高一三角函數(shù)題型總結(jié)

1、題型總結(jié)1. 已知角范圍和其中一個(gè)角的三角函數(shù)值求任意角三角函數(shù)值方法：畫直角三角形 利用勾股定理先算大小后看正負(fù)例題：1.已知為第二象限角，求 、 、的值 2.已知為第四象限角，求 、 、的值 2. 一個(gè)式子如果滿足關(guān)于和的分式 齊次式 可以實(shí)現(xiàn)之間的轉(zhuǎn)化例題：1.已知的值為_.2. 已知，則1.=_. 2.=_. 3.=_.（“1”的代換）3. 已知三角函數(shù)和的和或差的形式求. 方法：等式兩邊完全平方（注意三角函數(shù)中判斷正負(fù)利用角的范圍進(jìn)行取舍）例題：已知，+=，求. -4.利用“加減”大角化小角，負(fù)角化正角，求三角函數(shù)值例題：求值：sin(-)+costan4 -cos= ;練習(xí)題1.已

2、知sin=，且為第二象限角，那么tan的值等于 （ ）(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且，則cossin的值為 （ ）(A) (B) (C) (D)3.設(shè)是第二象限角,則= ( )(A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,0) 針對(duì)x的變化如果擴(kuò)大到原來A倍（A0） 針對(duì)y的變化可理解為“針對(duì)的相反變化”圖像變換一：左右平移1、把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為 _2、把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為 _圖像變換二：縱向伸縮3、 對(duì)于函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點(diǎn)的_(“橫”或”縱”)坐標(biāo)_（伸長或縮

3、短）為原來的_而得到的圖像。4、 由函數(shù)的圖像得到的圖像，應(yīng)該是將函數(shù)上所有點(diǎn)的_(“橫”或“縱”)坐標(biāo)_（“伸長”或“縮短”）為原來的_（橫坐標(biāo)不變）而得到的圖像。圖像變換三：橫向伸縮5、 對(duì)于函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點(diǎn)的_(“橫”或“縱”)坐標(biāo)_（“伸長”或“縮短”）為原來的_（縱坐標(biāo)不變）而得到的圖像。圖像變換四：綜合變換6、 用兩種方法將函數(shù)的圖像變換為函數(shù)的圖像解：方法一：方法二：總結(jié)：方法一： 先伸縮后平移 方法二：先平移后伸縮7、用兩種方法將函數(shù)的圖像變換為函數(shù)的圖像方法一：方法二：1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左

4、平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位2.將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin(3x+)的圖象 （A) 向右平移 個(gè)單位 (B) 向左平移 個(gè)單位（C）向右平移 個(gè)單位 （D）向左平移 個(gè)單3.將函數(shù)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（ ） 4.把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移個(gè)單位長度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新函數(shù)的解析式為 （A） （B） （C） （D）不同名三角函數(shù)圖像的平移問題：化同名，利用，一定正弦化余弦。把系數(shù)變成“1”再進(jìn)行平移。 5.為了得到函數(shù)的圖象，可以

5、將函數(shù)的圖象（ ） (A)向右平移個(gè)單位長度 (B)向右平移個(gè)單位長度(C)向左平移個(gè)單位長度 (D)向左平移個(gè)單位長度6.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)長度單位B向右平移個(gè)長度單位C向左平移個(gè)長度單位 D向右平移個(gè)長度單位7.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象( )A向右平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向左平移個(gè)單位長度根據(jù)圖像求三角函數(shù)表達(dá)式 ：代圖像上已知點(diǎn)坐標(biāo)（注意是圖像上向上的點(diǎn)還是向下的點(diǎn)，最好代入圖像的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)）1.2.下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是( )（A） （B）（C） （D）3已知函數(shù)的部分圖象如右上圖所示，則（ ）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是A. B. C. D.5.函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖， 求y的解析式。（其中 ） 6.已知函數(shù)（， ，）的一段圖象如圖所示，求函數(shù)的解析式；三角函數(shù)的奇偶性問題： 非奇非偶函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 正弦型或者余弦型函數(shù)例如：如果具有奇偶性，必須是的整數(shù)倍?？偨Y(jié)： 1.=（奇數(shù)倍變） 函數(shù)是偶函數(shù) 2.= （偶數(shù)倍不變）函數(shù)是奇函數(shù)三角函數(shù)奇偶性題型- 當(dāng)m是整數(shù)倍具有奇偶性例題：1.向左平移m（）個(gè)單位滿足表達(dá)式