高考數(shù)學(xué) 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 59 隨機(jī)事件的概率試題 理(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 59 隨機(jī)事件的概率試題 理2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 59 隨機(jī)事件的概率試題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 59 隨機(jī)事件的概率試題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)

2、績(jī)進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 59 隨機(jī)事件的概率試題 理的全部?jī)?nèi)容。10考點(diǎn)測(cè)試59隨機(jī)事件的概率一、基礎(chǔ)小題1從一批產(chǎn)品(其中正品、次品都多于2件）中任取2件,觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，下列事件是互斥事件的是（)恰好有1件次品和恰好有兩件次品;至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品;至少1件次品和全是正品a b c d答案d解析根據(jù)互斥事件概念可知選d.2下列說(shuō)法：頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大??；做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件a發(fā)生m次，則事件a發(fā)生的頻率就是事件a發(fā)生的概率；百分率是頻率，但不是概率；頻率是不能脫離n次試

3、驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值; 頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值其中正確的是（)a bc d答案b解析由概率的相關(guān)定義知正確3從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件a抽到一等品,事件b抽到二等品，事件c抽到三等品,且已知p（a）0.65,p(b）0。2,p(c）0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為（)a0.7 b0.65 c0.35 d0.3答案c解析事件“抽到的不是一等品”與事件a是對(duì)立事件，由于p（a）0.65，所以由對(duì)立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率為p1p(a)10。650.35.選c.4甲、乙兩位同學(xué)在國(guó)際象棋比賽中，和棋的概率為，乙同

4、學(xué)獲勝的概率為，則甲同學(xué)不輸?shù)母怕适牵?a。 b。 c. d.答案d解析本題考查隨機(jī)事件的概率和互斥事件、對(duì)立事件的概率的計(jì)算因?yàn)橐耀@勝的概率為，所以甲不輸?shù)母怕蕿?。5甲:a1、a2是互斥事件;乙：a1、a2是對(duì)立事件那么(）a. 甲是乙的充分不必要條件b甲是乙的必要不充分條件c甲是乙的充要條件d甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件答案b解析互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件6先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為()a. b. c. d。答案c解析由題意可知在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為.7從一副

5、混合后的撲克牌（52張)中隨機(jī)抽取1張,事件a為“抽得紅桃k”，事件b為“抽得為黑桃”，則概率p(ab）_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)答案解析52張中抽一張的基本事件為52種,事件a為1種，事件b為13種,并且a與b互斥，所以p(ab）p(a)p（b）.8口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球,摸出白球的概率為0。23，則摸出黑球的概率為_(kāi)答案0。32解析摸出紅球的概率為0.45，因?yàn)槊黾t球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率為10.450。230.32.二、高考小題92014全國(guó)卷4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同

6、學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（）a。 b。 c。 d.答案d解析解法一：4位同學(xué)各自在周六、日任選一天參加公益活動(dòng)共有2416(種）結(jié)果,而周六、日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)有兩種情況:一天一人，另一天三人，ca8（種）；每天二人，有c6（種),所以p，故選d.解法二(間接法）：4位同學(xué)各自在周六、日任選一天參加公益活動(dòng)，共有2416(種)結(jié)果，而4人都選周六或周日有2種結(jié)果,所以p1.故選d.102014陜西高考從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為(）a。 b. c。 d。答案c解析根據(jù)題意知,2個(gè)點(diǎn)的距離小于正方形邊長(zhǎng)的有4對(duì)，故所求概率p1，故選

7、c.112015江蘇高考袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球，1只紅球，2只黃球從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為_(kāi)答案解析記兩只黃球?yàn)辄Sa與黃b，從而所有的摸球結(jié)果為：(白、紅），(紅、黃a），(紅、黃b)，（白、黃a），(白、黃b)，（黃a、黃b）,共6種情況，其中顏色不同的有5種情況，則所求概率p。122014廣東高考從0，1，2,3,4，5，6，7，8，9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為_(kāi)答案解析從10個(gè)數(shù)字中任取7個(gè)數(shù)，共有c120(種）不同取法，其中中位數(shù)是6的取法有cc20（種）,故滿足條件的概率為p.132014江蘇高考從1，2，3,6

8、這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是_答案解析從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)共有1,2,1，3,1，6，2，3，2,6,3，6共6種取法，其中乘積為6的有1,6和2,3共2種取法，因此所求概率為p。三、模擬小題142017山西四校聯(lián)考從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)，則取出的這兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是()a。 b. c。 d.答案b解析由題意知所有的基本事件有（1，2)，(1,3），(1,4）,（2,3)，(2,4），（3,4),共6個(gè),和為偶數(shù)的基本事件有(1,3），(2,4），共2個(gè)，故所求概率為。152016云南統(tǒng)考在1,2，3，4，5，6，7,8這

9、組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字5是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（)a. b。 c。 d。答案b解析分析可知：要滿足題意，則抽取的除5以外的四個(gè)數(shù)字中，有兩個(gè)比5小，有兩個(gè)比5大，故所求概率p.162017鄭州模擬有3個(gè)相識(shí)的人某天各自乘同一火車外出，假設(shè)火車有10節(jié)車廂，那么至少有2人在同一車廂內(nèi)相遇的概率為（)a。 b. c。 d。答案b解析解法一:設(shè)事件a是“至少有2人在同一車廂內(nèi)相遇”，a1是“恰有2人在同一車廂內(nèi)相遇，a2是“3人在同一車廂內(nèi)相遇”，則aa1a2且a1、a2彼此互斥,p（a1),p(a2），p(a)p(a1)p(a2).解法二：設(shè)事件a是“至少有2人在同一車

10、廂內(nèi)相遇”，則事件a的對(duì)立事件為“3人分別在3節(jié)不同的車廂”，則p()，p(a)1p()1.172016石家莊質(zhì)檢甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0。8，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（)a0.48 b0.52 c0。8 d0。92答案d解析由題意可得，甲、乙二人都不能解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0。20.40。08,那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是10.080.92，故選d.182017云南昆明質(zhì)檢中國(guó)乒乓球隊(duì)中的甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙?jiàn)Z得冠軍的概率為,那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為

11、_答案解析由于事件“中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙?jiàn)Z得冠軍”,但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式進(jìn)行計(jì)算,即中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為.一、高考大題12016全國(guó)卷某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0。85aa1。25a1。5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010（1）記a為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”

12、求p(a)的估計(jì)值；(2）記b為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求p(b)的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值解(1）事件a發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2。由所給數(shù)據(jù)知一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為0。55，故p（a）的估計(jì)值為0.55.（2)事件b發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為0。3，故p（b)的估計(jì)值為0.3。(3）由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0。85aa1.25a1。5a1.75a2a頻率0。300.250.150.150.100.05調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為085a0。30a0。251

13、。25a0.151.5a0。151.75a0。102a0.051.1925a。因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.1925a。22016北京高考a，b，c三個(gè)班共有100名學(xué)生,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí)）：（1）試估計(jì)c班的學(xué)生人數(shù)；(2）從a班和c班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，a班選出的人記為甲，c班選出的人記為乙假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相互獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；(3)再?gòu)腶，b，c三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7,9,8.25（單位:小時(shí)）這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新

14、樣本的平均數(shù)記為1,表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為0，試判斷0和1的大小(結(jié)論不要求證明）解(1）由題意知抽出的20名學(xué)生中，來(lái)自c班的學(xué)生有8名根據(jù)分層抽樣方法,c班的學(xué)生人數(shù)估計(jì)為10040。（2)設(shè)事件ai為“甲是現(xiàn)有樣本中a班的第i個(gè)人，i1,2,，5，事件cj為“乙是現(xiàn)有樣本中c班的第j個(gè)人”，j1,2，8。由題意可知p(ai),i1，2，5；p(cj），j1，2,，8。p(aicj）p（ai）p(cj），i1，2,，5，j1，2,，8.設(shè)事件e為“該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)”由題意知ea1c1a1c2a2c1a2c2a2c3a3c1a3c2a3c3a4c1a4c2a4c3a5c1a5

15、c2a5c3a5c4。因此p（e）p（a1c1）p（a1c2)p（a2c1)p(a2c2)p(a2c3）p(a3c1）p（a3c2）p（a3c3)p（a4c1）p(a4c2)p(a4c3）p（a5c1）p（a5c2)p(a5c3)p（a5c4）15。（3）10.二、模擬大題32016南昌模擬某公司生產(chǎn)產(chǎn)品a，產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為:大于或等于90為一等品,大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利30元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：測(cè)試指標(biāo)70,75）75,8

16、0)80,85)85,90）90，95)95,100）甲3720402010乙515353573根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品a為一等品、二等品、三等品的頻率,用頻率去估計(jì)他們生產(chǎn)產(chǎn)品a為一等品、二等品、三等品的概率(1）計(jì)算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品a,給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率；（2)若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品a,乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品a，估計(jì)甲、乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品a中三等品的件數(shù)解（1）甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品a,給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率p1.（2）估計(jì)甲一天生產(chǎn)的20件產(chǎn)品a中有202(件）三等品,估計(jì)乙一天生產(chǎn)的15件產(chǎn)品a中有153（件)三等品，所以估計(jì)甲、乙兩人一天生產(chǎn)的3

17、5件產(chǎn)品a中共有5件三等品42017河南洛陽(yáng)模擬經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10。160.30。30.10.04求：(1）至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2）至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？解記“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件a，“1人排隊(duì)等候?yàn)槭录，“2人排隊(duì)等候”為事件c，“3人排隊(duì)等候”為事件d,“4人排隊(duì)等候”為事件e，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件f，則事件a,b，c，d，e，f互斥(1）記“至多2人排隊(duì)等候”為事件g，則gabc，所以p（g）p(a）p（b)p(c)0。10。160。30。56。(2）解法一：記“至少3人排

18、隊(duì)等候”為事件h，則hdef,所以p(h)p（d）p（e)p(f)0。30.10.040.44.解法二：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件h，則其對(duì)立事件為事件g，所以p(h)1p(g)0.44。52016鄭州模擬某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中,購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為a，b，c，求：(1)p（a），p（b）,p（c)；（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率解(1)p(a),p(b）,p（c）,故事件a，b，c發(fā)生的概率分別為,，.（2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為m，則mabc.a,b，c兩兩互斥，p(m)p(abc）p（a)p（b）p（c)。故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為.（3）設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)為事件n，由對(duì)立事件概率公式得p(n)1p（ab)即p（n）1。故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為.62016山西懷仁月考甲、乙、丙三人參加了去國(guó)外進(jìn)修的考試，考試合格者可正式簽約去進(jìn)修，甲表示只要考試合格就去,乙、丙則約定:兩人考試都合格就一