異方差性的檢驗(yàn)及處理方法

1、實(shí)驗(yàn)四 異方差性【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆债惙讲钚缘臋z驗(yàn)及處理方法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】建立并檢驗(yàn)我國制造業(yè)利潤函數(shù)模型【實(shí)驗(yàn)步驟】【例 1】表 1 列出了 1998 年我國主要制造工業(yè)銷售收入與銷售利潤的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)利用統(tǒng) 計(jì)軟件 eviews 建立我國制造業(yè)利潤函數(shù)模型。表 1 我國制造工業(yè) 1998 年銷售利潤與銷售收入情況行業(yè)名稱 食品加工業(yè) 食品制造業(yè) 飲料制造業(yè) 煙草加工業(yè) 紡織業(yè) 服裝制品業(yè) 皮革羽絨制品 木材加工業(yè) 家具制造業(yè) 造紙及紙品業(yè)印刷業(yè) 文教體育用品 石油加工業(yè) 化學(xué)原料紙品銷售利潤187.25111.42205.42183.87316.79157.781.735.6731.06134.

2、490.1254.4194.45502.61銷售收入3180.441119.881489.891328.593862.91779.11081.77443.74226.781124.94499.83504.442363.84195.22行業(yè)名稱 醫(yī)藥制造業(yè) 化學(xué)纖維制品 橡膠制品業(yè) 塑料制品業(yè) 非金屬礦制品 黑色金屬冶煉 有色金屬冶煉 金屬制品業(yè) 普通機(jī)械制造 專用設(shè)備制造 交通運(yùn)輸設(shè)備 電子機(jī)械制造 電子通訊設(shè)備 儀器儀表設(shè)備銷售利潤238.7181.5777.84144.34339.26367.47144.29201.42354.69238.16511.94409.83508.1572.46

3、銷售收入1264.1779.46692.0813452866.143868.281535.161948.122351.681714.734011.533286.154499.19663.68一、檢驗(yàn)異方差性圖形分析檢驗(yàn)觀察銷售利潤（y）與銷售收入（x）的相關(guān)圖(圖 1)：scat x y圖 1 我國制造工業(yè)銷售利潤與銷售收入相關(guān)圖從圖中可以看出，隨著銷售收入的增加，銷售利潤的平均水平不斷提高，但離散程度也 逐步擴(kuò)大。這說明變量之間可能存在遞增的異方差性。1殘差分析首先將數(shù)據(jù)排序（命令格式為：sort 解釋變量），然后建立回歸方程。在方程窗口中 點(diǎn)擊 resids按鈕就可以得到模型的殘差分布圖（

4、或建立方程后在 eviews 工作文件窗口中點(diǎn) 擊 resid對(duì)象來觀察）。圖 2 我國制造業(yè)銷售利潤回歸模型殘差分布圖 2 顯示回歸方程的殘差分布有明顯的擴(kuò)大趨勢，即表明存在異方差性。 goldfeld-quant檢驗(yàn)1 將樣本按解釋變量排序（sort x ）并分成兩部分（分別有 1 到 10 共 11 個(gè)樣本合 19 到 28 共 10 個(gè)樣本）2 利用樣本 1 建立回歸模型 1（回歸結(jié)果如圖 3），其殘差平方和為 2579.587。smpl 1 10ls y c x圖 3 樣本 1 回歸結(jié)果利用樣本 2 建立回歸模型 2（回歸結(jié)果如圖 4），其殘差平方和為 63769.67。smpl 1

5、9 28ls y c x2圖 4 樣本 2 回歸結(jié)果計(jì)算 f 統(tǒng)計(jì)量：f =rss / rss 2163769.67/2579.59=24.72，rss 和rss12分別是模型 1和模型 2 的殘差平方和。取a=0.05時(shí) ， 查 f 分 布 表 得f (10 -1 -1,10 -1 -1) =3.44 0.05， 而f =24.72 f0.05=3.44，所以存在異方差性white 檢驗(yàn)建立回歸模型：ls y c x，回歸結(jié)果如圖 5。圖 5 我國制造業(yè)銷售利潤回歸模型在方程窗口上點(diǎn)擊 viewresidualtestwhite heteroskedastcity,檢驗(yàn)結(jié)果如圖 6。圖 6

6、white 檢驗(yàn)結(jié)果3其 中 f 值 為 輔 助 回 歸 模 型 的 f 統(tǒng) 計(jì) 量 值 。 取 顯 著 水 平a=0.05， 由 于c20.05(2) =5.99 nr2=6.2704,所以存在異方差性。實(shí)際應(yīng)用中可以直接觀察相伴概率p 值的大小，若 p 值較小，則認(rèn)為存在異方差性。反之，則認(rèn)為不存在異方差性。park 檢驗(yàn)1 建立回歸模型（結(jié)果同圖 5 所示）。2 生成新變量序列：genr lne2=log(resid2)genr lnx=logx建立新殘差序列對(duì)解釋變量的回歸模型：ls lne2 c lnx，回歸結(jié)果如圖 7 所示。圖 7 park 檢驗(yàn)回歸模型從圖 7 所示的回歸結(jié)果中

7、可以看出，lnx 的系數(shù)估計(jì)值不為 0 且能通過顯著性檢驗(yàn)， 即隨即誤差項(xiàng)的方差與解釋變量存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，即認(rèn)為存在異方差性。gleiser 檢驗(yàn)（gleiser 檢驗(yàn)與 park 檢驗(yàn)原理相同）1 建立回歸模型（結(jié)果同圖 5 所示）。2 生成新變量序列：genr e=abs(resid)3 分別建立新殘差序列（e）對(duì)各解釋變量（x/x2/x(1/2)/x(1)/ x(2)/ x(1/2)）的 回歸模型：ls e c x，回歸結(jié)果如圖 8、9、10、11、12、13 所示。圖 84圖 9圖 10圖 11圖 125圖 13由上述各回歸結(jié)果可知，各回歸模型中解釋變量的系數(shù)估計(jì)值顯著不為 0 且

8、均能通過顯 著性檢驗(yàn)。所以認(rèn)為存在異方差性。由 f 值或r 2確定異方差類型gleiser 檢驗(yàn)中可以通過 f 值或 r 2 值確定異方差的具體形式。本例中，圖 10 所示的回 歸方程 f 值（ r 2 ）最大，可以據(jù)次來確定異方差的形式。二、調(diào)整異方差性確定權(quán)數(shù)變量根據(jù) park 檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：genr w1=1/x1.6743根據(jù) gleiser 檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：genr w2=1/x0.5另外生成：genr w3=1/abs(resid）genr w4=1/ resid 2利用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型在 eviews 命令窗口中依次鍵入命令：ls(w=wi) y c x或在方程窗口中點(diǎn)擊 estimateoption 按鈕，并在權(quán)數(shù)變量欄里依次輸入 w1、w2、w3、 w4，回歸結(jié)果圖 14、15、16、17 所示。圖 146nr 2圖 15圖 16圖 17對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行 white 檢驗(yàn)，觀察異方差的調(diào)整情況對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行 white 檢驗(yàn)，其結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖 14、15、16、17 的回歸模型（如 圖 18、19、20、21