完整版二年級(jí)奧數(shù)間隔問(wèn)題練習(xí)

1、二年級(jí)奧數(shù)間隔問(wèn)題植樹問(wèn)題（間隔問(wèn)題）第 1頁(yè)共13頁(yè)、植樹問(wèn)題:植樹問(wèn)題是最典型的間隔問(wèn)題。植樹問(wèn)題，要牢記四要素：路線長(zhǎng) 間距（棵距）長(zhǎng) 棵數(shù) 間隔數(shù)關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.不封閉路線 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1。如圖把總長(zhǎng)平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵。全長(zhǎng)、棵數(shù)、間距三者之間的關(guān)系是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 /間隔數(shù)二棵數(shù)-1全長(zhǎng)二間距X（棵數(shù)-1 ）間距二全長(zhǎng)+（棵數(shù)-1 ） 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,即棵數(shù)與段數(shù)相等。全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為:全長(zhǎng)二間距X棵數(shù)；棵數(shù)二間隔數(shù)=全長(zhǎng)一間距;間距二全長(zhǎng)

2、+棵數(shù)。XV- 全長(zhǎng)棵數(shù)二間隔數(shù)-1=全長(zhǎng)一間距-1車間距二全長(zhǎng)+（棵數(shù)+1）株距 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少1棵。2.封閉的植樹路線例如：在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端 重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)二間隔數(shù)二周長(zhǎng)一間距周長(zhǎng)二株距X棵數(shù)（段數(shù)）株距二周長(zhǎng)-棵數(shù)（段數(shù)）為了更直觀，我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹用點(diǎn)來(lái)表示，植樹的沿線用線 來(lái)表示，這樣就把植樹問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與 相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。明確植樹方式，在題目標(biāo)記，題 目很少直接給出種樹方式。往往有陷阱比如說(shuō)：門前、門口、電線桿 都是

3、不能種樹類型一:非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”（棵數(shù)）=“段數(shù)”（間隔數(shù)）+1例：1、一座橋長(zhǎng)30米，在它的兩邊每隔5米有一盞燈，第一盞燈在橋的起點(diǎn)，最后一盞燈在橋的終點(diǎn)，橋上一共有幾盞燈？2、小明在馬路的一邊種樹，每隔3米種一棵樹，共種了 11棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？3、晾曬1塊手帕需要2個(gè)夾子，2塊手帕要3個(gè)夾子，3塊手帕要4個(gè)夾 子，照這樣的規(guī)律，晾曬 8塊手帕需要幾個(gè)夾子？練習(xí)1、學(xué)校門前的一條路長(zhǎng)42米，從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共 能栽幾棵樹？2、在一條長(zhǎng) 15 米的水泥路上，從頭開始每隔 3 米擺一盆花，一共擺了多少盆花？3、少先隊(duì)員在路的兩旁每隔 5 米栽一棵樹，起點(diǎn)和

4、終點(diǎn)都栽了，一共栽 了 72 棵樹，這條路長(zhǎng)多少米？4、在一段路邊每隔 50 米埋設(shè)一根路燈桿， 包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿， 共埋設(shè)了 10 根。這段路長(zhǎng)多少米？5、一條路長(zhǎng) 100 米，工人叔叔要在路兩旁每隔 10 米豎一根電線桿，從頭 到尾一共要豎多少根電線桿？6、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共 30 輛，每輛車長(zhǎng) 4 米，前后每 輛車相隔 5 米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？類型二非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”例：在一條拉直的長(zhǎng)繩子上掛氣球，每隔3米掛一個(gè)，當(dāng)只有一端掛時(shí)，需要12個(gè)氣球，這條繩子長(zhǎng)多少米？1、一條公路長(zhǎng)500米，在路的一邊每隔10米栽一棵樹，起點(diǎn)是站牌，

5、不 用栽樹，一共栽多少棵樹？2、肖林家門口到公路邊有一條小路，長(zhǎng)米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？40米。肖林要在小路兩旁每隔23、在“少年兒童活動(dòng)中心”門前，有一條長(zhǎng)40米的路，現(xiàn)在公路的一側(cè)種樹，每?jī)煽脴湎喔?米，一共要種多少棵樹？植樹問(wèn)題（間隔問(wèn)題）第 5 頁(yè) 共 13 頁(yè)類型三：非封閉線的兩端都沒(méi)有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”段數(shù)”例1、兩座樓之間相距20米，每隔4米種一棵樹，一共能種幾棵樹?2、馬路的一邊掛了 16盞紅燈籠，每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠，請(qǐng)問(wèn)共多少菠蘿燈籠？分析：兩端種樹： 菠蘿燈 籠的數(shù)量=紅燈籠的段數(shù)（紅燈籠的個(gè)數(shù)-1）練習(xí)1、同學(xué)們沿著一段公路的一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵樹，

6、從公路的一端到另一端共栽了 155棵樹（兩端都不栽），這段公路有多長(zhǎng)？2、學(xué)校有一條200米長(zhǎng)的走廊，在走廊的一旁栽樹，每隔5米栽一棵:1）如果兩端各栽一棵，共需多少棵樹？2）如果兩端都不栽樹，共需多少棵樹?3）如果只有一端栽樹，共需多少棵樹?3 、學(xué)校有一條長(zhǎng) 60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1) 如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2) 如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3) 如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？4、工人師傅們?cè)诓叫薪值穆返囊贿叿帕艘恍┮巫樱瑥钠瘘c(diǎn)到終點(diǎn)一共有 18 把，每?jī)砂岩巫又虚g有一座雕塑，這條步行街共有多少座雕像？5、一根繩子在中

7、間打了 3 個(gè)結(jié)，然后把兩頭也系在一起，這根繩子分成 了幾段？6、公路邊兩根電線桿之間的距離是 50 米?，F(xiàn)在要在這兩根電線桿之間種 樹。每隔五米種一顆一共要種多少棵樹？類型四：封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”例：在一個(gè)圓形小花園內(nèi)的四周植樹 8棵，每?jī)煽脴?之間的間隔是3米，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)小花園的周長(zhǎng)一共有多長(zhǎng)?練習(xí)1、一個(gè)圓形水池的圍臺(tái)圈長(zhǎng)60米。如果在此臺(tái)圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花？2、 節(jié)日到了，省文化藝術(shù)中心圓形建筑上掛上了紅燈籠，每隔8米掛2個(gè)紅燈籠，一共掛了 30個(gè)，問(wèn)：這個(gè)圓形建筑圍墻的周長(zhǎng)是多少米？3、一個(gè)圓形池塘一周的長(zhǎng)是120米，在池塘周圍每隔8米栽一棵樹，每?jī)煽?/p>

8、樹 之間栽3株月季花，問(wèn)：池塘邊一共有多少株月季花？4、在一塊三角形的地三條邊分別為 30米、40米、60米，買10米種一棵樹，三 個(gè)角都種。那么三條邊上一共種樹多少棵？5、一個(gè)長(zhǎng)100米，寬20米的長(zhǎng)方形游泳池，在離池邊3米的外圍圈（仍為長(zhǎng)方 形）上每隔2米種一棵樹。共種了多少棵樹？植樹問(wèn)題（間隔問(wèn)題）第 7頁(yè)共13頁(yè)? 間隔問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用（ 一 ） 鋸木頭問(wèn)題鋸木頭問(wèn)題是 “兩端無(wú)點(diǎn)” 的植樹問(wèn)題， 鋸點(diǎn)相當(dāng)于棵數(shù) （點(diǎn)數(shù)） 鋸木頭的時(shí)間是花在次數(shù)上的，所以知道了次數(shù)，也就可以計(jì)算 出鋸木頭需要花的時(shí)間。1、一根木頭被鋸成 5 段，需要鋸幾次？2、把一根木頭鋸成 6 段，共用 30分鐘

9、，每鋸一次要用幾分鐘？3、一段木料，每 3 米鋸一段，一共鋸了 7 次，這段木料一共有多長(zhǎng)？4、師傅把一根塑料管鋸成 4 段，要鋸幾次？每鋸一次要 2分，一共要多少分？5、3根木料，每根鋸成 3 段，一共用了 18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？6、有一根木頭，要鋸成 5段需要 8分鐘，如果要鋸成 19段,需要多少分鐘 ?7、骨要把每根木頭鋸成2段。經(jīng)過(guò)一段相同的時(shí)間，甲身邊有24段木頭*而乙有28段木頭*誰(shuí) 鋸一次所用的時(shí)間短？& 一根木材鋸成3段用了 6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速 度鋸，12分鐘可以鋸成多少段？9、一根木材，鋸成 5段用了 20分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣 的速度鋸

10、，鋸成12段需要多少分鐘？10、工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了 4段，如果他鋸了 30分鐘， 那么這跟木頭被鋸成了幾段？11、把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成12段，需要多少分鐘？二） 爬樓問(wèn)題爬樓問(wèn)題是“兩端有點(diǎn)”的植樹問(wèn)題，樓層數(shù)當(dāng)于棵（點(diǎn)）數(shù)， 間隔（段）數(shù)相當(dāng)于爬了幾層。間隔（段）數(shù)=大樓層數(shù) - 小樓層數(shù)爬樓梯問(wèn)題，時(shí)間是花在段（爬了幾層）上的，知道段數(shù)，也就 能計(jì)算出爬樓花的時(shí)間。1、小巧家住在 8 樓，她每天回家要爬幾層樓呢？2、小林家住在四樓，他每上一層樓要走14級(jí)臺(tái)階，小林從一樓走到三樓要走多少級(jí)臺(tái)階？3、優(yōu)優(yōu)從 1 樓走到 5 樓需要 4 分鐘，那么用同樣的速度，

11、他從 1 樓走 到 8 樓需要幾分鐘？4、小東從一樓到三樓用了 2分，照這樣的速度，他從一樓到六樓需要 幾分？5、趙阿姨家住在四樓，她每上一層樓要走9級(jí)臺(tái)階。趙阿姨從一樓走到四樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階？植樹問(wèn)題（間隔問(wèn)題）第 11頁(yè)共13頁(yè)（三） 敲鐘問(wèn)題 敲鐘問(wèn)題也是植樹問(wèn)題中“兩端有點(diǎn)”的情況。時(shí)間是從第 1 下 敲響之后開始算起。敲鐘問(wèn)題的時(shí)間也是花在段上的， 知道了間隔也就可以計(jì)算出敲 鐘所需要的時(shí)間。1、鬧鬧家的鐘敲 2 下需要 2 秒，那么敲 7 下需要幾秒？2、一座大鐘， 1 點(diǎn)敲 1 下，幾點(diǎn)就敲幾下， 2 點(diǎn)時(shí)要敲 2 下，兩下之 間的間隔要用 2 秒，共用 4 秒敲完。問(wèn) 10

12、 點(diǎn)鐘要敲 10 下，多少秒才 能敲完？3、時(shí)鐘 4時(shí)敲 4 下， 3秒敲完； 8 時(shí)敲 8下，幾秒敲完？4、小玲家的“三五”牌時(shí)鐘在報(bào)時(shí)時(shí)，每隔5 秒敲響一下。八點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘報(bào)時(shí)一共用了多少秒？（四） 排隊(duì)長(zhǎng)度問(wèn)題 排隊(duì)問(wèn)題也是植樹問(wèn)題中“兩端有點(diǎn)”的情況。隊(duì)伍長(zhǎng)度是從第1 個(gè)人到最后 1 個(gè)人。1、同學(xué)們上體育課，有 10 個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔1米。問(wèn)這排男生排列的長(zhǎng)度有多少米？2、小明用 15 張紙訂成一個(gè)本子，每隔 3 頁(yè)夾進(jìn)一片樹葉，問(wèn)這 個(gè)本子內(nèi)共夾進(jìn)幾片樹葉？3、學(xué)校有一塊正方形的草坪，為了讓這塊草坪更漂亮，綠化小組 的成員決定沿正方形草坪一周種上樹，要求每邊植 7 棵，并且四個(gè)角 上都要植，一共要幾棵？怎么計(jì)算？4、有一本兒童故事書，共有40 頁(yè)，如果從頭數(shù)起每隔 3 張紙，夾一個(gè)書簽，請(qǐng)問(wèn)：這本書應(yīng)該夾幾支書簽？5、有A B二人比賽爬樓梯，A跑到4層時(shí)，B恰好跑到3層，按照此速度，A跑到19層時(shí)