教輔：新課標(biāo)版數(shù)學(xué)（理）高三總復(fù)習(xí)之：第九章解析幾何第6節(jié)

1、,第九章解 析 幾 何,1能夠把研究直線與橢圓位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程解的問題，會(huì)根據(jù)韋達(dá)定理及判別式解決問題 2通過對(duì)橢圓的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 請(qǐng)注意 作為高考熱點(diǎn)的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要體現(xiàn)在直線與橢圓中，所以我們必須要對(duì)直線與橢圓的位置關(guān)系熟練掌握，并適度強(qiáng)化,(是參數(shù)),3焦點(diǎn)三角形 橢圓上的點(diǎn)P(x0，y0)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形PF1F2稱做焦點(diǎn)三角形(如圖)F1PF2. SPF1F2_ .,c|y0|,0有 交點(diǎn)相交； 0 相切； 0 交點(diǎn)相離,兩個(gè),一個(gè)切點(diǎn),無,答案A,答案C,答案A,題型一 直線與橢圓的位置關(guān)系,【答案】略,探究1直線與橢圓位置關(guān)系的判斷

2、有兩種方法，一是聯(lián)立方程，借助一元二次方程的判別式來判斷；二是借助幾何性質(zhì)來判斷 如本例中的方法二則更為簡(jiǎn)捷，根據(jù)直線系方程抓住直線恒過定點(diǎn)的特征，將問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和橢圓的位置關(guān)系，這也是解決該題的難點(diǎn)所在，破解此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線系方程，另外抓住題中“kR”這個(gè)條件結(jié)合圖形，也是很容易想到直線必過定點(diǎn),思考題1,題型二 弦長(zhǎng)問題,探究2(1)解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立，解決相關(guān)問題，涉及弦中點(diǎn)的問題常常用“點(diǎn)差法”解決，往往會(huì)更簡(jiǎn)單,思考題2,【答案】(1)1(2)略,題型三 中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問題,【

3、講評(píng)】在求中點(diǎn)弦的軌跡時(shí)，要注意由于中點(diǎn)一定在曲線內(nèi)部(含有焦點(diǎn)的一側(cè))，因此只能是軌跡方程表示的曲線在圓錐曲線內(nèi)部的那部分而不是全部若是軌跡方程，則必須確定出變量的取值范圍注意本例(2)中只規(guī)定x，y之一的范圍是不夠的，具體原因請(qǐng)讀者結(jié)合圖形自行思考,探究3本類型題目常見問題有：過定點(diǎn)被定點(diǎn)平分的弦所在直線的方程；平行弦中點(diǎn)軌跡；過定點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡解決有關(guān)弦及弦中點(diǎn)問題常用方法是“韋達(dá)定理”和“點(diǎn)差法”這兩種方法的前提都必須保證直線和橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),思考題3,題型四 最值與范圍綜合問題,探究4圓錐曲線中求最值與范圍問題是高考題中的?？紗栴}，解決此類問題，一般有兩個(gè)思路： (1)構(gòu)造關(guān)于所求量的函數(shù)，通過求函數(shù)的值域來獲得問題的解； (2)構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式，通過解不等式來獲得問題的解在解題過程中，一定要深刻挖掘題目中的隱含條件，如判別式大于零等,思考題4,3涉及弦長(zhǎng)的問題，應(yīng)熟練地應(yīng)用韋達(dá)定理“設(shè)而不求”地去計(jì)算弦長(zhǎng)(即運(yùn)用弦長(zhǎng)公式