中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試9

1、中考數(shù)學(xué)能力提高測(cè)試9時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是()aa1ba21c.a21d.a12如圖n4-1，已知abcd，be平分abc，且交cd于d點(diǎn)，cde150，則c為()a120b150c135d110圖n4-1圖n4-23如圖n4-2，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，如果小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()a(a，2b)b(2a，b)c(2a，2b)d(2b，2a)4在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)如圖n4-3(1

2、)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形如圖n4-3(2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證()a(ab)2a22abb2(1)(2)圖n4-3b(ab)2a22abb2ca2b2(ab)(ab)d(a2b)(ab)a2ab2b25如圖n4-4，在abc中，acb90，a30，cdab于點(diǎn)d則bcd與abc的周長(zhǎng)之比為()a15b14c13d12圖n4-4圖n4-5y6如圖n4-5，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e是bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，aeef,ef交dc于f,設(shè)bex，fcy，則當(dāng)點(diǎn)e從點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)圖象是()abcd9關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_二、填空題(本

3、大題共4小題，每小題5分，共20分)6y(2y(3yyy7點(diǎn)(1，1)，2)，3)均在函數(shù)yx的圖象上，則y1，2，3的大小關(guān)系是_8在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字2，1,0,1,2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)p落在拋物線yx22x5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是_2xax110如圖n4-6，點(diǎn)m是abc內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m分別作直線平行于abc的各邊，所形成的三個(gè)小三角形、3(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49.則abc的面積是_圖n4-6三、解答題(本大題共5小題，每小

4、題10分，共50分)11已知x24x30，求(x1)22(1x)的值12如圖n4-7，已知bead，cfad，且becf.請(qǐng)你判斷ad是abc的中線還是角平分線？請(qǐng)證明你的結(jié)論圖n4-713“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石(1)求“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出(1)求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；(2)若函數(shù)yxb(

5、b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形的面積14在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形例如，圖n4-8中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)a，則oab為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形3434圖n4-815如圖n4-9，在梯形abcd中，adbc，ad3，dc5，bc10，梯形的高為4.動(dòng)點(diǎn)m從b點(diǎn)出發(fā)沿線段bc以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)n同時(shí)從c點(diǎn)出發(fā)沿線段cd以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位：秒)(1)當(dāng)mnab時(shí)，求t的值；(2)試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，mnc為等腰三角形圖n4-914解：(1)直線yx3與x軸

6、的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.(2)直線yxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3b，0，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，當(dāng)b0時(shí)，bbb16，得b4.3當(dāng)b0時(shí)，bbb16，得b4，此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為.綜上所述，當(dāng)函數(shù)yxb的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí)，面積為.1b2.a3.c4.c5.d6.a37y1y3y28.59.a1且a210.14411解：(x1)22(1x)x22x122xx24x1.由x24x30，得x24x3，所以，原式314.12證明：ad是abc的中線理由如下：bead，cfad，bedcfd90.又becf，bdecd

7、f，bdecdf(aas)bdcd.即ad是abc的中線13解：(1)設(shè)“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)分別有x輛、y輛，xy12，x5，根據(jù)題意，得解得8x10y110，y7.“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸的卡車(chē)有5輛，10噸的卡車(chē)有7輛(2)設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了z輛，依題意，得8(5z)10(76z)165，解得z2.5z0且為整數(shù)，z0,1,2.6z6,5,4.車(chē)隊(duì)共有3種購(gòu)車(chē)方案：載重量為8噸的卡車(chē)不購(gòu)買(mǎi)，10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛；載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)1輛，10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)5輛；載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)2輛，10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛3434344453332此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為；45323333324315解：(1)由題意知，當(dāng)m，n運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，如圖107，過(guò)d作deab交bc于e點(diǎn)，則四邊形abed是平行四邊形圖107.abde，abmn，demn.mcnceccd1035.解得t.102tt5017fcmc(102t)5t，cosc.又cosc.解得t.(2)分三種情況討論：當(dāng)mnnc時(shí)，如圖108，作nfbc交bc于f，則有mc2fc，11fc5t22ncthc35t3dc5t5258則cecn.，即.解得t