第十五章質(zhì)量評(píng)估試卷

1、第十五章質(zhì)量評(píng)估試卷時(shí)間：90分鐘 分值：120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若分式2x-3有意義,則x滿足的條件是 ( )A.x0 B.x3 C.x3 D.x32.化簡(jiǎn)b22a-b+4a2b-2a的結(jié)果是 ( )A.-2a-b B.-2a+b C.-a-2b D.2a+b3.化簡(jiǎn)1-2x+11x2-1的結(jié)果是 ( )A.1(x+1)2 B.1(x-1)2 C.(x+1)2 D.(x-1)24.化簡(jiǎn)2x2-11x-1的結(jié)果是 ( )A.2x-1 B.2x3-1 C.2x+1 D.2(x+1)5.某種生物細(xì)胞的直徑約為0.000 56 m,將0.000 56用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A

2、.0.5610-3 B.5.610-4 C.5.610-5 D.5610-56.方程1x-2-3x=0的解為 ( )A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-37.若關(guān)于x的方程2ax+3a-x=34的解為x=1,則a的值為 ( )A.1 B.3 C.-3 D.-18.小王乘公共汽車從甲地到相距40 km的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車快20 km/h,回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了14,設(shè)公共汽車的平均速度為x km/h,則下面列出的方程中準(zhǔn)確的是 ( )A.40x+20=3440x B.40x=3440x+20C.40x+20+14=40x D.40x=40x

3、+20-149.解關(guān)于x的方程x-3x-1=mx-1產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于 ( )A.-1 B.-2 C.1 D.210.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定ab=1b-1a,若2(2x-1)=1,則x的值為 ( )A.56 B.54 C.32 D.-16二、填空題(每小題4分,共24分)11.計(jì)算：(1)16a2y3-20a5y43x= ;(2)2yx2x4y3= .12.分式方程x-3x-2+1=32-x的解是 .13.化簡(jiǎn)：1+1mm2-1m2-2m+1= .14.已知x-3y=0,則2x+yx2-2xy+y2(x-y)的值為 .15.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)6

4、00臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺(tái)機(jī)器.16.在下列三個(gè)不為零的式子：x2-4,x2-2x,x2-4x+4中,任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是 ,把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是 .三、解答題(共66分)17.(8分)計(jì)算：(1)-2ab+1-2abab-1;(2)a-1aa2-2a+1a.18.(8分)先化簡(jiǎn),后求值：a2-5a+2a+2+1a2-4a2+4a+4,其中a=112.19.(8分)解方程：2x+1-xx2-1=0.20.(10分)當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式2xx+1-1與代數(shù)式1x+1的值相等?21.(10分)烏梅是郴州的特色時(shí)令水果.烏梅一上市

5、,水果店的小李就用3 000元購(gòu)進(jìn)了一批烏梅,前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150 kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上烏梅數(shù)量陡增,而自己的烏梅賣相已不太好,于是果斷地將剩余烏梅以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出,前后一共獲利750元.求小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量.22.(10分)某校九(1)、九(2)兩班的班長(zhǎng)交流為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況:()九(1)班的班長(zhǎng)說(shuō):“我們班捐款總額為1 200元,我們班人數(shù)比你們班多8人.”()九(2)班的班長(zhǎng)說(shuō):“我們班捐款總額也為1 200元,我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話,求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).23.(12分)某校為了豐富學(xué)生的

6、校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球,其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.(1)籃球與足球的單價(jià)各是多少元?(2)該校打算用1 000元購(gòu)進(jìn)籃球和足球,問(wèn)恰好用完1 000元,并且籃球、足球都有的購(gòu)買方案有哪幾種?答案解析1. C 【解析】 分式有意義的條件是分母不為0,所以x-30,即x3,故選C.2. A【解析】b22a-b+4a2b-2a=b22a-b-4a22a-b=b2-4a22a-b=(b+2a)(b-2a)2a-b=-(b+2a)(2a-b)2a-b=-(b+2a)=-2a-b.故選A.3. D4. C5. B6. C7. C

7、 【解析】把x=1代入方程,得2a+3a-1=34,解得a=-3.8. A 【解析】公共汽車的平均速度為x km/h,則出租車的平均速度為(x+20) km/h,根據(jù)回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了14,得出回來(lái)時(shí)所用時(shí)間為3440x,根據(jù)題意得出40x+20=3440x.9. B10. A 【解析】2(2x-1)=1,12x-1-12=1,去分母得2-(2x-1)=2(2x-1)解得x=56,檢驗(yàn):當(dāng)x=56時(shí),2(2x-1)0,故分式方程的解為x=56.故選A.11. (1) 12x5a3y (2) 1xy12. x=113. m-1m 【解析】原式=m+1m(m-1)2(m+1)(m-1)

8、=m-1m.14. 72 【解析】先把要求的式子化簡(jiǎn),再由條件x-3y=0,得x=3y,把x=3y代入求值,即原式=2x+y(x-y)2(x-y)=2x+yx-y=6y+y3y-y=7y2y=72.15. 200 【解析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,則原計(jì)劃每天可生產(chǎn)(x-50)臺(tái).依題意得600x=450x-50.解得:x=200.檢驗(yàn):當(dāng)x=200時(shí),x(x-50)0.x=200是原分式方程的解.答:現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.故答案為:200.16.答案不唯一,如:x2-4x2-2x x+2x【解析】本小題是一個(gè)開放性題目,答案不唯一,由于x2-4=(x+2)(x-2),x2-2x=x

9、(x-2),x2-4x+4=(x-2)2,所以這三個(gè)整式含有一個(gè)公共的因式(x-2),這三個(gè)整式任意兩個(gè)組成分式都可以約分化簡(jiǎn),有如下六種情況:x2-4x2-2x=(x+2)(x-2)x(x-2)=x+2x;x2-2xx2-4=x(x-2)(x+2)(x-2)=xx+2;x2-4x2-4x+4=(x+2)(x-2)(x-2)2=x+2x-2;x2-4x+4x2-4=(x-2)2(x+2)(x-2)=x-2x+2;x2-2xx2-4x+4=x(x-2)(x-2)2=xx-2;x2-4x+4x2-2x=(x-2)2x(x-2)=x-2x.17.解:(1)原式=-2ab(ab-1)+1-2abab-

10、1=-2a2b2+2ab+1-2abab-1=-2a2b2+1ab-1.(2)原式=a2-1aaa2-2a+1=(a+1)(a-1)aa(a-1)2=a+1a-118.解:原式=a2-5a+2+(a+2)a+2a2-4a2+4a+4=a2-4a+4a+2a2+4a+4a2-4=(a-2)2a+2(a+2)2(a+2)(a-2)=a-2.當(dāng)a=112時(shí),原式=112-2=-2312.19.【解析】因?yàn)閤2-1=(x+1)(x-1),所以方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1)去分母后求解.解:方程兩邊同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)-x=0,整理,得x-2=0,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=

11、2時(shí),(x+1)(x-1)0,所以x=2是原分式方程的解.20.解:根據(jù)題意得:2xx+1-1=1x+1,方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)得:2x-(x+1)=1,解得:x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x+1=30,所以當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式2xx+1-1與代數(shù)式1x+1的值相等.21.解:設(shè)小李進(jìn)了x kg烏梅,依題意,得3 000x40%150-3 000x20%(x-150)=750解得,x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是方程的解答:小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量是200 kg.22.解:設(shè)九(1)班的人均捐款數(shù)為x元,則九(2)班的人均捐款數(shù)為(1+20%)x元,根據(jù)題意,得:1 200x-1 200(1+20%)x=8,解得:x=25,經(jīng)檢驗(yàn),x=25是原方程的解.所以(1+20%)x=30(元) 答:這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)分別為25元,30元.23.解:(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元,則籃球的單價(jià)為(x+40)元,根據(jù)題意得1 500x+40=900x,解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解,且符合題意.所以 x+40=100.答:籃球和足球的單