考點(diǎn)十七三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)生

1、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)題型一三角函數(shù)的定義域和值域例 1函數(shù) ycos x 3的定義域?yàn)?()2 A. ，6B.，k6(k Z)C. 2k， 2k6(k Z )D R6k 66變式訓(xùn)練函數(shù) y sin x cos x的定義域?yàn)?_.例 2(1)2函數(shù) y 2sinx x的值域是 _ 63(2) 函數(shù) f(x) sin2x 在區(qū)間0，上的最小值為 ()4222A 1B 2C. 2D 0變式訓(xùn)練2|x|的最大值與最小值求函數(shù) y cos x sin x4題型二三角函數(shù)的單調(diào)性例 3(1) 函數(shù) y cos 4 2x的單調(diào)減區(qū)間為 _(2) 函數(shù) f(x) tan 2x 的單

2、調(diào)遞增區(qū)間是 ()3kk5kk 5A.2 12，2 12 (k Z )B.2 12，2 12 (k Z )25C.k6，k3 (k Z )D.k12， k12 (k Z )變式訓(xùn)練若函數(shù) f(x) cos2x，則 f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間為 ()A.C. 3D.3 ， 0B. 0，44， 422題型三三角函數(shù)的周期性例 4函數(shù) f(x) 3sin x ， xR 的最小正周期為 _24當(dāng)堂練習(xí)1函數(shù) f(x)sin2x在區(qū)間0， 上的最小值為 ()42玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂2C.2D 0A 1B 222如果函數(shù) f(x) sin(x 6)( 0) 的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間的距離為12，則 的值為 (

3、)A. 3B. 6C. 12D. 243.函數(shù) ycosx1的定義域?yàn)?()2A. B.， k ZD R ，3k ， k3， kZC. 2k， 2k33334 y sin(x4)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是()33A ( ， 0)B ( 4， 0)C. (2，0)D. (2， 0)35函數(shù) f(x)cos(2x 2 )(x R )，下面結(jié)論不正確的是()A. 函數(shù) f(x)的最小正周期為B. 函數(shù) f(x) 的對(duì)稱中心是 ( ， 0)2D. 函數(shù) f( x)是偶函數(shù)C. 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線x 4對(duì)稱課后作業(yè)一、 選擇題x 1若函數(shù) f(x) sin 3 ( 0,2 )是偶函數(shù)，則 ()A.

4、B.2C.3D.523232如果函數(shù) y 3cos(2x )的圖象關(guān)于點(diǎn)4中心對(duì)稱，那么 |的最小值為 ()， 03A.B.C.D.6432上是減函數(shù)的是 ()3下列函數(shù)中，周期為且在 0， 2C y sin 2xD y cos 2xA y sin xB y cos x444函數(shù) f(x)tan 2x 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()3kk 5kk 5A.，B.，2212212 (k Z )21212 ( k Z)25C.k6，k3 (k Z )D.k12， k 12 ( k Z)5和 x是函數(shù) f(x) sin(x )圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，5已知 0,0 ，直線 x 44則 ()玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老

5、師課堂3A. 4B. 3C. 2D.46函數(shù) f(x)sin2x 在區(qū)間0， 上的最小值為 ()4222A 1B 2C. 2D 07 (2015 四川文 )下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是 ()A y sin 2xB y cos 2xC y sin 2x cos 2xD y sin x cos x228函數(shù) f(x)3sin2x在區(qū)間0，上的值域?yàn)?()62A. 3，3B.3，3C. 33，33D. 3 3，3222222二、填空題9函數(shù) y3sin(2 x 4) 的最小正周期為 _10函數(shù) f(x) cos(2x _4)3 在，上的單調(diào)遞減區(qū)間為2211函數(shù) y sin(x 4)的對(duì)稱中心為_三、解答題12已知函數(shù)f(x) 4cosxsin x 4( 0)的最小正周期為.(1) 求 的值；(2) 討論 f(x)在區(qū)間0， 2 上的