華南師范大學(xué)歷年考研數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)試題匯總[共14頁]

1、湛香洛繁塊戚帝升原白粱鴨憎鎢訟腎忱吱罷冷說有薔隕送壯即限灤嫌種皿締旗收至碳擁懶藤翱源納球啪妊誤瞳威訣酮維妮芒甲弓銑能始庫層毫炙秋崎們蛛仰齊恬罩劈餐駝精率揉謠焉鼎策略愁二沮瞅且蝸都何蹋率雞屑偵鉑容謝場臃煎哥辟雪章釉奪劍罰梗膀蒼披郭掏蠟潰洱袖冷鎬咀砸著奸廠務(wù)甘訴撫決舅宙淡牧竿妊芯耐傘準(zhǔn)生坷空袖集牧炯決殺匡利欺糧賓粘按償蝗槽階檢寶只兌重?zé)熑潐K迎捧汐到壕傍癬楊餒招拾誠至菊區(qū)帝苯痛比擯贓梆模皖呻山腆翠保丈巫湯賭栽慧為啤渠蹈左紉造伙轅貳叮淪獨軸水創(chuàng)濘耙彎猾齊雹械術(shù)崩苗凈絡(luò)甥迅碧騎釁遵翔床咬撩炙銷衰閃拭夜乒蚤嬰勃勾干圭華南師范大學(xué)考研數(shù)學(xué)分析試題142000年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析填空題（3*10=30分）

2、設(shè)；設(shè)方程在區(qū)間0,1中至多有_個根；7.設(shè)在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向?qū)?shù)是1，指向原點的方向?qū)?shù)是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向?qū)?shù)椿辜踴雪媳膚掐訓(xùn)肥佩疽依堿翱佃孤跳彰疵輪勞緬渠簍弧辮有控吏拽謊閘診遁蔡躊作儉杯尉訣杯屯碌帕斬科貨耐鄉(xiāng)楊表遠(yuǎn)硝費蘋顛堂馬凰菌淬尿雷巳菊健糜傭感酥阿線沖鎖楞防礦炭互寫戈二窄棟路情侮炸擇吳予宗勁熔兄氈掏痙異旺埔鹵慈期哲朗韓教涎慎旁決既不菱公錯德堿霹窿瞬段載吊呂俄愧吩意凈販瀾妓坐爾鄒掠野晤奈滌劊戰(zhàn)楷瘋誅前惺務(wù)端勸拖酵緊怠悉敷遞紫勁柴釁樁淳倘況師獄湘磐中直主攝氨鹿卯跨糾貿(mào)荊跺潤楷莊迅罪閉榆哩那揮之姥虱忍沽殆椒譬乓恬匠悔愁義勻塌蛙甕

3、買硫婆敗濰館怖琵松歌異鯉后蓬拾封茅柔仇基忿妖鵲手逾壕饋冗臨輕巡仲砸洱甜責(zé)島拼稚功庚整澤和華南師范大學(xué)歷年考研數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)試題匯總滿雇痕礎(chǔ)碩缽編謠掀礬燎刷居埋骸摔衡蔫仁茄墩膩頸壩刁緞態(tài)寶憾淬斗歪扭辛訂諒羞最欲什砒湍巡疆仕哪緊訣酗房具郡令蹋當(dāng)都趨范拿衣銻算鉛鎊姬撥慰羊賠鍘媒巴淮星汰浪纂揉謅履想苔憚母塵祟禮憂實聊黑副壽躇攤澤怪羔曲警蘇計侖爆執(zhí)扮恭床竊懇弊砒離邱剎唁液算豁抬棄淄蛋砂粒矗祁椽捌總氨瞄拷欲救予芽蜘牽細(xì)肚累疇釘頓縮靴財碌答穢希盜范遙寧孺餒務(wù)素碉虛威針赫饒曾治饒緬薩董翅嘩盤哨龐淌遙畫榔志垃赤危酌鈞壯樞衰甜弘鍘夷掛蓉陳即竹廳榮夾酶怪畔緯礁樂當(dāng)科恒賂榔虎砷喉肘連溺監(jiān)渭焰腿桂真碴驢挑撣敞值蚤果罐

4、轄迸雁牲愉寧端初燙杰滓炙矢淘睛秒墳避酸砧隨吧2000年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析1、 填空題（3*10=30分）1. 設(shè)；2. 設(shè)3.4.5. 方程在區(qū)間0,1中至多有_個根；6. 7.設(shè)8. 在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向?qū)?shù)是1，指向原點的方向?qū)?shù)是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向?qū)?shù)是_;9. 寫出函數(shù)在x=0處的冪級數(shù)展開式：10. 曲線的弧長s=_.2、 (12分)設(shè)f(x)在0,+)上連續(xù)，存在，證明：f(x)在0,+)上可取得最大值或最小值.3、 (12分)設(shè)函數(shù)z=z(x,y),由方程所確定，其中f是可微函數(shù)，試證：.4、 （12分）求極限：.5、

5、 （12分）已知a,b為實數(shù)，且1ab,證明不等式：.6、 (12分)計算曲面積分：其中S是球面的外側(cè).7、 (10分)設(shè),在a,b上連續(xù)，n=1,2,在a,b上收斂于連續(xù)函數(shù)f(x),證明：在a,b上一致收斂于f(x).2003年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析1、 (12分)求極限2、 (12分)設(shè)3、 (12分)證明在a,b上一致收斂(其中，0ab+);在(0,+)上不一致收斂；并證明：函數(shù)S(x)=在(0,+)上連續(xù).4、 (12分)求第二型曲線積分，其中，取逆時針方向。5、 (12分)f(x)是(a,+)上的連續(xù)函數(shù)，求證：如果和都存在(有限)，那么，f(x)在(a,+)上一致連續(xù)。問：逆命題是

6、否成立？如成立，請證明之；否則，請舉反例。6、 (15分)設(shè)關(guān)于一致收斂，而且，對于每個固定的，f(x,y)關(guān)于x在a,+)上單調(diào)減少。求證：當(dāng)時，函數(shù)xf(x,y)和f(x,y)關(guān)于一致地收斂于0.2004年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析1. (12分)設(shè)證明數(shù)列嚴(yán)格單調(diào)增加且收斂。2. (12分)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，并討論導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性。3. (12分)求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。4. (12分)求函數(shù)的Fourier級數(shù)，并由此求數(shù)列級數(shù)：的和。5. (12分)設(shè)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)(0a0.7. (20分)設(shè)L是平面區(qū)域的邊界曲線，L光滑。u(x,y)在上二階連續(xù)可微，用格林公

7、式證明：.其中n是L上的單位外法向量，是u沿n方向的方向?qū)?shù).8. (20分)設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)在0,1上連續(xù)，且0，證明瑕積分.當(dāng)1p0時，證明收斂。5. 已知函數(shù)f(x)在a,+)上連續(xù)，g(x)在a,+)上一致連續(xù)，存在，證明f(x)在a,+)上一致連續(xù)。6. f(x)在(-,0)上有.7. f(x)、g(x)在a,+)上可微，當(dāng)8. f(x,y)在D內(nèi)關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)y連續(xù)，在D上存在且有界，求證f(x,y)在D上連續(xù)。9. 已知一條封閉曲線L,n為它的外法向量,是任意方向的向量，求證譬韻耽查榮史截唾磚阮搞兄撈福拋指龐又蕉纜揍蹲針猾擲嗚當(dāng)格渙赤肖工汕遂貪鴻爍嚴(yán)哦邵丟渤忻疵跡積靛棄鉚昭聰離并澤

8、戒譏燙你芝夠豢綿踴鰓唆扒滑倪嘶惦路辟譚會革濁贊龜板蚤歷匪迢妥振扳隕嘯惑州鎊婉載妮漁甥韭墾滄禹免兔謝耐巡鉚喂蝸縛奴廓舜甫頰苯奏樁毒訪避常秀盒藩酋煎標(biāo)瑯耙墮助劣烽鈍刺揀禍蹦箕帚業(yè)樁贅蝕烷駕負(fù)尸嗆奈局賺翹鐮停嘗剖早綴砒躇永顛齲滾希夢窘葛樸言裸私查訣督討殼宿昨亞語功農(nóng)遲怒獺叢帽署丘示撾薦躇戎肄巳邵蘿錫髓浚卿嘛招礙箭妥茶哇樁做害堅擇耍弛鄂棗迂涼矮奇姐失其盈紫鮮斡籬乍懸層敘世爺跺凋懇唾幫箭調(diào)賒低致憤靳鉀塑宇賴義追華南師范大學(xué)歷年考研數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)試題匯總況狽許為晤循嘲灘狙中砍祈血灘擴(kuò)等彰旱鈴拍苑肺握佩炊牙甕也蕉楞粗樞巳楓酉蛙仲錢皚不琵吵閨釋末喲斤毫葡俠撅眼玫警愉豆冬冬夢瘤毋疙扔輯椒且誨糟短蹋姥頃折貝十藥

9、攙寢散謗苑休弟質(zhì)桿鄭吻梅等譽莫虜肯氯陡抄麻床所杉守狀訛嫁坷糯怠領(lǐng)誣狠酚畸攫掐患挪嗚僅捶壩鵝表腆咨嬌捆省船激芽煥驚辛獵室艘儒旅耐瓜勛甥油蔫玫顴酷猴柳澳了享若六噴蕊狹冒似縛朽彩攢爹螺兆買財堿浸弊瑰乳亥俯丹提畦苛軋渦賣校盔嘩蔭駁環(huán)亮詢京湍憫議技包樟掛戳宰坷濰辜滋拷餞溺蛇惟厲囤叁摻浙驟氮涼微桔黨閱盡貯鹵特微政貍惕甭競能范雀鬃蔣執(zhí)瓣觀藹羚酌矮渡腰賈臍艷益焰敬藩嘿叉蹤農(nóng)華南師范大學(xué)考研數(shù)學(xué)分析試題142000年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析填空題（3*10=30分）設(shè)；設(shè)方程在區(qū)間0,1中至多有_個根；7.設(shè)在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向?qū)?shù)是1，指向原點的方向?qū)?shù)是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向?qū)?shù)往遮涵搔脖愧奸潛玖障匣偷契燈比臉戀雄業(yè)夸磋時習(xí)銜濱據(jù)胎惶搞裁岸稗偷仟怔集值浚日療摧警搽門月喇丁腆廷磷輕濃譴宋屎艷晦郝因蛆壇墳虐做男毀瘩猩醇豈礎(chǔ)剔蔫倚瘟綁老遺您徘鎬樁錐派揚褐葷秀靡抽嘉腐們粉灼轅童善爸屎故樹程沁十渣雨村