拋物線的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案_第1頁
拋物線的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案_第2頁
拋物線的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案_第3頁
拋物線的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

1、拋物線的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能根據(jù)拋物線的方程推導(dǎo)出它的幾何性質(zhì)。2、能應(yīng)用拋物線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。3、歸納、對比四種方程所表示的拋物線的幾何性質(zhì)的異同。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用待定系數(shù)法求拋物線方程的方程，利用拋物線的幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、自主學(xué)習(xí)，合作探究：問題1：如下圖拋物線方程的四種形式，能寫出它們的方程、焦點(diǎn)和準(zhǔn)線嗎？圖 形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對稱軸lfyxolfyxolfyxolfyxo思考:1、你能從方程迅速判斷出焦點(diǎn)的位置嗎？請總結(jié)規(guī)律。2、你能從方程迅速寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)嗎？請總結(jié)規(guī)律。學(xué)生學(xué)動：填空（頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上） 方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線開口方向開口向 開口向

2、開口向 開口向 探究：你能用探究橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)的方法來探究拋物線的幾何性質(zhì)嗎？請以研究一下拋物線的幾何性質(zhì)。并完成問題1中表格：問題2：通過和橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)相比，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？問題3：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對拋物線開口有何影響?四、典例剖析：例1、已知拋物線以x軸為軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)且開口向右，又拋物線經(jīng)過點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式：已知拋物線以坐標(biāo)軸為軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，又拋物線經(jīng)過點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2、已知正三角形的頂點(diǎn)在拋物線上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)求的邊長。變式：已知等腰直角三角形，且，頂點(diǎn)在拋物線上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)求的面積。五、回顧與反思 請問同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得哪些知識？六、課堂檢測：1、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)b(4,2)，求拋物線的方程。2、求下列方程表示的拋物線

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