高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.2 第1課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟學(xué)案 新人教A版選修2-3(2021年最新整理)

1、2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.2 第1課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟學(xué)案 新人教a版選修2-32016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.2 第1課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟學(xué)案 新人教a版選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.2 第1課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟學(xué)案 新人教a版選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同

2、時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.2 第1課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟學(xué)案 新人教a版選修2-3的全部?jī)?nèi)容。123。2 第一課時(shí) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和實(shí)施步驟一、課前準(zhǔn)備1。課時(shí)目標(biāo)1。了解22列聯(lián)表的定義;2.了解圖形判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的方法；3.能用已知k2的觀測(cè)值k判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系。2.基礎(chǔ)預(yù)探1. 變量取不同的“值”表示個(gè)體所屬不同類別，這樣的變量稱為_.分類變量2。 一般地

3、,假設(shè)兩個(gè)分類變量x和y，它們的可能取值分別為x1,x2和y1,y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（也稱為22列聯(lián)表)為：y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d 表示a取a1,b取b1時(shí)的數(shù)據(jù)； 表示a取a1，b取b2時(shí)的數(shù)據(jù)； 表示a取a2，b取b1時(shí)的數(shù)據(jù)； 表示a取a2,b取b2時(shí)的數(shù)據(jù)。2。統(tǒng)計(jì)學(xué)家選取統(tǒng)計(jì)量 ，其中n=a+b+c+d為 。3.利用22列聯(lián)表得到的觀測(cè)值，可以來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量“是否有關(guān)系。如果 ，就有99%把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系。 如果 ,就有95%把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系。如果 ，就有90%把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系”。而如果 ,就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)

4、顯示“x與y有關(guān)系”. 1. x1,x2 y1,y2 a b c d 樣本容量。3。 6.635 3。841 2。706 2。706 二、學(xué)習(xí)引領(lǐng)1.分類變量的深入理解分類變量中的“變量”和值都應(yīng)作為“廣義”的變量和值進(jìn)行理解，例如：對(duì)于性別變量，其取值為男和女兩種.那么這里的變量指的是性別，同樣這里的“值指的是“男和“女”。因此，這里所說(shuō)的“變量”和值不一定取的是具體的數(shù)值。分類變量是大量存在的，例如：吸煙變量有吸煙與不吸煙兩種類別，而國(guó)籍變量則有多種類別。2.兩個(gè)變量是否獨(dú)立的定性分析方法（1）頻率分析：通過(guò)對(duì)樣本的每個(gè)分類變量的不同類別的事件發(fā)生的頻率大小比較來(lái)分析分類變量之間是否有關(guān)聯(lián)

5、關(guān)系.通常通過(guò)列聯(lián)表列出兩個(gè)分類變量的占少數(shù)表來(lái)進(jìn)行分析.（2）圖形分析三維柱形圖，它可以清晰的看出各個(gè)頻數(shù)的相對(duì)大?。欢S條形圖，可畫疊在一起的二維條形圖,也可以直觀的展現(xiàn)各個(gè)頻數(shù)的相對(duì)大??；頻率分布條形圖:等高條形圖表示兩個(gè)變量的關(guān)系比二維條形圖更清晰.三、利用圖形判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系通過(guò)三維柱形圖和二維條形圖,可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,但是這種判斷無(wú)法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度。（1）在三維柱形圖中,主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形高度的乘積相關(guān)越大,兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大。 （2）在二維條形圖中，可以估計(jì)滿足條件的個(gè)體中具有的個(gè)體所占的比例，也

6、可以估計(jì)滿足條件的個(gè)體中具有的個(gè)體所占的比例。兩個(gè)比例的值相差越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大。 三、典例導(dǎo)析題型一 獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念例1 利比亞發(fā)生武裝叛亂，法國(guó)戰(zhàn)機(jī)向利政府軍開火，拉開了西方國(guó)家軍事干預(yù)利比亞的序幕。在利比亞沖突持續(xù)不斷、危機(jī)日益加劇的背景下，國(guó)際社會(huì)對(duì)事態(tài)發(fā)展表示了強(qiáng)烈關(guān)注。對(duì)此，許多網(wǎng)民表達(dá)了自己的意見(jiàn)，有的網(wǎng)友進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的4258名男性公民中有2360名認(rèn)為軍事打擊是正當(dāng)?shù)?3890名女性公民中有2386人對(duì)軍事行動(dòng)造成平民傷亡事件進(jìn)行了譴責(zé)，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明北約在打擊利比亞政府的行為時(shí)用( ）最有說(shuō)服力? a.數(shù)學(xué)期望 b.回歸分析 c。獨(dú)立性檢驗(yàn) d

7、。方差思路導(dǎo)析:分析題目給出的情景，更適合利用那種模型進(jìn)行分析,就可以得到最具說(shuō)服力的方法.解析：由于參加討論的公民按性別分成兩組，而且每一組又分成了兩種情況：認(rèn)為打擊是正當(dāng)?shù)呐c對(duì)其進(jìn)行譴責(zé)，故該資料取自完全隨機(jī)統(tǒng)計(jì)，符合22列聯(lián)表的要求，用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說(shuō)服力。答案：c.方法規(guī)律：對(duì)于這類問(wèn)題，要緊緊抓住獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)概念，看問(wèn)題能否構(gòu)成22列聯(lián)表。變式訓(xùn)練：在第29屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績(jī)，穩(wěn)居世界金牌榜首，由此許多人認(rèn)為中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列，也有許多人持反對(duì)意見(jiàn).有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2548名男性公民中有1560名持反對(duì)意見(jiàn),2452

8、名女性公民中有1200人持反對(duì)意見(jiàn)，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明中國(guó)的獎(jiǎng)牌數(shù)是否與中國(guó)進(jìn)人體育強(qiáng)國(guó)有無(wú)關(guān)系時(shí),用什么方法最有說(shuō)服力（ )a.平均數(shù)與方差 b.回歸直線方程 c.獨(dú)立性檢驗(yàn) d。概率答案:c解析：由于參加討論的公民按性別分成了兩組，而且每一組又被分成了兩種情況，故用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說(shuō)服力.故選c。知能點(diǎn)二 22列聯(lián)表例2 服用某種維生素對(duì)嬰兒頭發(fā)稀疏或稠密的影響調(diào)查如下：服用維生素的嬰兒有60人，頭發(fā)稀疏的有5人;不服用維生素的嬰兒有60人，頭發(fā)稀疏的有46人。由以上數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表。分析：首先閱讀題目確定分類變量及其對(duì)應(yīng)取值，然后按照22列聯(lián)表格式列出即可.解析:列出22列聯(lián)表如下頭發(fā)稠密頭

9、發(fā)稀疏總計(jì)不服用144660服用55560總計(jì)6951120變式訓(xùn)練：最近幾年禽流感不時(shí)發(fā)作，國(guó)際某衛(wèi)生組織欲調(diào)查甲型h1n1流感與膚色（白色、棕色)的關(guān)系，則需要設(shè)計(jì)的分類變量是_。性別 是否感染甲型h1n1流感 膚色 體重 國(guó)籍答案： 解析：要調(diào)查甲型h1n1流感與膚色的關(guān)系,則需得一組是否患甲型h1n1流感與膚色白色還是棕色之間22列聯(lián)表.因此。需要設(shè)置的分類變量為“是否感染甲型h1n1流感、“膚色”。知能點(diǎn)三 利用圖形判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)系例3 為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液棕色素定性檢查，結(jié)果如下，問(wèn)鉛中毒病人和對(duì)照人群的尿棕色素陽(yáng)性數(shù)有無(wú)差別？組

10、別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)鉛中毒病人297 36對(duì)照組92837合計(jì)383573思路導(dǎo)析：先畫出三維柱形圖、二維條形圖、頻率分布條形圖，然后由圖進(jìn)行判斷.解：由上述列聯(lián)表可知，在鉛中毒病人中尿棕色素為陽(yáng)性的占80.56,而對(duì)照組僅占24.32.說(shuō)明他們之間有較大差別.根據(jù)列聯(lián)表做出三維柱形圖，如圖（1)所示，二維條形圖，如圖（2）所示,頻率分布條形圖，如圖（3）所示。由上述三圖可知，鉛中毒病人中與對(duì)照組相比較，尿棕色素為陽(yáng)性差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性存在關(guān)聯(lián)關(guān)系.規(guī)律總結(jié)：由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異可說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是有關(guān)系的.而利用三維柱形圖、二維條形圖、頻率分布條形圖都能形象直

11、觀地反映它們之間差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)系。其中作三維柱形圖時(shí)應(yīng)注意選擇恰當(dāng)?shù)囊暯?使每個(gè)柱體都能看到，而頻率分布條形圖由于是等高的，因此它與二維條形圖相比較更能直觀地反映它們之間的差異的大小，當(dāng)樣本容量差異明顯時(shí)更是如此.變式訓(xùn)練：在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把一年中的記錄與另外500個(gè)未用血清的人作比較結(jié)果如下：未感冒感冒合計(jì)試驗(yàn)252248500未試驗(yàn)224276500合計(jì)4765241000試用二維條形圖分析血清是否能起到預(yù)防感冒的作用.解析：根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)作出二維條形圖(如圖所示）.假設(shè)血清與預(yù)防感冒有關(guān)系，則從畫出的二維柱形圖可以看出試驗(yàn)的個(gè)體中感冒的

12、個(gè)體所占的比例為=0。496，未試驗(yàn)的個(gè)體中感冒的個(gè)體所占的比例為=0.552，二者的差別為| 0.496-0。552 =0。056 ,二者相差不大,因而假設(shè)血清預(yù)防感冒有關(guān)系的假設(shè)不成立，從而血清與預(yù)防感冒的作用不夠明顯，也就是說(shuō)血清對(duì)預(yù)防感冒幾乎沒(méi)有作用.四、隨堂練習(xí)1.下面是一個(gè)22的列聯(lián)表：y1 y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46100則表中a,b處的值分別為_。a。52，54 b.50 52 c.30 56 d。25 70答案：a解析：由a+21=73得a=7321=52，由a+2=b得b=52+2=54。2.分類變量x和y的22列聯(lián)表如下：y1y2總計(jì)x1aba+bx2

13、cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d下列說(shuō)法正確的是（ ）a.adbc越小，說(shuō)明x與y關(guān)系越弱；b.ad-bc越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)；c.（adbc）2越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)；d.（adbc）2接近0，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)。答案:c解析：adbc越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)；因此，（ad-bc）2越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)。3。 下列說(shuō)法中正確的是 （ ） 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；獨(dú)立性檢驗(yàn)就是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的值，進(jìn)而推斷兩個(gè)事件的相關(guān)程度；獨(dú)立性檢驗(yàn)一定能給出明確的結(jié)論。 a. b. c。 d。答案:解析：由獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想知正確,獨(dú)立性檢驗(yàn)不一定能得出明確的結(jié)論。

14、4。某大學(xué)要研究性別與職稱(正、副教授）之間是否有關(guān)系,你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)_。答案：女教授的人數(shù)、男教授的人數(shù)、女副教授的人數(shù)、男副教授的人數(shù)。解析：顯然是22列聯(lián)表問(wèn)題，因此應(yīng)該收集女教授的人數(shù)、男教授的人數(shù)、女副教授的人數(shù)、男副教授的人數(shù)這四組數(shù)據(jù)。5. 下列說(shuō)法正確的是_對(duì)事件a與b的檢驗(yàn)無(wú)關(guān)時(shí)，即兩個(gè)事件互不影響；事件a與b關(guān)系越密切,則就越大；的大小是判定事件a與b是否相關(guān)的唯一根據(jù);若判定兩個(gè)事件a與b有關(guān)，則a發(fā)生b一定發(fā)生。答案:解析：兩個(gè)事件檢驗(yàn)無(wú)關(guān)，只是說(shuō)明兩事件的影響較?。欢卸▋墒录欠裣嚓P(guān)除了公式外,還可以用三維柱形圖和二維條形圖等方法來(lái)判定；兩事件有關(guān)，也只是說(shuō)

15、明當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，另一個(gè)事件發(fā)生的概率較大，但不一定必然發(fā)生。所以只有命題正確。6.某學(xué)校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表：體育文娛總計(jì)男生212344女生62935總計(jì)275279 學(xué)生課外活動(dòng)的類別與性別有關(guān)系嗎?試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析. 解析：畫三維柱形圖如圖l所示，二維條形圖如圖2所示： 由圖可以直觀地看出喜歡體育還是喜歡文娛,在性別上有較大差異，說(shuō)明課外活動(dòng)的類別與性別在某種程度上有關(guān)系.五、課后作業(yè)1.獨(dú)立性檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)就是假設(shè)兩個(gè)事件a、b( ） a 互斥 b 不互斥 c 相互獨(dú)立 d 不獨(dú)立答案：c解析:根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)的方法可知，選c.2. 為了評(píng)價(jià)

16、某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)過(guò)計(jì)算,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是( ）a.有的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀 b.有的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系c。有的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 d.沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系答案：d解析：只有才能有的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系，而，故沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系. 3。為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠.在照射后14天的結(jié)果如下表所示：死亡存活合計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925總計(jì)203050 對(duì)這兩個(gè)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

17、分析的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是。答案：小白鼠的死亡與劑量無(wú)關(guān)。2. 某高校統(tǒng)計(jì)初步課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選修該課的學(xué)生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到的觀測(cè)值k=，因?yàn)閗，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性約是_。答案：5解析：，所以有95%的把握斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，即判斷出錯(cuò)的可能性約是5%.5.在研究某種新措施對(duì)豬白痢的防治效果問(wèn)題時(shí)，得到了以下數(shù)據(jù)：存活數(shù)死亡數(shù)總計(jì)新措施13218150對(duì)照11436150總計(jì)24654300試?yán)脠D形和獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)判斷新措施對(duì)防治豬白痢是否有效.解：作出二維條形圖如圖所示。從二維條形圖中,可以估計(jì)在新措施中死亡數(shù)所占的比例為，在對(duì)照組中死亡數(shù)所占的比例為,二者的差值為- |=,差別很大,因此從二維條形圖中我們可以看出新措施對(duì)防治豬白痢是有效的。6。 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450（1)依據(jù)上題中列聯(lián)表中數(shù)據(jù)畫