高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)提升作業(yè)2 新人教A版選修1-1(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)提升作業(yè)2 新人教a版選修1-1高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)提升作業(yè)2 新人教a版選修1-1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)提升作業(yè)2 新人教a版選修1-1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果

2、覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)提升作業(yè)2 新人教a版選修1-1的全部?jī)?nèi)容。- 10 -函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分）1。函數(shù)f(x）=x+lnx在(0,6）上是()a.單調(diào)增函數(shù)b。單調(diào)減函數(shù)c。在0,1e上是減函數(shù),在1e,6上是增函數(shù)d。在0,1e上是增函數(shù),在1e,6上是減函數(shù)【解析】選a。因?yàn)閒(x）=1+1x0,所以函數(shù)在(0，6)上是單調(diào)增函數(shù)。2.(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)若函數(shù)f（x）=kxlnx在區(qū)間(1,+）上單調(diào)遞增,則k的取值范圍

3、是（）a。(-，2b.(-，-1c。2，+）d。1，+）【解題指南】把函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！窘馕觥窟xd。由條件知f(x）=k-1x0在（1,+)上恒成立,所以k1。3.下列函數(shù)中，在(0,+）內(nèi)為增函數(shù)的是(）a.y=sinxb。y=xexc.y=x3-xd.y=lnxx【解析】選b.a中,y=cosx，當(dāng)x0時(shí)，y的符號(hào)不確定；b中,y=ex+xex=(x+1)ex,當(dāng)x0時(shí),y0,故在（0,+）內(nèi)為增函數(shù);c中:y=3x2-1,當(dāng)x0時(shí),y-1；d中，y=1x1，當(dāng)x0時(shí),y1?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】下列函數(shù)中,在區(qū)間(1，1)上是減函數(shù)的是(）a。y=2-3x2b。y=l

4、nxc.y=1x-2d。y=sinx【解析】選c。a中,y=6x，當(dāng)1x0，當(dāng)0x1時(shí)，y0,故函數(shù)y=2-3x2在區(qū)間（1，1）上不是減函數(shù)，b中,y=lnx在x0處無(wú)意義;c中,y=1(x-2)20對(duì)x(-1，1）恒成立,所以函數(shù)y=1x-2在區(qū)間(1，1)上是減函數(shù);d中，y=cosx0對(duì)x（1,1)恒成立，所以函數(shù)y=sinx在（1,1）上是增函數(shù)。4。設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f(x）的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是()【解題指南】由導(dǎo)函數(shù)f(x）的圖象位于x軸上方（下方），確定f(x）的單調(diào)性,對(duì)比f(wàn)(x)的圖象,用排除法求解?！窘馕觥窟xc。由f(x）的

5、圖象知，當(dāng)x(-,0)時(shí),f（x)0,f（x）為增函數(shù),當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)0，f（x）為增函數(shù).只有c符合題意。5.（2015煙臺(tái)高二檢測(cè)）設(shè)函數(shù)f（x)=13ax3x2(a0)在(0，3)內(nèi)不單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a。a23b.0a23c.0a13d。23a0）在（0,3)內(nèi)不單調(diào)，所以f(x)在（0,3)內(nèi)有零點(diǎn).而f(x)=ax2-2x有零點(diǎn)0，2a(a0),所以02a23。二、填空題（每小題5分,共15分)6.函數(shù)f(x)=x315x233x+6的單調(diào)遞減區(qū)間是_.【解析】因?yàn)閒（x)=3x2-30x-33=3（x+1)（x11)。由f（x)0,得1x11，所以f(x)

6、的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，11）.答案：(1,11)7。函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)。【解析】函數(shù)f（x）定義域?yàn)?0，+),f（x）=lnx+1。解f(x）0得x0，得出a1；二是由a-cosx,得出a-1的結(jié)論。三、解答題（每小題10分,共20分)9.（2015金昌高二檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx（a，br)的圖象過(guò)點(diǎn)p(1,2）,且在點(diǎn)p處的切線斜率為8。(1)求a，b的值.(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解析】(1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x）的圖象過(guò)點(diǎn)p(1,2),所以f(1)=2.所以a+b=1。又函數(shù)圖象在點(diǎn)p處的切線斜率為8，所以f（1）=8。又f(x)=3x2+

7、2ax+b，所以2a+b=5。解由組成的方程組，可得a=4,b=-3.(2)由（1)得f(x)=3x2+8x3，令f（x）0,可得x13；令f（x）0，可得30，所以y=xsinx+cosx在32,52上是增函數(shù).(20分鐘40分）一、選擇題(每小題5分,共10分)1。二次函數(shù)y=f（x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線,則函數(shù)y=f（x)的圖象的頂點(diǎn)在（）a.第一象限b。第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】選c.由題意可設(shè)f（x）=ax2+bx，f（x)=2ax+b,由于f（x)圖象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線，故2a0，b0,則f(x）=ax

8、+b2a2b24a,頂點(diǎn)-b2a,-b24a在第三象限.2.(2015福建高考）若定義在r上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f（0）=-1,其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f（x)k1,則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是(）a。f1k1kb。f1k1k-1c。f1k-11k-1d.f1k-1kk-1【解析】選c。因?yàn)閒（x)k1，構(gòu)造函數(shù)g(x)=f（x)-kx,所以g（x）在r上單調(diào)遞增，又1k-10，所以g1k-1g（0）即f1k-1kk-11，得到f1k-11k-1，所以c選項(xiàng)一定錯(cuò)誤。a，b,d都有可能正確.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x)=f（x),g（x）=g(x）,且當(dāng)x0，有f(x)0,g（x)0，則當(dāng)x

9、0，g(x）0c.f（x)0d。f(x）0,g（x)0，g(x）0，所以f(x），g（x）在（0，+）上遞增。所以當(dāng)x0時(shí)，f（x）遞增,g(x）遞減.所以x0時(shí)f（x)0,g（x)0。二、填空題(每小題5分，共10分)3.(2015福州高二檢測(cè))已知函數(shù)f（x)=x3ax2-3x在區(qū)間1，+)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】因?yàn)閒（x）=x3ax2-3x,所以f(x）=3x2-2ax3.又因?yàn)閒（x）=x3ax23x在區(qū)間1,+）上是增函數(shù)，f（x）=3x22ax-30在區(qū)間1，+)上恒成立，所以a31,f(1)=312-2a-30,解得a0.答案:(-,04。函數(shù)f(x）=-x

10、ex,則f（a)與f（b）（ab1)的大小關(guān)系為_(kāi)?！窘馕觥縡(x)=-xex=(-x)ex-(-x)(ex)(ex)2=x-1ex。當(dāng)x1時(shí),f(x）0，所以f(x）為減函數(shù)，因?yàn)閍bf(b）。答案：f（a)f（b)三、解答題（每小題10分,共20分）5。討論函數(shù)f(x)=bxx2-1（1x1，b0)的單調(diào)性?！窘忸}指南】先求函數(shù)的定義域，然后判斷函數(shù)的奇偶性,再判定函數(shù)在x（0，1）上的單調(diào)性，最后得出在-1x1上的單調(diào)性?！窘馕觥縡(x)的定義域?yàn)?1，1),函數(shù)f（x）是奇函數(shù),只需討論函數(shù)在(0,1）上的單調(diào)性。因?yàn)閒(x）=bx(x2-1)-x(x2-1)(x2-1)2=b(x2+

11、1)(x2-1)2，當(dāng)00時(shí)，f(x)0。所以函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù);當(dāng)b0時(shí),f（x）0,所以函數(shù)f（x)在(0，1)上是增函數(shù)；又函數(shù)f（x）是奇函數(shù),而奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而可知：當(dāng)b0時(shí)，f(x)在（1，1)上是減函數(shù)；當(dāng)b0時(shí),f（x）在（1,1)上是增函數(shù).6。(2015威海高二檢測(cè))若函數(shù)f（x)=13x312ax2+(a1）x+1在區(qū)間（1,4)內(nèi)單調(diào)遞減，在(6,+)上單調(diào)遞增,試求a的取值范圍.【解析】f（x)=x2-ax+a1.因?yàn)閒（x)在(1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，所以f（x)0在（1，4）上恒成立，即a(x-1）x2-1在(1，4）上恒成立,所以ax+1。因?yàn)?7,所以當(dāng)a7時(shí),f（x）0在（6,+)上恒成立.綜上知5a7。【一題多解】本題還可以用以下方法解決:如圖所示,f（x)=（x1)x-（a1）.因?yàn)樵?1，4）內(nèi)f(x）0，在(6，+)內(nèi)f(x)0，且f(x)=0有一根為1，所以另一根在4，6上.所以f(4)0,f(6)0,即3(5-a)0,5(7-a)0,所以5a7.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知函數(shù)f（x)=x3ax-1。（1)若f(x）在實(shí)數(shù)集r上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在(-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理