機械原理第八版第六章機械的平衡

1、第六章 機械的平衡,6-1 機械平衡的目的及內(nèi)容,6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,6-5 撓性轉(zhuǎn)子動平衡簡述,6-6 平面機構(gòu)的平衡,返回,工程技術(shù)學(xué)院機械系,6-1 機械平衡的目的及內(nèi)容,1. 機械平衡的目的,機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引 起附加的動壓力。,例 磨削工件的砂輪,增大了運動副中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低了機械效率和使用壽命，影響機械本身的正常工作，,也必將引起機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振。,會導(dǎo)致工作機械及其廠房建筑受 到破壞。,F= me 2 = 5000 N,其方向作周期性變化,F在轉(zhuǎn)動副

2、中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。,機娥平衡的目的及內(nèi)容,對于高速高精密機 械尤為重要；,機械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡， 以消除或減少慣性力的不良影響。,機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。,對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性 力的問題。,但某些機械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引 起的振動來工作的。,2. 機械平衡的內(nèi)容,在機械中,由于各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及其運動形式的不同,其所產(chǎn)生 的慣性力和平衡方法也不同。,（）轉(zhuǎn)子的平衡,轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的 方法加以平衡。,其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達到消 除或減少慣性力的目的。,機娥平

3、衡的目的及內(nèi)容,1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡,剛性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，是按其理論力學(xué)中的力學(xué) 平衡理論進行的。,靜平衡,動平衡,只要求其慣性力平衡；,同時要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。,2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡,撓性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，其平衡是基于彈性梁的 橫向振動理論。,（2）機構(gòu)的平衡,作往復(fù)移動或平面復(fù)合運動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法 在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。,即設(shè)法使各運動 構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或 降低其不良影響。,此類平衡問題為機構(gòu)的平衡或機械在機座上的 平衡。,機械平衡的目的及內(nèi)容,故這類轉(zhuǎn) 子稱為靜不平衡

4、轉(zhuǎn)子。,其質(zhì)量可近似認為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。,這時其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力，,6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過 計算將轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。,1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算,（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子,對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D 0.2)，,因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來，,剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量） 的慣性力的合力為零。,對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分 質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡 的方法。,（2）靜平衡及其條件,靜平衡,靜平衡的條件,（3）靜平衡計算,靜平

5、衡計算主要是針對由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而 進行平衡的計算。,根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè) 計時獲得靜平衡。,例 盤形凸輪的靜平衡計算,剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn)平面及 作為平衡基面，,這種不 平衡只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為動不平 衡轉(zhuǎn)子。,其質(zhì)量就不能分布在 同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。,2. 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算,（1）動不平衡轉(zhuǎn)子,對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/D0.2)，,這 時即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力 偶仍不平衡，,而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。

6、,（2）動平衡及其條件,動平衡,再分別在這兩個面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量， 使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得 以平衡。,這種平衡方法稱為動平衡。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,即 根據(jù)其結(jié)構(gòu)計算確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計 時獲得動平衡。,（3）動平衡計算,動平衡計算是針對結(jié)構(gòu)動不平衡轉(zhuǎn)子而進行平衡的計算。,剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生 的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也 為零，,例1 內(nèi)燃機曲軸,例2 雙凸輪軸,例3 某印刷機的三凸輪軸的平衡計算,剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗(不講),對于經(jīng)平衡計算

7、在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度 和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。,但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。,平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和 方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。,1靜平衡實驗,（1）實驗設(shè)備,導(dǎo)軌式靜平衡儀,滾輪式靜平衡儀,剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,（2）實驗方法,先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位 置時才能停止。,此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新 轉(zhuǎn)動。,反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到了 靜平衡。,（3）實驗特點,結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效

8、率低。,對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機。,2動平衡實驗,轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進行。,（1）實驗設(shè)備,動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等 部分組成。,例 光電式動平衡機,剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,（2）實驗原理,目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和 放大，最后用儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小 和方位。,3現(xiàn)場平衡,對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動 平衡機上進行平衡。,即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫 度過高或電磁場的影響等原因，

9、仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。,在這種情況下，一般可進行現(xiàn)場平衡。,現(xiàn)場平衡 就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確 定其不平衡量的大小及方位，進而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量 的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。,例 動平衡機的工作原理,剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以e表 示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣 或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。,轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以mr表示，它是 與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較 直觀又便于平衡操作。,6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。,若要這

10、種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試 手段愈先進和平衡技術(shù)愈高。,因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定 適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。,1許用不平衡量表示方法,質(zhì)徑積表示法,偏心距表示法,兩種表示法的關(guān)系：,emr /m,轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（不講）,（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級G，,國際上已標準化(表6-1)。,（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定,表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由 下式求得：,Ae /10000 mm/s,式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。,對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。,對

11、于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后在將其分配到兩個平衡基面上。,轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,S,如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得,6-6 平面機構(gòu)的平衡,機構(gòu)的平衡，由于機構(gòu)各構(gòu)件在運動時所產(chǎn)生的慣性力可以 簡化為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座 承受。所以，平面機構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個總慣性力和總慣 性力偶矩。,機構(gòu)平衡的條件 作用于機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶 矩應(yīng)分別為零。,通常，對機構(gòu)只進行總慣性力的平衡，所以欲使機構(gòu)總慣性 力為零，應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不 動。,即 F0 ， M0,平面機構(gòu)的平衡,采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量 或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。,完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應(yīng) 至少加 n/2個平衡質(zhì)量，這樣就使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加。所以一 般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。,（2）利用平衡質(zhì)量平衡,研究表明,結(jié)論,例1 鉸鏈四桿機構(gòu)的完全平衡,例2 曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡,平面機構(gòu)的平衡,1完全平衡,機構(gòu)的完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達到機構(gòu) 的完全平衡的目的，可此采用如下措施：,（1）利用對