北師大版八年級下冊數(shù)學《期中檢測試題》及答案解析

1、2021年北師大版數(shù)學八年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、單選題(共30分)1(本題3分)(2019酒泉市第二中學八年級期中)在平面直角坐標系中，將點p(2，)繞原點o順時針旋轉90后得到點p，則點p的坐標是()a(-2，)b(,2)c(2，-)d(，-2)2(本題3分)(2019山東德州市)如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( )a acbc；b cacb；c acbc；d3(本題3分)(2020浙江杭州市杭州英特外國語學校八年級期中)若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()abcd4(本題3分)(2020無錫市第一女子中學八年級期中)如圖，在rtabc中，bac9

2、0，abac，bf平分abc，過點c作cfbf于f點，過a作adbf于d點ac與bf交于e點，下列四個結論：be2cf；addf；adde=be；abbc2ae其中正確結論的序號是( )a只有b只有c只有d只有5(本題3分)(2020深圳龍城初級中學八年級期中)如圖，在abc中，ad為bac的平分線，bmad,垂足為m,且ab=5,bm=2,ac=9,則abc與c的關系為( )aabc=2cbabc=ccabc=cdabc=3c6(本題3分)(2020武城縣實驗中學八年級期中)如圖，在中，于點，的平分線分別交、于、兩點，為的中點，的延長線交于點，連接，下列結論：為等腰三角形；其中正確的結論有(

3、 )a個b個c個d個7(本題3分)(2020湖北鄂州市八年級期中)如圖，ad 為等腰abc的高，其中acb=50，ac=bc，e，f 分別為線段ad，ac 上的動點，且 ae=cf， 當 bfce 取最小值時，afb的度數(shù)為( )a75b90c95d1058(本題3分)(2020渠縣崇德實驗學校八年級期中)如果將點p繞頂點m旋轉1800后與點q重合，那么稱點p與點q關于點m對稱，定點m叫作對稱中心，此時，點m是線段pq的中點，如圖，在平面直角坐標系中，的頂點a，b，o的坐標分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點，中相鄰兩點都關于的一個頂點對稱，點與點關于點a對稱，點與點關于點b對稱，點與

4、點關于點o對稱，點與點關于點a對稱，點與點關于點b對稱，點與點關于點o對稱，對稱中心分別是a，b，c，a，b，c，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標是(1，1) 則點的坐標是( )a(1，-1)b(1，-3)c(-1，3)d(1，1)9(本題3分)(2020西華縣教研室八年級期中)如圖，在平面直角坐標系中，點，分別在軸和軸上，在坐標軸上找一點，使得是等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)是( )abcd10(本題3分)(2020江蘇泰州市昭陽湖初中八年級期中)如圖，在中，點d是bc邊上一點，已知，ce平分交ab于點e，連接de，則的度數(shù)為( )abcd二、填空題(共24分)11(本題3分)(2020

5、廣西百色市七年級期中)已知不等式組無解，則的取值范圍是_12(本題3分)(2020成都市錦江區(qū)四川師大附屬第一實驗中學七年級期中)在中，是的角平分線，于，若，則的周長是_13(本題3分)(2020常州市第二十四中學七年級期中)已知兩個完全相同的直角三角形紙片abc、def，如圖1放置，點b、d重合，點f在bc上，ab與ef交于點gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點f按每秒10的速度沿逆時針方向旋轉180，在旋轉的過程中，abc恰有一邊與de平行的時間為_s14(本題3分)(2019江西省宜春實驗中學八年級期中)如圖，于點且，已知，、是、上的動點，則的最小值為_15(本題

6、3分)(2020江西宜春市宜春九中八年級期中)如圖，在中，bd、be分別是高和角平分線，點f在ca的延長線上，fhbe交bd于g，交bc于h，下列結論：dbe=f；2bef=baf+c；bgh=abe+c其中正確的是_ 16(本題3分)(2021寧波市鄞州藍青學校八年級期中)如圖，在直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于m、n，點a、b分別在y軸、x軸上，且，將繞o順時針轉動一周，當ab與直線mn垂直時，點a坐標為_17(本題3分)(2020湖州市第四中學教育集團七年級期中)一個長方形abcd在數(shù)軸上的位置如圖所示，ab=3，ad=2，若此長方形繞著頂點按照順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次

7、后，點a所對應的數(shù)為1，求翻轉2018次后，點b所對應的數(shù)_18(本題3分)(2020四川成都市北師大錦江區(qū)海威教育培訓中心八年級期中)如圖，直線與軸所夾的銳角為30，的長為2，、均為等邊三邊形，點、在軸正半軸上依次排列，點、在直線上依次排列，那么點的坐標為_，點的坐標為_三、解答題(共46分)19(本題9分)(2020四川省成都美視國際學校八年級期中)如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是、.(1)畫出關于點成中心對稱的；平移，若點的對應點的坐標為，畫出平移后對應的；(2)和關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 20(本題9分)(2020成都市棕北中學七年級期中)“共享單車”已經(jīng)成為

8、城市的一道風景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費方式如下：每月用車時間(小時)單價(元/小時)不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1(1)甲一月份用車28小時，則甲該月車費多少元？(2)乙二月份的車費平均每小時是1.5元，則乙二月車費是多少元？(3)丙一、二月份共用車31小時(二月份比1月份多)，共用車費54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？21(本題9分)(2020河南濮陽市油田十中八年級期中)如圖，中，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為()秒 (1)_；(2)當點在

9、邊上且恰好又在的角平分線上時，求此時的值；(3)在運動過程中，當為多少秒時，為等腰三角形(直接寫出結果)22(本題9分)(2020靖江市靖城中學八年級期中)如圖1，abc中，cdab于點d，且bd：ad：cd2：3：4，(1)試說明abc是等腰三角形；(2)已知sabc90cm2，如圖2，動點p從點b出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段ba向點a 運動，同時動點q從點a出發(fā)以相同速度沿線段ac向點c運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止設點p運動的時間為t(秒)，若dpq的邊與bc平行，求t的值；若點e是邊ac的中點，問在點p運動的過程中，pde能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理

10、由23(本題10分)(2020溫嶺市實驗學校八年級期中)如圖1，在rt中，c=90，ad平分bac，be平分abc，ad、bc相交于點f(1)求afe的度數(shù)；(2)如圖2，過點f作fpbe交ab于點p，求證：effp；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接de，過點f作fnab于點n，并延長nf交de于點m，試判斷dm與em的數(shù)量關系，并說明理由答案與解析一、單選題(共30分)1(本題3分)(2019酒泉市第二中學八年級期中)在平面直角坐標系中，將點p(2，)繞原點o順時針旋轉90后得到點p，則點p的坐標是()a(-2，)b(,2)c(2，-)d(，-2)【答案】d【分析】如圖，過p、p兩點分別

11、作x軸，y軸的垂線，垂足為a、b，由旋轉90可知，opaopb，則pb=pa=，bo=oa=2，由此確定點p的坐標【詳解】如圖，過p、p兩點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為a、b，線段op繞點o順時針旋轉90，pop=aob=90，aop=pob，且op=op，pao=pbo=90，oapobp，即pb=pa=，bo=oa=2，p(，-2)故選d.【點睛】本題考查了點的坐標與旋轉變換的關系關鍵是根據(jù)旋轉的條件，確定全等三角形2(本題3分)(2019山東德州市)如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( )a acbc；b cacb；c acbc；d【答案】a【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等

12、式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變一個個篩選即可得到答案解答：解：a，ab，a+cb+c，故此選項正確；b，ab，-a-b，-a+c-b+c，故此選項錯誤；c，ab，c0，acbc，故此選項錯誤；d，ab，c0，故此選項錯誤；故選a3(本題3分)(2020浙江杭州市杭州英特外國語學校八年級期中)若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()abcd【答案】a【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得

13、到關于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式2x-13，得：x2，不等式組整數(shù)解共有三個，不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則，故選a【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了4(本題3分)(2020無錫市第一女子中學八年級期中)如圖，在rtabc中，bac90，abac，bf平分abc，過點c作cfbf于f點，過a作adbf于d點ac與bf交于e點，下列四個結論：be2cf；addf；adde=be；abbc2ae其中正確結論的序號是( )a只有b

14、只有c只有d只有【答案】a【分析】適當做輔助線，構建三角形.延長cf并交ba延長線于h 證明abeach，得到be=ch，又可證ch=2cf，故可得be2cf若要得到addf，則需要證明adf為等腰直角三角形，需要證明daf為45即可過e作交af于點m，證明emf為等腰直角三角形，過e作于點n，證明，得到，即可證明錯誤.【詳解】延長ba、cf，交于點h， 由知，f為ch中點，又為直角三角形故又bf為的平分線在中，過e作交af于點m，由知，ca為daf的平分線emf為等腰直角三角形過e作于點n，可知在中，即,而故,故錯誤，本題答案選a.【點睛】本題主要考查三角形輔助線的作法，要考慮題目的含義適當

15、的作輔助線構建全等三角形.本題屬于拔高題，熟練作輔助線證全等是本題解題的關鍵所在.5(本題3分)(2020深圳龍城初級中學八年級期中)如圖，在abc中，ad為bac的平分線，bmad,垂足為m,且ab=5,bm=2,ac=9,則abc與c的關系為( )aabc=2cbabc=ccabc=cdabc=3c【答案】d【分析】延長bm到e,證明abfaem,利用線段長度推出bce是等腰三角形,再根據(jù)角度轉換求出即可.【詳解】證明:延長bm，交ac于e，ad平分bac，bmad，bam=eam，amb=ame又am=am，abmaem，bm=me，ae=ab，aeb=abe,be=bm+me=4，ae

16、=ab=5,ce=ac-ae=9-5=4,ce=be，bce是等腰三角形，ebc=c，又abe=aeb=c+ebc.abe=2c，abc=abe+ebc=3c.故選d.【點睛】本題考查三角形綜合題型,關鍵在于作出合理的輔助線.6(本題3分)(2020武城縣實驗中學八年級期中)如圖，在中，于點，的平分線分別交、于、兩點，為的中點，的延長線交于點，連接，下列結論：為等腰三角形；其中正確的結論有( )a個b個c個d個【答案】d【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得bad=cad=c=45，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到aef=afe，可判斷aef為等腰三角形，于是可對進行判斷；求出bd=ad，dbf=dan，

17、bdf=adn，證dfbdan，即可判斷；連接en，只要證明abenbe，即可推出enb=eab=90，由此可知判斷【詳解】解：等腰rtabc中，bac=90，adbc，bad=cad=c=45，bd=ad，be平分abc，abe=cbe=abc=22.5，aef=cbe+c=22.5+45=67.5，afe=fba+baf=22.5+45=67.5，aef=afe，af=ae，即aef為等腰三角形，所以正確；為的中點，ambe，amf=ame=90，dan=9067.5=22.5=mbn，在fbd和nad中，fbdnad(asa)，df=dn，an=bf，所以正確；amef，bma=bmn=

18、90，bm=bm，mba=mbn，mbambn，am=mn，be垂直平分線段an，ab=bn，ea=en，be=be，abenbe，enb=eab=90，ennc，故正確，故選：d【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關鍵，主要考查學生的推理能力7(本題3分)(2020湖北鄂州市八年級期中)如圖，ad 為等腰abc的高，其中acb=50，ac=bc，e，f 分別為線段ad，ac 上的動點，且 ae=cf， 當 bfce 取最小值時，afb的度數(shù)為( )a75b90c95d105【答案】c【分析】先構造

19、cfh全等于aec，得到bch是等腰直角三角形且fh=ce，當fh+bf最小時，即是bf+ce最小時，此時求出afb的度數(shù)即可【詳解】解：如圖，作chbc，且ch=bc，連接hb，交ac于f，此時bch是等腰直角三角形且fh+bf最小，ac=bc，ch=ac，hcb=90，adbc， ad/ch，acb=50，ach=cae=40，cfhaec，fh=ce，fh+bf=ce+bf最小，此時afb=acb+hbc=50+45=95故選：c【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、最短路徑問題，關鍵是作出輔助線，有一定難度8(本題3分)(2020渠縣崇德實驗學校八年級期中)如果將點

20、p繞頂點m旋轉1800后與點q重合，那么稱點p與點q關于點m對稱，定點m叫作對稱中心，此時，點m是線段pq的中點，如圖，在平面直角坐標系中，的頂點a，b，o的坐標分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點，中相鄰兩點都關于的一個頂點對稱，點與點關于點a對稱，點與點關于點b對稱，點與點關于點o對稱，點與點關于點a對稱，點與點關于點b對稱，點與點關于點o對稱，對稱中心分別是a，b，c，a，b，c，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標是(1，1) 則點的坐標是( )a(1，-1)b(1，-3)c(-1，3)d(1，1)【答案】b【分析】先利用對稱中心的定義分別確定p1、p2、p3、p4、p5、p6、

21、p7的坐標，發(fā)現(xiàn)點p7的坐標和點p1的坐標相同，即這些點的坐標以6個為一組進行循環(huán)，由此可確定點p100的坐標和點p4的坐標相同【詳解】解：如圖：點p1的坐標是(1，1)，a(1，0)，而點p1與點p2關于點a對稱，點p2的坐標為(1，-1)，同理得到點p3的坐標為(-1，3)，點p4的坐標為(1，-3)，點p5的坐標為(1，3)，點p6的坐標為(-1，-1)，點p7的坐標為(1，1)，如圖，點p7的坐標和點p1的坐標相同，100=166+4，點p100的坐標和點p4的坐標相同，即為(1，-3)故選：b【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求

22、出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30，45，60，90，180注意從特殊情形中找規(guī)律9(本題3分)(2020西華縣教研室八年級期中)如圖，在平面直角坐標系中，點，分別在軸和軸上，在坐標軸上找一點，使得是等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)是( )abcd【答案】b【分析】分類討論：作ab的垂直平分線和坐標軸的交點，以a為圓心ab為半徑作圓和坐標軸的交點，以b為圓心ab為半徑作圓和坐標軸的交點，根據(jù)兩邊相等的三角形是等腰三角形，可得答案【詳解】作ab的垂直平分線和坐標軸的交點，得到p5，此時ap=bp；以a為圓心ab為半徑作圓和坐標軸的交點，得到p2和p6，此時ab=ap；以b為圓心ab為

23、半徑作圓和坐標軸的交點，得到p1、p3和p4，此時bp=ba；綜上所述：符合條件的點p共有6個故選b【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，把所有可能的情況都找出來，不遺漏掉任何一種情況是本題的關鍵10(本題3分)(2020江蘇泰州市昭陽湖初中八年級期中)如圖，在中，點d是bc邊上一點，已知，ce平分交ab于點e，連接de，則的度數(shù)為( )abcd【答案】b【分析】過點e作于m，于n，于h，如圖，先計算出，則ae平分，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由ce平分得到，則，于是根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷de平分，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點e作于m，于n，于h，如圖，平分，平分，平分

24、，由三角形外角可得：，而，故選：b【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和判定定理，三角形的外角性質(zhì)定理，解決本題的關鍵是運用角平分線定理的逆定理證明de平分二、填空題(共24分)11(本題3分)(2020廣西百色市七年級期中)已知不等式組無解，則的取值范圍是_【答案】m-3【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知得出關于a的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，不等式的解集是x3，不等式的解集是xm，又不等式組無解，m3，故答案為：m3【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)找不等式的解集和已知得出關于m的不等式組12(本題3分)(2020成都市錦江

25、區(qū)四川師大附屬第一實驗中學七年級期中)在中，是的角平分線，于，若，則的周長是_【答案】【分析】延長交于，根據(jù)asa證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到be=ef，進而得到bf=8，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等邊對等角得到，進而得到，根據(jù)等角對等邊得到fb=fc=8，然后根據(jù)和的面積比得到ab=10，進一步得到，然后根據(jù)三角形周長公式求解即可【詳解】延長交于平分在和中，是的角平分線，故答案為42【點睛】本題考查了三角形全等判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合考查了三角形的相關知識，熟練掌握各部分知識點是本題的關鍵13(本題3分)(2020常州市第二十四中學七年級期中)已知兩個完全相同的直角

26、三角形紙片abc、def，如圖1放置，點b、d重合，點f在bc上，ab與ef交于點gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點f按每秒10的速度沿逆時針方向旋轉180，在旋轉的過程中，abc恰有一邊與de平行的時間為_s【答案】3秒或12秒或15秒【詳解】如圖(2)，當acde時，acde，acb=chd=90e=30，d=60，hfd=90-60=30，t=3010=3如圖3，當bcde時，bced，bfe=e=30，bfd=30+90=120，t=12010=12如圖4，當baed時，延長df交da于ge=30，d=60，baed，bgd=180-d=120bfd=b+bg

27、f=30+120=150，t=15010=15故答案為3秒或12秒或15秒【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)分三種不同的情況討論，解題的關鍵是畫出三種情況的圖形14(本題3分)(2019江西省宜春實驗中學八年級期中)如圖，于點且，已知，、是、上的動點，則的最小值為_【答案】3【分析】設n關于ad的對稱點為r，由圖可知abc是銳角三角形，則r必在ac上，作ac邊上的高be，e在線段ac上，連接br交ad于點m，根據(jù)題意可知abc是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的角平分線的性質(zhì)可得，等量代換可得，在rtber中，br是斜邊，be是直角邊，所以br的最小值是與be重合，即abc的bc邊上的高，求出be的長

28、即可【詳解】解：如圖，設n關于ad的對稱點為r，由圖可知abc是銳角三角形，則r必在ac上，作ac邊上的高be，e在線段ac上，連接br交ad于點m于點且，abc是等腰三角形，當brac時有最小值，即beacb=abc=75，cab=30，又aeb=90，eba=60，故答案為3【點睛】本題主要考查了軸對稱最短線路問題，解題的關鍵是正確作出對稱點和利用垂直平分線的性質(zhì)證明的最小值為三角形某一邊上的高15(本題3分)(2020江西宜春市宜春九中八年級期中)如圖，在中，bd、be分別是高和角平分線，點f在ca的延長線上，fhbe交bd于g，交bc于h，下列結論：dbe=f；2bef=baf+c；b

29、gh=abe+c其中正確的是_ 【答案】【分析】根據(jù)等角的余角相等證明結論，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明結論，證明dbe=bac-c-dbe，再結合的結論可得結論，證明aeb=abe+c，再由bdfc，fhbe，可以證明結論【詳解】bdfd，fgd+f=90，fhbe，bgh+dbe=90，fgd=bgh，dbe=f，故正確；be平分abc，abe=cbe，bef=cbe+c，2bef=abc+2c，baf=abc+c，2bef=baf+c，故正確；abd=90-bac，dbe=abe-abd=abe-90+bac=cbd-dbe-90+bac，cbd=90-c，dbe=bac-c-dbe，由得，d

30、be=f，f=bac-c-dbe，f=(bacc)，故正確；aeb=ebc+c，abe=cbe，aeb=abe+c，bdfc，fhbe，fgd=feb，bgh=abe+c，故正確故答案是：【點睛】本題考查角度的證明，解題的關鍵是掌握角度之間關系的證明方法16(本題3分)(2021寧波市鄞州藍青學校八年級期中)如圖，在直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于m、n，點a、b分別在y軸、x軸上，且，將繞o順時針轉動一周，當ab與直線mn垂直時，點a坐標為_【答案】或【分析】計算出om=，on=4，即可確定nmo=60，然后利用ab與直線mn垂直畫出圖形，直線ab交y軸于點c，作adx軸于h，則ocb

31、=60，再解直角三角形求ad、od，從而確定a點坐標【詳解】當時，則，當時，解得，則在中，在中，ab與直線mn垂直，直線ab與x軸的夾角為，如圖1，直線ab交y軸于點c，交mn于g，作軸于d，軸于h， 圖1，是等邊三角形，在中，a點坐標為，如圖2，直線ab交y軸于點c，作軸于d圖2同理：，在中，a點坐標為，綜上所述，a點坐標為或故答案為：或【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形解決本題的關鍵是正確畫出旋轉后的圖形17(本題3分)(2020湖州市第

32、四中學教育集團七年級期中)一個長方形abcd在數(shù)軸上的位置如圖所示，ab=3，ad=2，若此長方形繞著頂點按照順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點a所對應的數(shù)為1，求翻轉2018次后，點b所對應的數(shù)_【答案】5044【分析】翻轉兩次后點b落在數(shù)軸上，根據(jù)翻轉4次為一個周期循環(huán)，依據(jù)翻轉總次數(shù)得出翻轉幾個周期循環(huán)，確定點b落在數(shù)軸上推算出移動的距離得出結果.【詳解】如圖，翻轉兩次后點b落在數(shù)軸上，以后翻轉4次為一個周期，且長方形的周長=2(2+3)=10，一個周期后右邊的點移動10個單位長度，翻轉2018次后，點b落在數(shù)軸上， 點b所對應的數(shù)是，故答案為：5044.【點睛】此題考查旋轉的性

33、質(zhì)，長方形的性質(zhì)，圖形規(guī)律類運算探究，根據(jù)圖形得到變化的規(guī)律是解題的關鍵.18(本題3分)(2020四川成都市北師大錦江區(qū)海威教育培訓中心八年級期中)如圖，直線與軸所夾的銳角為30，的長為2，、均為等邊三邊形，點、在軸正半軸上依次排列，點、在直線上依次排列，那么點的坐標為_，點的坐標為_【答案】 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和b1oa2=30，可求得b1oa2=a1b1o=30，可求得oa2=2oa1=4，同理可求得oan=2n，再結合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求得anbnan+1的邊長，進一步可求得點bn的坐標【詳解】解：為等邊三角形，可求得，同理可求得，即的邊長為，則可求得其高為，點的橫

34、坐標為：，點的坐標為，點的坐標為故答案為：；【點睛】本題屬于規(guī)律型問題，考查點的坐標，掌握等邊三角形的性質(zhì)為解題關鍵三、解答題(共46分)19(本題9分)(2020四川省成都美視國際學校八年級期中)如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是、.(1)畫出關于點成中心對稱的；平移，若點的對應點的坐標為，畫出平移后對應的；(2)和關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 【答案】(1)畫圖見解析；(2)(2，-1).【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結構找出點a、b關于點c成中心對稱的點a1、b1的位置，再與點a順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結構找出點a、b、c平移后的對應點a2、b2、c2的位置，然后順

35、次連接即可；(2)、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接兩組對應點的交點即為對稱中心試題解析：(1)、a1b1c如圖所示， a2b2c2如圖所示； (2)、如圖，對稱中心為(2，1)考點：(1)、作圖-旋轉變換；(2)、作圖-平移變換20(本題9分)(2020成都市棕北中學七年級期中)“共享單車”已經(jīng)成為城市的一道風景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費方式如下：每月用車時間(小時)單價(元/小時)不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1(1)甲一月份用車28小時，則甲該月車費多少元？(2)乙二月份的車

36、費平均每小時是1.5元，則乙二月車費是多少元？(3)丙一、二月份共用車31小時(二月份比1月份多)，共用車費54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？【答案】(1)43元；(2)45元；(3)丙一月份用車8小時，二月份用車23小時【分析】(1)分段計算，10小時內(nèi)一部分車費，11至20小時內(nèi)一部分車費，超過20小時的一部分車費，三者之和即為所求；(2)設總里程為x，且x20，根據(jù)題意得到：10小時內(nèi)車費+11至20小時內(nèi)車費+，超過20小時車費=1.5總里程，列出方程求解即可；(3)設丙一月份用車x小時，則二月份用車小時，根據(jù)題意得到，分為三種情況討論：一月份不超過10小時，一月份超過10小時，

37、不超過15.5小時且二月不超過20小時，一月份超過10小時，不超過15.5小時且二月超過20小時，列出方程求解即可【詳解】(1)甲該月車費：(元)(2)設乙二月份用車小時，由題意可知：，解得：，乙二月份車費是：(元)(3)設丙一月份用車小時，則二月份用車小時由題意可知：，若，則，解得：(滿足題意)，則，丙一月份用車8小時，二月份用車23小時若，則1若，則：，此時，上述方程無解，舍去2若，則：，解得：，(舍)綜上可知，丙一月份用車8小時，二月份用車23小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，重點是根據(jù)題意列出不等式，分情況討論是本題的關鍵21(本題9分)(2020河南濮陽

38、市油田十中八年級期中)如圖，中，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為()秒 (1)_；(2)當點在邊上且恰好又在的角平分線上時，求此時的值；(3)在運動過程中，當為多少秒時，為等腰三角形(直接寫出結果)【答案】(1)3；(2)s；(3)s或s或3s或s【分析】(1)利用勾股定理即可求出答案(2)根據(jù)題意，畫出的角平分線與ac的交點即為所求點p，利用等面積法算出pc的長度，得到此時點p運動的路程，即可求出此時t的值(3)分四種情況：當p在ab上且apcp時，當p在ab上且apca3時，當p在ab上且acpc時，當p在bc上且acpc3時，分別依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到t的值【詳解

39、】解：(1)在中，故答案為：3(2)如圖，的角平分線與ac的交點即為所求點p，過點p作于點d bp平分，此時點p的運動路程為：此時(3)如圖，當時，為等腰三角形；此時點p的運動路程為， ；如圖，當時，為等腰三角形；若點p在ab上，過點c作于點e， 在中，由勾股定理得：， 此時點p的運動路程為：若點p在bc上，則，此時點p的運動路程為：，；如圖，當papc時，為等腰三角形； papc， pbpc， 綜上所述，當t的值為或或3或秒時，為等腰三角形【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，牢固掌握勾股定理求邊長，會利用等面積法求高線，畫出圖形，利用分類討論的思想是解第(3)題

40、的關鍵22(本題9分)(2020靖江市靖城中學八年級期中)如圖1，abc中，cdab于點d，且bd：ad：cd2：3：4，(1)試說明abc是等腰三角形；(2)已知sabc90cm2，如圖2，動點p從點b出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段ba向點a 運動，同時動點q從點a出發(fā)以相同速度沿線段ac向點c運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止設點p運動的時間為t(秒)，若dpq的邊與bc平行，求t的值；若點e是邊ac的中點，問在點p運動的過程中，pde能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由【答案】(1)見解析；(2)7.5或9秒；(3)15或13.5或秒【分析】(1)設bd=2x，a

41、d=3x，cd=4x，則ab=5x，由勾股定理求出ac，即可得出結論；(2)由abc的面積求出bd、ad、cd、ac；當pqbc時，ap=aq；當dqbc時，ad=aq；得出方程，解方程即可；由直角三角形的性質(zhì)得出de=5，根據(jù)題意得出當點p在da上，即4t10時，pde為等腰三角形，有3種可能：如果dq=dp；如果ed=ep；如果pd=pe=t4；分別得出方程，解方程即可【詳解】(1)證明：設bd=2x，ad=3x，cd=4x，則ab=5x，在rtacd中，ac=，ab=ac，abc是等腰三角形；(2)解：sabc=5x4x=90cm2，而x0，x=3cm，則bd=6cm，ad=9cm，cd=12cm，ac=15cm當pqbc時，ap=aq，即15t=t，t=7.5；當dpbc時，ad=ap，得：t=9；若dpq的邊與bc平行時，t值為7.5或9點e是邊ac的中點，cdab，de=ac=7.5，當點p在bd上，即0t6時，pde為鈍角三角形，但dpde；當t=6時，點p運動到點d，不構成三角形當點p在da上，即6t15時，p