財(cái)務(wù)管理：05財(cái)務(wù)股價(jià)的基礎(chǔ)概念（一）

1、第二部分 財(cái)務(wù)估價(jià),第四章 財(cái)務(wù)股價(jià)的基礎(chǔ)概念,財(cái)務(wù)估價(jià)：對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì),股票、債券等金融資產(chǎn) 一條生產(chǎn)線等實(shí)物資產(chǎn) 一個(gè)企業(yè),資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，即用 適當(dāng)折現(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn) 預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,賬面價(jià)值：資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值，以交易為基礎(chǔ)，主要使用歷史成本計(jì)量。,市場(chǎng)價(jià)值：在交易市場(chǎng)上的價(jià)格，它是買賣雙方都能接受的價(jià)格。如果市場(chǎng)是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。,清算價(jià)值：企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價(jià)格；以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營(yíng)為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。,時(shí)間價(jià)值,風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,現(xiàn)金流量,三個(gè)基本財(cái)務(wù)觀念,第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值,第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬,

2、不同資產(chǎn)價(jià)值,本章主要內(nèi)容,1.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 2.折現(xiàn)率、期間和利率的推算 3. 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 4.資本資產(chǎn)定價(jià)模型,本章重點(diǎn)、難點(diǎn),本章的學(xué)習(xí)方法是首先掌握時(shí)間價(jià)值計(jì)算的核心公式和計(jì)算方法,然后延伸到其他公式，先理解再記憶，配合習(xí)題或例題來(lái)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn),學(xué)習(xí)要求和目標(biāo),第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、復(fù)利終值與現(xiàn)值 三、普通年金終值和現(xiàn)值 四、預(yù)付年金現(xiàn)值和終值五、遞延年金 六、永續(xù)年金,若你給老板做完一個(gè)項(xiàng)目，準(zhǔn)備給你付薪酬，但付款方式有兩種。一種是馬上付你20萬(wàn)元，另一種是付你30萬(wàn)元，但卻要分10年付完，你選哪一種？,一、什么是貨幣時(shí)間價(jià)值,1.貨幣時(shí)間價(jià)值的含義

3、 指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。 一定量的貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，貨幣在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)資金時(shí)間價(jià)值有多種不同的解釋： 以馬歇爾為代表的“節(jié)欲論”認(rèn)為：它是資本所有者不將資本用于個(gè)人生活消費(fèi)所得的報(bào)酬； 以慶巴維可為代表的“時(shí)差利息論”認(rèn)為：它產(chǎn)生于人民對(duì)現(xiàn)有貨幣的評(píng)價(jià)大于對(duì)未來(lái)貨幣的評(píng)價(jià)，是價(jià)值時(shí)差的貼水； 以凱恩斯為代表的“流動(dòng)偏好理論”認(rèn)為：它是放棄流動(dòng)偏好所得的報(bào)酬； 薩繆爾森則用資本凈生產(chǎn)率來(lái)解釋時(shí)間價(jià)值的存在,這些觀點(diǎn)均未能說(shuō)明資金時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)。資金時(shí)間價(jià)值只有當(dāng)資金運(yùn)用于生產(chǎn)

4、經(jīng)營(yíng)的周轉(zhuǎn)中去才能產(chǎn)生。如果將資金閑置起來(lái)，它不會(huì)帶來(lái)增值。因此，資金時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生與資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的作用有關(guān)。,2.貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的客觀基礎(chǔ) （1）資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的前提條件是商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在。 首先，商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展是資金時(shí)間價(jià)值觀念產(chǎn)生的首要條件。 在自然經(jīng)濟(jì)條件下，W-G-W 在商品經(jīng)濟(jì)條件下，G-W-G 其次，商品經(jīng)濟(jì)條件下，信貸關(guān)系的產(chǎn)生和發(fā)展，促進(jìn)了資金時(shí)間價(jià)值觀念的產(chǎn)生。 在商品經(jīng)濟(jì)條件下，出現(xiàn)了貨幣的借貸關(guān)系和財(cái)產(chǎn)的租賃關(guān)系，隨著這兩種關(guān)系的存在和發(fā)展，使得資金的所有權(quán)和使用權(quán)相分離，資本分化為借貸資本和經(jīng)營(yíng)資本,（2）資金時(shí)間價(jià)值來(lái)源于勞動(dòng)者

5、創(chuàng)造的剩余價(jià)值。,貨幣每完成一次循環(huán)，價(jià)值就增加一定的數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。,（3）資金時(shí)間價(jià)值取決于社會(huì)平均資金利潤(rùn)率 馬克思在資本論中論述了剩余價(jià)值是如何轉(zhuǎn)化為利潤(rùn)，利潤(rùn)又轉(zhuǎn)化為平均利潤(rùn)，最后，投資于不同行業(yè)的資金會(huì)獲得大體相當(dāng)?shù)纳鐣?huì)平均資金利潤(rùn)率。 在利潤(rùn)不斷資本化的條件下，資本的積累要用復(fù)利方法計(jì)算，因此，資本將按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。 量的規(guī)定性：貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率 。因此，貨幣時(shí)間價(jià)值成為估價(jià)最基本的原則。,在實(shí)務(wù)中，貨幣的時(shí)間價(jià)值可以有兩種表現(xiàn)形式： 相對(duì)數(shù)貨幣時(shí)間價(jià)值率，指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率。

6、 絕對(duì)數(shù)貨幣時(shí)間價(jià)值額，是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積。 時(shí)間價(jià)值的計(jì)算時(shí)，我們采用抽象分析法，即假設(shè)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值率，本章也是以此假設(shè)為基礎(chǔ)的。,3.貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式,由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較，需要把他們折算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。 “終值”和“現(xiàn)值” 終值：資金經(jīng)過(guò)一定時(shí)間之后的價(jià)值，包括本金和時(shí)間價(jià)值，又稱“本利和” 現(xiàn)值：以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值。,二、一次性收（付）款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值,在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收?。?jīng)

7、過(guò)一段時(shí)間后再一次收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)，即為一次性收付款項(xiàng) （一）單利的終值與現(xiàn)值 單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再計(jì)息。 1、單利終值計(jì)算 一筆資金按單利計(jì)算的未來(lái)價(jià)值； I=Pin F=P+I=P(1+in) P現(xiàn)值或初始值；i報(bào)酬率或利率；F終值或本利和；n計(jì)算利息的期數(shù)；I利息。,2、單利現(xiàn)值計(jì)算 若干年以后收入或支出一筆資金按單利計(jì)算相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，與單利終值計(jì)算互逆，稱為“折現(xiàn)”。 P=F/(1+in),除非特別指明，計(jì)算利息時(shí)，給出的利率均為年利率，年利率折算為日利率時(shí)，一般按一年360天折算。,（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值 復(fù)利：每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，

8、逐期滾算，即“利滾利”，也就是說(shuō)，不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息。 計(jì)息期相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，除非特別說(shuō)明，計(jì)息期為一年 資金時(shí)間價(jià)值通常是按復(fù)利計(jì)算的。 1.復(fù)利終值 復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利和。,設(shè)：F終值或本利和，P現(xiàn)值或初始值，i利率或報(bào)酬率，n期數(shù)，已知：P、i和n，求： F 推導(dǎo)過(guò)程如下： n=1：F=P+Pi=P(1+i)1 n=2：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 n期：F=P(1+i)n 此為終值的一般計(jì)算公式 公式中的(1+i)n表示本金1元，期數(shù)為n的終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。

9、參看“復(fù)利終值系數(shù)表” 注：公式中包括四個(gè)變量，已知三個(gè)變量可以求出第四個(gè)變量值,【例題1】某人存入銀行10萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和為多少： 【答案】 復(fù)利：F=10（1+5%）512.763（萬(wàn)元） 或：=10（F/P，5%，5）=101.2763=12.763（萬(wàn)元）,t,1,3,4,5,2,0,10,F,【例題2】某人有18萬(wàn)元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資項(xiàng)目，經(jīng)過(guò)多少年可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來(lái)的3.7倍？ F=1800003.7=666000 F=180000 (1+8%) 666000= 180000 (1+8%) (1+8%) =3.7 (F/P,8%,n)=3.7,

10、查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在i=8%的行中尋找3.7，對(duì)應(yīng)的n值為17，即： (F/P,8%,17)=3.7 所以n=17，即在17年可使現(xiàn)有資金增加3.7倍。,【例題3】現(xiàn)有18萬(wàn)元，欲在17年后使其達(dá)到原來(lái)的3.7倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？ F=1800003.7=666000 F=180000 (1+i) 17 (1+i)17 =3.7 (F/P,i,17)=3.7, 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=17的行中尋找3.7，對(duì)應(yīng)的i值為8%，即： (F/P,8%,17)=3.7 所以i=8%，即投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為8%，才可使現(xiàn)有貨幣在17年后達(dá)到3.7倍。,2.復(fù)利的現(xiàn)值 復(fù)

11、利現(xiàn)值是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式為。,稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或1元的復(fù)利現(xiàn)值，記作：(P/F，i，n),可以查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。,由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)，在貼現(xiàn)過(guò)程中所用的利率叫做貼現(xiàn)率。,【例題4】某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)3年后可獲得收益400萬(wàn)元，按年利率8%計(jì)算，問(wèn)這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少？ P=F (P/F，i，n) =400 （P/F，8%，3) =4000.7938 =317.52（萬(wàn)元）,3.復(fù)利息 本金P的n期復(fù)利息等于：I=F-P 【例題5】本金1 000元，投資5年，利率8%，每

12、年復(fù)利一次，其復(fù)利息是 IFP1000（1+8%）5 1 000 1 469.31 000469.3（元）,三、年金終值和現(xiàn)值,年金是指等額、定期的系列收支。 年金的形式多種多樣，如折舊、租金等的計(jì)提與支付都采用年金的形式，償債基金等額的分期還款，零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄存款，每年等額回收的投資等都與年金有關(guān)。,100 200 300 400 500,100 100 100,以下是否屬于年金的形式？,100,年金按其每次收、付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、即付年金、延期年金和永續(xù)年金。 普通年金是指在各期期末收付的年金（后付年金）。 即付年金是指在各期期初收付的年金（先付年金）。 延期年金（遞

13、延年金）是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金。 年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。,普通年金,100 100 100 100 100 100,預(yù)付年金,0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100 100 100,遞延年金,0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100,0 1 2 3 4 5 6,（一）普通年金的終值和現(xiàn)值,圖41 普通年金的收付形式,1.普通年金的終值 最后一期支付時(shí)的本利和，是每次支付的復(fù)利終值之和。其計(jì)算辦法如下圖：,普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。,例如，按上圖

14、的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終值可計(jì)算見(jiàn)圖42 。 在第一期末的10 000元，應(yīng)賺得兩期的利息，因此，到第三期末其值為12 100元 在第二期末的10 000元，應(yīng)賺得一期的利息，因此，到第三期末其值為11 000元 第三期末的10 000元，沒(méi)有計(jì)息，其價(jià)值是10 000元 整個(gè)年金終值33 100元。,由圖可知，年金終值的計(jì)算公式為： F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1,設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的普通年金終值F為：,還可如下計(jì)算：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1 等式兩邊同乘(1+i)： (1+i) F= A(1+i

15、)1+A(1+i)2 +A(1+i)n 上述兩式相減：(1+i)F-F= A(1+i)n- A 整理可得,式中的 是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作（F/A，i, n)，可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。,例：某企業(yè)擬在五年內(nèi)于每年年末存入銀行100元，銀行的年復(fù)利利率為8%，計(jì)算五年后的本利和。 解：F = A (F/A，8%, 5) =100 5.8666 =586.66（元）,2.償債基金 （已知年金終值F，求年金A） 為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額存入的準(zhǔn)備金。 由于每次存入的等額準(zhǔn)備金

16、類似年金存款，因而同樣可以獲取按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年存入的償債基金等于年金A。也就是說(shuō)，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：,式中的 稱為“償債基金系數(shù)”,記作(A/F，i，n)。它可以把普通年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數(shù)可以制成表格備查，亦可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。,【例題6】擬在10年后還清2 000 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為4，每年需要存入多少元? 由于有利息因素，不必每年存入200 000元，只要存入較少的金額，10年后本利和即可達(dá)到2 000 000元，可用以清償債務(wù)。

17、A= 2 000 000 / （F/A，4%，10）= 2 000 000 = 166 583.38（元） 因此，在銀行利率為4%時(shí)，每年存入166583.38元，10年后可得2 000000元，用來(lái)清償債務(wù)。,應(yīng)用 償債基金折舊法，其理論依據(jù)是“折舊的目的是保持簡(jiǎn)單再生產(chǎn)”。 為在若干年后購(gòu)置設(shè)備，并不需要每年提存設(shè)備原值與使用年限的算術(shù)平均數(shù)，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數(shù)額即按償債基金提取折舊，即可在使用期滿時(shí)得到設(shè)備原值。 償債基金法的年折舊額，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計(jì)算出來(lái)的。,3普通年金現(xiàn)值 是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額；或一定時(shí)期內(nèi)

18、每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。計(jì)算如下圖：,計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式： P=A（1+i）-1 +A（1+i）-2 +A（1+i）-n 等式兩邊同乘（1+i）： P（1+i）=A+A（1+i）-1 +A（1+i）-(n-1) 后式減前式： P（1+i）-P=A-A（1+i）-n iP=A1-（1+i）-n P = A 式中的 是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A，i，n）?？刹椤澳杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表”。,【例44】某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢? PA（P/A，i，n）100（p/A，10%，3）

19、查表：（P/A，10%，3）2.4869 P1002.4869248.69（元）,【例題7】某人要到邊疆支教3年，請(qǐng)你代繳養(yǎng)老金，每年養(yǎng)老金繳存額度為12000元，設(shè)銀行存款利率為4%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你存在銀行多少錢？ P=12000(P/A,4%,3)=120002.7751=33301.20元,例題8某企業(yè)擬購(gòu)置一套新的環(huán)保型空調(diào)設(shè)備，更新目前使用的空調(diào)設(shè)備，每年可節(jié)約電費(fèi)及各項(xiàng)環(huán)境費(fèi)用8萬(wàn)元，但該種空調(diào)設(shè)備價(jià)格較其他冷卻及其高出319 416元，問(wèn)新的環(huán)保型空調(diào)設(shè)備應(yīng)使用多少年才合算（i=8%, 每年復(fù)利一次）？ P= A（P/A，i，n） 319 416=80000（P/A,8%,n）

20、（P/A，8%，n）=3.9927 查表可知：n=5 即新的空調(diào)設(shè)備的使用壽命至少應(yīng)達(dá)到5年，否則應(yīng)使用現(xiàn)有的空調(diào)設(shè)備。,4、年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值，求年金） 資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。 年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 計(jì)算公式為： 公式中的 是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，稱作投資回收系數(shù)。,【例45】假設(shè)以10%的利率借款20 000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？ 據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式可知： PA（PA，i，n） A 20 000 20 0000.1627 3 254（元

21、） 因此，每年至少要收回3 254元，才能還清貸款本利。,（二）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值,預(yù)付年金是指每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金；預(yù)付年金支付形式見(jiàn)下圖：,方法一： 預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為： F=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n 式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)為A（1+i），公比為（1+i），根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可知： F= 式中的 是預(yù)付年金終值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金終值，它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1，可記作(F/A，i，n+1)-1。,1、預(yù)付年金終值,方法二： 和普通年金的區(qū)別僅是收、付款的時(shí)間不同，可參考普通年金的計(jì)算。將預(yù)付年金首先換算為普通年金

22、，以普通年金的形式計(jì)算其終值和現(xiàn)值。,A=A(1+i)，按照普通年金的計(jì)算公式，先將預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金A（1+i），預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為： F=A(1+i)( F/A,i,n)=F普通年金(1+i),【例46】A200，i8%，n6的預(yù)付年金終值是多少？ FA(F/A，i，n+1)1200(F/A，8%，6+1)1 查“年金終值系數(shù)表”： （F/A，8%，7）8.9228 F200（8.92281） 1 584.56（元） 或F= F普通年金(1+i) =200(F/A,8%,6)(1+8%) =2007.33591.08= 1 584.56 （元）,2、預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算,預(yù)付年金現(xiàn)值

23、的計(jì)算公式： 式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)是A，公比是（1+i）-1 ，根據(jù)等比數(shù)列求和公式： 式中的 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比是期數(shù)減1，系數(shù)加1，記作(P/A,i,n-1)+1。,方法一,方法二,A=A(1+i)，按照普通年金的計(jì)算公式，先將預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金A（1+i），預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為： A=A(1+i),【例47】6年分期付款購(gòu)物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？ PA（P/A，i，n1）+1 200 （P/A，10%，5）+1 200（3.7908+1） 958.16（元）,（三）遞

24、延年金,遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金的支付形式見(jiàn)下圖,從圖中可以看出，前2期沒(méi)有發(fā)生支付。一般用m表示遞延期數(shù)，本例的m=3。第一次支付在第3期期末，連續(xù)支付4次，即n=4。,它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金。 遞延年金終值的計(jì)算方法和普通年金終值類似； F=A(F/A，i，n) 其終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)。 遞延年金的現(xiàn)值是自若干時(shí)期后開(kāi)始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，有兩種計(jì)算方法：,（1）PA（P/A ,i, n）（P/F, i, m） 是先將此延期年金視為n期普通年金，求出在第m+1期期初(即遞延期期末)的

25、現(xiàn)值，然后再折現(xiàn)到第一期期初。,（2）PA（P/A, i, mn）（P/A ,i, m） 是先計(jì)算出m + n期的普通年金現(xiàn)值，然后減去前m期(實(shí)際未支付)的普通年金現(xiàn)值，即Pn=Pm+n-Pm,第一種方法： P3A（P/A，i，n） 100(P/A，10%，4) 1003.170 317（元） P0P3 （1+i）m 317（1+10%) 3 3170.7513 238.16（元）,第二種方法： P（m+n）100（P/A，i，m+n） 100（P/A，10%，3+4） 1004.8684 486.84（元） Pm100（P/A，i，m） 100（P/A，10%，3） 1002.4869 2

26、48.69（元） PnP（m+n） Pm 486.84248.69 238.15（元）,例題9 ：某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款的年利率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少。 解:（1）PA（P/A ,i, n）（P/F, i, m） =1000 6.71010.4632 =3108 (元) （2）PA（P/A, i, mn）（P/A, i, m） =1000 (9.8181-6.7101) =3108(元),（四）永續(xù)年金,永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。存本取息、優(yōu)先股的股利等可視為

27、永續(xù)年金的例子。 由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算可導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 當(dāng)n時(shí)， 的極限為0，所以,例題10韻如公司有一種優(yōu)先股，每股每年可分得股息0.8元，而利率是每年8%。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買這種股票的人來(lái)說(shuō)，該優(yōu)先股價(jià)格不高于多少，他才愿意購(gòu)買？ 該優(yōu)先股的現(xiàn)值為P=A/i=0.8/8%=10（元） 當(dāng)優(yōu)先股的價(jià)格不高于其現(xiàn)值10元時(shí)，投資者才愿意購(gòu)買。 假定利率為年利4%，則該優(yōu)先股的價(jià)值不高于 P=0.8/4%=20（元）投資者才愿意購(gòu)買。,（1）如果給定的是一個(gè)以預(yù)付年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=AA/i。 （2）如

28、果給定的是一個(gè)以遞延年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=（A/i）（P/F, i, m） 【例題計(jì)算題】擬購(gòu)買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年支付0.2元股利,若資金成本率為10%,則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少? P2=0.2102 P=2(P/F,10%,2)=20.8264=1.65,解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟: 1.完全地了解問(wèn)題 2.判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是一個(gè)終值問(wèn)題 3.畫(huà)一條時(shí)間軸 4.標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流 5.決定問(wèn)題的類型：?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流 6.解決問(wèn)題,基 本 公 式,基 本 公 式（二）,四、折現(xiàn)率、

29、期數(shù)和利率的推算,（知三求四） 復(fù)利 F=P (F/P，i，n)=P (1+i)n P= F (P/F，i，n)= F (1+i)-n 年金 F=A （F/A，i， n) PA（P/A ，i， n） 在實(shí)際生活中，計(jì)息期往往短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率、計(jì)息期數(shù)和利率的情況。,（一）折現(xiàn)率 折現(xiàn)率是將未來(lái)報(bào)酬折成現(xiàn)值的比率。 從企業(yè)估價(jià)角度來(lái)講，折現(xiàn)率是加權(quán)平均資本成本。企業(yè)選擇投資項(xiàng)目時(shí)，以加權(quán)平均資本成本為折現(xiàn)率計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值； 從折現(xiàn)率本身來(lái)說(shuō)，它是一種特定條件下的報(bào)酬率，說(shuō)明資產(chǎn)取得該項(xiàng)報(bào)酬的報(bào)酬率水平； 從企業(yè)投資的角度講，投資者對(duì)投資報(bào)酬的期望、對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，都綜

30、合的反映在折現(xiàn)率上。,（二）報(bào)價(jià)利率和有效年利率 1.定義 名義利率：又名報(bào)價(jià)利率，是指銀行等金融機(jī)構(gòu)在為利息報(bào)價(jià)時(shí)，通常會(huì)提供一個(gè)年利率、并且同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)。 計(jì)息期利率：指借款人對(duì)于每1元本金每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。 有效年利率：在按照給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率，或稱等價(jià)年利率。,需要推算有效年利率的主要原因是由于計(jì)息期設(shè)定的不同，所謂計(jì)息期就是每次計(jì)算利息的期限。 計(jì)息期越短，一年中按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，計(jì)息額就會(huì)越大。 當(dāng)每年的復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣的年利率就是名義利

31、率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。,2、有效年利率的推算 （1）公式法 設(shè)名義利率為r，年初借款為P，在1年中計(jì)息m次，則每一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m，1年后本利和為： 其中利息為 故有效年利率i與名義利率r的關(guān)系式為： 或,終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式也要做如下調(diào)整： 基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率（r/m），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可。,例題11本金10萬(wàn)元，投資8年，年利率6%，每半年復(fù)利一次，則本利和和復(fù)利息是： 半年利率=6%/2=3% 復(fù)利次數(shù)=82=16 =100000 （1+3%）16=160470（元） I=F-P=60470（元） 當(dāng)1年復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義

32、利率計(jì)算的利息高，該例的實(shí)際利率高于6%。 若用公式法，則i=(1+3%)2-1=6.09%,（2）內(nèi)插法 以普通年金為例，基本原理和步驟如下： 計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)； 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，沿著已知的n所在的列（行）查找，若恰好能找到某一系數(shù)值等于所計(jì)算出的年金現(xiàn)值系數(shù)，則該系數(shù)值所在的行（列）相對(duì)應(yīng)的利率便為所求的利率。 若無(wú)法找到恰好等于年金現(xiàn)值系數(shù)的系數(shù)值，就在表中找出與此相鄰近的兩個(gè)系數(shù)值，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法計(jì)算貼現(xiàn)率。,例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額為4000元，連續(xù)9年還清。問(wèn)借款利率是多少？ 查年金現(xiàn)值系數(shù)表 （P/A,14%,9）=4.9464, (P/A,12%,9)=5.3282 運(yùn)用內(nèi)插法：,5.3282 5 4.9464,0.3282,0.3818,3、有效年利率和名義利率的關(guān)系 （1）當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，名義利率與