成都玉林中學(xué)高2020屆高二上期期末模擬(4

1、成都玉林中學(xué)高2020 屆高二上期期末模擬試題（四）姓名班級分?jǐn)?shù)一、選擇題：（本大題共 12小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng) .請答在題后答題卡上.）1某班共有 44 位同學(xué)，現(xiàn)根據(jù)學(xué)號用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4 的樣本，已知8 號，30 號和41 號同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號是（）A.16B.17C.18D.192下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題 “若 x21 ，則 x1 ”的否命題為： “若 x21，則 x1 ”B“1” “25x60”的必要不充分條件 x是xC命題 “若xy，則 sin xsin y”的

2、逆否命題為真命題D命題 “ xR 使得 x2x10”“xR 均有2x 10”的否定是x3如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績 甲組成績中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以 X 表示若兩個(gè)小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（）A X2, S甲2S乙2B X2,S甲2S乙2C X6, S甲2S乙2D X6, S甲2S乙24從裝有 5 個(gè)紅球和3 個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3 個(gè)球，那么，互斥而不對立的事件是()A. 至少有一個(gè)紅球與都是紅球B.至少有一個(gè)紅球與都是白球C.至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球D.恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球5下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A1B 0C1D 26已知

3、命題 p ：方程=1 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，命題 q ：方程=1 表示雙曲線，則p 是 q 的（）條件A 充分不必要B 必要不充分C充要D既不充分也不必要227如圖，雙曲線x2 y2 1(a0， b0) 的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn) F1作傾ab斜角為 30的直線 l， l 與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段 PF1的中點(diǎn) M 落在 y 軸上，則雙曲線的漸近線方程為()A y xB y 3xC y 2xD y 2x8已知圓 C：，直線 l ：，若圓 C 上存在到直線l 的距離為1的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)有 4 個(gè)的概率為（）ABCD9橢圓上的一點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 B ， F 為它的右焦

4、點(diǎn)，若 AFBF ，則AFB 的面積是（）A. 2B. 4C. 1D.10過點(diǎn)A(6,6 3)作直線與圓 x2y2169 相交，則在弦長為整數(shù)的所有直線中，等可能的任取一條直線，則弦長長度不超過14 的概率為（）9B.15C.95A.32D.10321711 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2，若雙曲線上存在點(diǎn)P 使PF2F11200 ，則離心率的取值范圍是（）23)B. (1,2)C. (2,)D. (2 3,)A. (1,3312設(shè) P 是拋物線 y22x 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(a,0) ，若當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，PA 取得最小值，則實(shí)數(shù) a 的最大值為（）A.1B.2C.3D.

5、4二、填空題 :（本大題共4 小題 ,每小題 5 分,共 20 分.）13.將二進(jìn)制 1101(2)表示為五進(jìn)制數(shù)為14在可行域，內(nèi)任取一點(diǎn)，則滿足的概率是 _15已知F是拋物線y2x的焦點(diǎn)，A B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AF BF3 ，則線段AB的、中點(diǎn)到 y 軸的距離為 _16動(dòng)點(diǎn) M (x, y) 分別到兩定點(diǎn) ( 3,0),(3,0)16的軌跡為曲線 C ，連線的斜率之乘積為，設(shè) M xy(, )9F1 , F2 ，分別為曲線C 的左、右焦點(diǎn)，則下列說法中正確的序號是1（ 1）曲線 C 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F1(5,0), F2 (5,0) ；（ 2）當(dāng) x0 時(shí)， F1MF2 的內(nèi)切圓圓心在直

6、線x3上；（ 3）若 F1MF2900 ，則 S F1MF232 ；（ 4）設(shè) A（6，1），則 |MA |+|MF 2|的最小值為1226 ；三、解答題：（本大題4 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程 .）17. 共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校 8000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100 位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100 名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：分組（小時(shí)）0,2)2,4)4,6)6,8)8,10頻數(shù)102040255（ 1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（ 2）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享

7、單車時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)（ 3）根據(jù)右邊算法框圖計(jì)算輸出S 的值 , 并說明 S 的意義是什么18已知 A, B 是拋物線 C : y22 px 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且拋物線C 的焦點(diǎn) F 到準(zhǔn)線的距離為 1.（1）若直線 AB 經(jīng)過焦點(diǎn) F ，且斜率為 2，求 AB ；（2）若直線 l : x y 4 0 ，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離的最小值 .p ：不等式2q ：過點(diǎn) (0, 2)的直線與橢圓2y219.已知命題ax 2x1 0有解，命題x恒有公a21共點(diǎn)，求使得p q 為真命題， pq 為假命題的實(shí)數(shù)a 的取值范圍20某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究

8、，他們分別記錄了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每 100 顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差 x( 0C)101113128發(fā)芽數(shù) y （顆）2326322616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取不同2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（ 1）求選取的2 組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2 天數(shù)據(jù)的概率；（ 2）若選取的是12 月 1 日與 12 月 5 日這兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12 月 2 日至 12 月 4 日的數(shù)據(jù)，求 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程?；ybxa（ 3）若由線

9、性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1 顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？nnxi yinxy( xi x )( yiy)? i 1i 1?注： b，nna ybxxi2nx 2(xix) 2i 1i 121已知圓 C:，直線，過的一條動(dòng)直線 與直線 相交于N ，與圓 C 相交于 P,Q 兩點(diǎn)， M 是 PQ 中點(diǎn)(1) 當(dāng)時(shí)，求直線的方程；(2) 設(shè)，試問 是否為定值 ,若為定值 ,請求出 的值；若不為定值，請說明理由22.以橢圓C :x2y21(ab 0)的中心 O 為圓心，以ab 為半徑的圓稱為該橢圓的 “伴隨 ”a2b22（ 1）若橢圓 C