教育教學(xué)論文 讓交互式電子白板惠及我們的學(xué)生——淺談交互式電子白板與高中數(shù)學(xué)課程的有效結(jié)合

1、讓交互式電子白板惠及我們的學(xué)生 淺談交互式電子白板與高中數(shù)學(xué)課程的有效結(jié)合摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提到現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容。交互式電子白板作為一種新興的信息化教學(xué)工具，不僅能夠更加全面而多樣地展現(xiàn)各種教學(xué)資源，而且為課堂教學(xué)中人機(jī)交互、師生交互、生生交互提供了良好的媒介。這使得交互式電子白板的合理應(yīng)用逐步實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，教師的教學(xué)方法，師生互動的呈現(xiàn)形式的變革。將交互式電子白板的有效應(yīng)用同傳統(tǒng)的教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合，

2、不僅繼承傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，而且充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢，使得兩者相得益彰。 本論文從研究交互式電子白板在國內(nèi)外應(yīng)用與現(xiàn)狀出發(fā)，透過交互式電子白板的發(fā)展歷程并與傳統(tǒng)教學(xué)媒體相對比，深入剖析其優(yōu)勢所在，并通過一節(jié)市級電子白板電教課正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的教學(xué)案例加以印證。交互式電子白板與高中數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合對加快教育信息化進(jìn)程具有重要的積極推動作用。關(guān)鍵詞：電子白板 交互性 優(yōu)勢 課堂教學(xué) 一、交互式電子白板在國內(nèi)外應(yīng)用與研究現(xiàn)狀在英國、美國和日本等發(fā)達(dá)國家，交互式電子白板的應(yīng)用已經(jīng)進(jìn)入推廣普及階段。英國教育部長查理斯克拉克(charles clarke)在英國教育技術(shù)博覽會(beti)開幕式上的

3、講話中極力推薦交互白板作為英國基礎(chǔ)教育應(yīng)用電子信息通信技術(shù)的成功范例。在他短短的開幕致辭中。有12處直接提及交互白板，其中5處使用interactive whiteboard。4處使用electronic whiteboard，3處使用whiteboard。還有許多處使用代詞意指交互白板?？死撕敛谎陲椬约簩换グ装宓溺姁郏骸拔覙O力表達(dá)我對使用電子交互白板技術(shù)的熱忱(i have been hugely impressed myself by the use of electronic whiteboard technology)?！庇写丝梢娊换ナ诫娮影装宓膽?yīng)用在國外教育領(lǐng)域較為發(fā)達(dá)的國家科學(xué)

4、的教學(xué)模式、先進(jìn)的教學(xué)理念、豐富的資源庫、完善的技術(shù)保障與培訓(xùn)體系的保障下已初具規(guī)模。我國交互式電子白板的應(yīng)用目前還處于起步階段，相關(guān)研究主要集中于教學(xué)方法與教學(xué)理念方面。由丁興富教授主持的中英合作交互電子白板實(shí)驗(yàn)研究項(xiàng)目啟動，他提出了：“交互式電子白板的三種應(yīng)用層次，分別是：等同于已有的傳統(tǒng)課堂的教學(xué)功能；交互式白板特有教學(xué)功能的應(yīng)用；交互式電子白板交互功能的充分發(fā)揮。”為交互式電子白板的廣泛應(yīng)用提供了科學(xué)的指導(dǎo)思想。此外近年來中央電教館組織實(shí)施了基于交互式電子白板的混合式學(xué)習(xí)研究、“電子白板”環(huán)境下互動課堂教學(xué)模式研究、交互式電子白板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用理論與實(shí)驗(yàn)研究等相關(guān)課題的研究，也取得

5、了重要的成果，對普及交互式電子白板的廣泛應(yīng)用起到了重要的推廣和帶動作用。二、交互式電子白板的發(fā)展歷程以及與傳統(tǒng)教學(xué)媒體的對比自夸美紐斯設(shè)置班級授課制300多年來，“黑板加粉筆”是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的主要物質(zhì)工具，曾經(jīng)發(fā)揮的作用不可否認(rèn)。但隨著科技的發(fā)展，其呈現(xiàn)功能單一、技術(shù)集成性差與資源調(diào)用不方便等問題也日漸突出，面對數(shù)字化生存趨勢，它也只能發(fā)出“曾經(jīng)滄海難為水”的感慨了。隨著教育信息化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，“計算機(jī)加實(shí)物投影”的多媒體教學(xué)形式以其生動性、多樣性、直觀性的技術(shù)優(yōu)勢逐漸取代了傳統(tǒng)的黑板教學(xué)。這種方式雖然為課堂教學(xué)帶來了諸多新氣象，但也存在著許多不足之處，例如：多媒體與黑板相分離，不方便教師操

6、作；教學(xué)內(nèi)容不易記錄；師生間缺乏互動交流，不利于構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)模式等。尤其是在交互性問題上一直被教師所詬病，教師只能展示教師事先設(shè)計好的課件，與學(xué)生的交互性較差，很難處理課堂上的突發(fā)情況，遇突發(fā)情況常常又要借助黑板來展示和演示。交互式電子白板作為一種新型高科技電子教學(xué)系統(tǒng)，它是由硬件電子感應(yīng)白板和軟件白板操作系統(tǒng)集成而成。它的核心組件由電子感應(yīng)白板、感應(yīng)筆、計算機(jī)和投影儀等組成。教師可以在白板上隨意書寫及調(diào)用各種素材、應(yīng)用軟件或網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué)，是一種具有很強(qiáng)的人機(jī)交互性的教學(xué)設(shè)備。為師生、生生間在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效交互提供了有力的技術(shù)保障。教師可以在教學(xué)過程中根據(jù)實(shí)際的教學(xué)問題與學(xué)生

7、疑問及時地引入教學(xué)資源、充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，從而形成富有獨(dú)特個性的教學(xué)設(shè)計，運(yùn)用其專有的存儲、回放功能，還可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。尤其是對于貫徹高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想更加行之有效、交互式電子白板的應(yīng)用是加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的重要舉措，同時也是教育課程改革的必然發(fā)展階段。下表是三種教學(xué)資源在顯示、處理以及存儲教學(xué)內(nèi)容上的對比（如表一）呈示教學(xué)內(nèi)容的能力處理教學(xué)內(nèi)容的能力存儲教學(xué)內(nèi)容的能力黑板只能呈示教師用粉筆即使書寫的文字、數(shù)學(xué)符號、圖形等等用粉筆和黑板擦來修改內(nèi)容和演示數(shù)學(xué)的運(yùn)算等等看黑板的大小，一般容量少尤其是高中數(shù)學(xué)繁雜的演算，經(jīng)常整塊黑板不夠用計算機(jī)投影系統(tǒng)數(shù)字化的文本、圖

8、形照片和影像功能常用于展示材料power point和多媒體計算機(jī)課件投影系統(tǒng)主要用來展示教師事先設(shè)計好的課件，與學(xué)生的交互性較差，很難處理課堂上的突發(fā)情況，遇突發(fā)情況常常又要借助黑板來展示和演示無法在演示材料上書寫，也就談不上存儲教學(xué)內(nèi)容，只能對事先設(shè)計好的內(nèi)容進(jìn)行展示交互式電子白板即能顯示即時書寫的文字或者手繪的圖形、函數(shù)圖象，又能展示任何數(shù)字化的文本、圖形、影響、特別是函數(shù)圖象、空間幾何體等等不僅可以像在黑板上一樣隨時的寫畫，還可以對當(dāng)前的一屏或過去的任意一屏幕的內(nèi)容隨時調(diào)取、修改。此外還可以隨時調(diào)取資源庫中可以輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的任何資源，并加以加工。另外電子白板所自帶的聚光燈、標(biāo)注、拉屏等

9、等功能使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加得心應(yīng)手隨時保存當(dāng)前的板書為多種格式的文件，方便學(xué)生課后的復(fù)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生課前的預(yù)習(xí)，同時教師之間的集體備課行為更加簡單易行三、交互式電子白板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢案例解析（一節(jié)市級電子白板電教課引發(fā)的思考）（一）、教材分析正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象 是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）必修4第1.4.3節(jié)的內(nèi)容，基于學(xué)生已經(jīng)具備研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)性質(zhì)的研究中，因此教材通過探究提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)研究正切函數(shù)的性質(zhì)。 一般來說, 對函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖象, 通過觀察圖象獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識, 然后再

10、從代數(shù)的角度對性質(zhì)作出嚴(yán)格表述.這一指導(dǎo)思想在“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一節(jié)中已有體現(xiàn)。若繼續(xù)這種處理方式,學(xué)生運(yùn)用知識的遷移也會學(xué)得很順。但是他們會限于一種機(jī)械模仿, 思維受限, 研究問題的渠道太單一。于是, 編者們別有用心的改編了編排方式, 對傳統(tǒng)教材提出了挑戰(zhàn), 反其道而行之。先根據(jù)已有的知識（如正切函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、正切線等）研究性質(zhì)，然后再根據(jù)性質(zhì)研究正切函數(shù)的圖像。這樣的處理方式，為學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)問題的更多視角，在性質(zhì)的指導(dǎo)下可以更加有效的作圖、研究圖像，加強(qiáng)了理性思考的成分，并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)得更加全面。（二）、學(xué)情分析1、知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦函數(shù)、余

11、弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn), 并已掌握了誘導(dǎo)公式、正切函數(shù)的定義、正切線等三角函數(shù)的基本知識, 這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。然而, 脫離圖象先研究性質(zhì)對于學(xué)生是個難點(diǎn). 特別是單調(diào)性, 學(xué)生一下子很難找準(zhǔn)單調(diào)區(qū)間.為了突破這個難點(diǎn), 通過flash課件, 充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢。 當(dāng)角度變化時直觀顯示正切線的大小變化. 給學(xué)生一種形象、直觀的認(rèn)識, 有了幾何圖形的依托和數(shù)值的輔助, 就可以讓抽象的單調(diào)性在學(xué)生面前如栩栩如生的正切線動起來. 2、心理特征：高一學(xué)生已經(jīng)初步形成了是非觀，具備了分辨是非的能力及語言表達(dá)能力。能夠通過討論、合作交流、辯論得到正確的知識。但在處理問題時

12、學(xué)生很容易“想當(dāng)然”用事，考慮問題不深入，往往會造成錯誤的結(jié)果（特別是在正切函數(shù)周期與單調(diào)性的探究過程中）。（三）、教學(xué)目標(biāo)1、探究并掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)，會畫正切函數(shù)的圖像并理解正切函的圖像特征。2、在探究正切函數(shù)基本性質(zhì)和圖像的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣3、在解決問題的過程中，體驗(yàn)克服困難取得成功的喜悅（四)、教學(xué)重點(diǎn) 正切函數(shù)的性質(zhì)及圖像。（五）、教學(xué)難點(diǎn)正切函數(shù)的性質(zhì)及圖像的自主探究過程（特別是對單調(diào)性的探究）。（六）、教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合.（七）、教學(xué)手段信息技術(shù)輔助教學(xué)（交互式電子白板）（八）、

13、教學(xué)情景設(shè)計問題設(shè)計意圖師生活動1.前面，我們研究了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下面我們用已有的經(jīng)驗(yàn)來研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象。先回顧正切函數(shù)的定義。（基于交互電子白板提供的存儲、回放功能）生：類比正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義，很容易定義了一個正切函數(shù)，對于任意一個實(shí)數(shù)，都有唯一確定的值與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為，叫做正切函數(shù)師：大家認(rèn)為這個定義是否完善？2.類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，探索正切函數(shù)需要研究哪些性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生思考研究正切函性質(zhì)需從哪些方面入手.教師提問,學(xué)生回答。3.你能類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，探索正切函數(shù)的五大性質(zhì)嗎（定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性）？引導(dǎo)學(xué)生思

14、考正切函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生思考、討論（基于交互電子白板提供的存儲、回放功能，調(diào)出在前面學(xué)習(xí)過程所學(xué)到探究正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的方法，從而引導(dǎo)學(xué)生自主探究正切函數(shù)的性質(zhì)）4.能否用定義求出正切函數(shù)的定義域？進(jìn)一步明確正切函數(shù)的定義域，為后續(xù)單調(diào)性的探究埋下伏筆教師提問,學(xué)生利用定義回答正切函數(shù)的定義域。5.你能判斷正切函數(shù)的值域嗎？引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)線判斷正切函數(shù)的值域.利用遮擋隱藏功能，分批呈現(xiàn)，從而更加直觀得到利用“flash”動畫演示三角函數(shù)線（正切線），正切線是角x與tanx關(guān)系的直觀體現(xiàn)，正切函數(shù)的性質(zhì)（值域）融于其中.學(xué)生觀察、感知正切函數(shù)的值域?yàn)閞.6.你能判斷正切函數(shù)的奇偶性嗎？引

15、導(dǎo)學(xué)生利用奇偶性的定義并結(jié)合誘導(dǎo)公式判斷正切函數(shù)的奇偶性.迅速做出判斷問：該函數(shù)是偶函數(shù)嗎？（可舉反例說明不是偶函數(shù)）7.能否用誘導(dǎo)公式求出正切函數(shù)的周期？它的最小正周期是否與正弦、余弦函數(shù)的周期相同？學(xué)生思維易受到正弦函數(shù)周期性的干擾，教師通過問題提醒學(xué)生反思自己的結(jié)論。此過程教師的提問是循序漸進(jìn)的，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的(利用屏幕批注功能，及時解決問題，提高教學(xué)效果,讓學(xué)生對正切函數(shù)周期性的認(rèn)識逐步加強(qiáng))，得到是函數(shù)的周期教師提問：能否說明是最小正周期？ 引導(dǎo)學(xué)生思考能否利用周期函數(shù)的定義證明呢？反證法：(反證法在高一階段學(xué)生的認(rèn)識還不成熟，利用屏幕批注功能，及時

16、解決教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生難以理解的問題反復(fù)強(qiáng)化)8.前面，我們是通過觀察正弦函數(shù)的圖象討論它的單調(diào)性.如果沒有圖象，我們?nèi)绾窝芯空泻瘮?shù)的單調(diào)性？你能找到它的一個單調(diào)區(qū)間嗎？引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，對他們的學(xué)習(xí)提出挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生求知欲。（借助交互電子白板用“flash”動態(tài)演示正切線在第一象限的變化，教師可以與學(xué)生直面交流，傳統(tǒng)的多媒體教學(xué)教師只能去操作鼠標(biāo)演示，關(guān)注了電腦便不能關(guān)注學(xué)生，關(guān)注了學(xué)生，電腦操作便不方便，充分展示了交互式電子白板在促進(jìn)師生之間交互性的作用）引導(dǎo)學(xué)生觀察角的大小與正切線大小之間的關(guān)系，得出在上正切函數(shù)遞增.9.正切函數(shù)的周期是多少？是它的一個完整單調(diào)區(qū)間嗎？啟發(fā)學(xué)生結(jié)合周期

17、進(jìn)一步完善正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.學(xué)生觀察正切線的變化，分小組討論并派代表陳述自己的觀點(diǎn)，教師糾正、補(bǔ)充.flah演示正切線在內(nèi)的運(yùn)動情況.觀察及正切線的變化規(guī)律，驗(yàn)證學(xué)生的回答：是正切函數(shù)的一個增區(qū)間.10.你能找到正切函數(shù)的所有增區(qū)間嗎？問題設(shè)計由簡單到復(fù)雜，層層深入，突破難點(diǎn)，最終在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生完整地概括出正切函數(shù)的增區(qū)間.（基于交互電子白板提供的回放功能，用“flash”動態(tài)演示正切線在每個象限內(nèi)的變化情況，再次重新展現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，重溫思維的脈絡(luò)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中總結(jié)學(xué)法，提煉方法，從根本上發(fā)現(xiàn)問題和抓住關(guān)鍵解決本課的重難點(diǎn)正切函數(shù)單調(diào)性問題）。11.正切函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)正確

18、嗎？加深學(xué)生對正切函數(shù)（作為分段函數(shù)、周期函數(shù)）單調(diào)性的進(jìn)一步理解理解。教師提問,學(xué)生回答。教師可類比初中所學(xué)反比例函數(shù)，幫助學(xué)生理解。12.你能仿照正弦函數(shù)的作圖方法畫出正切函數(shù)在內(nèi)的圖象嗎？讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立研究正切函數(shù)在一個周期上的圖象。加強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)學(xué)生先作圖，教師巡視.然后教師用“電子白板”演示作圖過程。并指出類比于正余弦函數(shù)“5點(diǎn)作圖法”，正切函數(shù)的圖像采用“三點(diǎn)兩線法”。（基于交互電子白板提供的智能繪圖、存儲功能，電子白板中提供了諸如圓規(guī)、畫角、智能筆、量角器、函數(shù)的圖象等多種智能工具，教師不需要借助其它工具，只需用一支筆在電子白板中非常方便地畫出非常專業(yè)、準(zhǔn)確的

19、正切函數(shù)的圖形）。13.如何得到正切函數(shù)在整個定義域上的圖象？從局部到整體來研究正切函數(shù)的圖象.提高學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想的能力學(xué)生思考，并在學(xué)案上繪制定于域內(nèi)函數(shù)的圖像，同時注意觀察教師用“電子白板”給予學(xué)生的演示（這里應(yīng)特別指出傳統(tǒng)教學(xué)中的學(xué)生用紙筆去體會函數(shù)圖象畫法的方法不能忽略，只有將現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合才能真正實(shí)現(xiàn)高效課堂）。14.觀察圖象后，思考下列問題：（1）從圖象出發(fā)，討論正切函數(shù)的性質(zhì)，看與我們前面得到的性質(zhì)是否一致；（2）注重觀察正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？（3）注重觀察函數(shù)的奇偶性，除了關(guān)于原點(diǎn)對稱，還有其他對稱點(diǎn)嗎？畫出圖象后對性質(zhì)進(jìn)行幾何驗(yàn)證

20、，鞏固對性質(zhì)的理解。即從形到數(shù)，再從數(shù)到形，使學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合的思想的理解得更加全面教師提出問題，學(xué)生通過圖像回答問題，加深學(xué)生對易錯的問題（問題2、問題3）的再理解，從而引起他們的注意，引導(dǎo)學(xué)生把握圖形特征，理解函數(shù)性質(zhì)。15.例題分析的定義域，周期，單調(diào)區(qū)間.進(jìn)一步鞏固學(xué)生對正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像的理解。（利用屏幕批注，及時解決問題，提高教學(xué)效果，教師利用電子白板先呈現(xiàn)所講內(nèi)容課件，在邊講解的過程中，利用電子白板的屏幕批注功能，及時指出學(xué)生的錯誤、營造生生互動和師生互動的學(xué)習(xí)環(huán)境。在互動中交流批注成果，在教師反饋中明確方法內(nèi)涵。整個過程學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在獨(dú)立批注和互動討論中提高了學(xué)生思維的

21、獨(dú)立性和深刻性）。教師展示例題，學(xué)生稍加思考，獨(dú)立完成，學(xué)生通過展臺展示校正。16.例題分析利用正切函數(shù)的單調(diào)性及圖像比較三個正切函數(shù)的大小進(jìn)一步鞏固學(xué)生對正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像的理解。（電子白板在練習(xí)中的應(yīng)用更是相當(dāng)方便、直觀。利用模板可以進(jìn)行多次、不同形式的練習(xí)，也可以進(jìn)行一題多變，一題多解的訓(xùn)練，解決了傳統(tǒng)教學(xué)中練習(xí)題型單一、枯燥的問題，使學(xué)生厭煩練習(xí)的現(xiàn)象得以改變。還有對于學(xué)生的反饋，可以直接在電子白板上進(jìn)行講解和批改。在很大程度上便于教師操作，節(jié)約了教師課前準(zhǔn)備和課堂板書的時間和精力，使生成和預(yù)設(shè)有機(jī)結(jié)合，更能體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，使得師生、生生互動的課堂氛圍得以實(shí)現(xiàn)）教師關(guān)注學(xué)

22、生單調(diào)性的運(yùn)用.在同一單調(diào)區(qū)間，可直接比，否則，先用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間.本題考查學(xué)生對誘導(dǎo)公式的活用和對單調(diào)性的理解，函數(shù)圖象的掌握。17.通過本節(jié)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？反思學(xué)習(xí)過程，加深對正切函數(shù)性質(zhì)和圖象的理解.先由學(xué)生思考回答，教師補(bǔ)充完善，最后進(jìn)行歸納總結(jié)：(1)用正切線研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)對正切函數(shù)單調(diào)性的理解（3）運(yùn)用了類比法等數(shù)學(xué)方法，體會了數(shù)形結(jié)合的思想18.隨堂檢測加深學(xué)生知識理解，了解學(xué)生知識掌握情況學(xué)生作答四、交互式電子白板與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的優(yōu)勢（一）、交互式電子白板聚光燈、遮罩功能，優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”沒

23、有了興趣，學(xué)生參與課堂的活動是勉強(qiáng)的，一旦激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就能喚起學(xué)生的探索精神和求知欲望，教師在教學(xué)中需要發(fā)揮信息技術(shù)的新穎，生動，直觀的特點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生主動參與教學(xué)活動的熱情，從而來達(dá)到提高教學(xué)效率的目的，而且現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，不在是單單的要求教師去培養(yǎng)學(xué)生的算術(shù)和代數(shù)技能，而是要求教師側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想，方法及其應(yīng)用的掌握和理解上，如果一個學(xué)生連學(xué)習(xí)的興趣都沒有，何談學(xué)生對數(shù)學(xué)思想，方法及其應(yīng)用的掌握和理解上呢？交互式電子白板這一新興產(chǎn)品，讓情境創(chuàng)設(shè)顯得更加生動和多樣，它除了視頻鏈接、音樂播放外，還有許多更強(qiáng)大的功能，比如聚光燈、遮罩

24、、透鏡等將形、色、聲、光、影等元素融合在一起，使情境創(chuàng)設(shè)更加形象化，更有感染力，調(diào)動了學(xué)生的各種感官，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使他們發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性與積極性，主動參與到學(xué)習(xí)活動中。一直以來，廣大數(shù)學(xué)教師都在努力探索，以求能通過有效途徑去創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，使得學(xué)生以積極主動的情感體驗(yàn)伴隨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程。（二）、交互式電子白板屏幕批注功能，營造生生、師生互動的學(xué)習(xí)環(huán)境。交互電子白板提供方便的書寫和繪畫功能，運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)科，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生邊思考邊想象邊批注的學(xué)習(xí)方式，呈現(xiàn)學(xué)生閱讀和思考的學(xué)習(xí)過程和最終的思維成果；也可以呈現(xiàn)學(xué)生練習(xí)和思維的成果，便于教師及時發(fā)現(xiàn)問題，及時評價。比如在課堂上，教師

25、利用電子白板先呈現(xiàn)所講內(nèi)容課件，在邊講解的過程中，利用電子白板的屏幕批注功能，及時指出學(xué)生的錯誤、營造生生互動和師生互動的學(xué)習(xí)環(huán)境。在互動中交流批注成果，在教師反饋中明確方法內(nèi)涵。整個過程學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在獨(dú)立批注和互動討論中提高了學(xué)生思維的獨(dú)立性和深刻性。正因?yàn)榻换ナ诫娮影装宓钠聊慌⒐δ埽?jié)約了教師課前準(zhǔn)備和課堂板書的時間和精力，使生成和預(yù)設(shè)有機(jī)結(jié)合，更能體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，使得師生、生生互動的課堂氛圍得以實(shí)現(xiàn)。（三）、交互式電子白板內(nèi)置數(shù)學(xué)資源使抽象的數(shù)學(xué)直觀化 數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中一門十分基礎(chǔ)的學(xué)科，其本身具有極高的抽象性。尤其是高中數(shù)學(xué)知識，它的抽象性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念上，還

26、體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法以及大量的符號和方法上。在高中階段，更加注重學(xué)生的思維發(fā)展由具體的形象思維向抽象的的邏輯思維發(fā)展。學(xué)生的抽象的的邏輯思維的局限往往會成為學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)問題的障礙，以致對數(shù)學(xué)失去興趣和信心。這就要求教師在課程教學(xué)的過程中充分利用交互式電子白板將抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行更為直觀、具體地呈現(xiàn)，并通過白板的交互功能實(shí)現(xiàn)多樣化的師生間的互動交流。正如正切函數(shù)的圖象，如果不借助電子白板自帶的繪制函數(shù)功能，單憑描點(diǎn)法學(xué)生很難還原正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)函數(shù)的圖象。（四）、交互式電子白板過程回放功能，重溫思維的脈絡(luò)，突破重難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無論是在復(fù)習(xí)引入、還是重難點(diǎn)重現(xiàn)經(jīng)常會用到

27、交互式電子白板過程回放功能，。例如上述所說在突破正切函數(shù)的重難點(diǎn)正切函數(shù)單調(diào)性問題中，學(xué)生帶著教師的問題“隨著角度的不斷增大，觀察正切線是如何發(fā)生改變的，正切值又是如何發(fā)生改變的”,雖然教師提出了明確的問題，也有少部分學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠觀察出正切函數(shù)的單調(diào)性問題，但由于這的確是本節(jié)課的一個難點(diǎn)，大部分學(xué)生只能發(fā)現(xiàn) “正切函數(shù)感覺是單調(diào)遞增的，但好像存在跳躍”。之后在教師的引導(dǎo)下利用交互式電子白板過程回放功能繼續(xù)觀察flash動畫展示，在，以及上觀察正切函數(shù)的單調(diào)性問題，把復(fù)雜的問題化整為零，即直觀的展示了“正切函數(shù)感覺是單調(diào)遞增”的問題，又很好地詮釋了同學(xué)們所說的“跳躍”問題。從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)變順理成章。（五）、交互式電子白板記錄存儲功能，資