人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試卷》（附答案）

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題：（本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 2.使得有意義的的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 3.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）a. (6,-4)b. (5,2)c. (-3,-6)d. (-3,4)4.下列實(shí)數(shù)：、 、 、-1.010010001中,無(wú)理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)5.已知

2、是二元一次方程組的解,那么的值是（ ）a. 5b. 4c. 3d. 26.若點(diǎn)在一、三象限的角平分線上,則的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 47.點(diǎn)a（3,5）向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)b,則點(diǎn)b坐標(biāo)為（）a. （1,8）b. （1,2）c. （7,1）d. （0,1）8.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和乒乓球拍,若購(gòu)買(mǎi)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得（ ）a. b. c. d. 9.若點(diǎn)p在軸上,則點(diǎn)p的

3、坐標(biāo)為( )a. (0,-2)b. (4,0)c. (2,0)d. (0,-4)10.已知是方程組的解,則a、b的值為（ ）a a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-111.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是和,則這個(gè)正數(shù)是（）a. 1b. 3c. 4d. 912.坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn),且點(diǎn)a到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍若,則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（）a. （6,-3）b. （-6,3）c. （3,-6）或（-3,6）d. （6,-3）或（-6,3）二、填空題：（本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.的立

4、方根是_14.已知x+2y=1,則2x+4y-3值為_(kāi)15.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且,則=_16.若,y軸,=3,則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)a（1,1）,b（-1,1）,c（-1,-2）,d（1,-2）,把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在a處,并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_18.某奶茶店開(kāi)業(yè)大酬賓推出四款飲料1千克a飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜；1千克b飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜；1千克c飲料的原料是3千克蘋(píng)果,9千克梨,6千克西瓜；1千克d飲

5、料的原料是2千克蘋(píng)果,6千克梨,4千克西瓜；如果每千克蘋(píng)果的成本價(jià)為2元,每千克梨的成本價(jià)為元,每千克西瓜的成本價(jià)為元開(kāi)業(yè)當(dāng)天全部售罄,銷(xiāo)售后,共計(jì)蘋(píng)果的總成本為100元,并且梨的總成本為126元,那么西瓜的總成本為_(kāi)元三、解答題：（本大題8個(gè)小題,第19題8分,2026題每題10分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.計(jì)算： （1） （2）20.解下列方程： 21.解下列方程組： （1） （2）22.如圖,將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后得到的圖形；（2）求的面積23.已知關(guān)于x、y的方程組,甲由于看

6、錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為(1) 求的值 （2）求出原方程組的解24.已知：用3輛a型車(chē)和2輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用a型車(chē)a輛,b型車(chē)b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都載滿貨物根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)l輛a型車(chē)和l輛b型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；25.據(jù)說(shuō),我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)鄰座乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768,它是一個(gè)正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思

7、索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：（1）由,因?yàn)?請(qǐng)確定是_位數(shù)；（2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8,請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是_,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?請(qǐng)確定的十位上的數(shù)是_；(3)已知和分別是兩個(gè)數(shù)的立方,仿照上面的計(jì)算過(guò)程,請(qǐng)計(jì)算：；26.在平面直角坐標(biāo)系中,有三點(diǎn),且滿足：（1）求a、b、c三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知,在y軸上有一點(diǎn) ,在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)p,使abp和abc的面積相等？若存在,求出p點(diǎn)坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由（c點(diǎn)除外）答案與解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題,每小題4分,共4

8、8分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 【答案】c【解析】分析：根據(jù)平方根的定義計(jì)算.詳解：49的平方根是7.點(diǎn)睛：辨析平方根與算術(shù)平方根,開(kāi)平方與平方9的平方根是33（對(duì)）,9的算術(shù)平方根是3（對(duì)）,9的平方根是3（錯(cuò)）,9的平方根是-3（錯(cuò)）,3是9的平方根（對(duì)）,-3是9的平方根（對(duì)）,3的平方是9（對(duì)）,-3的平方是9（對(duì)）,9的平方是3（錯(cuò)）.2.使得有意義的的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)

9、,可得不等式,再解不等式,即可得到答案【詳解】解：由有意義可得：,解得：；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍,當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式的時(shí)候,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵3.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）a. (6,-4)b. (5,2)c. (-3,-6)d. (-3,4)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：由圖可知,小手蓋住的點(diǎn)在第二象限,a、(6,4)在第四象限,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、(5,2)在第一象限,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、(3,6)在第三象限,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、(3,4)在第二象限故該選項(xiàng)正確；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了各象

10、限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（,+）；第三象限（,）；第四象限（+,）4.在下列實(shí)數(shù)：、 、 、-1.010010001中,無(wú)理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)數(shù)據(jù)判定即可【詳解】解：、 、 、-1.010010001中無(wú)理數(shù)有、-1.010010001中,共3個(gè)故答案為c【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,初中無(wú)理數(shù)的類(lèi)型有,等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像0.1010010001這樣有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)5.已知是二元一次方程組的解,那么的值是（ ）a

11、. 5b. 4c. 3d. 2【答案】b【解析】分析】解出方程組,求出x,y值,代入計(jì)算即可【詳解】-得,3y=3,解得,y=1,把y=1代入得,x-1=2,解得,x=3x+y=3+1=4故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組,主要靈活運(yùn)用代入消元法,加減消元法即可6.若點(diǎn)在一、三象限的角平分線上,則的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,又點(diǎn)在一、三象限的角平分線上,解得：故選：d【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是熟記各

12、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征7.點(diǎn)a（3,5）向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)b,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a. （1,8）b. （1,2）c. （7,1）d. （0,1）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)向上平移,縱坐標(biāo)加,向左平移,橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意,點(diǎn)a（3,-5）向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,-5+4=-1,3-3=0,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0,-1）故選d【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移,根據(jù)上加下減,右加左減,上下平移是縱坐標(biāo)變化,左右平移是橫坐標(biāo)變化,熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和乒乓球拍,若購(gòu)買(mǎi)1副羽毛球拍和

13、1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,可得出方程,聯(lián)立可得出方程組【詳解】設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,由題意得,故選b【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象二元一次方程組的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是仔細(xì)審題得出兩個(gè)等量關(guān)系,建立方程組9.若點(diǎn)p在軸上,則點(diǎn)p坐標(biāo)為( )a. (0,-2)b. (4,0)c.

14、 (2,0)d. (0,-4)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p在x軸上,即m-10,可得出m的值,從而得出點(diǎn)p的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)p（m3,m-1）在x軸上,m-10,解得：m1,m3134,點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4,0）故選b【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),注意平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0,得出m的值是解題關(guān)鍵10.已知是方程組的解,則a、b的值為（ ）a. a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-1【答案】b【解析】【分析】把代入方程組,即可求出a、b的值【詳解】解：把代入方程組,得 解得,故選：b11.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是和,則這個(gè)正數(shù)是（）

15、a. 1b. 3c. 4d. 9【答案】d【解析】【分析】依據(jù)平方根性質(zhì)列方出求解即可【詳解】一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,2a-1-a+2=0解得：a=-12a-1=-3這個(gè)正數(shù)是9故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì),依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵12.坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn),且點(diǎn)a到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍若,則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（）a. （6,-3）b. （-6,3）c. （3,-6）或（-3,6）d. （6,-3）或（-6,3）【答案】d【解析】【分析】根據(jù),判斷出點(diǎn)a所在的象限,再根據(jù)點(diǎn)a到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于

16、橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【詳解】解：,點(diǎn)a在第二或第四象限,又點(diǎn)a到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍到y(tǒng)軸的距離為6,當(dāng)點(diǎn)a再第二象限時(shí),縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為-6,當(dāng)點(diǎn)a再第二象限時(shí),縱坐標(biāo)為-3,橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)a坐標(biāo)為（6,-3）或（-6,3）故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特診,解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度二、填空題：（本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（2）3

17、=8,8的立方根是2,故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義,熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.14.已知x+2y=1,則2x+4y-3的值為_(kāi)【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律的逆用,將代數(shù)式化為2（x+2y）-3,利用整體代入,直接代入即可【詳解】原式=2（x+2y）-3,當(dāng)x+2y=1時(shí),原式=21-3=2-3=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值利用整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵15.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且,則=_【答案】11【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì),得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù),即可得出a,b的值,即可得出答案【詳解】ab,a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),

18、a5,b6,ab11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小,熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.若,y軸,=3,則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】或【解析】【分析】由y軸可得p、a兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,都為3,再分點(diǎn)a在點(diǎn)p的上方和下方兩種情況由=3即可求得答案【詳解】解：,y軸,=3,當(dāng)點(diǎn)a在點(diǎn)p的上方時(shí),點(diǎn)a的坐標(biāo)是,當(dāng)點(diǎn)a在點(diǎn)p的下方時(shí),點(diǎn)a的坐標(biāo)是故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,屬于基本題型,熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)a（1,1）,b（-1,1）,c（-1,-2）,d（1,-2）,把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略

19、不計(jì)）的一端固定在a處,并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)可得出ab、bc的長(zhǎng)度以及四邊形abcd為矩形,進(jìn)而可求出矩形abcd的周長(zhǎng),根據(jù)細(xì)線的纏繞方向以及細(xì)線的長(zhǎng)度即可得出細(xì)線的另一端所在位置,此題得解【詳解】如圖,a（1,1）,b（-1,1）,c（-1,-2）,d（1,-2）,ab=cd=2,ad=bc=3,且四邊形abcd為矩形,矩形abcd的周長(zhǎng)c矩形abcd=2（ab+bc）=102017=20110+7,ab+bc+cd=7,細(xì)線的另一端落在點(diǎn)d上,即（1,-2）故答案為：（1,-2

20、）【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形abcd一周的長(zhǎng)度,從而確定2017個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵18.某奶茶店開(kāi)業(yè)大酬賓推出四款飲料1千克a飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜；1千克b飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜；1千克c飲料的原料是3千克蘋(píng)果,9千克梨,6千克西瓜；1千克d飲料的原料是2千克蘋(píng)果,6千克梨,4千克西瓜；如果每千克蘋(píng)果的成本價(jià)為2元,每千克梨的成本價(jià)為元,每千克西瓜的成本價(jià)為元開(kāi)業(yè)當(dāng)天全部售罄,銷(xiāo)售后,共計(jì)蘋(píng)果的總成本為100元,并且梨的總成本為126元,那么西瓜的總成本為_(kāi)元【

21、答案】192.5【解析】【分析】設(shè)開(kāi)業(yè)當(dāng)天四款飲料分別銷(xiāo)售了千克,從而可得西瓜總成本的代數(shù)式為元,再根據(jù)蘋(píng)果和梨的總成本列出等式,然后化簡(jiǎn)代入求值即可詳解】設(shè)開(kāi)業(yè)當(dāng)天四款飲料分別銷(xiāo)售了千克則西瓜共銷(xiāo)售了千克,西瓜的總成本為元由題意得：整理得：由得：,即由得：將代入得：,解得則（元）即西瓜的總成本為元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式化簡(jiǎn)求值,依據(jù)題意,正確列出西瓜總成本的代數(shù)式是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題8個(gè)小題,第19題8分,2026題每題10分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.計(jì)算： （1） （2）【答案】（1）-1（2

22、）-3【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn),再求值即可；（2）先去絕對(duì)值,再作加減法即可.【詳解】解：（1）原式=-1；（2）原式=-3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算,以及絕對(duì)值的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì).20.解下列方程： 【答案】（1）x1=2,x2=-6（2）x =-1【解析】【分析】（1）把方程變形,再根據(jù)平方根的意義解該方程即可； （2）把方程變形,再根據(jù)立方根的意義解該方程即可.【詳解】解：（1）x1=2,x2=-6.（2）.【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根、立方根解方程,熟練掌握平方根、立方根的意義是解方程的關(guān)鍵.21.解下列

23、方程組： （1） （2）【答案】（1）；（2） 【解析】【分析】（1）先-求得y=2,再把y=2代入得x=0,從而求得方程組的解；（2）-求得y=-4,再把y=-4代入得x=6,從而求得方程組的解【詳解】（1） -得：3y=6, 解得：y=2, 將y=2代入得：x=0, 方程組的解為：；（2） 解：方程組整理得：-得：,解得,把代入得：,方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組,熟練掌握二元一次方程組的解法是解答此題的關(guān)鍵22.如圖,將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后得到的圖形；（2）求的面積【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)

24、圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出abc即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】（1）如圖,abc即為所求；（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23.已知關(guān)于x、y的方程組,甲由于看錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為(1) 求的值 （2）求出原方程組的解【答案】（1）, （2）【解析】【分析】首先根據(jù)甲看錯(cuò)方程中的a說(shuō)明甲所解出的結(jié)果滿足方程,所以把代入方程可得：即可求出b；而乙看錯(cuò)方程中的b說(shuō)明乙所解出的結(jié)果滿足方程,所以把代入方程可得：即可求出a,然后得到原方程組,解方程組即可【詳解】（1）由題意

25、可得：把代入得：解得：,把代入得： 解得： （2）原方程組為, 解這個(gè)方程組得：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的錯(cuò)解問(wèn)題,充分理解題意,將甲和乙得到的解代入正確的方程中是求解本題的關(guān)鍵24.已知：用3輛a型車(chē)和2輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用a型車(chē)a輛,b型車(chē)b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都載滿貨物根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)l輛a型車(chē)和l輛b型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；【答案】（1）1輛a型車(chē)輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸,1輛b型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（

26、2）有3種租車(chē)方案：方案一：a型車(chē)9輛,b型車(chē)2輛；方案二：a型車(chē)5輛,b型車(chē)5輛；方案三：a型車(chē)1輛,b型車(chē)8輛【解析】【分析】（1）根據(jù)“用3輛a型車(chē)和2輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸”“用2輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=35,解此二元一次方程,求出其整數(shù)解,得到三種租車(chē)方案【詳解】（1）設(shè)每輛a型車(chē)、b型車(chē)都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸,由題意列方程組為： 解得 答：1輛a型車(chē)輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸,1輛b型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）由題意得：3a+4b=35a、b都是整數(shù)或或答：有3種租

27、車(chē)方案：方案一：a型車(chē)9輛,b型車(chē)2輛；方案二：a型車(chē)5輛,b型車(chē)5輛；方案三：a型車(chē)1輛,b型車(chē)8輛【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是深入把握題意,準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系,正確列出方程或方程組來(lái)分析、推理、解答25.據(jù)說(shuō),我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768,它是一個(gè)正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：（1）由,因?yàn)?請(qǐng)確定是_位數(shù)；（2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8,請(qǐng)確

28、定的個(gè)位上的數(shù)是_,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?請(qǐng)確定的十位上的數(shù)是_；(3)已知和分別是兩個(gè)數(shù)的立方,仿照上面的計(jì)算過(guò)程,請(qǐng)計(jì)算：；【答案】（1）兩；（2）2,3；（3）24,48；【解析】【分析】（1）由題意可得,進(jìn)而可得答案；（2）由只有個(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8,可確定的個(gè)位上的數(shù),由可得273264,進(jìn)而可確定,于是可確定的十位上的數(shù),進(jìn)而可得答案；（3）仿照（1）（2）兩小題中的方法解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)?所以,所以是一個(gè)兩位數(shù)；故答案為：兩； （2）因?yàn)橹挥袀€(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8,所以的個(gè)位上的數(shù)是2,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?273264,所以,所以十位上的數(shù)是3；故答案為：2,3；（3）由103=1000,1003=1000000,1000138241000000,10100,是兩位數(shù)；只有個(gè)位數(shù)是4的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是4,的個(gè)位上的數(shù)是4,劃去13824后面的三位數(shù)824得到13,8