高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念教案 新人教A版選修2-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念教案 新人教a版選修2-2高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念教案 新人教a版選修2-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念教案 新人教a版選修2-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉

2、快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5.3 定積分的概念教案 新人教a版選修2-2的全部內(nèi)容。51。5.3定積分的概念 教學(xué)目標(biāo):1。通過求曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動的路程，了解定積分的背景;2。能用定積分的定義求簡單的定積分；3.理解掌握定積分的幾何意義；教學(xué)重點(diǎn): 定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義； 教學(xué)難點(diǎn)：定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、情景引入，激發(fā)興趣?！窘處熞搿坷脤?dǎo)數(shù)我們解決了“已知物體運(yùn)動路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體運(yùn)動速度的問題反之，如果已知物體的速度與時(shí)間的關(guān)系,如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的

3、路程呢?(二）、探究新知，揭示概念定積分的概念 一般地，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間長度為（）,在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn),作和式：如果無限接近于（亦即)時(shí)，上述和式無限趨近于常數(shù),那么稱該常數(shù)為函數(shù)在區(qū)間上的定積分。記為: 其中成為被積函數(shù)，叫做積分變量,為積分區(qū)間，積分上限,積分下限。（三）、分析歸納，抽象概括說明:（1）定積分是一個(gè)常數(shù)，即無限趨近的常數(shù)(時(shí)）稱為，而不是(2）用定義求定積分的一般方法是：分割:等分區(qū)間;近似代替:取點(diǎn);求和：；取極限：（3)曲邊圖形面積：；變速運(yùn)動路程;變力做功 (2）定積分的幾何意義 如果在區(qū)間上函數(shù)連續(xù)且恒有，那么定積分表示由

4、直線(）,和曲線所圍成的曲邊梯形的面積.說明：一般情況下,定積分的幾何意義是介于軸、函數(shù)的圖形以及直線之間各部分面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正號,在軸下方的面積去負(fù)號 分析：一般的，設(shè)被積函數(shù)，若在上可取負(fù)值?？疾旌褪讲环猎O(shè)于是和式即為陰影的面積陰影的面積（即軸上方面積減軸下方的面積） （3）定積分的性質(zhì)根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：性質(zhì)1 （其中k是不為0的常數(shù)） （定積分的線性性質(zhì)）性質(zhì)2 （定積分的線性性質(zhì))性質(zhì)3 （定積分對積分區(qū)間的可加性）（四）、知識應(yīng)用，深化理解例1利用定積分的定義，計(jì)算分析：根據(jù)定積分定義即為求曲邊梯形面積，1分割2近似替代3。求和4取極限思考:若改為計(jì)算定積分呢?改變了積分上、下限，被積函數(shù)在上出現(xiàn)了負(fù)值如何解決呢?(后面解決的問題) 例2利用定積分的定義，計(jì)算課堂練習(xí)1.計(jì)算下列定積分(1） （2） （五）、歸納小結(jié)、布置作業(yè)1定積分是一個(gè)數(shù)值, 它只