北京科技大學(xué)《matlab和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》繪.ppt

1、matlab 繪圖,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),二維曲線繪圖,二維特殊圖形,三維曲線繪圖,三維曲面繪圖,一、 matlab二維曲線繪圖,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),1、基本繪圖指令 命令形式1：plot（y） 功能：畫一條或多條折線圖。,將（i,y(i) 畫出，x 取的是自然數(shù),例： y=2,3,5,6; 8,5,7,4; 4,5,6,7; plot(y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),命令形式2：plot（x，y） 功能：畫一條或多條折線圖。,其中，x,y 可以是向量或矩陣。,說(shuō)明：1、當(dāng)x,y都是向量時(shí)，元素個(gè)數(shù)必須相等， plot(x,y)按順序連接各點(diǎn)(x(i),y(i)成一條曲線

2、或折線。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：x=1 2 3; y=3 2 5; plot(x,y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),說(shuō)明：2、當(dāng)x為n維向量,y為n * m矩陣時(shí)，plot(x,y) 按向量x分別與矩陣y的每一列匹配，畫出m條曲線或折線。,例 x= 3 4 7; y=4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5; plot (x,y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),思考： 1、當(dāng)x為n維向量，y為m x n 矩陣時(shí)， plot(x,y)怎么畫？ 2、當(dāng)x為n維向量，y為m x w 矩陣時(shí)， plot(x,y)怎么畫？ 3、當(dāng)x為n維向量，y為n x n 矩陣時(shí)， plot(x,y)怎么畫？ 4、當(dāng)x，

3、y為n x n 矩陣時(shí)，plot(x,y) 怎么畫？,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以。 x=a:h:b 函數(shù)f(x)在繪圖區(qū)間a,b上的自變量點(diǎn)向 量數(shù)據(jù) y=f(x) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值向量 步長(zhǎng)h可以任意選取，步長(zhǎng)越小，曲線越光滑。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),問(wèn)題：plot(x,y)命令可以用來(lái)畫通常的函數(shù) f(x)（其中axb)的圖像？,例1 在區(qū)間- , 上，繪制函數(shù)y = sin(x)圖形。,grid on作用是：在圖形中標(biāo)出網(wǎng)格線,解: Matlab 命令: x=-pi:pi/50:pi; y=sin(x); plot(x,y),grid on,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),曲線y

4、 = sin x,命令形式3 ：plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) 功能：在同一圖形窗口畫出多條曲線 。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例2 ：在同一圖形窗口畫出三個(gè)函數(shù)y =2x, y = cosx, y =sin x的圖形,自變量范圍為:-3 x 3 解 Matlab命令： x=-3:0.1:3; y1=2*x;y2=cos(x);y3=sin(x); plot(x,y1, x,y2, x,y3) legend(2*x,cos(x),sin(x),legend作用是：對(duì)圖形進(jìn)行圖例標(biāo)注,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例2的繪圖結(jié)果,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),圖形的重疊繪制hold hold 在ho

5、ld on與 hold off之間進(jìn)行切換 hold on 保留當(dāng)前圖形和它的軸,使此后圖形疊放在當(dāng)前圖形上 hold off返回Matlab的缺省狀態(tài)。此后圖形指令運(yùn)作將抹掉當(dāng)前窗中的舊圖形，然后畫上新圖形。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),2基本繪圖控制參數(shù) 控制分隔線grid grid 在grid on與 grid off之間進(jìn)行切換 grid on 在圖中使用分隔線 grid off 在圖中消隱分隔線,3線型、定點(diǎn)標(biāo)記、顏色 二維繪圖指令還提供一組控制曲線線型、標(biāo)記類型、顏色的開(kāi)關(guān)。該開(kāi)關(guān)總跟在一元或二元對(duì)的后面，具體如下： plot(x,y, String) plot(x1,y1, Strin

6、g1,x2,y2, String2,) 其中，string是字符串，該字符串由表4-1、表4-2表4-3（見(jiàn)課本P45）中的字符組成。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例6 利用hold指令在同一坐標(biāo)系中畫出如下兩條參數(shù)曲線，參數(shù)曲線方程為：,t滿足,解 Matlab 命令為 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),b*) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),r.),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),4圖形的標(biāo)注 圖名標(biāo)注title title(String) 在圖形的頂端加注文字作為圖名 坐標(biāo)軸標(biāo)注xlabel,ylab

7、el,zlabel xlabel(String) 在當(dāng)前圖形的x軸旁邊加入文字內(nèi)容 ylabel(String) 在當(dāng)前圖形的y軸旁邊加入文字內(nèi)容 zlabel(String) 在當(dāng)前圖形的z軸旁邊加入文字內(nèi)容,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),圖形標(biāo)注gtext gtext(String) 在鼠標(biāo)指定位置上標(biāo)注 說(shuō)明：使用gtext指令后，會(huì)在當(dāng)前圖形上出現(xiàn)一個(gè)十字叉，等待用戶選定位置進(jìn)行標(biāo)注。移動(dòng)鼠標(biāo)到所需位置按下鼠標(biāo)左鍵，Matlab就在選定位置標(biāo)上文字。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),圖例標(biāo)注legend legend(string1,string2,string3) 當(dāng)在一幅圖中出現(xiàn)多種曲線時(shí)，結(jié)合在繪

8、制時(shí)的不同線性與顏色等特點(diǎn)，用戶可以用legend命令進(jìn)行說(shuō)明。,5.一個(gè)圖形窗口多個(gè)子圖的繪制,subplot指令它不僅適用于二維圖形而且也適用于三維圖形。其本質(zhì)是將窗口分為幾個(gè)區(qū)域，再在每個(gè)小區(qū)域中畫圖形。,subplot(m, n,i)或subplot(mni) 把圖形窗口分為mn個(gè)子圖，并在第i個(gè)子圖中畫圖。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例7 在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y = cos 2x , y = sin x sin 6x的圖形,自變量范圍為:-2 x 2, 函數(shù) y = cos 2x用紅色星號(hào), 函數(shù)y = sin x sin 6x用藍(lán)色實(shí)線。并加圖名、坐標(biāo)軸、圖形、圖例標(biāo)注。 解：

9、Matlab命令為 clf x=0:pi/50:pi; y1=cos(2*x) ;y2=sin(x).*sin(6*x) ; subplot(1,2,1);plot(x,y1,r*,x,y2,b-),grid on title(曲線y1=cos2x與sinxsin6x) xlabel(x軸),ylabel(y軸) gtext(y1=cos2x),gtext(y2=sinxsin6x) legend(cos2x,sinxsin6x) subplot(1,2,2);plot(x,y1,x,y2),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),二、 matlab二維特殊圖形,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京

10、科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：繪制條形圖 t=0:pi/5:2*pi; y=cos(t); bar(y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：繪制面積圖 (1) x=1:4; y=1 2 3 4; area(x,y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：繪制面積圖 (2) x=1:4;y=1 4 2;2 4 3;4 7 5;0 5 4; area(x,y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：繪制餅圖 x=30 48 36 20 12; explode=0 0 0 0 1; pie(x,explode),例：繪制火柴棍圖 x=0:.1:2; y= exp(-x.2); stem(y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例

11、：繪制階梯圖 x=0:pi/20:2*pi; y=sin(2*x); stairs(x,y),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：極坐標(biāo)圖 polar(t,r) 使用極角t和極徑r繪制極坐標(biāo)圖形；,t=0:pi/50:2*pi; polar(t,abs(sin(4*t),r),三、matlab三維曲線繪圖,plot3三維曲線繪制指令,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),plot3的調(diào)用格式：,plot3(X,Y,Z) plot3(X,Y,Z,String) plot3(X1,Y1,Z1, String1,X2,Y2,Z2, String2,),plot3與plot的 用法相同,例：繪制三維曲線的圖像：,北京科技大學(xué)數(shù)

12、學(xué)實(shí)驗(yàn),，,t=0:pi/10:20*pi; x=t.* sin(t); y=t.*cos(t); z=t; plot3(x,y,z),解：matlab命令為：,四、Matlab空間曲面繪圖,Meshgrid命令：,Mesh命令與Surf命令：,用來(lái)生成x-y平面上的小矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)值的矩陣，也稱為格點(diǎn)矩陣。,分別生成函數(shù)的網(wǎng)格曲面； 與生成函數(shù)的表面曲面。,Meshgrid命令,介紹 二元函數(shù)z = f(x, y) 的圖形是三維空間曲面，在Matlab中總是假設(shè)函數(shù)z = f(x, y)是定義在矩形區(qū)域D=x0,xmy0,yn上的。 為了繪制三維曲面，Matlab把x0,xm分成m份，把y0,

13、yn分成n份，這時(shí)區(qū)域D就被分成mn個(gè)小矩形塊。 每個(gè)小矩形塊有4個(gè)頂點(diǎn)（頂點(diǎn)也叫格點(diǎn)）(xi,yi,f(xi,yi).連接4個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)空間中的四邊形片。 所有這些四邊形片就構(gòu)成函數(shù)的空間網(wǎng)格曲面。 而函數(shù)meshgrid就用來(lái)生成x-y平面上的小矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)值的矩陣，也稱為格點(diǎn)矩陣。 函數(shù)meshgrid也適用于三元函數(shù)u = f(x, y,z)。,meshgrid的調(diào)用形式是：,X,Y=meshgrid(x,y),X,Y=meshgrid(x),X,Y,Z=meshgrid(x,y,z),X,Y=meshgrid(x,x)。,繪制二維圖形時(shí)生成 小矩形的格點(diǎn)。,X,Y,Z=meshgr

14、id(x),繪制三維圖形時(shí)生 成空間曲面的格點(diǎn)。,等價(jià)于,X,Y,Z=meshgrid(x,x,x),等價(jià)于,說(shuō)明： x是區(qū)間x0,xm上分劃點(diǎn)組成的m維向量； y是區(qū)間y0,yn上分劃點(diǎn)組成的n維向量； 輸出變量X與Y都是nm矩陣； 矩陣X的行向量都是向量x； 矩陣Y的列向量都是向量y。,例:x=1,2,3；y=1,2,3,4； X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Y = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),Mesh命令與Surf命令,Mesh命令介紹 利用函數(shù)meshgrid生成格點(diǎn)矩陣后，然后求出各

15、格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后利用三維網(wǎng)格圖命令mesh與三維網(wǎng)面圖命令畫出空間曲面。 函數(shù)mesh用來(lái)生成函數(shù)的網(wǎng)格曲面，只對(duì)網(wǎng)格線進(jìn)行著色的曲面。 函數(shù)surf用來(lái)生成函數(shù)的表面曲面，即對(duì)網(wǎng)格曲面的網(wǎng)格塊（四邊形片）區(qū)域進(jìn)行著色。,mesh(X,Y,Z),mesh 指令格式：,mesh(x,y,Z),mesh(Z),否則默認(rèn)x=1:n,y=1:m,X,Y,Z是同維數(shù)的矩陣,x,y是向量，而Z是矩陣。 等價(jià)于,若提供參數(shù)x,y,等價(jià)于 mesh(x,y,Z),例:x=1,2,3 y=1,2,3,4 X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1

16、2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 Z=ones(size(X);mesh(X,Y,Z),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),surf 繪制三維曲面圖,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),與三維網(wǎng)格圖的區(qū)別： 網(wǎng)格圖：線條有顏色，空擋沒(méi)有顏色 曲面圖：線條是黑色，空擋有顏色（把線條之間的空擋填充顏色，沿z軸按每一網(wǎng)格變化）,解：matlab命令為： t=-2:0.1:2; x,y=meshgrid(t); z=x.*exp(-x.2-y.2); subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(網(wǎng)格圖) subplot(1,2,2),surf(x,y,z),title(曲面圖),北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例：繪制函數(shù) 的圖像，比較指令mesh和surf。,北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),例 用平行截面法討論由方程構(gòu)成的馬鞍面形狀。 解：Matlab命令為,t=-10:0.1:10; x,y=meshgrid(t); z1=(x.2-2*y.2) subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),titl