高考數(shù)學(xué)算法與程序框圖

1、第十三章算法初步、復(fù)數(shù)13.1 算法與程序框圖專題 2 條件結(jié)構(gòu)(2015 江西八所重點中學(xué)高三聯(lián)考,條件結(jié)構(gòu),選擇題,理 5)對任意非零實數(shù) a,b,若 a b 的運算原理 如圖所示,則 log 4值為 ( )2a. b.1 c. d.2答案:b解析:由程序框圖得 log 4 =2 3=1,故選 b.2(2015 銀川二中高三一模,條件結(jié)構(gòu),選擇題,理 5)閱讀下列算法:(1) 輸入 x.(2) 判斷 x2 是否成立,若是,y=x;否則,y=-2x+6.(3) 輸出 y.當(dāng)輸入的 x0,7時,輸出的 y 的取值范圍是( )a.2,7 b.2,6 c.6,7 d.0,7答案:a解析:該算法實現(xiàn)

2、分段函數(shù) y=的運算,故當(dāng) 2x7 時,20,a=1,t=1,k=26;第二次循環(huán) 01,a=0,t=1,k=36;第三次循環(huán)- 10,a=0,t=1,k=4-1,a=1,t=2,k=50,a=1,t=3,k=6,此時不滿足條 件,輸出 t=3,故選 c.(2015 東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬一,循環(huán)結(jié)構(gòu),選擇題,理 4)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸 出的結(jié)果為( )1a.20 b.30 c.40 d.50答案:b解析:運行該程序,第一次循環(huán),s=7,i=3,t=3;第二次循環(huán),s=13,i=6,t=9;第三次循環(huán),s=19,i=9,t=18;第 四次循環(huán),s=25,i=12,t=30,此

3、時 ts,輸出 t,輸出的結(jié)果為 30,故選 b.(2015 遼寧大連高三雙基測試,循環(huán)結(jié)構(gòu),選擇題,理 5)如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出的 結(jié)果是 4,則常數(shù) a 的值為( )a.4 b.2c. d.-1答案:d解析:依題意,執(zhí)行題中的程序框圖,第一次循環(huán)時,s=,n=2,s=2,即 a;第二次循環(huán)時,s=,n=4,s=2,解 得 a=-1,輸出 n=4,結(jié)束循環(huán),故選 d.(2015 東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬二,循環(huán)結(jié)構(gòu),選擇題,理 6)閱讀如圖所示的程序框圖,運行 相應(yīng)的程序,若輸出的 s 為,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是( )a.n=6 b.n1,不2010(2015

4、 遼寧重點中學(xué)協(xié)作體高考模擬,循環(huán)結(jié)構(gòu),填空題,理 14)設(shè)a 讀如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果 s 為 .為等比數(shù)列,其中 a =2,a =5,閱 n 4 5答案:4解析:執(zhí)行題中的程序框圖,最后輸出的結(jié)果是數(shù)列l(wèi)ga 的前 8 項和,即ns=lga +lga +lga +lga =lg(a a ) =lg10 =4.1 2 7 8 1 8(2015 遼寧東北育才高三第五次模擬,循環(huán)結(jié)構(gòu),選擇題,理 5)閱讀如圖所示的程序框圖,則該算法的 功能是( )3n-1nn-1nn6n22a.計算數(shù)列2 的前 5 項的和b.計算數(shù)列2 c.計算數(shù)列2-1的第 5 項的前 6 項的和d.計算數(shù)列2 -1

5、的第 6 項答案:d解析:觀察框圖,可類比數(shù)列a :a =2a +1,則 a +1=2(a +1),a =2 -1,且輸出的結(jié)果為 63=2 -1,可n n+1 n n+1 n n知該算法的功能是計算數(shù)列2 -1的第 6 項,故選 d.13.2 基本算法語句專題 2 條件語句(2015 銀川一中高三二模,條件語句,填空題,理 13)如圖所示的程序是計算函數(shù) f(x)的函數(shù)值的程序, 若輸出的 y 值為 4,則輸入的 x 值是 .input xif x0 thenelsey=(x+2) 2if x=0 theny=4eisey=(x-2) 2end ifend ifprint“y=”:yend答

6、案:-4,0,4解析:依題意,題中的程序框圖的功能是計算函數(shù) y=的函數(shù)值,因此當(dāng)輸出的 y 的值是 4時,(x+2) =4(x0),解得 x=-4 或 x=0 或 x=4.因此,當(dāng)輸出的 y 的值是 4 時,輸入 的 x 的值是-4,0,4.13.3 復(fù)數(shù)專題 2復(fù)數(shù)的幾何意 義(2015 東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬一,復(fù)數(shù)的幾何意義,選擇題,理 2)復(fù)數(shù) z=(i 為虛數(shù)單位)在 復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( )a.第一象限 c.第三象限b.第二象限 d.第四象限42222答案:a解析:因為 z=i(1-i)=1+i,其在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為(1,1),位于第一象限,故選 a.(2015

7、東北三省三校高三二模,復(fù)數(shù)的幾何意義,選擇題,理 3)復(fù)數(shù) z ,z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原1 2點對稱,若 z z =-2i,則|z |=( )1 2 1a.1 b. c.2 d.4答案:b解析:依題意得|z |=|z |,|z z |=|z |z |=|z | =2,所以|z |=,故選 b.1 2 1 2 1 2 1 1專題 3復(fù)數(shù)的代數(shù)運 算(2015 遼寧大連高三雙基測試,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)復(fù)數(shù)的虛部為( )a.i b.-i c. d.-答案:c解析:依題意,復(fù)數(shù)=-i 的虛部是,故選 c.(2015 東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬二,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)

8、設(shè)復(fù)數(shù) z=1+i(i 是虛數(shù)單位),則+z=( )a.1+i b.1-i c.-1-i d.-1+i答案:a解析:利用復(fù)數(shù)的運算法則求解,+z =+(1+i) =1-i+2i=1+i,故選 a.(2015 銀川高中教學(xué)質(zhì)量檢測,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)已知 i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) z 滿足=i,則 z 的模是( )a.1 b. c. d.答案:c解析:利用復(fù)數(shù)的運算法則求解,由=i 得 z=i,所以|z|=,故選 c.(2015 東北三省三校高三第一次聯(lián)考,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)復(fù)數(shù)=( )a.2(+i) b.1+ic.i d.-i答案:c解析:=i,故選 c.(2015 遼

9、寧重點中學(xué)協(xié)作體高考模擬,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)已知復(fù)數(shù) z=,則|z|=( )a.1 b. c. d.答案:a解析:依題意得 z=-i,因此|z|=|-i|=1,故選 a.(2015 遼寧東北育才高三第五次模擬,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 3)若 z=1+i,則 z +|-1=( ) a.2-1 b.+1c.+3 d.2+1答案:b解析:依題意,z +|-1=(1+i)(1-i)+|1-i|-1=1+,故選 b.(2015 銀川一中高三二模,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 a+bi(a,br),i 是虛數(shù)單 位,則點(a,b)為( )a.(2,1) b.(2,-1

10、)c.(1,2) d.(1,-2)答案:a解析:依題意,復(fù)數(shù)=2-i 的共軛復(fù)數(shù)是 a+bi=2+i,點(a,b)即(2,1),故選 a.(2015 銀川二中高三一模,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)若(1+2ai)i=1-bi,其中 a,br,則|a+bi|=( )a.+i b. c. d.答案:c解析:依題意,i-2a=1-bi,故 a=-,b=-1,故|a+bi|=,故選 c.(2015 江西八所重點中學(xué)高三聯(lián)考,復(fù)數(shù)的代數(shù)運算,選擇題,理 2)如果 z=為純虛數(shù),則實數(shù) a 等于 ( )5a.0 b.-1 或 1 c.-1 d.1答案:d解析:化簡復(fù)數(shù)后利用純虛數(shù)的概念求解.z=i 為純虛