(最新最全)全等三角形練習(xí)題綜合證明經(jīng)典題

1、(最新最全)全等三角形練習(xí)題綜合證明經(jīng)典題全等三角形經(jīng)典題 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中點(diǎn)，AD 是整數(shù)，求AD 2. 已知：D 是AB 中點(diǎn)，ACB=90，求證：12CD AB 3. 已知：BC=DE ，B=E ，C=D ，F(xiàn) 是CD 中點(diǎn)，求證：1=2 4. 已知：1=2，CD=DE ，EF/AB ，求證：EF=ACADBC 5. 已知：AD 平分BAC ，AC=AB+BD ，求證：B=2C 6. 已知：AC 平分BAD ，CE AB ，B+D=180，求證：AE=AD+BE 7. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中點(diǎn)，AD 是整數(shù)，求AD ADB CBA CDF2

2、 1 ECDB A8. 已知：D 是AB 中點(diǎn)，ACB=90，求證：12CD AB 9. 已知：BC=DE ，B=E ，C=D ，F(xiàn) 是CD 中點(diǎn)，求證：1=2 10. 已知：1=2，CD=DE ，EF/AB ，求證：EF=AC 11. 已知：AD 平分BAC ，AC=AB+BD ，求證：B=2C 12. 已知：AC 平分BAD ，CE AB ，B+D=180，求證：AE=AD+BEBA CDF2 1 ECDB A 12. 如圖，四邊形ABCD 中，AB DC ，BE 、CE 分別平分ABC 、BCD ，且點(diǎn)E 在AD 上。求證：BC=AB+DC 。 13.已知：AB/ED ，EAB=BDE

3、，AF=CD ，EF=BC ，求證：F=C 14. 已知：AB=CD ，A=D ，求證：B=C DCBAFE 15. P 是BAC 平分線AD 上一點(diǎn)，ACAB ，求證：PC-PB16. 已知ABC=3C ，1=2，BE AE ，求證：AC-AB=2BE 17. 已知，E 是AB 中點(diǎn)，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC 18（5分）如圖，在ABC 中，BD =DC ，1=2，求證：AD BC 19（5分）如圖，OM 平分POQ ，MA OP ,MB OQ ，A 、B 為垂足，AB 交OM 于點(diǎn)N 求證：OAB =OBAP D ACBFAED CB20（5分）如圖，已知AD BC ，P

4、AB 的平分線與CBA 的平分線相交于E ，CE 的連線交AP 于D 求證：AD +BC =AB 21（6分）如圖，ABC 中，AD 是CAB 的平分線，且AB =AC +CD ，求證：C =2B22（6分）如圖，E 、F 分別為線段AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE AC 于E ，BF AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于點(diǎn)M （1）求證：MB =MD ，ME =MF（2）當(dāng)E 、F 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 23（7分）已知：如圖，DC AB ，且DC =AE ，E 為AB 的中點(diǎn)， （1）求證：AED

5、 EBC P EDCBA D CBA（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC 外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與AED 的面積相等的三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：24（7分）如圖，ABC 中，BAC =90度，AB =AC ，BD 是ABC 的平分線，BD 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C 點(diǎn)的直線于E ，直線CE 交BA 的延長(zhǎng)線于F 求證：BD =2CE 25、（10分）如圖：DF=CE ，AD=BC ，D=C 。求證：AED BFC 。26、（10分）如圖：AE 、BC 交于點(diǎn)M ，F(xiàn) 點(diǎn)在AM 上，BE CF ，BE=CF 。求證：AM 是ABC 的中線。 27、（10分）如圖：在ABC 中，BA=BC

6、 ，D 是AC 的中點(diǎn)。求證：BD AC 。OE DCB AFEDCBAMFECBAFE DCBAD CBA 28、（10分）AB=AC ，DB=DC ，F(xiàn) 是AD 的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF29、（12分）如圖：AB=CD ，AE=DF ，CE=FB 。求證：AF=DE 。 30.公園里有一條“Z ”字形道路ABCD ，如圖所示，其中AB CD ，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F(xiàn) ，M ，且BE CF ，M 在BC 的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E ，F(xiàn) ，M 恰好在一條直線上. FDCBAF E DC BA31已知：點(diǎn)A 、F 、E 、C 在同一條直線上， AF CE

7、 ，BE DF ，BE DF 求證：ABE CDF 32.已知：如圖所示，AB AD ，BC DC ，E 、F 分別是DC 、BC 的中點(diǎn)，求證： AE AF 。 33如圖，在四邊形ABCD 中，E 是AC 上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 34已知AB DE ，BC EF ，D ，C 在AF 上，且AD CF ，求證：ABC DEF 35已知：如圖，AB =AC ，BD AC ，CE AB ，垂足分別為D 、E ，BD 、CE 相交于點(diǎn)F ，求證：BE =CD CAAC B DEF 36、如圖，在ABC 中，AD 為BAC 的平分線，DE AB 于E ，DF AC 于F 。 求證：D

8、E =DF 37.已知：如圖, AC BC 于C , DE AC 于E , AD AB 于A , BC =AE 若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)？ 38如圖：AB=AC ，ME AB ，MF AC ，垂足分別為E 、F ，ME=MF 。求證：MB=MC 39.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：AD BC = AC BD = CE DE = D C = DAB CBA =請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明 已知： 求證： CAB證明：40在ABC 中，?=90ACB ，BC AC =，直線MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ，且MN AD 于D ，MN BE 于E .

9、(1)當(dāng)直線MN 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ADC ?CEB ?；BE AD DE +=；(2)當(dāng)直線MN 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.41如圖所示，已知AE AB ，AF AC ，AE=AB ，AF=AC 。求證：（1）EC=BF ；（2）EC BF 42如圖：BE AC ，CF AB ，BM=AC ，CN=AB 。求證：（1）AM=AN ；（2）AM AN 。 43如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC EFA EB MC F44如圖,已知AC BD ，EA 、EB 分別平分CAB 和DBA ，CD 過(guò)點(diǎn)E ，則AB 與AC+BD 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 45、（10分） 如圖,已知: AD 是BC 上的中線 ,且DF=DE 求證:BE CF 46、(10分)已知：如圖，AB CD ，DE AC ，BF AC ，E ，F(xiàn) 是垂足，DE BF 求證：AB CD 47、(10分)如圖，已知1=2，3=4，求證：AB=CD A D E CB F .3421D CB A48、 (10分)如圖，已知AC AB ，DB AB ，AC BE ，AE BD ，試猜想線段CE 與DE 的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論