最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試題》（含答案解析）

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題1.要使有意義，則x的取值范圍為( )a. x0b. x1c. x0d. x12.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d. 4.設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）a. 5b. 6c. 7d. 85.在以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）a. a9 b41 c40b. ab5 c5c a：b：c3：4：5d. a11 b12 c156.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

2、)a. 6b. 6.5c. 7d. 87.平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 8. 多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）a. 極差是47b. 眾數(shù)是42c. 中位數(shù)是58d. 每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月9.在平行四邊形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 112210.一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為、，和是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)最短路程為（ ）a. b. c

3、. d. 11. 如圖，把矩形abcd沿ef翻折，點(diǎn)b恰好落在ad邊的b處，若ae=2，de=6，efb=60，則矩形abcd的面積是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 1612.如圖，在中，是的中點(diǎn)，若，四邊形是平行四邊形；是等腰三角形；四邊形的周長(zhǎng)是；則以上結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 二填空題13.計(jì)算：_14.如圖，在abcd中，beab交對(duì)角線ac于點(diǎn)e，若1=20，則2的度數(shù)為_(kāi)15.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按，面試按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)，小王筆試成績(jī)分，面試成績(jī)分，那么小王的總成績(jī)是_分16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0），b（0，4）

4、，對(duì)oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三解答題17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19.如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，將abc沿ac對(duì)折至aec位置，ce與ad交于點(diǎn)f(1)試說(shuō)明：affc；(2)如果ab3，bc4，求af的長(zhǎng)20.某學(xué)校舉行演講比賽，選出了名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為分）：方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)，方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)方案3：所有評(píng)委所給分中位數(shù)方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案合理性先對(duì)某個(gè)同學(xué)的

5、演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)如圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：分別按上述個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分21.平行四邊形中，求證：和互相平分22.在b港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60的方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度的方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲船到m島，乙船到p島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?23.如圖,四邊形abcd為平行四邊形,e為ad上的一點(diǎn),連接eb并延長(zhǎng),使bf=be,連接ec并延長(zhǎng),使cg=ce,連接fg.h為fg的中點(diǎn),連接dh.(1)求證:四邊形afhd為平行四邊形;(2)若cb=ce,bae=60,dce=20,求cbe的度

6、數(shù).24.如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接、（1）試猜想與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；（2）將正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，如圖2，連接和你認(rèn)為（1）中結(jié)論是否還成立?若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一選擇題1.要使有意義，則x的取值范圍為( )a. x0b. x1c. x0d. x1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義有條件進(jìn)行求解即可.【詳解】要使有意義，則被開(kāi)方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，即，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】

7、【分析】根據(jù)二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】a、不能合并，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，正確；c、，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不能合并，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減法的運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義分別判斷即可【詳解】a，故錯(cuò)誤；b是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；c，故錯(cuò)誤；d，故錯(cuò)誤；故答案選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵4.設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）a. 5b. 6c. 7

8、d. 8【答案】d【解析】【分析】首先得出，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值【詳解】解：，89，nn+1，n=8，故選；d【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵5.在以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）a. a9 b41 c40b. ab5 c5c. a：b：c3：4：5d. a11 b12 c15【答案】d【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形【詳解】解：a、因?yàn)?2+402412，故能構(gòu)成直角三角形；b、因?yàn)?2+52（5）2，故能構(gòu)成直角三角形；c、因?yàn)?2+4252，故能構(gòu)成直角三角形；d、

9、因?yàn)?12+122152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形中三邊滿足關(guān)系時(shí)，則三角形為直角三角形.6.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )a. 6b. 6.5c. 7d. 8【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)求出x的值，再利用中位數(shù)定義即可得出答案【詳解】5，6，6，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，8，9這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)正確得出的值是解題關(guān)鍵7.平行四邊形的對(duì)角線，相

10、交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷得出答案即可【詳解】a平行四邊形abcd的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，ao=co，bo=do，故a正確；b無(wú)法得到ac=bd，故b錯(cuò)誤；c無(wú)法得到，故c錯(cuò)誤；d平行四邊形鄰邊不相等，故d錯(cuò)誤；故答案選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵8. 多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）a. 極差是47b. 眾數(shù)是42c. 中位數(shù)是58d. 每月閱讀數(shù)量超過(guò)40有4個(gè)月【答案】c【解析】【分析】根

11、據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月【詳解】a、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項(xiàng)正確；d、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c9.在平行四邊形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到a

12、=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案詳解】如圖，四邊形abcd是平行四邊形，a=c，b=d，abcd的值可以是1212.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中10.一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為、，和是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)最短路程為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先將圖形平面展開(kāi)，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答【詳解】如圖所示，三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為

13、長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20，寬為(2+3)3，螞蟻沿臺(tái)階面爬行到b點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)由勾股定理得：=+=，解得：故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題以及勾股定理的應(yīng)用，用到臺(tái)階的平面展開(kāi)圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答11. 如圖，把矩形abcd沿ef翻折，點(diǎn)b恰好落在ad邊的b處，若ae=2，de=6，efb=60，則矩形abcd的面積是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 16【答案】d【解析】如圖，連接be，在矩形abcd中，adbc，efb=60，aef=180-efb=18060=120，def=efb=60把矩形abcd沿ef翻折點(diǎn)b恰好落在ad邊的b

14、處，bef=def=60aeb=aef-bef=12060=60在rtabe中，ab=aetanaeb=2tan60=2ae=2，de=6，ad=ae+de=2+6=8矩形abcd的面積=abad=28=16故選d考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值12.如圖，在中，是的中點(diǎn)，若，四邊形是平行四邊形；是等腰三角形；四邊形的周長(zhǎng)是；則以上結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】證明acde，再由條件cead可證明四邊形aced是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明ae=eb可得bce是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算

15、出ad=4，cd=，再算出ab長(zhǎng)可得四邊形aceb的周長(zhǎng)是10+【詳解】acb=90，debc，acd=cde=90，acde，cead，四邊形aced是平行四邊形，故正確；d是bc的中點(diǎn)，debc， ec=eb，bce是等腰三角形，故正確；ac=2，adc=30，ad=4，cd=，四邊形aced是平行四邊形，ce=ad=4，ce=eb，eb=4，db=，bc=，ab=，四邊形aceb的周長(zhǎng)是，故正確；綜上，均正確，故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角

16、形的判定方法二填空題13.計(jì)算：_【答案】 【解析】【詳解】解：原式=故答案為14.如圖，在abcd中，beab交對(duì)角線ac于點(diǎn)e，若1=20，則2的度數(shù)為_(kāi)【答案】110.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得abcd，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=cab=20，因beab，可得eba=90，所以2=eba+cab=90+20=110.15.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按，面試按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)，小王筆試成績(jī)分，面試成績(jī)分，那么小王的總成績(jī)是_分【答案】87【解析】【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】筆試按，面試按，總成績(jī)是分，故答案是

17、87分【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0），b（0，4），對(duì)oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（8076，0）【解析】【分析】先利用勾股定理求得ab的長(zhǎng)，再找到圖形變換規(guī)律為：oab每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，然后求得2020的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案.【詳解】a（-3，0），b（0，4），oa=3，ob=4，ab=5，abc的周長(zhǎng)=3+4+5=12，圖形變換規(guī)律為：oab每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，20203=6731，2020的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直

18、角頂點(diǎn)，2020的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=67312=8076，2020的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8076，0）故答案為（8076，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變換規(guī)律，勾股定理，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意找到題中圖形的變化規(guī)律.三解答題17.計(jì)算：【答案】8【解析】【分析】先利用乘法分配律計(jì)算，再利用平方差公式計(jì)算，最后把結(jié)果相加即可【詳解】解:原式=12-6+(5-3)=6+2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式，注意運(yùn)算順序18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，【解析】分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把

19、的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，將abc沿ac對(duì)折至aec位置，ce與ad交于點(diǎn)f(1)試說(shuō)明：affc；(2)如果ab3，bc4，求af的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）觀察圖形，可得ae=dc，又fea=dfc，aef=cdf，由全等三角形判定方法證aefcdf，即得ef=df，從而得到affc；（2）在rtcdf中應(yīng)用勾股定理即可得【詳解】解：（1）證明：由矩形性質(zhì)可知，ae=ab=dc，根據(jù)對(duì)頂角相等得，efa=dfc，而e=d=90，由aas

20、可得，aefcdfaffc.（2）設(shè)fa=x，則fc=x，fd=，在rtcdf中，cf2=cd2+df2，即，解得x=【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理20.某學(xué)校舉行演講比賽，選出了名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為分）：方案1：所有評(píng)委所給分平均數(shù)，方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)如圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：分別按上述個(gè)方案計(jì)

21、算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分【答案】方案一：7.8分；方案二：8分；方案三：8分；方案四：8分和8.4分【解析】【分析】方案1：平均數(shù)=總分?jǐn)?shù)10；方案2：平均數(shù)=去掉一個(gè)最高分和最低分的總分?jǐn)?shù)8；方案3：10個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；方案4：求出評(píng)委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)；【詳解】方案1最后得分：方案2最后得分：方案3最后得分：方案4最后得分：次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)是8分和8.4分【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，準(zhǔn)確判斷各個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵21.平行四邊形中，求證：和互相平分【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先證四邊形efgh是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)，即可得證【

22、詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，a=c，b=d，ad=bc，ab=dc，又af=ch，de=bg，dh=bf，ae=cg，ae=cg，a=c，af=ch， aefcgh，ef=gh，dh=bf，b=d，de=bg， dehbgf，eh=fg，ef=gh，eh=fg，四邊形efgh是平行四邊形eg和hf互相平分【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系22.在b港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60的方向以每小時(shí)8海里的速

23、度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度的方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲船到m島，乙船到p島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?【答案】乙船沿南偏東30方向航行【解析】【分析】首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出ao、bo的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理證明aob90，進(jìn)而可得答案【詳解】解：由題意得：甲船的路程：ao8216（海里），乙船的路程：bo15230（海里），aob90，ao是北偏東60方向，bo是南偏東30答：乙船航行的方向是南偏東30【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，以及方向角，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形

24、23.如圖,四邊形abcd為平行四邊形,e為ad上的一點(diǎn),連接eb并延長(zhǎng),使bf=be,連接ec并延長(zhǎng),使cg=ce,連接fg.h為fg的中點(diǎn),連接dh.(1)求證:四邊形afhd為平行四邊形;(2)若cb=ce,bae=60,dce=20,求cbe的度數(shù).【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）cbe=70【解析】【分析】（1）證明adbc，ad=bc，fhbc，fh=bc；（2）cbe是等腰c(diǎn)be的底角，求出頂角ecd即可【詳解】（1）證明：bf=be，cg=ce，bcfg，bc=fg又h是fg的中點(diǎn)，fhfg，fh=fg，bcfh，且bc=fh，又四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adfh，四邊形afhd是平行四邊形；（2）四邊形abcd是平行四邊形，bae=60，bae=dcb=60，又dce=20，ecb=dcb-dce=60-20=40，ce=cb，cbe=bec