北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)1-8式與方程 教學(xué)課件

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,總 復(fù) 習(xí),1 數(shù)與代數(shù),第8課時(shí) 式與方程,考 點(diǎn) 講 解,淘氣利用圓片擺出下面的圖案。,如果淘氣繼續(xù)擺下去,第n個(gè)圖案共用多少個(gè)圓片?用含有字母的式子該怎樣表示?,第n個(gè)圖案共用nn個(gè)圓片,也就是n2個(gè)圓片。,加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律:ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式:C=(a+b)2S=ab 正方形的周長(zhǎng)和面積公式:C=4aS=aa=a2 三角形的面積公式:S=ah2 平行四邊形的面積公式:S=ah 梯形的面積公式:S=(a+b)

2、h2 圓的周長(zhǎng)和面積公式:C=d或C=2rS=r2,正方體的表面積和體積公式: S=6a2V=aaa=a3 長(zhǎng)方體的體積公式:V=abh 圓柱的體積公式:V=Sh=r2h 圓錐的體積公式:V= Sh= r2h,用字母表示數(shù)注意的問(wèn)題：,1.在含有字母的式子里,字母就讀字母的名稱, 字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號(hào)可以記 作“”或省略不寫(xiě)。但要注意,在省略乘號(hào) 的時(shí)候,應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。 例如:a4=4a(或4a),nm=nm(或nm), 5bc=5bc(或5bc)。,用字母表示數(shù)注意的問(wèn)題：,2.用字母表示除法、分?jǐn)?shù)和比時(shí),表示除數(shù)、分 母及比的后項(xiàng)的字母不能為0。,3.用字母表示運(yùn)算

3、結(jié)果時(shí),必須是最簡(jiǎn)單的式子。,例1,如果速度用v表示、時(shí)間用t表示、路程用s表示,請(qǐng)你用字母表示它們之間的關(guān)系。,S=vt,練習(xí),一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是寬的4倍。,(1)如果寬是a厘米,那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?,周長(zhǎng):2(4a+a)=10a(厘米),(2)在第(1)問(wèn)的情況下,如果a=5,那么長(zhǎng)方形的周 長(zhǎng)和面積各是多少?,周長(zhǎng):10a=105=50(厘米),面積:205=100(平方厘米),表示相等關(guān)系的式子叫等式。,等式的性質(zhì):等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的一個(gè)數(shù),等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的一個(gè)數(shù)(0除外),等式仍然成立。,含有未知數(shù)的等式叫作方程。,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

4、的值叫作方程的解。,求方程的解的過(guò)程叫解方程。,3.解下面的方程，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么解的。,9x-1.8=5.4,0.8x+1.2x=25,解：,9x=5.4+1.8,9x=7.2,x=7.29,x=0.8,解：,2x=25,x=252,x=12.5,方法1:直接根據(jù)四則運(yùn)算中已知數(shù)與得數(shù)之間的關(guān)系,求未知數(shù)的值。,方法2:根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算。,例2,解方程:60%x-24=10.6。,解法一,解： 60%x-8=10.6 60%x=10.6+8 60%x=18.6 x=18.60.6 x=31,例2,解方程:60%x-24=10.6。,解法二,解： 60%x-8=10.6 60%x-8+8=1

5、0.6+8, 60%x=10.6+8 60%x=18.6 60%x60%=18.660% x=18.60.6 x=31,練習(xí),解方程0.6x-24=52。,解： 0.6x-8+8=52+8 0.6x=60 0.6x0.6=600.6 x=100,4.列方程解決下列問(wèn)題。,(1)果品商店購(gòu)進(jìn)20箱蘋(píng)果，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的箱數(shù)是 橘子箱數(shù)的 。商店購(gòu)進(jìn)了多少箱橘子？,解：設(shè)商店購(gòu)進(jìn)了x箱橘子。,答：商店購(gòu)進(jìn)了25箱橘子。,(2),妙想、樂(lè)樂(lè)各收集了多少枚郵票？,解:設(shè)樂(lè)樂(lè)收集了x枚郵票。 x+3x=128 x=32,323=96（枚）,答：妙想收集了96枚，樂(lè)樂(lè)收集了32枚。,(3)淘氣家和奇思家相距12

6、40 m。一天，兩人約 定在兩家之間的路上回合。淘氣每分走75 m， 奇思每分走80 m。兩人同時(shí)從家出發(fā)，多長(zhǎng) 時(shí)間后能相遇？,解:設(shè)x分后能相遇。 75x+80 x=1240 x=8,答：8分后能相遇。,例3,笑笑到文具店去買鉛筆。如果買5支,還剩0.3元;如果買6支,則差0.2元。笑笑帶了多少元錢?,解：設(shè)每支鉛筆的價(jià)錢為x元。 5x+0.3=6x-0.2 x=0.5 50.5+0.3=2.8(元)或60.5-0.2=2.8(元) 答:笑笑帶了2.8元錢。,利民超市原來(lái)有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個(gè)超市原來(lái)有多少千克餃子粉?(用方程解),解：設(shè)這個(gè)超市原來(lái)有x

7、千克餃子粉。 x-57=40 x-35+35=40+35 x=75 答:這個(gè)超市原來(lái)有75千克餃子粉。,列方程解應(yīng)用題的一般步驟:,1.分析題意,明確題中的數(shù)量關(guān)系。,2.用字母(x或y)表示題中的未知數(shù)。設(shè)未知數(shù)的 方法有兩種:一種是直接設(shè)定,即題中求什么就 設(shè)什么;二是間接設(shè)定,先設(shè)某一個(gè)數(shù)為x后,通 過(guò)這個(gè)數(shù)去求所求的未知數(shù)。,列方程解應(yīng)用題的一般步驟:,3.找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系 列方程。,4.解方程,求出未知數(shù)的值。,5.可以檢驗(yàn),之后寫(xiě)出答語(yǔ)。,返回目錄,隨堂練習(xí),1.填一填。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第1題 。,（1）比x少25的數(shù)是 。,（2）n的5倍與m的

8、差是 。,（3）一件襯衫a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍 還多6元，毛衣的價(jià)格是 元。,（4）原價(jià)a元的產(chǎn)品打八折后的價(jià)錢是 元。,x-25,5n-m,2a+6,80%a,4.擺正方形。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第4題 。,（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來(lái)。,正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí),所需小棒的根數(shù)為1+3n。,（2）如果擺100個(gè)正方形，需要多少根小棒？,當(dāng)n=100時(shí),1+3n的值是301,即擺100個(gè)正方形,需要301根小棒。,8.猜一猜。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第8題 。,一個(gè)數(shù)的5倍再加上5正好是100，這個(gè)數(shù)是多少？,解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x。 5x+5=100 x=19 答

9、：這個(gè)數(shù)是19。,8.猜一猜。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第8題 。,返回目錄,一個(gè)數(shù)的8倍與它的 的和是66，這個(gè)數(shù)是多少？,解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。,答：這個(gè)數(shù)是8。,課堂小結(jié),談?wù)勀愕氖斋@吧！,返回目錄,1.用字母表示規(guī)律、公式的方法。 2.解方程的方法。 3. 用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,作業(yè)設(shè)計(jì),勇攀高峰！,返回目錄,3.,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第3題 。,左圖中，圓的半徑是r，請(qǐng)你用含有字母的式子表示出正方形的周長(zhǎng)和面積。,周長(zhǎng)：8r,面積：4r,15x=60,x+2x=12.6,解：,x=6015,x=4,解：,3x=12.6,x=12.63,x=4.2,40%x=4.2,解：,x

10、=4.240%,x=10.5,5.解方程。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第5題 。,5.解方程。,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第5題 。,12+x=25,2x5=15,解：,x=25-12,x=13,解：,2x=155,x=752,x=37.5,4x-1.6x=36,解：,2.4x=36,x=15,7.每種叢書(shū)有多少本？,教材第81頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第7題 。,解:設(shè)每種叢書(shū)有x本。 8.2x+6.8x=120 x=8 答：每種叢書(shū)有8本。,一、想一想，填一填,1.甲數(shù)是a,比乙數(shù)少2,乙數(shù)是()。,a+2,2.工地有x(x15)噸沙子,每天用2.5噸,用了6天后 還剩()噸。,x-15,3.某路公

11、交車上原有y人,在某站點(diǎn)下車6人,上來(lái) 15人,車上現(xiàn)有()人。,y+9,4.張老師買了3個(gè)足球,每個(gè)足球x元,他付給售貨 員300元,那么3x表示( ), 300-3x表示( )。,買3個(gè)足球共用去的錢數(shù),應(yīng)該找回的錢數(shù),5.一個(gè)邊長(zhǎng)為a分米的正方形,邊長(zhǎng)增加1分米后, 面積可增加()平方分米。,2a+1,6.在三角形中,如果用S表示面積,a表示底,h表示 底邊上的高,用字母表示求高的公式: h=()。,2Sa,7.用x與y的和除以它們的差,列式為 ()。(x與y不相等),（x+y）（x-y）,8.在一列數(shù)1,4,7,10,13中,第n個(gè)數(shù)用式子表 示為()。,3n-2,9.三個(gè)連續(xù)自然數(shù),

12、中間數(shù)是a,其他兩個(gè)數(shù)分別 是()和()。,a-1,a+1,10.小明今年比媽媽小a歲,3年后,小明比媽媽小 ()歲。,a,二、我是聰明的小法官,1.4x+84是方程。() 2.10 x=0,這個(gè)方程沒(méi)有解。() 3.5(a+3)=5a+3。() 4.當(dāng)a=2時(shí),aa=2a。(),三、用線把下面各方程和它的解連接起來(lái),x+12=40 x=52 84-x=32 x=28 x14=5 x=0.5 2x+9=10 x=10 2(x-4)=12 x=2.25 12x-4x=10+8 x=70,四、解方程,解：,解：,解：,解：,五、選擇題(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里),1.下面的式子中,是方程的是()

13、。 A.3x+15B.8-x6 C.2x=18+92,C,2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是9,個(gè)位上的數(shù) 字是a,表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是()。 A.9+a B.9a C.910+a,C,3.水果超市運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果m kg,比梨的2倍多n kg,求 運(yùn)進(jìn)梨的千克數(shù)的算式是()。 A.m2-n B.(m-n)2 C.(m+n)2,B,六、解決問(wèn)題,1.徒弟每天做a個(gè)零件,師傅每天做的零件數(shù)比 徒弟每天做的零件數(shù)的2倍少10個(gè)。,(1)用式子表示師傅每天做的零件個(gè)數(shù)。,(2a-10)個(gè),(2)用式子表示師徒二人合做一天做的零件個(gè)數(shù)。,(3a-10)個(gè),2.學(xué)校買了2箱乒乓球,每箱25個(gè),共花去25元,每 個(gè)

14、乒乓球多少元?,解:設(shè)每個(gè)乒乓球x元。 (252)x=25 x=0.5 答：每個(gè)乒乓球0.5元。,3.某食堂有煤14噸,燒了3個(gè)月后還剩2噸,這個(gè)食 堂平均每個(gè)月燒煤多少噸?,解:設(shè)這個(gè)食堂平均每個(gè)月燒煤x噸。 3x+2=14 x=4 答：這個(gè)食堂平均每個(gè)月燒煤4噸。,4.媽媽買了蘋(píng)果和梨各2千克,共付10.4元,已知 梨每千克2.8元,則蘋(píng)果每千克多少元?,解:設(shè)蘋(píng)果每千克x元。 2.82+2x=10.4 x=2.4 答：蘋(píng)果每千克2.4元。,5.一條公路,每天修75米,可20天修完。若想15天 修完這條公路,則平均每天要修多少米?,解:設(shè)平均每天要修x米。 15x=7520 x=100 答：平均每天要修100米。,6.李明買了一件打八折的衣服,花了400元,這件 衣服的原價(jià)是多少元?,解:設(shè)這件衣服的原價(jià)是x元。 80%x=400 x=500 答：這件衣服的原價(jià)是500元。,7.修一條路,已經(jīng)修了全長(zhǎng)的 ,正好修了400米, 這條路全長(zhǎng)多少米?,解:設(shè)這條路全長(zhǎng)x米。 x=2000 答：這條路全長(zhǎng)2000米。,學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺