XX海淀區(qū)高三下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試卷

1、XX海淀區(qū)高三下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試卷（帶答案）本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址海淀區(qū)高三年級XX-XX學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）XX.4本試卷共4頁，150分考試時長120分鐘考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項已知集合A，B，則ABcD2、已知向量，若，則tA1B2c3D43某程序的框圖如圖所示，若輸入的zi（其中i為虛數(shù)單位），則輸出的S值為A1B1ciDi4若x，y滿足，則的最大值為AB3cD45某三棱錐的三視圖如圖所示，則

2、其體積為ABcD6、已知點P在拋物線w：上，且點P到w的準線的距離與點P到x軸的距離相等，則的值為A、B、1c、D、27已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)是偶函數(shù)“的A充分不必要條件B必要不充分條件c充分必要條件D既不充分也不必要條件8某生產(chǎn)基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述正確的是A甲只能承擔第四項工作B乙不能承擔第二項工作c丙可以不承擔第三項工作D獲得的效益值總和為78二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9函數(shù)的定義域為0已知數(shù)列的前n項和為，且，則_1已知l為雙曲線c：的一條漸

3、近線，其傾斜角為，且c的右焦點為（2,0），點c的右頂點為，則c的方程為_2在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是_3已知函數(shù)，若，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為4給定正整數(shù)k2，若從正方體ABcDA1B1c1D1的8個頂點中任取k個頂點，組成一個集合m，均滿足，使得直線，則k的所有可能取值是三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程5（本小題滿分13分）在ABc中，c，（）若c14，求sinA的值；（）若ABc的面積為3，求c的值16（本小題滿分13分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前n項和為，滿足，。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）是否存在正整數(shù)n，使得XX？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不

4、存在，說明理由。7（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐PABcD中，PA平面ABcD，四邊形ABcD為正方形，點m，N分別為線段PB，Pc上的點，mNPB（）求證：平面PBc平面PAB；（）求證：當點m不與點P，B重合時，mN平面ABcD；（）當AB3，PA4時，求點A到直線mN距離的最小值。18（本小題滿分13分）一所學(xué)校計劃舉辦“國學(xué)”系列講座。由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動，在活動前，對所選的10名同學(xué)進行了國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示。（I）根據(jù)這10名同學(xué)的測試成績，分別估計該班男、女生國學(xué)素養(yǎng)測試的平均

5、成績；（II）這10名同學(xué)中男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差分別為，試比較與的大小（只需直接寫出結(jié)果）；（III）若從這10名同學(xué)中隨機選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率。（注：成績大于等于75分為優(yōu)良）19（本小題滿分14分）已知橢圓c：的離心率為，橢圓c與y軸交于A，B兩點，且AB2（）求橢圓c的方程；（）設(shè)點P是橢圓c上的一個動點，且直線PA，PB與直線x4分別交于m，N兩點是否存在點P使得以mN為直徑的圓經(jīng)過點（2,0）？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，說明理由。20（本小題滿分13分）已知函數(shù)f（）求曲線f在點（0，f（0）處的切線方程；（）求函

6、數(shù)f的零點和極值；（）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值。海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)參考答案數(shù)學(xué)（文科）XX.4閱卷須知:.評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù)。2.其它正確解法可以參照評分標準按相應(yīng)步驟給分。一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號2345678答案AcDcABAB二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）9說明：1.第9題,學(xué)生寫成的不扣分2.第13題寫成開區(qū)間的不扣分,沒有寫的,扣1分3.第14題有錯寫的，則不給分只要寫出7或8中之一的就給1分，兩個都寫出，沒有其它錯誤的情況之下給1分寫出5

7、，6中之一的給2分，兩個都寫出，且沒有錯誤的情況之下給4分三、解答題5.解：方法一：在中，因為，.2分即.3分所以.5分方法二：過點作線段延長線的垂線，垂足為因為，所以.1分在中，.3分在中，.5分（）方法一：因為.7分所以，解得.9分又因為.11分所以,所以.13分方法二：過點作線段延長線的垂線，垂足為因為,所以.又因為,.7分即,所以.9分在中，.11分所以.13分6.解：設(shè)數(shù)列的公比為，因為，所以.1分因為所以.2分又因為，.3分所以,.4分所以（或?qū)懗桑?7分說明：這里的公式都單獨有分，即如果結(jié)果是錯的，但是通項公式或者下面的前n項和公式正確寫出的，都給2分因為.10分令,即，整理得.

8、11分當為偶數(shù)時，原不等式無解；當為奇數(shù)時，原不等式等價于，解得，所以滿足的正整數(shù)的最小值為11.13分17解：（）證明：在正方形中，.1分因為平面，平面，所以.2分又，平面，.3分所以平面.4分因為平面,所以平面平面.5分（）證明：由（）知,平面，平面，所以.6分在中，所以，.7分又平面，平面，.9分所以/平面.10分（）解：因為,所以平面，.11分而平面，所以，.12分所以的長就是點到的距離，.13分而點在線段上所以到直線距離的最小值就是到線段的距離，在中，所以到直線的最小值為.14分8.解:（）設(shè)這10名同學(xué)中男女生的平均成績分別為.則.2分.4分（）女生國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差大于男生國

9、學(xué)素養(yǎng)成績的方差.7分（）設(shè)“兩名同學(xué)的成績均為優(yōu)良”為事件，.8分男生按成績由低到高依次編號為，女生按成績由低到高依次編號為，則從10名學(xué)生中隨機選取一男一女兩名同學(xué)共有24種取法.10分，其中兩名同學(xué)均為優(yōu)良的取法有12種取法.12分，所以，即兩名同學(xué)成績均為優(yōu)良的概率為.13分19.解：（）由已知，得知，,.1分又因為離心率為，所以.2分因為，所以,.4分所以橢圓的標準方程為.5分（）解法一：假設(shè)存在.設(shè)由已知可得，所以的直線方程為，.6分的直線方程為，令，分別可得，.8分所以，.9分線段的中點，.10分若以為直徑的圓經(jīng)過點，則,.11分因為點在橢圓上，所以，代入化簡得，.13分所以，而

10、，矛盾，所以這樣的點不存在.14分解法二：假設(shè)存在，記.設(shè)由已知可得，所以的直線方程為，.6分的直線方程為，令，分別可得，.8分所以因為為直徑，所以.9分所以所以.11分因為點在橢圓上，所以，.12分代入得到.13分所以，這與矛盾.14分所以不存在法三：假設(shè)存在，記,設(shè)由已知可得，所以的直線方程為，.6分的直線方程為，令，分別可得，.8分所以因為,所以.9分所以所以.11分因為點在橢圓上，所以，.12分代入得到,解得或.13分當時，這與矛盾當時，點在軸同側(cè)，矛盾所以不存在.14分20.解：（）因為，.1分所以.2分因為，所以曲線在處的切線方程為.4分（）令，解得，所以的零點為.5分由解得，則及的情況如下：極小值.7分所以函數(shù)在時,取得極小值.8分（）法一：當時，.當時，.9分若，由（）可知的最小值為，的最大值為，.10分所以“對任意，有恒成立”等價于即，.11分解得.12分所以的最小值為1.13分法二：當時，.當時，.9分且由（）可知，的最小值為，.10分若，