長市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）含答案解析

1、2016年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1計(jì)算5+1的結(jié)果為（）a6b4c4d62據(jù)統(tǒng)計(jì)，長春市主城區(qū)2015年上半年機(jī)動(dòng)車數(shù)量突破1000000輛大關(guān)，1000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1107b0.1107c1106d101013如圖是由5個(gè)高和底面直徑相等的圓柱體搭成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（）abcd4不等式x+51的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd5下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）ax23x+4=0bx2=2xc2x2+3x1=0dx2+2x+1=06如圖，在abc中，點(diǎn)d、e、f分別在邊ac、ab、bc上，efa

2、c，dfab，若b=45，c=65，則efd的大小為（）a45b70c80d1007如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)a是弧cd的中點(diǎn)，若b=25，則aoc=（）a25b30c40d508如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），點(diǎn)c為線段ab上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），cdoa于點(diǎn)d，點(diǎn)e在dc的延長線上，efy軸于點(diǎn)f，若點(diǎn)c為de的中點(diǎn)，則四邊形odef的周長為（）a4b6c8d10二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9計(jì)算：=10分解因式：a24=11購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為元12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abcd的頂點(diǎn)

3、a在函數(shù)y=的圖象上，頂點(diǎn)b、c在y軸正半軸上（點(diǎn)b在點(diǎn)c的上方），若點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，1），abcd的面積為4，5，則k的值為13如圖，在abc和ade中，c=aed=90，點(diǎn)e在線段ab上，adcb，若ac=ae=2，bc=3，則de的長為14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p在第一象限，以p為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)a，p與y軸相切于點(diǎn)b，交拋物線交于點(diǎn)c、點(diǎn)d若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m，0），cd=n，則pcd的周長為（用含m、n的代數(shù)式表示）三、解答題（共10小題，滿分78分）15先化簡，再求值：（3a+2）29a（a+1），其中a=16有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒里有3張卡

4、片，分別寫有字母a、b、c；乙盒里有2張卡片，分別寫有字母c、d，這些卡片除所標(biāo)字母不同外其余均相同，先從甲盒中隨機(jī)抽取1張卡片，再從乙盒中隨機(jī)抽取1張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法求抽取的兩張卡片中都含有字母c的概率17學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書的單價(jià)是乙種圖書單價(jià)的1.5倍，用600元單獨(dú)購買甲種圖書的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)購買乙種圖書要少10冊(cè)，求甲、乙兩種圖書的單價(jià)18如圖，在abc中，d、e分別是邊ab、ac的中點(diǎn)，點(diǎn)f是bc延長線上一點(diǎn)，且cf=bc，連結(jié)cd、ef求證：cd=ef19如圖，一艘貨輪位于燈塔p北偏東53方向，距離燈塔100海里的a處，另

5、一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔p南偏東45方向的b處，求此時(shí)兩艘輪船之間的距離ab（結(jié)果精確到1海里）【參考數(shù)據(jù)：sin53=0.799，cos53=0.602，tan53=1.327】20近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 看法 沒有影響影響不大 影響很大 學(xué)生人數(shù)（人）40 60m （1）求n的值；

6、（2）統(tǒng)計(jì)表中的m=；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)21十一期間，小明和小亮相約從長春出發(fā)到某市某游樂園游玩，小明乘私家車從長春出發(fā)1小時(shí)后，小亮乘“和諧號(hào)”動(dòng)車從長春出發(fā)，先到某市火車站a，然后乘出租車去游樂園b（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園，他們離開長春的距離y（千米）與小明乘車時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求“和諧號(hào)”動(dòng)車的速度（2）當(dāng)小亮到達(dá)某市火車站時(shí)，求小明距離游樂園的距離（3）若小明乘私家車從長春到達(dá)游樂園的時(shí)間比原來要提前18分鐘，則私家車速度應(yīng)比原來增加多少？22探究：如圖，點(diǎn)e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，eaf=4

7、5，連結(jié)ef，求證：ef=be+df應(yīng)用：如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，ab=ad，b+d=90，eaf=bad，若ef=3，be=2，則df=23如圖，在abc中，acb=90，ac=2，bc=4，d、e分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)d不重合時(shí)，以ep、ed為鄰邊作edfp，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求ab長（2）當(dāng)dpf=pfd時(shí)，求t的值（3）當(dāng)點(diǎn)p在線段cd上時(shí)，設(shè)edfp與abc重疊部分圖形的面積為y（平方單位），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）連結(jié)af，當(dāng)afd的面積與pde的面積相等時(shí)，

8、直接寫出t的值24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x2）22與y軸交于點(diǎn)a（0，1），直線abx軸交拋物線于點(diǎn)b，點(diǎn)p是直線ab上一點(diǎn)（不與a、b重合），pqy軸交拋物線于點(diǎn)q，以pq為斜邊向左作等腰直角三角形pqm，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)線段pq被x軸平分時(shí)，求m的值（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蝡qm夾在x軸與直線ab之間的圖形為軸對(duì)稱三角形時(shí)，求m的取值范圍（4）直接寫出當(dāng)?shù)妊苯侨切蝡qm的兩條直角邊與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍2016年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1

9、計(jì)算5+1的結(jié)果為（）a6b4c4d6【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值【解答】解：5+1=（51）=4故選：b2據(jù)統(tǒng)計(jì)，長春市主城區(qū)2015年上半年機(jī)動(dòng)車數(shù)量突破1000000輛大關(guān)，1000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1107b0.1107c1106d10101【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解

10、答】解：1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1106故選：c3如圖是由5個(gè)高和底面直徑相等的圓柱體搭成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：c4不等式x+51的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：移項(xiàng)得，x15，合并同類項(xiàng)得，x4，在數(shù)軸上表示為：故選b5下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）ax23x+4=0bx2=2xc2x2+3x1=0dx2+

11、2x+1=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式=b24ac判斷即可【解答】解：a、方程x23x+4=0中，=（3）2414=70，故此方程無實(shí)數(shù)根；b、由x2=2x得x22x=0，=（2）2410=40，故此方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；c、方程2x2+3x1=0中，=3242（1）=170，故此方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；d、方程x2+2x+1=0中，=22411=0，故此方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；故選：a6如圖，在abc中，點(diǎn)d、e、f分別在邊ac、ab、bc上，efac，dfab，若b=45，c=65，則efd的大小為（）a45b70c80d100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直

12、線平行，同位角相等求出dfc和efb，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：efac，efb=c=65，dfab，dfc=b=45，efd=180efbdfc=1806545=70故選b7如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)a是弧cd的中點(diǎn)，若b=25，則aoc=（）a25b30c40d50【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等，得到aod=aoc，再根據(jù)圓周角定理即可推出aoc=2b，通過計(jì)算即可推出結(jié)果【解答】解：點(diǎn)a是弧cd的中點(diǎn)，aod=aoc=2b，b=25，aoc=50故選d8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），點(diǎn)c

13、為線段ab上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），cdoa于點(diǎn)d，點(diǎn)e在dc的延長線上，efy軸于點(diǎn)f，若點(diǎn)c為de的中點(diǎn)，則四邊形odef的周長為（）a4b6c8d10【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)【分析】設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，由a、b點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線ab的解析式，由點(diǎn)c在直線ab上設(shè)出點(diǎn)c的坐標(biāo)為（m， m+2），由點(diǎn)c為線段de的中點(diǎn)可找出點(diǎn)e的坐標(biāo)，從而找出線段od、de的長度，利用edoa，efy軸，booa可得出o=f=ode=90，從而得出四邊形odef為矩形，再根據(jù)矩形的周長公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)直線ab的解析式為

14、y=kx+b，將點(diǎn)a（4，0）、點(diǎn)b（0，2）代入y=kx+b中，得：，解得：直線ab的解析式為y=x+2設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（m， m+2）（0m4），則點(diǎn)e的坐標(biāo)為（m，m+4），od=ef=m，cd=2m，de=4m，edoa，efy軸，booa，o=f=ode=90，四邊形odef為矩形c矩形odef=2（od+de）=2（m+4m）=8故選c二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算【解答】解：計(jì)算：=10分解因式：a24=（a+2）（a2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)

15、相反，可用平方差公式展開【解答】解：a24=（a+2）（a2）11購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（a+3b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】一個(gè)面包的單價(jià)加上3瓶飲料總價(jià)就是所需錢數(shù)【解答】解：一個(gè)面包的價(jià)格為a元，3瓶飲料的總價(jià)為3a元購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（a+3b）元故答案為（a+3b）元12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abcd的頂點(diǎn)a在函數(shù)y=的圖象上，頂點(diǎn)b、c在y軸正半軸上（點(diǎn)b在點(diǎn)c的上方），若點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，1），abcd的面積為4，5，則k的值為7.5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)a（

16、3，t），利用平行四邊形的面積公式得到3（t1）=4.5，可解得t=2.5，于是得到a點(diǎn)坐標(biāo)，然后把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可計(jì)算出k的值【解答】解：設(shè)a（3，t），abcd的面積為4.5，3（t1）=4.5，解得t=2.5，a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2.5），把a(bǔ)（3，2.5）代入y=得k=32.5=7.5故答案為7.513如圖，在abc和ade中，c=aed=90，點(diǎn)e在線段ab上，adcb，若ac=ae=2，bc=3，則de的長為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】直接證明acbdea，然后利用相似比可計(jì)算出de的長【解答】解：adcb，b=dae，而c=aed=90，acbdea，ac：de=bc：

17、ae，即2：de=3：2，de=故答案為14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p在第一象限，以p為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)a，p與y軸相切于點(diǎn)b，交拋物線交于點(diǎn)c、點(diǎn)d若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m，0），cd=n，則pcd的周長為m+n（用含m、n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過p作peoa于e，根據(jù)已知條件得到oe=oa=m，連接pb，根據(jù)切線的性質(zhì)得到pbob，推出四邊形pboe是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到pb=oe=m，根據(jù)圓的性質(zhì)得到pc=pd=pb=m，于是得到結(jié)論【解答】解：過p作peoa于e，p為拋物線的頂點(diǎn)，oe=oa=m，連接pb，p與y

18、軸相切于點(diǎn)b，pbob，四邊形pboe是矩形，pb=oe=m，pc=pd=pb=m，pcd的周長為=pc+pd+cd=m+n，故答案為：m+n三、解答題（共10小題，滿分78分）15先化簡，再求值：（3a+2）29a（a+1），其中a=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先利用完全平方式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開，再合并同類項(xiàng)，將a的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=9a2+12a+49a29a=3a+4，當(dāng)a=時(shí)，原式=3+4=516有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒里有3張卡片，分別寫有字母a、b、c；乙盒里有2張卡片，分別寫有字母c、d，這些卡片除所標(biāo)字母不同外其余均相同，先從甲盒中隨機(jī)抽

19、取1張卡片，再從乙盒中隨機(jī)抽取1張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法求抽取的兩張卡片中都含有字母c的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：，一共有6種可能，抽取的兩張卡片中都含有字母c的可能有1種，故抽取的兩張卡片中都含有字母c的概率為：17學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書的單價(jià)是乙種圖書單價(jià)的1.5倍，用600元單獨(dú)購買甲種圖書的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)購買乙種圖書要少10冊(cè)，求甲、乙兩種圖書的單價(jià)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊(cè)，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊(cè)，根據(jù)冊(cè)數(shù)=總價(jià)單價(jià)，結(jié)

20、合用600元單獨(dú)購買甲種圖書的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)購買乙種圖書要少10冊(cè)，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可求出x的值，由此亦可得出甲種圖書的單價(jià)【解答】解：設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊(cè)，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊(cè)，依題意，得=10，解得：x=20，或x=0（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解且符合題意，所以甲種圖書的單價(jià)為1.520=30（元）答：甲種圖書的單價(jià)為30元/冊(cè)，乙種圖書的單價(jià)為20元/冊(cè)18如圖，在abc中，d、e分別是邊ab、ac的中點(diǎn)，點(diǎn)f是bc延長線上一點(diǎn)，且cf=bc，連結(jié)cd、ef求證：cd=ef【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的中位線平行

21、于第三邊并且等于第三邊的一半可得debc，de=bc，然后求出四邊形defc是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可【解答】證明：d、e分別是邊ab、ac的中點(diǎn)，debc，de=bc，cf=bc，de=cf，四邊形defc是平行四邊形，cd=ef19如圖，一艘貨輪位于燈塔p北偏東53方向，距離燈塔100海里的a處，另一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔p南偏東45方向的b處，求此時(shí)兩艘輪船之間的距離ab（結(jié)果精確到1海里）【參考數(shù)據(jù)：sin53=0.799，cos53=0.602，tan53=1.327】【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】通過解直角acp得到ac、pc的長度；

22、然后結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)來求bc的長度，則易求ab=ac+bc【解答】解：由題意，得a=53，bc=pc在直角apc中，ac=100cos53=1000.602=60.2，bc=pc=100sin53=1000.799=79.9，所以ab=ac+bc=60.2+79.9=140.1140（海里）答：兩艘輪船之間的距離ab約為140海里20近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信

23、息，解答下列問題：n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 看法 沒有影響影響不大 影響很大 學(xué)生人數(shù)（人）40 60m （1）求n的值；（2）統(tǒng)計(jì)表中的m=100；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)其占總?cè)藬?shù)百分比=總?cè)藬?shù)n即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很低”的人數(shù)m；（3）將樣本中“影響很大”的人數(shù)所占比例乘以該校總?cè)藬?shù)即可得【解答】解：（1）n=4020%=200（人）答：n的值為200；（2）m=2004060=100；（3）1800=900（人）答

24、：該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)約為900人故答案為：（2）10021十一期間，小明和小亮相約從長春出發(fā)到某市某游樂園游玩，小明乘私家車從長春出發(fā)1小時(shí)后，小亮乘“和諧號(hào)”動(dòng)車從長春出發(fā)，先到某市火車站a，然后乘出租車去游樂園b（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園，他們離開長春的距離y（千米）與小明乘車時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求“和諧號(hào)”動(dòng)車的速度（2）當(dāng)小亮到達(dá)某市火車站時(shí)，求小明距離游樂園的距離（3）若小明乘私家車從長春到達(dá)游樂園的時(shí)間比原來要提前18分鐘，則私家車速度應(yīng)比原來增加多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間，可得出“和諧

25、號(hào)”動(dòng)車的速度；（2）根據(jù)距離=速度時(shí)間可得出小亮乘“和諧號(hào)”動(dòng)車的函數(shù)表達(dá)式，由圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.5可得出此時(shí)距離游樂園的距離，由該點(diǎn)的坐標(biāo)可得出小明乘私家車的函數(shù)表達(dá)式，求出t=2時(shí)y的值，用216減去此時(shí)的y值即可得出結(jié)論；（3）先通過（2）中得出的小明乘私家車的函數(shù)表達(dá)式計(jì)算出小明到達(dá)游樂園的時(shí)間，在此時(shí)間上減去0.3小時(shí)（18分鐘），再根據(jù)速度=路程時(shí)間得出提速后的速度，用此速度減去提速前的速度即可得出結(jié)論【解答】解：（1）240（21）=240（千米/時(shí)）答：“和諧號(hào)”動(dòng)車的速度為240千米/時(shí)（2）由（1）知，小亮乘“和諧號(hào)”動(dòng)車的函數(shù)表達(dá)式為y=240（t1）=240t240

26、（1t2），當(dāng)t=1.5時(shí)，y=2401.5240=120設(shè)小明乘私家車的函數(shù)表達(dá)式為y=kt，則有120=1.5k，解得：k=80，y=80t當(dāng)t=2時(shí)，y=802=160，216160=56（千米）當(dāng)小亮到達(dá)某市火車站時(shí)，小明距離游樂園的距離為56千米（3）當(dāng)y=216時(shí)，則有80t=216，解得：t=2.718分鐘=0.3小時(shí)，2.70.3=2.4（小時(shí)），2162.4=90（千米/時(shí)），9080=10（千米/時(shí)）答：私家車速度應(yīng)比原來增加10千米/時(shí)22探究：如圖，點(diǎn)e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，eaf=45，連結(jié)ef，求證：ef=be+df應(yīng)用：如圖，在四邊形abcd中

27、，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，ab=ad，b+d=90，eaf=bad，若ef=3，be=2，則df=【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）如圖中，把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ade，只要證明afeafe即可解決問題（2）如圖中，將abe繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到ade位置連接ef，只要證明faefae得ef=fe，在rtedf中利用勾股定理即可解決問題【解答】（1）證明：如圖中，在正方形abcd中，ab=ad，bad=adc=b=90，把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ade，adf=ade=90，點(diǎn)f、d、e共線，eaf=9045=45=eaf，在afe和afe中，af

28、eafe，ef=fe=de+df=de+df（2）解：如圖中，因?yàn)閍b=ad，所以可以將abe繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到ade位置，連接efb+adf=90，b=eda，edf=eda+adf=90，bae+daf=eaf，ead=bae，eaf=eaf，在fae和fae中，faefae，ef=fe=3，在rtedf中，edf=90，ef=3，de=be=2，df=故答案為23如圖，在abc中，acb=90，ac=2，bc=4，d、e分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)d不重合時(shí)，以ep、ed為鄰邊作edfp，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求ab

29、長（2）當(dāng)dpf=pfd時(shí)，求t的值（3）當(dāng)點(diǎn)p在線段cd上時(shí)，設(shè)edfp與abc重疊部分圖形的面積為y（平方單位），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）連結(jié)af，當(dāng)afd的面積與pde的面積相等時(shí)，直接寫出t的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）在rtabc中利用勾股定理即可解決問題（2）如圖1中，當(dāng)dpf=pfd時(shí)，可以證明peab，pc=pd，由此即可解決問題（3）分兩種情形當(dāng)0t時(shí)，如圖2中，作pmde存在為m，此時(shí)重疊部分面積就是平行四邊形pedf的面積，當(dāng)t5時(shí)，如圖3中，此時(shí)y=sphd+spde（4）兩種情形t=o時(shí)，adf與pde面積相等如圖4中，當(dāng)a、p、e共線時(shí)adf與pde面積相等，由deac得=，求出pc即可【解答】解：（1）在abc中，acb=90，ac=2，bc=4，ab=10（2）