上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.1 圓的基本性質(zhì)課件 （新版）滬科版

1、24.2.1圓的基本性質(zhì),九年級(下冊),初中數(shù)學,“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯一句話。 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。： 圓有哪些性質(zhì)？為什么車輪做成圓形？怎樣設計一個運動場的跑道？怎樣計算蒙古包的用料？在這一章，我們將進一步認識圓，用圖形變換等方法研究它，并用圓的知識解決一些實際問題。,生活剪影,一石激起千層浪,奧運五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,祥子,一、 創(chuàng)設情境 引入新課,感知圓的世界,如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個 端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固

2、定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,圓的概念,注意:(1)圓是一條封閉曲線(而不是一個圓面) (2)圓是由圓心和半徑確定的,圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小),r,O,A,（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；,（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上,圓的兩種定義,動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形,同心圓,等圓,圓心相同，半徑不同,半徑相同，圓心不同,確定一個圓的要素:,一是圓心，,

3、二是半徑,把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理,為什么車輪是圓的？,思考,思考,車輪做成三角形、正方形可以嗎？,練習,1、填空： （1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“ ”，而不是“圓面”。 （2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。,圓周,位置,大小,（3）圓上各點到定點 （圓心）的距離都等于 。,定長（半徑r),（4）到定點的距離等于定長的點都在 。,同一個圓上,經(jīng)過圓心的弦（

4、如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關的概念,弦,(1)直徑是弦,但弦不一定是直徑 (2)直徑是最長的弦,注意,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點的弧記作 ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。,C,O,A,B,弧,大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的 ）叫做優(yōu)弧。,小于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ）叫做劣??；,C,O,A,B,劣弧與優(yōu)弧,o,同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，,長度都相等。,思考,o,同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，,長度都相等。,思考,判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；,

5、(2)半圓是?。?(3)過圓心的線段是直徑；,(6)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓。,(4)半圓是最長的??；,(5)直徑是最長的弦；,同步練習,1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由,首先確定圓心, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.,根據(jù)圓的形成定義,練習,2.設AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（1）到點A的距離都等于2cm的點組成的 圖形.,（2 )到點B的距離都等于2cm的點組成的圖形.,練習,A,B,設AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（）到點A和點B的距離都等于2cm的所

6、有點 組成的圖形.,練習,設AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（4）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點 組成的圖形.,練習,設AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（5）到點A的距離小于2cm，且到點的距離 大于cm的所有點組成的圖形.,練習,變式練習,設cm，作圖說明滿足下列要求的圖形,和點的距離等于cm,和點的距離等于cm的所有點組成的集合,變式練習,設cm，作圖說明滿足下列要求的圖形,和點的距離小于cm,和點的距離小于cm的所有點組成的集合,同步練習,1、從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹生長的年齡。如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每

7、年增加多少？,2320=1.15 1.152=0.575,同步練習,（2）如圖，圖中有 條直徑， 條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條，劣弧有 條。,2.（1） 是圓中最長的弦，它是 的2倍。,直徑,半徑,一,二,四,四,同步練習,3、判斷 （1）半圓是弧，但弧不是半圓。（ ） （2）過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑。（ ） （3）弦是直徑，但直徑不是弦。（ ） （4）直徑是圓中最長的弦。（ ）,同步練習,4、選擇 （1）下列說法中，正確的是（ ）。 線段是弦；直徑是弦；經(jīng)過圓心的弦是直徑；經(jīng)過圓上一點有無數(shù)條直徑。 A、 B、 C、 D、,B,（2）如圖，O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5,同步練習,B,同步練習,5、在圖中，找出兩條弦，一條優(yōu)弧，一條劣弧。,弦：GH 、CD； 優(yōu)?。?劣?。?6.如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.,同步練習,議一議,投圈游戲,課