數(shù)學(xué)例題+解讀

1、函數(shù) f x 的定義域為 R ， f12015 ，對任意的 xR 都有 f x23 x成立則不等式f x3的解集為（）x 2016A 1,B1,0C, 1D,【解析】因為遞減，題干中有-1，則 x1，選 A已 知 定 義 在 R 上 的 函 數(shù) f x 的 導(dǎo) 函 數(shù) 為 f x ， 對 任 意 xR 滿 足f xfx 0 ，則下列結(jié)論正確的是（）A 2 f ln 23 f ln 3B 2 f ln 23 fln 3C 2 f ln 23 f ln 3D 2 f ln 23 fln 3【解析】因為遞增，則只有B 符合題意，選B設(shè)定義在 R 上的函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)為fx ，滿足 f xf x

2、對于 x R恒成立，則（）A f220， f201220120e fefB f2e2 f0， f2012e2012f0C f220， f20122012f0e feD f2e2 f0， f2012e2012 f0【解析】因為遞減，則g 2g 0， g2012 g 0，選 B已知定義在0, 上的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為 fx ，且對于任意的，2x0, ，都有 f x sin xfxcos x ，則（）2A 3 f2 fB ff 1433C2 fD6f3 ff463【解析】因為遞減，則只有A 符合題意，選 A已知函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù)為f x ，且滿足 fx 2 fx ，則（）A f 2e2 f 1B e

3、2 f 0f 1C 9 f ln 24 f ln 324 f 1D e f ln 2【解析】因為遞減，故只有B 符合題意，選B已知 fx是定義在區(qū)間0,上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為fx ，且不等式xfx2 fx 恒成立，則（）A 4 f1f2B 4 f 1f2C f14 f2Df14 f2【解析】因為遞減，故只有B 符合題意，故選B設(shè)函數(shù)fx是定義在 R上的偶函數(shù)，fx為其導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x0 時，f xxfx0 ，且 f 10 ，則不等式 xfx0 的解集為（）A 1,0U0,1B1,0U 1,C,1 U1,D,1 U0,1【解析】因為 fx 是偶函數(shù)， f 10 ，則 f10 ，x 1 或者 x1 ，故選

4、 B（2015設(shè)函數(shù) fx是奇函數(shù) fx （ xR ）的導(dǎo)函數(shù)， f 10 ，全國 2理）當(dāng) x0 時，xfx f x0，則使得 f x0成立的 x 的取值范圍是 （）A ,1U0,1B 1,0 U 1,C,1U1,0D 0,1 U 1,【解析】 fx 是奇函數(shù)，則f 1 f10 ，又 g x 遞減，則 x1或者 x1，故選 A定義在 0,的函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù) f38 0 ，且 f 22 ，x 滿足 x f x則不等式f ex41 的解集為（）e2xA,2B,ln 2C 0,2D 0,ln 2【解析】因為遞增，且f 2 2 ，則 ex2，選 B已 知 函 數(shù) f x（ xR ）， 滿 足 f 11 ， 且 f x1，則不等式lg2 x1 的解集為2f lg2 x（）22