一元一次不等式經(jīng)典練習

1、認識不等式1.若三角形的兩邊長分別是6和7,則第三邊a的取值范圍是多少?第三邊中線b的取值范圍是多少?2.已知一個三角形的兩條邊長分別為6和7,第三邊長為3-2a,那么a的取值范圍是？3.如果x0,x+yyyxb.xyyxc.yxyxd.xyxy4.已知x0,符號【x】表示大于或等于x的最小整數(shù),如【0.3】=1,【3.2】=4,【5】=5,則【12】=_，【6.01】=_，若【x】=3，則x的取值范圍是.5.已知a0，符號a表示大于或等于a的最小正整數(shù)，如2.1=3，4.8=5，6=6等.（1）填空：72=_；若a=4，則a的取值范圍是_；73（2）某地運輸公司規(guī)定出租車的收費標準是：千米以

2、內（包括3千米）收費5元；超過3千米，每超過1千米加收2元（不足1千米按1千米計算）.現(xiàn)在用y表示乘客應付的乘車費（單位：元），用a表示所行駛的路程（單位：千米），則乘車費可按如下的公式計算：當0a3時，y=5；當a3時，y=5+2a-3.某乘客乘車后付費15元，求該乘客所行駛的路程a（千米）的取值范圍.6.某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛0.5元，一般車保管費是每輛0.3元。(1)若設一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y與x的關系式。(2)若估計前來停放的3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保

3、管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍。7.如果1x1，則(2x-1)(x-1)0.28.在數(shù)軸上表示數(shù)b的點與原點的距離不大于5,則b滿足不等式.不等式的基本性質1.（1）若xy，比較23x與23y的大小，并說明理由。（2）.若xy，比較（a3）x與（a3）y的大小，并說明理由。3.（1）若xy，且(a-2)x(a-2)y，求a的取值范圍.（2）已知（a-b）x-1，則a，b的大小關系為.（3）已知關于x的不等式(1-a)x2可化為x2a-1，試確定a的取值范圍.4.已知mn兩邊都乘以4,的4m4n,兩邊都減去4m,得04n-4m即04（n-m）,兩邊同時除以（n-m）,得04上述過程中，哪一步

4、錯了？5.甲從一個魚攤上買了3條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了2條魚，平均每條b元，后來他又以每條什么？請說明理由.a+b2元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢.甲賠錢的原因是6.已知a,b,c是不等的三角形的三邊,求證：1b+c-a+1c+a-b+1a+b-c9a+b+c7.已知a,b,c是三角形的三邊,求證：ab+c+ba+c+ca+b28.若a+b=2,且a2b,則()a.ba有最小值12b.c.baab有最大值1有最大值2d.ab有最小值89一元一次不等式組的應用1.如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的

5、寬度。(1)設課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；(2)現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎?請說明理由。2.“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊官兵了解到汶川地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃，就特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節(jié)日禮物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級每個班分13套，那么最后一個班級雖然分有福娃，但不足4套。問：該小學

6、有多少個班級?奧運福娃共有多少套?3.我縣某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌a款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份a款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的a款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元。(1)今年5月份a款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的b款汽車，已知a款汽車每輛進價7.5萬元，b款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案?(3)如果b款汽車每輛售價為8萬元,為打開b款汽車的銷路,公司決定每售出一輛b款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2

7、)中所有的方案獲利相同，a值應是多少?此時，哪種方案對公司更有利?4.某商店的客房有三人普通間，雙人普通間，收費數(shù)據(jù)如下表：普通(元/間/天)三人普通間雙人普通間150140一個50人的旅游團到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房，若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間。(1)用含x的代數(shù)式表示y.(2)若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進的三人普通間不多于雙人普通間，那么該旅游團住進三人普通間和雙人普通間各多少間?5“嘀嘀打車”是時下非常流行的打車、租車軟件。學校想通過“嘀嘀打車”的專車服務來租用教師和學生的外出用車,已知學校共有6名教師和2

8、34名學生集體外出活動,準備租用45座大客車或30座小客車(兩種車型可混合租用).已知租車的費用標準如下：若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.6.某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運往a，b，c三地銷售，要求運往c地的件數(shù)是運往a地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示。設安排x件產(chǎn)品運往a地。(1)根據(jù)信息填表：a地b地c地合計產(chǎn)品件數(shù)(件)x2x200運費(元)30x(2)若運往b地的件數(shù)不多于運往c地的件數(shù)，總運費不超過4000

9、元，則有哪幾種運輸方案?7.某初中計劃從益民公司購買a.b兩種型號的電子白板，經(jīng)洽談，購買一塊a型電子白板比買一塊b型電子白板多用20元。且購買5塊a型電子白板和4塊b型電子白板共需820元。(1)求購買一塊a型電子白板、一塊b型電子白板各需要多少元?(2)根據(jù)該初中實際情況，需從益民公司購買a.b兩種型號的電子白板共60塊，要求購買a.b兩種型號電子白板的總費用不超過5240元。并且購買a型電子白板的數(shù)量應大于購買b種型號電子白板數(shù)量的12.請你通過計算，求出該初中從益民公司購買a.b兩種型號的電子白板有哪幾種方案?8.有一種規(guī)格為165cm30cm的標準板材,可按如圖所示的兩種裁法得到規(guī)格

10、為60cm30cm的a型板材與規(guī)格為35cm30cm的b型板材。(1)某公司裝修需要a型板材140張，b型板材215張。現(xiàn)購得標準板材100張，恰好裁完。設按裁法一裁剪的標準板材為x張。根據(jù)題意，完成以下表格：標準板材裁法一標準板材裁法二a型板材(張)b型板材(張)x(張)（）3x（）(張)2(100x)（）按以上兩種裁法的張數(shù)來分，共有哪幾種裁剪方案?(2)若裝修師傅購買標準板材若干張,按以上兩種方法裁剪后,得到a型板材恰為140張,b型板材恰為a張(180ax3(x3)；（2）13(2x1)+x1+13(12x)0；（3）yy-122y+2；5（4）3x+247x-382.2.已知關于x的

11、不等式(2ab)x+a5b0的解集為xb的解集.bc3.a,b,c平均數(shù)為m,a、平均數(shù)為n,n、的平均數(shù)為p,若abc,則m與p的大小關系是()a.m=pb.mpc.m0的解集是3x2,那么a等于()a.13b.136.已知不等式5x26x+1的最小正整數(shù)解是方程3xax=6的解，求a的值。c.3d.3327.1.（1）比較4m與m2+4的大小當m=3時，4m_m2+4當m=2時，4m_m2+4當m=-3時，4m_m2+4（2）無論取什么值，4m與m2+4總有這樣的大小關系嗎？試說明理由（3）比較x2+2與2x2+4x+6的大小關系，并說明理由（4）比較2x+3與-3x-7的大小關系8.已知

12、三個非負數(shù)a、b、c滿足3a+2b+c=5和2a+b3c=1，若m=3a+b7c，求m的最大值和最小值。2229.若實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=9，那么代數(shù)式（a-b）+（b-c）+（c-a）的最大值是_6.如圖是由若干個粗細均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條。已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米。設鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)。(1)3個鐵環(huán)組成的鏈條長為多少?(2)設n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y.(3)若要組成不少于2米長的鏈條，至少需要多少個鐵環(huán)?7.每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日,某校社會實踐小組在這天開展活動,調查快餐營養(yǎng)情況。他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖).根據(jù)信息，解答下列問題：(1)求這份快餐中所含脂肪質量；(2)若碳水化合物占快餐總質量的40%，求這份快餐所含蛋白質的質量；(3)若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物質量的最大值。8.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量。為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量。(1)問：年降水量為多少萬m3?每人