完整版二次根式中考精選題

1、期末復(fù)習(xí)（一）二次根式各個擊破命題點1二次根式有意義的條件【例1】 要使式子也氏+ （x 2）。有意義，則x的取值范圍為 .x- 1【思路點撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分 ，二次根式、分式、零次幕 ，每一部分都應(yīng)該有意義.【方法歸納】所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實數(shù)分式使分母不為零的一切頭數(shù).注意不能隨意約分，冋時要區(qū)分且和“或”的含義偶次根式被開方式為非負(fù)數(shù)0次幕或負(fù)整數(shù)指數(shù)幕底數(shù)不為零復(fù)合形式列不等式組，兼顧所有式子冋時有意義豈；x+ 11. （濰坊中考）若代數(shù)式（x_ 3）2有意義,則實數(shù)X的取值范圍是（）A . x 1B . x 1 且 XM 3C. x 1D . x 1 且 x

2、M 32. 若式子px + 4有意義，則x的取值范圍是 命題點2二次根式的非負(fù)性【例2】（自貢中考）若a 1 + b2 4b+ 4 = 0,則ab的值等于（）A . 2B. 0C. 1D . 2【方法歸納】這一類問題主要利用非負(fù)數(shù)的和為0,進(jìn)而得出每一個非負(fù)數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求未知數(shù)的解通常利用的非負(fù)數(shù)有：（1）|x|0; （2）x20；（3）；x0.3. 傣州中考）實數(shù)a, b滿足，a+ 1 + 4a2 + 4ab+ b2= 0,則ba的值為（）1 1A . 2B，2C. 2D . 2命題點3二次根式的運算【例3】（大連中考）計算：.：3（1 -3） + ,12+ （3）1.3【思路點撥】

3、先去括號、化簡二次根式及進(jìn)行實數(shù)的負(fù)整指數(shù)幕的運算，把各個結(jié)果相加即可.【方法歸納】二次根式的運算是實數(shù)運算中的一種，運算順序與運算律都遵循有理數(shù)的運算順序與運算律.命題點4與二次根式有關(guān)的化簡求值【例4】（青海中考）先化簡，再求值：x29Xy說x+2xyxt）（1+1）,其中x=2+0)4. 化簡3 ,3(1 ；3)的結(jié)果是 A .5. 設(shè) m= 3 .2,A .C .B. 3n= 2 .3,則 m,C. p 3的大小關(guān)系為（B . m= nD.不能確定D. . 3第8頁共6頁4 27.如果最簡二次根式 ，3a 8與 .17 2a可以合并，那么使.4a 2x有意義的x的取值范圍是（）C. x

4、v 10D . x 106.已知 x+ y = 3 + 2 ：2, x y= 3 2 ；2,貝.x2 y2的值為(D. 32 2&甲、乙兩人計算 a+ ：1 2a+ a2的值，當(dāng)a= 5時得到不同的答案，甲的解答是a + ,：1 2a+ a2= a+ : （1 a） 2=a+ 1 a= 1;乙的解答是 a+ j 2a+ a2 = a+（ a 1） 2= a+ a 1 = 2a 1 = 9.下列判斷正確的是 （）A.甲、乙都對B.甲、乙都錯C .甲對，乙錯D.甲錯，乙對9.若，a3+ 3a2 = a a+ 3,貝V a的取值范圍是（）A . 3w a w 0B . aw 0C . av 0D .

5、 a一310 .已知一個等腰三角形的兩條邊長a, b滿足|a 2.3|+ . b 5. 2 = 0,則這個三角形的周長為（）A . 4 3+ 5 2B . 2 .3+ 5 .2C. 2 .3+ 10 ;2D . 4 .3+ 5 .2或 2 ；3+ 10 2二、填空題（每小題3分，共18分）11. （常德中考）使代數(shù)式寸2x - 6有意義的x的取值范圍是 .12. （金華中考）能夠說明“ 衣=x不成立”的x的值是（寫出一個即可）.（填一組即可）13. （南京中考）比較大?。?；5-3號 .（填 “” “v” 或“=”）14. 若m , n都是無理數(shù)，且m + n= 2,則m, n的值可以是 m =

6、, n =15. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2 7 =.16. 當(dāng)x- 3且x豐1, x豐2【例2】 D【例3】 原式=3 3+ 2 3+ 3 =3 3.【例 4】原心(y+:)(yx)X+2xy+y2 也x (x y)xxy寧y)(xG 呀=-寺當(dāng) x = 2+ 3,(1)【例5】題組訓(xùn)練1(2 + .3)( 2 .3)1,n + , n+ 1=n+1 n=1.1. B 2.x 4 3.B14.原式=2X 2 .3 3 2=2.5.原式=(蘭b(a b)a a+ ba b(a+ b)( a b)b=a+ b. T a= 3 + 1, b=”.；3 1,二原式=”.J3+ 1+ ,3 1= 2 3.6. n2 2整合集訓(xùn)1. A 2.D 3D 4A 5.A 6.C 7.A 8.D 9A 10.C 11.x 3 12.答案不唯一，如：1 13. 0, 3 O0,即c= 3.|a , 2|+. b 2= O.a2= 0,b 2=0,即a=2, b= 2.(2)當(dāng)a是腰長,b是底邊時，等腰三角形的周長為.2 + .2+ 2= 2 2 + 2;當(dāng)b是腰長，a是底邊時，等腰三角形的 周長為.2+ 2 + 2= 2+ 4.綜上，這個等腰三角形的周長為2 2 + 2或2+ 4.21. (1)AP = . a2+ 16, DP = . b2+ 4.(2)k有最小值.