高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2 兩點(diǎn)間的距離學(xué)案（含解析）新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2 兩點(diǎn)間的距離學(xué)案（含解析）新人教a版必修22017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2 兩點(diǎn)間的距離學(xué)案（含解析）新人教a版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2 兩點(diǎn)間的距離學(xué)案（含解析）新人教a版必修2）的內(nèi)容能

2、夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2 兩點(diǎn)間的距離學(xué)案（含解析）新人教a版必修2的全部?jī)?nèi)容。93。3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3。3。2兩點(diǎn)間的距離1能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（重點(diǎn)）2會(huì)根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系（難點(diǎn)）3掌握兩點(diǎn)間的距離公式并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用(重點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)閱讀教材p102p103“探究”以上

3、部分，完成下列問(wèn)題已知兩直線l1：a1xb1yc10；l2：a2xb2yc20。若兩直線方程組成的方程組有惟一解則兩直線相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）直線x2y20與直線2xy30的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）a(4，1)b(1，4)c. d.【解析】由方程組得即直線x2y20與直線2xy30的交點(diǎn)坐標(biāo)是.【答案】c教材整理2兩點(diǎn)間的距離閱讀教材p104“練習(xí)以下至p105“例3以上部分,完成下列問(wèn)題1平面上的兩點(diǎn)p1（x1，y1）,p2（x2，y2）間的距離公式|p1p2|.2兩點(diǎn)間距離的特殊情況（1）原點(diǎn)o（0,0)與任一點(diǎn)p（x，y）的距離op.(2)當(dāng)p1p2x軸(y1y2)時(shí),|p1p2|x2x1

4、.（3）當(dāng)p1p2y軸(x1x2)時(shí)，p1p2y2y1。已知點(diǎn)a（1，2)，點(diǎn)b(2，6)，則線段ab的長(zhǎng)為_(kāi)【解析】由兩點(diǎn)間距離公式得ab|5.【答案】5小組合作型兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題直線l過(guò)直線xy20和直線xy40的交點(diǎn)，且與直線3x2y40平行,求直線l的方程. 【精彩點(diǎn)撥】先求出交點(diǎn)，再由點(diǎn)斜式求方程或設(shè)出過(guò)交點(diǎn)的直線系方程，由待定系數(shù)法求方程【自主解答】法一聯(lián)立方程解得即直線l過(guò)點(diǎn)(1，3)因?yàn)橹本€l的斜率為,所以直線l的方程為y3（x1),即3x2y90。法二因?yàn)橹本€xy20不與3x2y40平行，所以可設(shè)直線l的方程為xy4（xy2)0，整理得(1）x(1)y420，因?yàn)橹本€l與直線

5、3x2y40平行，所以，解得,所以直線l的方程為xy0，即3x2y90.1解本題有兩種方法：一是采用常規(guī)方法，先通過(guò)解方程組求出兩直線交點(diǎn)，再根據(jù)平行關(guān)系求出斜率，由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程；二是設(shè)出過(guò)兩直線交點(diǎn)的方程，再根據(jù)平行條件待定系數(shù)求解2過(guò)兩條相交直線l1：a1xb1yc10，l2:a2xb2yc20交點(diǎn)的直線方程可設(shè)為a1xb1yc1（a2xb2yc2)0（不含直線l2）再練一題1求經(jīng)過(guò)兩直線l1:3x4y20和l2：2xy20的交點(diǎn)且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l的方程【解】法一由方程組解得即l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2)直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其斜率k1。故直線方程為yx,即xy0.法二l2不過(guò)原點(diǎn)，

6、可設(shè)l的方程為3x4y2（2xy2)0（r），即（32)x（4)y220。將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入上式，得1，直線l的方程為5x5y0，即xy0.兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a(3，1），b（3，3）,c(1，7）（1)判斷abc的形狀；(2)求abc的面積【精彩點(diǎn)撥】（1)先依據(jù)已知條件，畫(huà)出草圖，判斷abc的大致形狀,然后從邊著手或從角著手確定其形狀；（2)結(jié)合三角形形狀求解【自主解答】 （1)法一ab2,|ac2，又bc|2,|ab2ac|2|bc2，且abac，abc是等腰直角三角形法二kac，kab，則kackab1，acab。又|ac2,|ab|2,|ac|ab|

7、.abc是等腰直角三角形(2）abc的面積sabcacab|2226。1判斷三角形的形狀,要采用數(shù)形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定證明的方向2在分析三角形的形狀時(shí)，要從兩方面考慮：一是要考慮角的特征，主要考察是否為直角或等角；二是要考慮三角形邊的長(zhǎng)度特征，主要考察邊是否相等或是否滿足勾股定理再練一題2若等腰三角形abc的頂點(diǎn)a是（3,0),底邊bc的長(zhǎng)為4，bc邊的中點(diǎn)為d(5，4)，求等腰abc的腰長(zhǎng)【解】因?yàn)閨ad|2.在rtabd中，由勾股定理得ab|2.所以等腰abc的腰長(zhǎng)為2.探究共研型坐標(biāo)法的應(yīng)用探究1在如圖3.31所示平面直角坐標(biāo)系中，你能用代數(shù)方法證明等腰梯形abcd

8、的對(duì)角線|ac|bd|嗎？圖3。3。1【提示】設(shè)a(0，0），b(a，0)，c（b,c),則點(diǎn)d的坐標(biāo)是(ab，c）|ac|.|bd。故ac|bd。探究2已知abc是直角三角形，斜邊bc的中點(diǎn)為m，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明：am|bc.【提示】以rtabc的直角邊ab，ac所在直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系設(shè)b，c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(b,0)，（0，c)，斜邊bc的中點(diǎn)為m，所以點(diǎn)m的坐標(biāo)為，即.由兩點(diǎn)間距離公式得|bc，am|,故am|bc|。在abc中，ad是bc邊上的中線求證：|ab|2ac22(|ad2|dc2)【精彩點(diǎn)撥】【自主解答】以邊bc所在直線為x軸，以d為原點(diǎn)

9、，建立坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)a（b，c),c（a，0）,則b（a,0)ab2(ab)2c2，ac|2（ab)2c2，ad|2b2c2，dc2a2，ab2ac22（a2b2c2)，|ad|2|dc2a2b2c2,|ab2ac22（ad2dc2）1坐標(biāo)法的定義：通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的方法稱為坐標(biāo)法2利用坐標(biāo)法解平面幾何問(wèn)題常見(jiàn)的步驟：（1）建立坐標(biāo)系,盡可能將有關(guān)元素放在坐標(biāo)軸上；（2）用坐標(biāo)表示有關(guān)的量;（3)將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算；（4）把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系再練一題3用坐標(biāo)法證明：如果四邊形abcd是長(zhǎng)方形，而對(duì)任一點(diǎn)m，等式am|2|cm|2|bm|2|

10、dm2成立【證明】取長(zhǎng)方形abcd的兩條邊ab，ad所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示設(shè)長(zhǎng)方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)為a（0,0)，b(a,0），c（a,b)，d(0，b），在平面上任取一點(diǎn)m(m,n)，則am2cm2m2n2(ma)2(nb)2，bm|2|dm2（ma)2n2m2（nb)2，所以|am|2|cm2|bm|2dm2。1已知m（2,1),n(1,5)，則mn等于（)a5b。c.d4【解析】|mn|5.【答案】a2過(guò)點(diǎn)a（4，a)和點(diǎn)b(5，b）的直線與yxm平行,則ab|的值為（)a6b.c2d不能確定【解析】由kab1，得1，ba1.|ab.【答案】b3已知兩條直線l1:ax3y30，l2:4x6y10，若l1與l2相交,則實(shí)數(shù)a滿足的條件是_【解析】l1與l2相交,則有，a2。【答案】a24設(shè)點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)b在y軸上，ab的中點(diǎn)是p（2，1)，則ab等于_. 【解析】設(shè)a（x，0），b（0，y）,ab的中點(diǎn)為p（2,1），2，1，x4,y2,即a（4,0），b(0，2),ab|2?！敬鸢浮?5分別求經(jīng)過(guò)