期末考試數(shù)學(xué)試題

1、高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試題高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試題 時(shí)間：時(shí)間：120 分鐘分鐘 滿分：滿分：150 分分 一、選擇題（每題一、選擇題（每題 5 5 分，共計(jì)分，共計(jì) 60 分）分） 1、復(fù)數(shù))( )2( 2 為虛數(shù)單位i i i z ,則 | z （ ） （） A25B41C5D 5 2、已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB ,則() R C AB（ ） A2, 1B 2C1,0,1D 0,1 3、在等差數(shù)列 n a中,若 1234 30aaaa,則 23 aa（） A20B60 C10D15 4、 若非零向量 a，b 滿足| |,(2)0ababb，則 a 與 b 的夾角為 （） A. 300 B.

2、 600 C. 1200 D. 1500 5、數(shù)列 n a的通項(xiàng)公式cos 2 n n an ,其前n項(xiàng)和為 n S,則 2012 S等于（） A1006B2012 C503D0 6、命題“對(duì)任意xR,都有 2 0 x ”的否定為 （） A對(duì)任意xR,使得 2 0 x B不存在xR,使得 2 0 x C存在 0 xR,都有 2 0 0 x D存在 0 xR,都有 2 0 0 x 7、公比為 2 的等比數(shù)列 n a 的各項(xiàng)都是正數(shù),且 3 a 11 a=16,則 5 a （） A1B2CD 8、函數(shù)( )sin() 4 f xx 的圖像的一條對(duì)稱軸是（） A 4 x B 2 x C 4 x D

3、2 x 9、若函數(shù)( )sin(0,2) 3 x f x 是偶函數(shù),則 （） A 2 B 2 3 C 3 2 D 5 3 10、設(shè)向量a =(1.cos)與b =(-1, 2cos)垂直,則cos2等于 （） A. 2 2 B. 1 2 C0D-1 11、函數(shù)) 1ln()( 2 xxf的圖象大致是 （ ） ABCD 12、已知函數(shù) 2 2 ,0, ( ) ln(1),0 xxx f x xx ,若|( )|f xax,則a的取值范圍是 （ ） A(,0B(,1C 2,1D 2,0 密封線內(nèi)不要答題 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 5 分，共計(jì)分，共計(jì) 20 分）分）

4、 13、若等比數(shù)列 n a滿足 2435 20,40aaaa,則公比q=_ 14、已知函數(shù))(xf為奇函數(shù),且當(dāng)0 x時(shí), x xxf 1 )( 2 ,則 ) 1(f 15、已知向量 (1,),( ,2)am bm, 若a/b, 則實(shí)數(shù)m= 16、在邊長(zhǎng)為 1 的正三角形 ABC 中, 設(shè) 2,3,BCBD CACE 則AD BE _ 3、解答題（解答題（17 題題 10 分，分，18-22 題每題題每題 12 分，共計(jì)分，共計(jì) 70 分）分） 17、在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是a, b, c. 已知sin3 sinbAcB, a = 3, 2 cos 3 B . () 求b

5、的值; () 求sin 2 3 B 的值. 18、設(shè)ABC的內(nèi)角, ,A B C的對(duì)邊分別為, ,a b c,()()abc abcac. (I)求角B (II)若 31 sinsin 4 AC ,求角C. 19、等差數(shù)列 n a中, 7199 4,2,aaa (I)求 n a的通項(xiàng)公式; (II)設(shè) 1 ,. nnn n bbnS na 求數(shù)列的前項(xiàng)和 20、已知數(shù)列 n a中, 1 1a ,前n項(xiàng)和 2 3 nn n Sa . ()求 23 ,a a; ()求 n a的通項(xiàng)公式. 21、 已知(sincos, 3cos),(cossin,2sin)mxxx nxxx ，且 0， 設(shè)( )f xm n ，( )f x的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于 2 （）求函數(shù)( )f x的解析式； （）在ABC 中，abc、分別為角ABC、的對(duì)邊， 4bc，1f A （）， 求ABC 面積的最大值 22、已知函數(shù) 2 ( )()4