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文檔簡介
1、增收節(jié)支,北師大版八年級數(shù)學(xué)上第七章第四節(jié),制作人:張文川王敏范小林,增收節(jié)支,同學(xué)們,你知道你的生活 有哪些必要開支嗎?,經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要!你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化,生活的更加幸福愜意嗎?,增收節(jié)支,問題,例題,做一做,應(yīng)用,反思,北師大版八年級數(shù)學(xué)上第七章第四節(jié),開商店,小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店,開店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝,成本共500元,專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤定價(jià),褲子按40的利潤定價(jià)。由于新年將至,節(jié)日優(yōu)惠,在實(shí)際出售時(shí),為吸引顧客,兩件服裝均按9折出售,這樣專賣店共獲利157元,小明覺得上衣款式好,銷路會好些,想
2、問問上衣的成本價(jià),但店員有事走開了,你能幫助他?,到解決問題,新年來臨爸爸想送ike一個(gè)書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說:“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元,你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元,那么我就買給你做新年禮物”。 你能幫助他嗎?,購物,最近商家促銷有促銷活動(dòng),人民商場所有商品打八折銷售,家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),爸爸只給ike 400元錢,如果他只在一家購買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,
3、在哪一家購買更省錢?,最優(yōu)化決策,到解決問題,返回,某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元, 今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是_萬元; 若該廠去年的總支出為y萬元, 今年的總支出比去年減少了10%, 則今年的總支出是_萬元; 若該廠今年的利潤為780萬元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,填一填,經(jīng)驗(yàn)提升:解增降率問題常用的關(guān)系式為a(1x)=b (其中:a表示基數(shù);x表示增降率;b表示目標(biāo)數(shù);增時(shí)為加,降時(shí)為減),例題探索一,公司去年的利潤(總產(chǎn)值總支出)為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總
4、支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?,去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬元,,今年的總產(chǎn)值今年的總支出=780萬元 ,例題探索一,分析,公司去年的利潤(總產(chǎn)值總支出)為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,今年的總支出=去年的總支出(110%),今年的總產(chǎn)值= 去年總產(chǎn)值(1+20%),得到兩個(gè)等式:,設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,xy=200 ,,(1+20%)x(
5、110%)y=780,例題探索一,某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值總支出)為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?,相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多,畫個(gè)表格來表示它們吧! (題目中可分析今年,去年;總產(chǎn)值,總支出和利潤,畫個(gè)的表格來分析看),解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則 今年的總產(chǎn)值=(1+20%)x萬元, 今年的總支出=(110%)y萬元。 由題意得:,解得,答:去年的總收入為2000萬元,總支出為1800萬元。,例題探索一,議一議:還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎?,到設(shè)間接未知數(shù),醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后
6、的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?,例題探索二,醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?,例題探索二,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35,,每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40,每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=
7、0.5每餐甲原料的質(zhì)量,每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7每餐乙原料的質(zhì)量,每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4每餐乙原料的質(zhì)量,每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1每餐甲原料的質(zhì)量,0.5x單位,x單位,0.7y單位,0.4y單位,設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克,則有下表,由上表可以得到的等式:,0.5x+0.7y=35,,x+0.4y=40 ,通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案,例題探索二,單位,單位,醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰
8、好滿足病人的需要?,相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真復(fù)雜,再畫個(gè)表格來表示它們吧! (題目中可分析蛋白質(zhì)含量,鐵的含量;甲、乙兩種原料和病人配置的營養(yǎng)品,畫個(gè) 的表格來分析看),(1)2得 10 x+14y=700 (5),解:設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克,根據(jù)題意可得:,化簡得:,答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。,將y=30代入(3)得 x=28,例題探索二,(5)(4)得 10y=300,y=30,學(xué)法小結(jié): 1.圖表分析有利于理清題中的未知量,已知量以及等量 關(guān)系,條理清楚 2.借助方程組解決實(shí)際問題,返回,育才學(xué)校去年有學(xué)生名,今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減
9、少了2.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名? 設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,則可列出方程組為 。,做一做,找出等量關(guān)系.,去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生名,,今年寄宿學(xué)生今年走讀學(xué)生 (.),育才學(xué)校去年有學(xué)生名,今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2.問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名? 設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,則可列出方程組為 。,做一做,題目中可分析去年,今年;寄宿學(xué)生,走讀學(xué)生,學(xué)生總數(shù)畫個(gè) 的表格來分析,你能根據(jù)這個(gè)方程組編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎?,活動(dòng)規(guī)則: 四個(gè)同學(xué)一組編題,互評;然后推選出有創(chuàng)意,符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流,返回,上
10、衣成本褲子成本元,,上衣利潤褲子利潤元,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店,開店前他到其它專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝,成本共500元,專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤定價(jià),褲子按40的利潤定價(jià)。由于新年將至,節(jié)日優(yōu)惠,在實(shí)際出售時(shí),為吸引顧客,兩件服裝均按9折出售,這樣專賣店共獲利157元,小明覺得上衣款式好,銷路會好些,想問問上衣的成本價(jià),但店員有事走開了,你能幫助他嗎?,題目中可分析上衣,褲子;成本實(shí)際售價(jià)和利潤畫個(gè) 的表格來分析,解決問題一,小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店,開店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝,成本共500元,專賣店店員告訴他
11、在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤定價(jià),褲子按40的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí),為吸引顧客,兩件服裝均按9折出售,這樣專賣店共獲利157元,你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎?,x,y,解:設(shè)上衣的成本價(jià)為x元,裙子的成本價(jià)為y元:,解決問題一,解:設(shè)上衣的成本價(jià)為x元,裙子的成本價(jià)為y元,則上衣利潤 ,褲子利潤為0.9(1+40%) y - y,依題意得:,整理得:, 26,得9 x =700, x=,把其代入,得y =500=,答:上衣成本元,裙子成本元。,解決問題一,到解決問題二,新年來臨爸爸想送ike一個(gè)書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說:“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同
12、,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元,你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元,那么我就買給你做新年禮物”。 你能幫助他嗎?,(1)解:設(shè)書包單價(jià)為x元,則隨身聽單價(jià)為y元,根據(jù)題意可列出方程:,解之得:,答:書包單價(jià)92元,隨身聽單價(jià)360元。,解決問題二,(2)在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金 452 =361.6(元).,361.6400 ,可以選擇在人民商場購買。,在家樂福可先花現(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。,因?yàn)?62400,所以也可以選擇在家樂福購買。,因?yàn)?62361.6,所以在人民商場購買更省錢。,聰明的mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物,恰好趕上商家促銷,人民商場所有商品打八折銷售,家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家購買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢? 提示:書包單價(jià)92元
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