[精選]北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章《整式的乘除》單元測試試卷及答案(2)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章整式的乘除單元測試試卷及答案（2）（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）a9b-9c9d32.下列各式：=9；（-2）0=1；（a+b）2=a2+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2-4x=-x其中計算正確的是（）abcd3.若39m27m=321，則m的值為（）a3b4c54.下列計算正確的是（）d6ax2+x3=x5bx2x3=x6c.（x2）3=x5dx5x3=x25.下列運(yùn)算正確的是（）a（3xy2）2=6xy4bc（-x）7（-x）2=-x5d（6xy2）23xy=26.下列運(yùn)

2、算正確的是（）aa+b=abba2a3=a5ca2+2ab-b2=（a-b）2d3a-2a=17.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）a2m+3b2m+6cm+3dm+68.若ab，下列各式中不能成立的是（）a（ab）2（ab）2b（ab）（ab）（ba）（ba）c（ab）2n（ba）2nd（ab）3（ba）39.下列計算結(jié)果正確的是（）a3x2y5xy2=-2x2yb-2x2y32xy=-2x3y4c28x4y27x3y=4xyd（-3a-2）（3a+2）=9a2-410.利用圖形中

3、面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（）a（a+b）（a-b）=a2-b2b（a-b）2=a2-2ab+b2ca（a+b）=a2+abda（a-b）=a2-ab二、填空題（每小題3分，共24分）11.有一道計算題：（-a4）2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8；（-a4）2=-a42=-a8；（-a4）2=（-a）42=（-a）8=a8；（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8.你認(rèn)為其中完全正確的是（填序號）.12.若把代數(shù)式

4、x2-2x-3化為（x-m）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=.13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是.14.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是（用含m的代數(shù)式表示）15.計算：（9a2b-6ab2）（3ab）=.16.若（x5）（x7）x2mxn，則m_，n_17.若2x+y=3，則4x2y=三、解答題（共46分）a2b218.（6分）已知ab5，ab7，求，a2abb2的值219.（6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值20.（9分）計算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x

5、+5y）2；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）21.（8分）閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖或圖等圖形的面積來表示（1）請寫出圖所表示的等式：.（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2表示（請仿照圖或圖在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）22.（9分）老師在黑板上寫出三個算式：52-32=82，92-72=84，152-32=827，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112-52=812，

6、152-72=822，（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性23（8分）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計算195205解：195205=（200-5）（200+5）=2002-52=39975（1）例題求解過程中，第步變形是利用.（填乘法公式的名稱）（2）用簡便方法計算：91110110001參考答案1.a解析：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x

7、+k，k=9故選a2.b解析：=，（-2）0=1；為完全平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2和4x不是同類項不能合并故正確的有.故選b3.b解析：39m27m=332m33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21，解得m=4故選b4.d解析：a.x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；b.x2x3=x2+3=x5，故此選項錯誤；c.（x2）3=x6，故此選項錯誤；d.x5x3=x2，故此選項正確.故選d（5.c解析：a、3xy2）2=9x2y4，故a錯誤；b、故b錯誤；c、（-x）7（-x）2=-x7x2=-x5，故c正確；d、（6xy

8、2）23xy=36x2y43xy=12xy3，故d錯誤故選c6.b解析：a.a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；b.由同底數(shù)冪的乘法法則可知，a2a3=a5，故本選項正確；c.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本選項錯誤；d.由合并同類項的法則可知，3a-2a=a，故本選項錯誤故選b點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識點，只有記準(zhǔn)法則才能正確計算7.a解析：依題意得剩余部分為（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是（6m+9）3=2m+3故選a8.b9.c解析：a.應(yīng)為3x2y5xy2=15x3

9、y3，故本選項錯誤；b.應(yīng)為-2x2y32xy=-4x3y4，故本選項錯誤；c.28x4y27x3y=4xy，正確；d.應(yīng)為（-3a-2）（3a+2）=-9a2-12a-4，故本選項錯誤故選c點評：本題主要考查單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵10.b解析：中正方形的面積=（a-b）2，還可以表示為a2-2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2故選b點評：正確列出正方形面積的兩種表示是得出公式的關(guān)鍵，也考查了對完全平方公式的理解能力11.解析：乘方意義（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8，正確；冪的乘方（-a4）2=

10、a42=a8，錯誤；（-a4）2=（-a）42=（-a）8=a8，計算過程中（-a4）2應(yīng)該等于a42，這里的負(fù)號不是底數(shù)a的，所以錯誤積的乘方（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8，正確故應(yīng)填點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.-3解析：x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，m=1，k=-4，m+k=-3故填-3（點評：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：ab）2=a22ab+b213.-32解析：x+y=-4，x-y=8，x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）8=-32故

11、本題答案為-3214.m+1解析：（m2-m）m+2=m-1+2=m+1點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系15.3a-2b解析：（9a2b-6ab2）（3ab）=9a2b（3ab）-（6ab2）（3ab）=3a-2b故應(yīng)填3a-2bx（16.2，35解析：由題意可知（5）x7）=,所以m=2，n=35.17.8解析：4x2y=（22）x2y=22x+y=23=8故應(yīng)填8點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，先整理成同底數(shù)的冪再進(jìn)行運(yùn)算是求解的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便a2b2111118.解：（ab）22ab（ab）2ab2222a2abb2（ab）23ab419

12、.分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6，展開后，相加即可求出x2+y2的值，相減即可求出xy的值解：（x+y）2=18，（x-y）2=6，x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，兩式相加得，2（x2+y2）=24，x2+y2=12；兩式相減得，4xy=12，xy=3點評：本題考查完全平方公式的靈活運(yùn)用，利用了建立方程組的思想整體求解20.分析：（1）將各式展開后，把同類項合并，然后求解；（2）本題可運(yùn)用平方差公式求解；（3）本題大括號中可運(yùn)用平方差公式將其化簡，然后求解解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35，=a3+2a-35；（2

13、）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）=（a2b2-1-2a2b2+1）（-ab）=ab點評：本題考查了單項式乘多項式，多項式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多項式除單項式，計算時，注意靈活運(yùn)用乘法公式，可以簡化運(yùn)算.21.解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如圖所示點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解22.解：（1）112-92=85，132-112=86（2）規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）設(shè)m，n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示2m+1和2n+1，則（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，m-n一定為偶數(shù)，所以4（m-n）一定是8的倍數(shù)當(dāng)m，n-奇-偶時，則m+n+1一定為偶數(shù)，所以4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)所以任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)點評：本題為規(guī)律探究題，考查學(xué)生探求規(guī)律