圓錐曲線的中點和對稱性問題

1、圓錐曲線的中點和對稱性問題1. 如果橢圓 x 2y21的弦被點 (4 ， 2) 平分，則這條弦所在的直線方程是()369A x 2 y 0B x 2y 4 0C 2x 3 y 14 0D x 2 y 8 0222已知 橢圓： x2 y21(a 0) 的右焦點為(3,0)，過點F的直線交E于，兩點若AB的中點坐Ea bbFA B標為 (1 ， 1) ，則 E 的方程為()x2y2x2y2A 45361B 3627 1x2y2x2y2C 27 18 1D 18 9 1 來源 :Zxxk.Com3. 已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（7 ， 0），直線 yx 1與其相交于 M、 N 兩點， MN中

2、點的橫坐標為2 ，則此雙曲線的方程是（）3A. x2y21B.x2y21C.x2y21 D.x2y 21344352254. 直線 l 過點 P3 , 1且與雙曲線 C : x2y21 交于 M , N 兩點，若線段MN 的中點恰好為點P ，則直2線 l 的斜率為 ()1B.5C.3D.3A.44235. 已知雙曲線 y2 x21與不過原點 O 且不平行于坐標軸的直線l 相交于 M , N 兩點，線段 MN 的中點為2P ，設(shè)直線 l 的斜率為 k1 ，直線 OP 的斜率為 k2 ，則 k1k2（）A 1B1C 2D -22226. 已知拋物線 y x 3 上存在關(guān)于直線 xy 0對稱的相異兩

3、點 A、 B，則 |AB| 等于 ()A3 B 4C3 2D4 2227. 已知雙曲線x2 y2 1( a，b0) 上的一點到雙曲線的左、右焦點的距離之差為4，若拋物線 yax2 上的兩ab點 A( x ， y) ，B( x ， y ) 關(guān)于直線 y x m對稱，且 x x 1)12，則 m的值為 (1221235A. 2B. 2C 2D 38已知拋物線 C : y 24x ，直線 l 與拋物線 C 交于 A, B 兩點，若線段AB 的中點坐標為 (2, 2)，則直線 l的方程為9. 已知一直線與橢圓4x2 9y2 36 相交于 A， B兩點，弦 AB的中點坐標為M(1 ， 1) ，則直線 A

4、B的方程為_10. 設(shè)F為拋物線：2的焦點，過點( 1，0) 的直線交拋物線于 ，兩點，點為線段的Cy 4xlCQPA BAB中點若|2，則直線l的斜率等于_FQ 1x2y211. 過點 M(1 ，1) 作斜率為 2的直線 與橢圓 C：a2 b2 1( ab0) 相交于 A，B 兩點，若 M是線段 AB的中點，則橢圓 C的離心率等于 _12.過點 M(2， 2p) 作拋物線 x2 2py(p0)的兩條切線，切點分別為A， B，若線段 AB 的中點的縱坐標為6，則 p 的值是 _ 13.2y2上存在兩點，關(guān)于直線對稱，且的中點在拋物線2上，則已知雙曲線 x 1yy18x3M NxmMN實數(shù) m的

5、值為 _14.過橢圓 x 2y 21上一點 P（ -8 ， 0）作直線交橢圓于Q點，則 PQ中點的軌跡方程為 _.643615.直線 y x1被拋物線 y24x 截得線段的中點坐標為_.x2y 21橢圓 251616.斜率為 3 的弦的中點軌跡方程為 _.17.已知雙曲線 x2y21 ，經(jīng)過點 M (1,1) 能否作一條直線l ，使 l 與雙曲線交于A、B，且點 M 是線段2AB 的中點。若存在這樣的直線l ，求出它的方程，若不存在，說明理由。y2x21 的一條弦的斜率為3，它與直線 x1M，求點M的18.已知橢圓25的交點恰為這條弦的中點752坐標。19.已知中心在原點，一焦點為F (0,5

6、0 ) 的橢圓被直線l : y3x2 截得的弦的中點的橫坐標為1 ，求橢2圓的方程。x2y24x m ，橢圓上總有不同的兩點關(guān)于20.已知橢圓1 ，試確定的 m 取值范圍， 使得對于直線 y43該直線對稱。21. 已知拋物線C： y 2x ，直線l : y k( x 1)1, 要使拋物線 C上存在關(guān)于 l 對稱的兩點，k 的取值范圍是什么？yoxx2y21 ( a b 0 ) 的右焦點為 F(2,0),且過點 P(2,2 ). 直線 l 過點 F 且交橢圓22.已知橢圓 C:2b2aC于 A、B 兩點 .（ 1）求橢圓C的方程；（ 2）若線段AB的垂直平分線與x 軸的交點為M( 1 ,0 ), 求直線 l 的方程。223過點 0,2的直線 l 與中心在原點，焦點在x