小學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文

1、小學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文您需要登錄后才可以回帖登錄| 注冊發(fā)布數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會中有許多出人意料的應(yīng)用，在許多場合。它已經(jīng)不在是單純的輔助性工具， 它已經(jīng)成為解決許多問題的關(guān)鍵性的思想方法。在對學(xué)生的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素， 真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、 生活和工作長期起作用并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。 在處理小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法方面有兩種基本思路： 第一，主要通過純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)逐步使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強(qiáng)的方法，如換元法、因式分解法、公式法等 ; 第二，通過解決實際問題使學(xué)生在掌握所要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時， 形成那些對人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基

2、本思想方法，如建模思想、公理化思想、邏輯推理、猜測實驗等。這兩類思想方法的取向有所不同， 前者傾向于技術(shù)方面的， 更多的是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的技巧， 后者更多的是一般的思考方法， 具有廣泛的應(yīng)用性。本文試著以“數(shù)學(xué)建?！边@個在社會各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)思想方法作為切入點，探討一下它在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用與滲透。一、數(shù)學(xué)建模簡介數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。簡單地說：數(shù)學(xué)模型就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述。具體一點說：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界為達(dá)到某種目的而建立的一個抽象的簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 更確切地說：

3、數(shù)學(xué)模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標(biāo)， 根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律， 做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是很困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律， 抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系， 然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。 這就需要深厚扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 敏銳的洞

4、察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。下面通過“哥斯尼堡七橋問題”這個典型的數(shù)學(xué)建模問題來初步感受一下在數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的運(yùn)用與滲透。在具體的教學(xué)中，我們經(jīng)歷了“問題情境建立模型解釋、解決問題”這樣一個過程。在這個過程中，最閃光、最具價值的就是把實際問題抽象、 概括成為簡單數(shù)學(xué)問題這一部分， 即建立數(shù)學(xué)模型的過程。下面著重研究一下在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的幾種方法。二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，建立數(shù)學(xué)模型1 、原型轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實生活化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實的且有趣的情境中。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活原型問題逐步

5、抽象到數(shù)學(xué)問題。 如乘法結(jié)合律數(shù)學(xué)模型的建立，可先從學(xué)生身邊熟悉的生活原型引入： “我們班有 4 個學(xué)習(xí)小組，每組排兩列課桌，每列有 5 張。一共有多少張課桌 ?( 用兩種方法解答 ) ” 學(xué)生經(jīng)過自主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結(jié)果是相同的，就是 (5 2) 4=5(2 4) 。這一組數(shù)學(xué)關(guān)系式就是乘法結(jié)合律的特例。接著師生再結(jié)合生活中的實際問題進(jìn)行探討，得到一樣的規(guī)律。然后讓學(xué)生歸納出更為一般的數(shù)學(xué)模型為：(a b) c=a(b c) 。數(shù)學(xué)模型反映了研究對象的元素和結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)了研究對象的本質(zhì)特征。借助數(shù)學(xué)模型的研究，有利于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高思維的導(dǎo)向， 有利于解決更

6、多的生活中的實際問題和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題。2 、認(rèn)知同化，建立數(shù)學(xué)模型學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在掌握知識過程中形成和發(fā)展的，是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識相互作用的結(jié)果。 在這一過程中， 學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新的知識輸入而產(chǎn)生一種不平衡的狀態(tài)， 通過學(xué)生的認(rèn)知活動使其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識發(fā)生作用， 這時新知識被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所吸收，即“同化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡建立起新的 ( 或統(tǒng)一的 ) 數(shù)學(xué)模型。美國教育界有句名言：“學(xué)校中求知識的目的不在于知識本身，而在于使學(xué)生掌握獲得知識的方法。”所以，不能把數(shù)學(xué)教育單純的理解為知識傳授和技能的訓(xùn)練。 學(xué)生進(jìn)入社會后， 也許很少用到數(shù)學(xué)中的

7、某個公式和定理，但其數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出來的精神，卻是他們長期受用的。3 、認(rèn)知順化，建立數(shù)學(xué)模型學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新知識的輸入而產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，這時新知識不能被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“同化”，就引起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造，即“順化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡建立新的數(shù)學(xué)模型。 如為了加深小學(xué)高年級學(xué)生對 “鐘面上的數(shù)學(xué)問題”的認(rèn)知，可設(shè)計這樣的問題情境：現(xiàn)在是下午 4 時 10 分，時針與分針?biāo)鶌A的角是幾度 ?要解答這個問題單純用時、分、秒的知識是不能解決的，應(yīng)該與角的度數(shù)問題進(jìn)行重組。三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想方法應(yīng)注意的幾個問題1. 提高滲透的自覺性數(shù)學(xué)概念、

8、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而建模思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。 因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透建模思想重要性的認(rèn)識， 把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透建模思想同時納入教學(xué)目的， 把建模思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材， 努力挖掘教材中可以進(jìn)行建模思想方法滲透的各種因素， 對于每一章每一節(jié)， 都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行建模思想方法滲透，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學(xué)要求。2. 把握滲透的可行性建模思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行建模思想教學(xué)的契機(jī)概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時， 進(jìn)行建模思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。3. 注重滲透的反復(fù)性建模思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解