廣東中考第二次模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、廣東數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共12小題）1.的絕對(duì)值是（）a. b. c. d. 2.如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成,它的主視圖是（ ）a. b. c. d. 3.如圖,直線abcd,直線ef分別交ab、cd于e、f兩點(diǎn),eg平分aef,如果1=32,那么2的度數(shù)是()a. 64b. 68c. 58d. 604.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2m3+3m25m5b. m3m2mc. m（m2）3m6d. （mn）（nm）n2m25. 學(xué)校機(jī)房今年和去年共購(gòu)置了100臺(tái)計(jì)算機(jī),已知今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍,則今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（ ）a.

2、25臺(tái)b. 50臺(tái)c. 75臺(tái)d. 100臺(tái)6.小明將一正方形紙片畫分成16個(gè)全等的小正方形,且如圖所示為他將其中四個(gè)小正方形涂成灰色的情形若小明想再將一小正方形涂成灰色,使此紙片上的灰色區(qū)域成為線對(duì)稱圖形,則此小正方形的位置為何?（ ）.a. 第一列第四行b. 第二列第一行c. 第三列第三行d. 第四列第一行7.某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員,隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)31251則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 15歲和14歲b. 15歲和15歲c. 15歲和14.5歲d. 14歲和15歲8.已知下列命題：若ab,則acbc；若a=1,則=a；內(nèi)錯(cuò)角

3、相等；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)9.如圖,將沿邊上的中線平移到的位置已知的面積為16,陰影部分三角形的面積9若,則等于（ ）a. 2b. 3c. 4d. 10.如圖,ab是o的直徑,ef,eb是o的弦,且ef=eb,ef與ab交于點(diǎn)c,連接of,若aof=40,則f的度數(shù)是（ ）a 20b. 35c. 40d. 5511.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形abcd在第一象限內(nèi),邊bc與x軸平行,a,b兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過a,b兩點(diǎn),若菱形abcd的面積為2,則k的值為（）a. 2b.

4、3c. 4d. 612.如圖,以矩形abcd對(duì)角線ac為底邊作等腰直角ace,連接be,分別交ad,ac于點(diǎn)f,n,cdaf,am平分ban下列結(jié)論：efed；bcmncm；acem；bn2+ef2en2；aeamnefm,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a 2b. 3c. 4d. 5二填空題（共4小題）13.把多項(xiàng)式9m236n2分解因式的結(jié)果是_14.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)p坐標(biāo)為（m,n）,向量可以用點(diǎn)p的坐標(biāo)表示為=（m,n）,已知：=（x1,y1）,=（x2,y2）,如果x1x2+y1y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量：=（2,1）,=（1,2）；=（cos30,tan45）,=（1

5、,sin60）；=（,2）,=（+,）；=（0,2）,=（2,1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號(hào)）15.如圖,一次函數(shù)y1kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2（m為常數(shù)且m0）的圖象都經(jīng)過a（1,2）,b（2,1）,結(jié)合圖象,則關(guān)于x的不等式kx+b的解集是_16.如圖,rtabc,ab3,ac4,點(diǎn)d在以c為圓心3為半徑的圓上,f是bd的中點(diǎn),則線段af的最大值是_三解答題（共7小題）17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.19.為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng),鄭州外國(guó)語中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,調(diào)查選項(xiàng)分為“a：

6、非常了解；b：比較了解；c：了解較少；d：不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題；求_,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生共有_名；已知“非常了解”是3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流,請(qǐng)畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率20.小明想測(cè)量濕地公園內(nèi)某池塘兩端a,b兩點(diǎn)間的距離他沿著與直線ab平行的道路ef行走,當(dāng)行走到點(diǎn)c處,測(cè)得acf40,再向前行走100米到點(diǎn)d處,測(cè)得bdf52.44,若直線ab與ef之間的距離為60米,求a,b兩點(diǎn)的

7、距離（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64,cos400.77,tan400.84,sin52.440.79,cos52.440.61,tan52.441.30）21.仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果仙桃一上市,水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃,很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃,所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元?（2）老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于440元,剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折?（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）22.如圖,ab是o直徑,點(diǎn)c是的

8、中點(diǎn),連接ac并延長(zhǎng)至點(diǎn)d,使cdac,點(diǎn)e是ob上一點(diǎn),且,ce的延長(zhǎng)線交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,af交o于點(diǎn)h,連接bh（1）求證：bd是o的切線；（2）當(dāng)ob2時(shí),求bh的長(zhǎng)23.如圖,拋物線yax2+bx（a0）與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)a,且經(jīng)過點(diǎn)b（4,8）,對(duì)稱軸為直線x2,頂點(diǎn)為d（1）填空：拋物線的解析式為 ,頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為 ,直線ab的解析式為 ；（2）在直線ab左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)e,使得ebaabd,求e的坐標(biāo)；（3）連接ob,點(diǎn)p為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)p作ob的平行線交直線ab于點(diǎn)q,當(dāng)spoq：sboq1：2時(shí),求出點(diǎn)p的坐標(biāo)答案與解析一選擇題（共12小題）1.的絕對(duì)值是

9、（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可得出的絕對(duì)值【詳解】解：|-|,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值理解一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0是解決此題的關(guān)鍵2.如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成,它的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖,可得答案【詳解】從正面看有三列,從左起第一列有兩個(gè)正方形,第二列有兩個(gè)正方形,第三列有一個(gè)正方形,故a符合題意,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的視圖是主視圖3.如圖,直線abcd,直線

10、ef分別交ab、cd于e、f兩點(diǎn),eg平分aef,如果1=32,那么2的度數(shù)是()a. 64b. 68c. 58d. 60【答案】a【解析】【分析】首先根據(jù)平行線性質(zhì)得出1=aeg,再進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)可得aef的度數(shù),最后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】abcd,1=aegeg平分aef,aef=2aeg,aef=21=64,abcd,2=64故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)以及平行線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2m3+3m25m5b. m3m2mc. m（m2）3m6d. （mn）（nm）n2m2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并

11、同類項(xiàng)、冪的乘法除法、冪的乘方、完全平方公式分別計(jì)算即可【詳解】a.2m3+3m2,不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤；bm3m2m,正確；cm（m2）3m7,故錯(cuò)誤；d（mn）（nm）（mn）2n2m2+2mn,故錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,熟練掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘除法、冪的乘方、完全平方公式是解題的關(guān)鍵5. 學(xué)校機(jī)房今年和去年共購(gòu)置了100臺(tái)計(jì)算機(jī),已知今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍,則今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（ ）a. 25臺(tái)b. 50臺(tái)c. 75臺(tái)d. 100臺(tái)【答案】c【解析】試題分析：首先設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量為x臺(tái),則今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為3x臺(tái),根據(jù)題意可得：

12、x+3x=100,解得：x=25,則3x=325=75（臺(tái)）,即今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為75臺(tái).考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.6.小明將一正方形紙片畫分成16個(gè)全等的小正方形,且如圖所示為他將其中四個(gè)小正方形涂成灰色的情形若小明想再將一小正方形涂成灰色,使此紙片上的灰色區(qū)域成為線對(duì)稱圖形,則此小正方形的位置為何?（ ）.a. 第一列第四行b. 第二列第一行c. 第三列第三行d. 第四列第一行【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和紙片上的四個(gè)灰色小正方形,確定出對(duì)稱軸,即可得出小正方形的位置【詳解】解：根據(jù)題意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案,解答此

13、題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出對(duì)稱軸,畫出圖形7.某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員,隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)31251則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 15歲和14歲b. 15歲和15歲c. 15歲和14.5歲d. 14歲和15歲【答案】c【解析】【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù),根據(jù)定義即可求解【詳解】在這12名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)里,15歲出現(xiàn)了5次,次數(shù)最多,因而眾數(shù)是1512名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)里,第6和第7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)14.5,因而中位數(shù)是14.5故選c【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

14、眾數(shù)；注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8.已知下列命題：若ab,則acbc；若a=1,則=a；內(nèi)錯(cuò)角相等；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】a【解析】【分析】先對(duì)原命題進(jìn)行判斷,再判斷出逆命題的真假即可【詳解】解:若ab,則acbc是假命題,逆命題是假命題；若a=1,則=a是真命題,逆命題是假命題；內(nèi)錯(cuò)角相等是假命題,逆命題是假命題；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑是真命題,逆命題是真命題；其中原命題與逆命

15、題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)；故選a點(diǎn)評(píng)：主要考查命題與定理,用到的知識(shí)點(diǎn)是互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題,判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9.如圖,將沿邊上的中線平移到的位置已知的面積為16,陰影部分三角形的面積9若,則等于（ ）a. 2b. 3c. 4d. 【答案】b【解析】【分析】由 sabc16、saef9且 ad為 bc邊的中線知 , ,根據(jù)daedab知 ,據(jù)此求解可得【詳解】、,且為邊的中線,將沿邊上的中線平移得到,則,即,解得或（舍）,

16、故選【點(diǎn)睛】本題主要平移的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的 性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)10.如圖,ab是o的直徑,ef,eb是o的弦,且ef=eb,ef與ab交于點(diǎn)c,連接of,若aof=40,則f的度數(shù)是（ ）a. 20b. 35c. 40d. 55【答案】b【解析】【分析】連接fb,由鄰補(bǔ)角定義可得fob=140,由圓周角定理求得feb=70,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出ofb、efb的度數(shù),繼而根據(jù)efoebf-ofb即可求得答案.【詳解】連接fb,則fob=180-aof=180-40=140,febfob=70,fobo,ofbobf=(180-fob

17、)2=20,efeb,efbebf=(180-feb)2=55,efoebf-ofb=55-20=35,故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),正確添加輔助線,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形abcd在第一象限內(nèi),邊bc與x軸平行,a,b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過a,b兩點(diǎn),若菱形abcd的面積為2,則k的值為（）a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】【分析】過點(diǎn)a作x軸的垂線,交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,根據(jù)a,b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,可得出橫坐標(biāo),即可求得ae,be的長(zhǎng),根據(jù)菱形的面積

18、為2,求得ae的長(zhǎng),在rtaeb中,即可得出k的值【詳解】過點(diǎn)a作x軸的垂線,交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,a,b兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y（x0）的圖象,且縱坐標(biāo)分別為4,2,a（,4）,b（,2）,ae2,bekkk,菱形abcd的面積為2,bcae2,即bc,abbc,在rtaeb中,be1k1,k4故選c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵12.如圖,以矩形abcd對(duì)角線ac為底邊作等腰直角ace,連接be,分別交ad,ac于點(diǎn)f,n,cdaf,am平分ban下列結(jié)論：efed；bcmncm；acem；bn2+ef2en2；aeamnefm,其中

19、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】【分析】正確,只要證明a,b,c,d,e五點(diǎn)共圓即可解決問題；正確,證明be平分abc,再證明點(diǎn)m是abc的內(nèi)心即可；正確,證明eamema可得em=ae,即可解決問題；正確如圖2中,將abn逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到afg,連接eg想辦法證明gef是直角三角形,利用勾股定理即可解決問題；錯(cuò)誤利用反證法證明即可【詳解】解：如圖1中,連接bd交ac于o,連接oe四邊形abcd是矩形,oaocodob,aec90,oeoaoc,oaobocodoe,a,b,c,d,e五點(diǎn)共圓,bd直徑,bed90,efed,故正確,cdabaf,baf9

20、0,abfafbfbc45,bm平分abc,am平分bac,點(diǎn)m是abc的內(nèi)心,cm平分acb,mcbmca,故正確,eameac+mac,emabam+abm,abmeac45,eamema,eaem,eac是等腰直角三角形,aceaem,故正確,如圖2中,將abn繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到afg,連接eg,將abn繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到afg,nabgaf,ganbad90,agan,gfbn,ean45,eagean45,aeae,aegaen（sas）,eneg, afgabnafb45,gfbgfe90,eg2gf2+ef2,bn2+ef2en2,故正確,不妨設(shè)aeamnefm,

21、aeec,只有ecnmaf才能成立,amfcen,ceam,aece,maae（矛盾）,假設(shè)不成立,故錯(cuò)誤,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),圓等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題二填空題（共4小題）13.把多項(xiàng)式9m236n2分解因式的結(jié)果是_【答案】9（m2n）（m+2n）【解析】【分析】先提取公因式9,再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：原式9（m24n2）9（m2n）（m+2n）,故答案為：9（m2n）（m+2n）【點(diǎn)睛】本題考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解一般來說,

22、因式分解時(shí),如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解14.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)p坐標(biāo)為（m,n）,向量可以用點(diǎn)p的坐標(biāo)表示為=（m,n）,已知：=（x1,y1）,=（x2,y2）,如果x1x2+y1y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量：=（2,1）,=（1,2）；=（cos30,tan45）,=（1,sin60）；=（,2）,=（+,）；=（0,2）,=（2,1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號(hào)）【答案】【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：2(1)+12=0,與垂直; 與不垂直. 與垂直. 與垂直.故答案為:.點(diǎn)睛：考查平面向量,解題

23、的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.15.如圖,一次函數(shù)y1kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2（m為常數(shù)且m0）的圖象都經(jīng)過a（1,2）,b（2,1）,結(jié)合圖象,則關(guān)于x的不等式kx+b的解集是_【答案】x1或0x2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍便是不等式的解集【詳解】解：由函數(shù)圖象可知,當(dāng)一次函數(shù)y1kx+b（k0）的圖象在反比例函數(shù)y2（m為常數(shù)且m0）的圖象上方時(shí),x的取值范圍是：x1或0x2,不等式kx+b的解集是x1或0x2,故答案為：x1或0x2【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集利用數(shù)形結(jié)合思想

24、分析是解題的關(guān)鍵16.如圖,rtabc,ab3,ac4,點(diǎn)d在以c為圓心3為半徑的圓上,f是bd的中點(diǎn),則線段af的最大值是_【答案】4【解析】【分析】取bc的中點(diǎn)n,連接an,nf,dc,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得an和nf的長(zhǎng),然后確定af的范圍【詳解】解：取bc的中點(diǎn)n,連接an,nf,dc,rtabc,ab3,ac4,bc5,n為bc的中點(diǎn),anbc,又f為bd的中點(diǎn),nf是cdb的中位線,nfdc,af+,即1af4最大值為4,故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題,三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理熟練掌握直角三角形中線定理

25、和三角形中位線定理,能正確構(gòu)造輔助線是解題關(guān)鍵三解答題（共7小題）17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值,絕對(duì)值的代數(shù)意義,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.【答案】；時(shí),原式(或當(dāng)時(shí),原式.)【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再選擇使分式有意義的值代入.【詳解】解：原式,當(dāng)時(shí),原式(或當(dāng)時(shí),原式.)【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值.,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.19.為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng),鄭州外國(guó)語中學(xué)

26、隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,調(diào)查選項(xiàng)分為“a：非常了解；b：比較了解；c：了解較少；d：不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題；求_,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有_名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流,請(qǐng)畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率【答案】（1）20（2）500（3）【解析】分析】先利用a選項(xiàng)的人數(shù)和它所占百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50,再計(jì)算出b選項(xiàng)所占的百分比為,從而得到,即,然后計(jì)

27、算出c、d選項(xiàng)的人數(shù),最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用1000乘以可估計(jì)該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生數(shù)；畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出抽到1男1女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,b選項(xiàng)所占的百分比為,所以,即,c選項(xiàng)的人數(shù)為人,d選項(xiàng)的人數(shù)為人,條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為20；,所以估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有500名；故答案為500；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽到1男1女的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m,然后利

28、用概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖20.小明想測(cè)量濕地公園內(nèi)某池塘兩端a,b兩點(diǎn)間的距離他沿著與直線ab平行的道路ef行走,當(dāng)行走到點(diǎn)c處,測(cè)得acf40,再向前行走100米到點(diǎn)d處,測(cè)得bdf52.44,若直線ab與ef之間的距離為60米,求a,b兩點(diǎn)的距離（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64,cos400.77,tan400.84,sin52.440.79,cos52.440.61,tan52.441.30）【答案】74.7米【解析】【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線,畫出相應(yīng)的圖形,可以分別求得cm、dn的長(zhǎng),由于abcncm,從而可以求得ab的長(zhǎng)【詳解】解：作

29、amef于點(diǎn)m,作bnef于點(diǎn)n,如圖所示,由題意可得,ambn60米,cd100米,acf40,bdf52.44,cm71.43（米）,dn46.15（米）,abcd+dncm100+46.1571.4374.7（米）,即a、b兩點(diǎn)的距離是74.7米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形,讀懂題目,作出合適的輔助線是解此題的關(guān)鍵21.仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果仙桃一上市,水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃,很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃,所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元?（2）老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃,售出80%

30、后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于440元,剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折?（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）【答案】（1）進(jìn)價(jià)為180元；（2）至少打6折【解析】分析】（1）根據(jù)題意,列出等式,解等式,再驗(yàn)證即可得到答案；（2）設(shè)剩余的仙桃每件售價(jià)打y折,由題意得到不等式,再解不等式,即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)x元,則,解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根答：第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)為180元；（2）設(shè)剩余的仙桃每件售價(jià)打y折則：,解得答：剩余的仙桃每件售價(jià)至少打6折【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式

31、的應(yīng)用.22.如圖,ab是o的直徑,點(diǎn)c是的中點(diǎn),連接ac并延長(zhǎng)至點(diǎn)d,使cdac,點(diǎn)e是ob上一點(diǎn),且,ce的延長(zhǎng)線交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,af交o于點(diǎn)h,連接bh（1）求證：bd是o的切線；（2）當(dāng)ob2時(shí),求bh的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）bh【解析】【分析】（1）先判斷出aoc=90,再判斷出ocbd,即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出bf,進(jìn)而利用勾股定理求出af,最后利用面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接oc,ab是o的直徑,點(diǎn)c是的中點(diǎn),aoc90,oaob,cdac,oc是abd是中位線,ocbd,abdaoc90,abbd,點(diǎn)b在o上,bd是o的切線；（2）由（1）知,ocbd,ocebfe,ob2,ocob2,ab4,bf3,在rtabf中,abf90,根據(jù)勾股定理得,af5,sabfabbfafbh,abbfafbh,435bh,bh【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì),三角形中位線的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),求出bf=3是解本題的關(guān)鍵23.如圖,拋物線yax2+bx（a0）與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)a,且經(jīng)過點(diǎn)b（4,8）,對(duì)稱軸為直線x2