江西省國(guó)土資源專業(yè)技術(shù)人員定向招生考試數(shù)學(xué)樣卷

1、2016年江西省國(guó)土資源專業(yè)技術(shù)人員定向招生考試數(shù)學(xué)樣卷考生號(hào)：_準(zhǔn)考證號(hào)：_姓名：_本試卷分第卷（選擇題、填空題）和第卷（解答題）兩部分。共150分 。第卷（選擇題、填空題 共75分）參考公式：如果事件a、b互斥，那么柱體(棱柱、圓柱)的體積公式p（a+b）=p（a）+p（b） 如果事件a、b相互獨(dú)立，那么其中s表示柱體的底面積，p（ab）=p（a）p（b）表示柱體的高一、單項(xiàng)選擇題：（每一小題僅有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題表內(nèi)。每小題5分，共計(jì)50分）1.數(shù)列2，2，2，2，是 （ ）.a等差數(shù)列 b等比數(shù)列 c既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列 d既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列2函數(shù)的定義

2、域是 （ ）a b c d3由1、2、3三個(gè)數(shù)可以組成（ ）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù).a6 b3 c8 d27 4若向量，則與的位置關(guān)系是 （ ）a平行； b垂直； c相交； d重合5一元二次不等式的解集是 （ ）a； b； c d6設(shè)集合那么下列結(jié)論正確的是（ ）a b 包含q c d 真包含于p7對(duì)任意實(shí)數(shù)在下列命題中，真命題是（ ）a 是的必要條件 b 是的必要條件c 是的充分條件 d 是的充分條件8設(shè)p是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若，則（ ）a 或 b 6 c 7 d99若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則=（ ）a b c d10如圖，定點(diǎn)

3、a和b都在平面內(nèi)，定點(diǎn) c是內(nèi)異于a和b的動(dòng)點(diǎn)，且那么，動(dòng)點(diǎn)c在平面內(nèi)的軌跡是（ ）a一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) b一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)c一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) d半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.答案填在題中橫線上）11某工廠生產(chǎn)a、b、c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中a種型號(hào)產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量；12已知向量若與垂直，則實(shí)數(shù)等于_；13如果過兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_；14在的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 ；acdbcdba15如圖長(zhǎng)方體的六個(gè)面是矩

4、形，則與直線ab平行的平面有 。第卷（解答題 共75分）三、解答題：（本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分） 已知 (i)求的值； (ii)求的值.17（本小題滿分15分） 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.（）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；（）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.18（本小題滿分15分） 如圖，在

5、四棱錐中，底面abcd是正方形，側(cè)棱底面abcd，e是pc的中點(diǎn).(i)證明 平面；(ii)求eb與底面abcd所成的角的正切值. 19（本小題滿分15分） 設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且成等比數(shù)列. (i)證明； (ii)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.20（本小題滿分18分） 橢圓的中心是原點(diǎn)o，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)a，過點(diǎn)a的直線與橢圓相交于p、q兩點(diǎn).(i) 求橢圓的方程及離心率；(ii)若求直線pq的方程.2016年江西省國(guó)土資源專業(yè)技術(shù)人員定向招生考試數(shù)學(xué)考試大綱 根據(jù)江西省國(guó)土資源廳、江西省教育廳、江西省人力資源和社會(huì)保障廳聯(lián)合印發(fā)的關(guān)于開展全省國(guó)土

6、資源專業(yè)技術(shù)人員定向培養(yǎng)工作的通知（贛國(guó)土資字201593號(hào)）和江西省國(guó)土資源廳辦公室關(guān)于開展2016年全省國(guó)土資源專業(yè)技術(shù)人員定向招考工作的通知（贛國(guó)土資辦發(fā)201572號(hào)）的文件精神，結(jié)合我省對(duì)基層國(guó)土資源專業(yè)技術(shù)人員應(yīng)具備的綜合素質(zhì)和基本能力的有關(guān)要求，為便于報(bào)考者充分了解錄取考試中數(shù)學(xué)科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。一、考試性質(zhì)根據(jù)江西省國(guó)土資源廳、江西省教育廳、江西省人力資源和社會(huì)保障廳定向招考的相關(guān)規(guī)定，面向我省各縣（市、區(qū)）選拔國(guó)土資源管理專業(yè)技術(shù)人才。通過測(cè)試應(yīng)考人員從事基層國(guó)土資源管理工作應(yīng)當(dāng)具備的基本能力和素質(zhì)，達(dá)到對(duì)應(yīng)考人員進(jìn)行選拔的目的。二、考試內(nèi)容及要求考試內(nèi)容包

7、括普通高中課程方案(實(shí)驗(yàn))和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))的必修課程、選修課程系列2的教學(xué)內(nèi)容。（一）集合與邏輯用語內(nèi)容：集合的表示法、集合之間的關(guān)系、邏輯用語要求：掌握元素與集合關(guān)系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等、包含，掌握交、并、補(bǔ)運(yùn)算，了解且、或、非的含義，了解命題的意義，掌握復(fù)合命題（真、假）的判斷，理解充分條件、必要條件和充要條件。重點(diǎn)：集合的運(yùn)算、命題的判斷（二）不等式內(nèi)容：不等式的性質(zhì)、不等式的解法。要求：掌握比較實(shí)數(shù)和簡(jiǎn)單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解法；了解簡(jiǎn)單分式不等式的解法。重點(diǎn)

8、：不等式的求解（三）函數(shù)內(nèi)容：函數(shù)的相關(guān)概念、函數(shù)的表示方法；函數(shù)的性質(zhì)、一元二次函數(shù)。要求：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)求函數(shù)的值和函數(shù)的定義域，理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，了解反函數(shù)定義和圖像關(guān)系，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)、圖像，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。重點(diǎn)：求函數(shù)定義域、函數(shù)值，一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。（四）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)要求：理解冪的概念，掌握正整數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。重點(diǎn)：指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。（五）

9、任意角的三角函數(shù)1.任意角的三角函數(shù)內(nèi)容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函數(shù)的定義。要求：了解任意角的概念、象限角；了解任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)；掌握角度與弧度的轉(zhuǎn)換；能按定義確定三角函數(shù)值；掌握特殊角的三角函數(shù)值。重點(diǎn)：象限角；按定義求任意角的三角函數(shù)值；特殊角的三角函數(shù)值；三角函數(shù)的符號(hào)。2.三角函數(shù)的基本公式內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式要求：掌握用三角函數(shù)基本公式、特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行的運(yùn)算，掌握簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的恒等變形重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；誘導(dǎo)公式；二倍角公式的應(yīng)用。3.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖

10、像和性質(zhì)、正弦型函數(shù)y=a sin(x+)的概念與圖像。要求：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖像；掌握正弦型函數(shù)的最大值、最小值和周期重點(diǎn)：最大值、最小值和周期的求解4.解三角形內(nèi)容；正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式。重點(diǎn)：正弦定理、余弦定理簡(jiǎn)單應(yīng)用。（六）平面向量?jī)?nèi)容：向量的概念與表示方法、向量的加法、減法、數(shù)乘向量、向量的直角坐標(biāo)表示及其運(yùn)算、線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)之間的距離公式要求：理解向量概念，掌握向量的幾何表示及其線性運(yùn)算法則，理解向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算，掌握向量的坐標(biāo)形式及線性運(yùn)算公式，掌握向量的數(shù)量積定義及運(yùn)算法則，掌握平

11、移公式、中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)間的距離公式及向量共線與垂直的判斷。重點(diǎn)：向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算，向量的模、數(shù)量積、向量平行、向量垂直、兩點(diǎn)之間的距離、中點(diǎn)坐標(biāo)。（七）數(shù)列內(nèi)容：數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列。要求：了解數(shù)列的概念與表示方法；理解數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握公差、公比及通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。重點(diǎn)：公差、公比及通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式（八）平面解析幾何1.直線和圓方程內(nèi)容：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系、圓的方程、圓與直線的位置關(guān)系要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、一般式，了解兩點(diǎn)式、截距式；能求已

12、知直線的平行直線與垂線；了解點(diǎn)到直線的距離公式，理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓與直線相交、相切、相離的條件；能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程。重點(diǎn)：直線的傾斜角、斜率、交點(diǎn)，據(jù)條件求直線方程，求圓的圓心、半徑、切線、標(biāo)準(zhǔn)方程。2.圓錐曲線方程內(nèi)容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。要求：理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)；掌握它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求解。重點(diǎn)：圓錐曲線的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、實(shí)軸、虛軸、焦距、離心率。（九）立體幾何內(nèi)容：平面的基本性質(zhì)，空間線線、線面、面面的關(guān)系要求：理解空間中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系，掌握平面的基本性質(zhì)，掌握直線與直線、直線

13、與平面、平面與平面的位置關(guān)系，理解三垂線定理，了解常用幾何體（正方體、長(zhǎng)方體、正四面體）空間距離和角的計(jì)算。重點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系（十）排列組合和二項(xiàng)式定理內(nèi)容：排列與組合及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，二項(xiàng)式定理要求：掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理，理解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。重點(diǎn)：排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，二項(xiàng)式定理。（十一）概率與統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列，抽樣方法?？傮w分布的估計(jì)要求：理解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的統(tǒng)計(jì)定義，了解基本事件、樣本空間，理解古典概率的定義和性質(zhì)，了解離散型隨機(jī)變量及其分布。理解總體、樣本和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，了解系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，能用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率算法、離散型隨機(jī)變量的分布列、總體分布的估計(jì)三、考試形式與試卷題型及結(jié)構(gòu)1.本考試形式為閉卷筆試，考試時(shí)間為90分鐘，試卷滿分150分。2.試卷結(jié)構(gòu)分第卷和第卷。第卷由單項(xiàng)選擇題和填空題構(gòu)成。單項(xiàng)選擇題共10題，每題5分