《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件匯編》10-2第二類曲線積分.ppt_第1頁
《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件匯編》10-2第二類曲線積分.ppt_第2頁
《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件匯編》10-2第二類曲線積分.ppt_第3頁
《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件匯編》10-2第二類曲線積分.ppt_第4頁
《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件匯編》10-2第二類曲線積分.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第二型曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分,實(shí)例: 變力沿曲線所作的功,常力所作的功,分割,一、問題的提出,求和,取極限,近似值,精確值,1.定義,二、對坐標(biāo)的曲線積分的概念,0,.,),(,.,),(,),(,1,1,時(shí),最大值,如果當(dāng)各小弧段長度的,意取定的點(diǎn),上任,為,點(diǎn),設(shè),個(gè)有向小弧段,分成,把,在 上沿L的方向,上有界,在,函數(shù),線弧,的一條有向光滑曲,到點(diǎn),面內(nèi)從點(diǎn),為,設(shè),l,h,x,-,=,D,-,=,D,-,-,i,i,i,i,i,i,i,i,y,y,y,x,x,x,n,L,L,L,y,x,Q,y,x,P,B,A,xoy,L,).,;,2,1,(,0,=,=,=,n,B,M,A,M,n

2、,i,L,任意插入點(diǎn)列,類似地定義,2.存在條件：,3.組合形式,4.推廣,5.性質(zhì),即對坐標(biāo)的曲線積分與曲線的方向有關(guān).,定理,三、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算,特殊情形,例1,將,化為定積分.,上從點(diǎn)(0,0)到(2,1)一段.,解,按逆時(shí)針方向一周.,解,取x為積分變量,則,例2,計(jì)算,從 到x=1一段.,從 到x=1一段.,解,奇函數(shù),(1),奇函數(shù),(2),由例2看出: 被積函數(shù)相同，起點(diǎn)和終點(diǎn)也相同，但路徑不同積分結(jié)果不同.,例3,解,由例3知:被積函數(shù)相同，起點(diǎn)和終點(diǎn)也相同，但路徑不同而積分結(jié)果相同.,例4,計(jì)算,從點(diǎn)A(4,1,2)到O(0,0,0)直線段.,解,AO方程:,則,三、 兩類曲線積分之間的聯(lián)系：,是 上點(diǎn)(x,y,z)處的切線的,方向余弦(切線的方向與 方向一致).,有向曲線元；,例1,將,化為第一型曲線積分.,(1)L:從O(0,0)到A(1,1)直線段.,解,切線向量,方向余弦,上從點(diǎn)(1,1)到(0

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論