：（1）若固定氣缸在水平面上，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57時，氣體壓強(qiáng)的p2；（2）

10、若氣缸放在光滑水平面上不固定，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57時，氣缸移動的距離；（3）保持（2）的條件不變下，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時氣缸受到的水平作用力大小?！緟⒖即鸢浮浚?）p21.1105Pa（2）l210-2m（3）F100N【名師解析】（1）從狀態(tài)1狀態(tài)2，氣體發(fā)生等容變化 所以p21.1105Pa（3分）（3）從狀態(tài)3狀態(tài)4，氣體發(fā)生等溫變化 即 又因為 解得F100N （4分）10.（10分）（2016上海奉賢區(qū)期末）如圖所示，兩個壁厚可忽略的圓柱形金屬筒A和B套在一起，底部到頂部的高度為18cm，兩者橫截面積相等，光滑接觸且不漏氣。將A用繩系于天

11、花板上，用一塊絕熱板托住B，使它們內(nèi)部密封的氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓相同，均為1.0105Pa，然后緩慢松開絕熱板，讓B下沉，當(dāng)B下沉了2cm時，停止下沉并處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）此時金屬筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）若當(dāng)時的溫度為27，欲使下沉后的套筒恢復(fù)到原來位置，應(yīng)將氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？【名師解析】?0分）（1）（5分）設(shè)金屬筒橫截面積為s（cm2），p11.0105Pa，V118s cm3，V220s cm3根據(jù)玻意耳定律，p1V1 p2V2，解得：p20.9105Pa （2） （5分）V220s cm3，T2300K，V318s cm3，根據(jù)蓋呂薩克定律得到，t3。11、（12分）（2016上

12、海13校聯(lián)考）如圖所示，兩水平放置的導(dǎo)熱氣缸其底部由管道連通，輕質(zhì)活塞a、b用鋼性輕桿相連，可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動，兩活塞橫截面積分別為Sa和Sb，且Sb =2Sa。缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，系統(tǒng)平衡時，活塞a、b到缸底的距離均為L，已知大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度為T0，忽略管道中的氣體體積。求：（1）缸中密閉氣體的壓強(qiáng)；（2）若活塞在外力作用下向左移動，穩(wěn)定后密閉氣體的壓強(qiáng)；（3）若環(huán)境溫度升高到，活塞移動的距離。（3）（5分）氣體溫度升高到時： ， （1分）由蓋呂薩克定律： （1分） （1分）活塞向左移動，則： （1分） （1分）故活塞向左移動12.如圖所示，豎直放置在水平面上的汽缸，其缸體質(zhì)量M10 kg，活塞質(zhì)量m5 kg，橫截面積S2103 m2，活塞上部的汽缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強(qiáng)p01.0105 Pa，活塞的下端與勁度系數(shù)k2103 N/m的彈簧