自動控制原理試題庫含答案

1、課程名稱：自動控制理論（A/B卷 閉卷）9一、填空題（每空1分，共15分）1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差 值進(jìn)行的。2、 復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為 Gi（s）與G2（s）的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G（s），則G（s）為 （用Gi（s）與G2（s）表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 .，阻尼比 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（t） 10e 0.2t 5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G（s）為。6根軌跡起始于，終止于

2、。7、 設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為（）tg I ） 900 tg 1仃），則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是 ，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 ，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，貝U （）A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 （）。A、增加開環(huán)極點(diǎn)；BC、增加開環(huán)零點(diǎn)；D3、系統(tǒng)特征方程為 D（s） s32 s2 3sA、穩(wěn)定；BC、臨界穩(wěn)定；D、在積分

3、環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋; 、引入串聯(lián)超前校正裝置。60,貝U系統(tǒng) （）、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升; 、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z 2。4、系統(tǒng)在r（t） t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess，說明（A、型別v 2 ;C、輸入幅值過大;B、系統(tǒng)不穩(wěn)疋；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)5、對于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是（A、主反饋口符號為“ -”;B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）H（s） 16開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)（A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示,則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（IGP

4、= 0I0系統(tǒng)a?= 0+系統(tǒng))m二0十A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0，則下列說法正確的是（）A、不穩(wěn)定;、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時才穩(wěn)定;C、穩(wěn)定;D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為A、超前校正B 、滯后校正100s 1C、丄，則該校正裝置屬于（）滯后-超前校正D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在1處提供最大相位超前角的是:10s 1s 110s 1B、0.1s 12s 1C、0.5s 10.1s 1D、10s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

5、如圖4所示:4、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)（s） R|表達(dá)式；（4 分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707 , n 2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；（4 分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)oo, ts ；（4分）4、 r（t） 2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e$s ；（4分）5、 確定Gn（s），使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4 分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Krs(s 3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、 與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對

6、數(shù)幅頻特性曲線 Lo（）如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) Go（s） ; （8分）2、 寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度 。（7分）4、 若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（ 4 分）試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ;當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ;含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控

7、制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 在時域分析中采用；在頻域分析中采用 。4、 傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的 與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K2（s 1），則其開環(huán)幅頻特性s 仃s 1）為，相頻特性為。6頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅 值穿越頻率c對應(yīng)時域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 （）A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的

8、極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、 下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 （）。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償3、 高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）（2 s 1）（s 5）A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng) （）。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)(）。A、超調(diào) %B、穩(wěn)態(tài)誤差ess

9、C、調(diào)整時間tsD、峰值時間t p7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、K(2 s)b、K(s 1)C、/-D、K(1s)s(s 1)s(s 5)s(s s1)s(2s)8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是()A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度 C 、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。A、閉環(huán)極點(diǎn)為豈21 j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為s2 2s 1 0的系統(tǒng)C、階躍

10、響應(yīng)為c（t） 20（1 e 0.4t）的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h（t）8e0.4t的系統(tǒng)三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)乞9 （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R（s）可）。四、 （共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)（s） 少 2 2 1，試求:R（s） T s 2 Ts 11、0.2 ； T0.08s ；0.8 ； T0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。（ 7分）2、0.4 ； T0.04s和0.4 ； T0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（ 7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳

11、遞函數(shù)為G（S）H（S） K;（s ），試：s（s 3）1、 繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的 交點(diǎn)等）；（8分）2、 求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍。（7分）s(s 1)六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）H （s）試:1、 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、 若給定輸入r（t） = 2t + 2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K 應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、 對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即: 、快速性和2、 控

12、制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 。3、 在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 ,與外作用及初始條件無關(guān)。5、 線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中， Z = P - R ，其中P是指，Z是指， R指。7、 在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中， ts定義為。 %是8、 PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是 。P I D控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Ks(hs 1)0 1)則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為 二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

13、1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（）A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是lims2R(s)s 01 G(s)H(s)C 增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（）。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；10B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng);C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(s(s 1)。A、S(S 1)0B、s(s 1) 5 0C、s(s 1) 10D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，

14、其前向通道傳遞函數(shù)為 號為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為(A、 E(S) R(S) G(S)C、E(S) R(S) G(S) H (S)G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為 H(S)，當(dāng)輸入信 )B、E(S) R(S) G(S) H (S)D、E(S) R(S) G(S)H (S)115、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是K (2 s)s(s 1)B、Cs(s 1)(s 5)2s(s -3s 1)K (1 s)s(2 s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的:A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s 1)s2

15、 (s2,當(dāng)輸入信號是6s100)r(t) 2 2t t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是OO；C 、8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是1020A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位 置無關(guān)；B如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s) k(0.5s ，輸入信號為s(s 1)(2s 1)單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增

16、益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8 分)。R(s)C(s)* G(s)四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ,前向通道傳遞函數(shù)為 G（s）s(s 2)若采用測速負(fù)反饋H（s） 1 ksS，試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系統(tǒng)性能 的影響（6分）。定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）第五題、第六題可任選其一0，試用奈奎斯特穩(wěn)六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖R(s)Ks(s 1)C(s)3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）0.05,七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于 相角裕度不小于40。，幅值裕度不小于 10 dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)

17、。（16分）試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：和，其中最基本的要求是 。2、 若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G（s），則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、等。4、 判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為ss 1)(T2s 1)，則其開環(huán)幅頻特性為13AF(s)F(s)CF(s)DF(s)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2s 1 2 s6s 100，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為）。2A、

18、s 6s 1000B、(s2 6s 100)(2 s 1)0C、s2 6s 100 10與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近A、準(zhǔn)確度越高B、S平面原點(diǎn)，則 準(zhǔn)確度越低（C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100(0.1s 1)(s，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（5）A、10010005、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、20C、閉環(huán)極點(diǎn)D、不能確定階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在1處提供最大相位超前角的是7、關(guān)于ABCD10s 110s 1B、s 10.1s 1P I控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有可使系統(tǒng)開環(huán)傳函

19、的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。（） 8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是2s 10.5s 10.1s 110s 1相頻特性為6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 7、最小相位系統(tǒng)是指二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F（s）= 1 + G（s）H（s），錯誤的說法是（）的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必

20、要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù); 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯誤的是（）A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；212(2s 1)，當(dāng)輸入信號是s (s 6s 100)D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）r（t） 2 2t t

21、2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）、20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)鵲（結(jié)構(gòu)圖化簡梅遜公式均可）四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、 求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）H2( SR（ S） G1( SG2（ S）H 1 ( s)*H3（ S）2五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 %和調(diào)節(jié)時間ts。(12分)25C(sls(s 5)R(s)孑六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lo()和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為24.3rad /s(共

22、30 分)191、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(10 分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s) ；(5分)3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lgc()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)答案 試題一 一、填空題（每題1分，共15分）1、給定值2、輸入；擾動；3、Gi（s）+G2（s）;4、_2 ；0.707 ;2s2 2s 20 ；衰減振蕩5、105s 0.2s s 0.5s6、開環(huán)極點(diǎn)：開環(huán)零點(diǎn)7、K( s 1)s(Ts 1)8、u(t) Kpe(t)- e(t)dt: Kp1:穩(wěn)態(tài)性能TTs、

23、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、D4、A5、D8、C 9、B 10、B三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù) KCL有（2分）即R1R2C如衛(wèi)dt（2分）2、求傳遞函數(shù)Ui(t) u(t) C dUi(t) U0(t) U0(t)R1dtR2(R1R2)u(t)R1R2CdUi)R2Ui(t)dt對微分方程進(jìn)行拉氏變換得(2分)RR2CsU0(s) (R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s) R2Ui(s)得傳遞函數(shù)G(s)Uo(s)Ui(s)R R2Cs R2R-i R2 Cs R R2(2分)四、（共20分）解：1、（4分）(s)C(s)

24、R(s) 1K s2Ks222、(4分)2242、240.7073、(4分)004.32。4、(4分)5、(4分)ts4.22.83G(s)K_sKs(s令:n(s)KkC(s)N(s)1_ s(s 1)Kkv1.4141Gn (s) s=0(s)nS得：Gn(s) s K五、（共15分）1、繪制根軌跡（8分）0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(1 分)332（3） 3條漸近線：a3(2 分)60180分離點(diǎn)：1 d0 d 3得:d1Krdd324（5）與虛軸交點(diǎn)：D(s)3n 2s 6s9sKr0（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)） 實(shí)軸上的軌跡：（-3 ）及（-3 , 0）;(

25、2 分)Im D(j )3903ReD(j )6 2 Kr 0Kr 54繪制根軌跡如右圖所示。KrKrs(s 3)2故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)Ks(s 1)(s 1)1 2(2分)由圖可知:1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L（1） 20lg K 40,得K100(2分)2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G（S）(1 分)得 K Kr 9系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr 54，（ 2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：4 Kr 54，（3分）4系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K 6（ 1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具

26、有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)100(2 分)10s1002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G(j )100（1分）j j -101 j1001開環(huán)幅頻特性A0()100（1 分）r22 1011001開環(huán)相頻特性：0(s)90o tg10.1tg 10禾口 2=100( 2 分)0.01（1 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度求幅值穿越頻率,Ao（）10021 得 c 31.6rad / s （3 分）100（ c）90tg10.1 c tg 10.0190 tg 13.16 tg 10.316180（ 2 分）1800（C）18

27、0 180 0（2 分）對最小相位系統(tǒng)0o臨界穩(wěn)定4、（ 4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后 校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二答案、填空題（每題1分，共20分）1、水箱：水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)：閉環(huán)控制系統(tǒng)：閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零 輸岀拉氏變換：輸入拉氏變換5、:arctan 180 arctanT （或:T2 2 16、調(diào)整時間ts:快速性180Tarctan 2）1 T 2、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、B3、D4、C5、B6、A7

28、、B9、A 10 D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C（S）（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）R（s）解：傳遞函數(shù) G（s）:根據(jù)梅遜公式G（s）少R（s）（1 分）4條回路：L1G2（sG（s）H（s）, L2G4（s）H（s）,L3G（S）G2（S）G3（S）,L4G（S）G4（S）無互不接觸回路。（2 分）41Li 1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G1（s）G2（s）G3（s） Gds）G4（s）i 1（2 分）212條前向通道P1 Gi（S）G2（S）G3（S）,G（s）G4（s）,（2 分）g（s）RSF2 2四、（共20分）解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為:1、

29、0.2分）0.08s時,tsG（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G（s）G2（sG（s） Gi（s）G4（s）1222s22 Ts 12nS22 nS（1 分）2，其中ntp4T0.2 / 1e4 0.080.2n0.2252.7%1.6s（4_0.08,10.220.26s27e.8/?W 1.5%0.80.08s時,ts4T4 0.4s0.8（3 分）tp.80.42s1 0.822、0.4T 0.04s時,ts0.4 / 10.4225.4%4T4 0.040.40.4s（4tp.40.14s分）0.4 / 1e0.425.

30、4%0.40.16s 時，ts4T4 0.160.41.6stp160.55s分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)%減小;（2 分）當(dāng)時間常數(shù) T 一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短;峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢;（2 分）（3）當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長;峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2 分）（2 分）（1）系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）:0、3, 1個開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1 ;（2 分）實(shí)軸上的軌跡：（-汽-1 ）及（0, 3）;（2

31、分）求分離點(diǎn)坐標(biāo)1 1 1，得 d11,d23 ;（2 分）d 1 d d3分別對應(yīng)的根軌跡增益為Kr1,Kr 9求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s（s 3）Kr（s1）20,即 s （Kr 3）s Kr 0五、（共15分）令 s2 （Kr 3）s Kr s j0,得根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr 3，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr 39，開環(huán)增益K與根軌跡增益 Kr的關(guān)系:分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益分）的取值范圍:1 3(2 分)(3 分)(1(1六、（共22分）解：1、系

32、統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j )H(j )Kj (1 j )(2 分)幅頻特性:A()相頻特性：（）90 arctan(2 分)起點(diǎn)：0 ,A(0 ), (0 )900 ； (1 分)180 ； (1 分)終占：八 、,A( )0,()0 : （ ）90 180,曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。(2判斷穩(wěn)定性:開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P 0 ,極坐標(biāo)圖不包圍（一1, j0）點(diǎn)，則N 0 根據(jù)奈氏判據(jù)，Z = P 2N = 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3 分）2、若給定輸入r（t） = 2t +2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益 K :系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)

33、 K p = X,速度誤差系數(shù) Kv =K , 分）依題意：AessKvAK0.25,K分）得K8分）(3(2故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)8s(s 1)#3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度(2令幅頻特性：A（ ）1，得c 2.7 ,V1分）(c)90 arctan c90 arctan2.7160。,(1 分)相角裕度180 ( c) 180 160 20(2 分)試題三答案一、填空題（每題1分，共20分）1、 穩(wěn)定性（或：穩(wěn).平穩(wěn)性）;準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度 ）2、 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）1二Ts 1G(s)2ns22 nSG(s)

34、12 2)T s 2T s 13、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）;奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lg A（）（或：L（ ）; lg （或：按對數(shù)分度）6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù),（或：右半 S 平面的開環(huán)極點(diǎn)個數(shù) ）；閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù)）;奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0 ）整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5%或 2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間,調(diào)節(jié)時間）；響應(yīng)的最大偏移量 h（tp）與終值h（）的差與h（）的比的百分?jǐn)?shù)。（或:h(tp) h()100%，超調(diào))h()8、m(t)Kpe(t

35、)-K- 0t e(t)dtt(或: Kpe(t) Ki 0e(t)dt)Gc(s)1Kp(1 焉s)KiKp -sKdS)9、A()口）2 1 任）2 1 二、判斷選擇題（每題2分，共16分）900tg 1(T11tg 仃2 )1、C 2、A3、B 4、D三、（16分）5、A6、7、D8、A解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為1essKv(2 分)而靜態(tài)速度誤差系數(shù)心 I叫sG(s)H(s) Hm0sK(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)K ( 2 分)穩(wěn)態(tài)誤差為1essKv1。（4 分）K1025，即K要大于5。（ 6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上

36、限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是要使ess0.2必須 K32D(s) s(s 1)(2 s 1) 0.5 Ks K 2s3 3s2(1 0.5K)s(1 分)構(gòu)造勞斯表如下3s2s0.5K0.5K3K綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)四、（16分）為使首列大于0, 必須 0 K5 K 6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（ 1 分）31解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H （s）10（1 kss），其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為D（s）s（s 2）10ksS1s2 2s 10，令10ks K ,得到等效開環(huán)傳函為Ks2 2s 101 （2 分）參數(shù)根軌跡，起點(diǎn):P1,21 j3,終點(diǎn)：有限零點(diǎn)Zi（2 分）（2 分）實(shí)軸上根軌跡分布

37、: 實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn):s2 10 0,s,27103.16合理的分離點(diǎn)是s 頂3.16, （2分）該分離點(diǎn)對應(yīng)的根軌跡增益為*Kis2 2s 10s 104.33，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)ks K0.433 （1 分）P1,21 j3，一個有限零根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點(diǎn)點(diǎn)z 0且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)z10為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng) 0 ks 0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛

38、的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減?。╠ n12 ），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短/ .3.5八（ts） （1 分）n（2） 、當(dāng)ks 0.433時（此時K * 4.33），為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3） 、當(dāng)ks 0.433（或K* 4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）35五、（16分）解：由題已知:G(s)H(s)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為(2 分)G（j ）H（j ）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：0 ,A（0 ）K (T )j(1 T 2)(T,(0 )900 ；( 1 分)與實(shí)軸的交點(diǎn)

39、：令虛頻特性為零，即1 T兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性終占：八 、,A( )0, ( )2700 ； (1 分)實(shí)部 G（j x）H（j x） K （ 2 分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖 2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P 0當(dāng) K 1時，極坐標(biāo)圖不包圍（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K 1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K 1時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（-1, j0）點(diǎn)一圈。N 2(N N )2(0 1)2按奈氏判據(jù)，Z = P-N = 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個右平面的極點(diǎn)。六、（16分）解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具

40、有比例環(huán)節(jié)、環(huán)節(jié)。1K(s 1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s) (8分)s2( s 1)2(2分)由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1) 20lg K 40,得 K 100又由1和 =10的幅值分貝數(shù)分別為 20和0,結(jié)合斜率定義，有2-040，解得lg 1 lg101 103.16 rad/s (2 分)同理可得20 ( 10)20 或lg 1 lg 220lg130 ，2 22 1000 1 10000100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為仙尋1) G(s)s21)100(2分)七、(16分)解：(1 )、系統(tǒng)開環(huán)傳函 G(s)s(s 1)，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時

41、的穩(wěn)態(tài)誤差1essKvlim sG(s)H (s)1-，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取KK 2020G(s) L(5分)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算:L( ) 20lg 20 20lg20lg “20L( c) 20lg 2 0cc220c 4.47 rad/s1800 900 tg 14.4712.60 ；而幅值裕度為無窮大，因?yàn)椴淮嬖赬。( 2 分)(3 )、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角IIm40 12.6 532.433(2 分)（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算a 1Sinm1Sin3303 4a 0 3.41sinm1sin33(5)、超前校正環(huán)節(jié)在m

42、處的幅值為：10lg a 10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c發(fā)生在(2 分)m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-5.31dBL( m) L( c) 20lg 20 20lg c 20lg、,( ；)2 15.31解得 ；B6(2分)(6)、計算超前網(wǎng)絡(luò)1 aTs 1 0.306sGc(S)1 Ts 10.09s校正后的總開環(huán)傳函為:Gc(s)G(s)20(1 0.306s)s(s 1)(1 0.09s)(2 分)C ,1Ta3.4, cmTT Ja110.096、3.4m、a在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度180 tg1(0.306 6)1 190 tg

43、6 tg (0.096)430由于校正后的相角始終大于 符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。180。，故幅值裕度為無窮大。（1分）試題四答案1、2、填空題（每空1分，共15分） 穩(wěn)定性快速性 準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性G(s);3、4、微分方程勞思判據(jù)傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖）（任意兩個均可）根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、A().(T1 )2 1(T2 )2 1 丄0 190 tg (T1 ) tg1(T2 )1Gc(s)Kp(1 T；s)K p tdeft)6、m(t)Kpe(t)扌 0e(t)dt Kp 書77、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A2、B3、D4、C5、C 6

44、、B 7、A 8、C 9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R（s）nR i解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式G（s） 少 口（2 分）R（s）3條回路 I GdsjHdHG2（s）H2（s），L3G3（s）H3（s）（ 1 分）1對互不接觸回路：JL3G（s）H!（s）G3（s）H3（s）（1 分）4131Li L1L3 1 G（s）HMs） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） GMs）H1（s）G3（s）H 3（s）i 11條前向通道R G（s）G2（s）G3（s）,1 1（2 分）G（s）少J曲恥2（恥3R（s）1 G1（s）Hs）

45、 G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G1（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2 分）四、（共15分）1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有 1個開環(huán)零點(diǎn)為：1（ 1分）；有2個開環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（ 1 分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函G（s）K*（ s 1）K *（1 s）s（s 2）s（s 2）（5分）2、求分離點(diǎn)坐標(biāo)111/曰，得d10.732,d22.732（2分）d 1 d d 2分別對應(yīng)的根軌跡增益為K；1.15, k27.46（2分）分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，