《長(zhǎng)方體和正方體》同步試題1

1、最新整理長(zhǎng)方體和正方體同步試題浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道新世紀(jì)小學(xué)侯周俊一、填空1 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為口米、巫米、曲米。如果高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加 （）平方米。立方米，表面積增加（ 考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面大小不變（長(zhǎng)、寬不變），高增加 2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加的體積，即 為同樣底面積且高為 2米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù) 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng) 寬 稿”可求得新長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加的體積。表面積增加的部分是高為2米的新長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積,即2盤(pán) + 肚2 =。）個(gè)這樣的小正方體）米。）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體。 如果把這些小正方體依次排成一

2、排,可以排成（2 .棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（ 可拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的大正方體， 考查目的：長(zhǎng)方體和正方體的特征，體積單位和長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。答案：8, 1000, 10。解析：每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，則其體積是 1立方厘米，可以用它組成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，這樣就需要2X 2X#8 （個(gè)）小正方體。棱長(zhǎng) 1分米的大正方體體積是 1立方分米，需要1 000個(gè)棱長(zhǎng)1厘 米的小正方體拼成， 將這些小正方體依次排成一排，長(zhǎng)度就是1 000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的邊長(zhǎng)之和。_3 .一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的

3、長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（）cm,寬是（）cm，高是（）cm，表面積是（ ）cm2，容積是（）cm3。（鐵皮厚度不計(jì)）T40 cm20 cm考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：30，10，5，700, 1 500。解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高分別是（40-5 X2厘米、（20-5 X2厘米、5厘米,時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)面的面積。4 用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng) 正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（3厘米、寬與高都是2厘米的大長(zhǎng)方體，再將它去掉一個(gè)小 ）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（）平方厘米。再利用長(zhǎng)方體的表面積公式 呂=5十快十朋）心

4、和長(zhǎng)方體的體積公式F =耳分別計(jì)算即可。在計(jì)算表面積考查目的： 計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：34,32。解析：由圖形可矢2個(gè)小正方體面的面積，即在原長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上加2個(gè)小正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，與原長(zhǎng)方體相比表面積不會(huì)發(fā)生改變。5 一根長(zhǎng)方體的木料，正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了 料原來(lái)的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。考查目的計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的表面積，解決簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題。答案：250, 250。解析：將一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積是 50-2= 25（平方厘米）。

5、在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出該長(zhǎng)方體的寬和高都是5 cm,長(zhǎng)是10 cm由此即可計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積。二、選擇1.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是 150升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，則水箱的高是（水箱厚度忽略不計(jì)）A. 30分米B. 10分米C. 4分米考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答案：Do解析：長(zhǎng)方體的體積=底面積 X高。根據(jù)題意 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是 150升”，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是150立方分米；再根據(jù) 這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 5分米的正方形”，可求出水箱的底面積為 5 X5 25 （平 方分米）；最后再根據(jù) 高=體積 詆面積”即可算出水箱的高度為 15

6、0- 25= 6 （分米）。2 用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖） 合理。50平方厘米，這根長(zhǎng)方體木）。D. 6分米，接頭處長(zhǎng)25厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（）的絲帶比較A. 100 cmB. 220 cmC. 230 cm泊D. 300 cm考查目的：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。答案：C。解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，結(jié)合圖形可得：絲帶的長(zhǎng)度=長(zhǎng)方體的2條長(zhǎng)+2條寬+4條高，再加上打結(jié)用的 25 cm,即30X2+20X2+25X4+25225 （厘米）。結(jié)合實(shí)際分析，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)度應(yīng)該 大于所需要的長(zhǎng)度，故選 Co3 .一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng) 玻璃和水的接觸面積是（A. 117B. 99考

7、查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：Do解析：求魚(yú)缸玻璃和水的接觸面積，實(shí)際上就是求由水組成的長(zhǎng)5個(gè)面的面積，再結(jié)合長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式即可求解。4 .如圖中的兩個(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說(shuō)法正確的是（ A.體積相等，正方體的表面積大 C.表面積相等，正方體的體積大6分米、寬3分米、高3分米的長(zhǎng)方體的B.體積相等，長(zhǎng)方體的表面積大D.表面積相等，長(zhǎng)方體的體積T-. Jif節(jié)T1 .9T一一一丿）。6分米、寬3分米、高4.5分米，里面裝有一些水，水面高 3分米，現(xiàn)在魚(yú)缸 ）平方分米。D. 72C. 90考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。答案：B。4X6

8、解析：因?yàn)閮蓚€(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，所以它們的體積相等。而正方體的表面積是由=24 （個(gè)）小正方體的面組成的，長(zhǎng)方體的表面積是由（8+4+2） X2= 28 （個(gè)）小正方體的面組成的，由此可得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積大。5 小剛要做一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長(zhǎng)方形玻璃，其中的 2塊長(zhǎng)5分米、寬3分米，另外兩塊長(zhǎng)4分米、寬3分米，還需配一塊（）的玻璃才剛合適。A.長(zhǎng)5分米寬4分米B.長(zhǎng)5分米寬3分米C.長(zhǎng)4分米寬3分米D.長(zhǎng)3分米寬3分米考查目的：長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算。答案：A。解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），且相對(duì)

9、面的面積相等這 一特征，可知2塊長(zhǎng)5分米寬3分米的玻璃做魚(yú)缸的前后面，2塊長(zhǎng)4分米寬3分米的玻璃做魚(yú)缸的左右面，因此還需要配一塊長(zhǎng) 5分米寬4分米的玻璃做魚(yú)缸的底面。三、解答1.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng) 50厘米、寬40厘米、高30厘米。（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在魚(yú)缸里注入 40升水，水深大約多少厘米？（3） 再往水里放入鵝卵石、水草和魚(yú)，測(cè)得水面上升了 2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？ 考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：（1）（ 50 X 30+40X 30 X 2+50X 467 400 （平方厘米）。答：需要玻璃 7 400平方厘米。（2）4

10、0 升=40 000 立方厘米，40 000-（ 50X 40 = 20 （厘米）。答：水深大約20厘米。（3）50X 40X 26 5 000 （立方厘米）。答：放入物體的體積一共是 5 000立方厘米。解析：第（1）題根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式可以求出做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃的面積，注意是5個(gè)面的表面積；第（2）題用水的體積 迢缸的底面積，可求出水的高度，即水深；第（3）題用魚(yú)缸的底面積 X水面上升的高度，即可求出放入物體的總體積。6米、寬1.8米，結(jié)合下圖計(jì)算，共需黃沙多少噸?2 .學(xué)校操場(chǎng)的跳遠(yuǎn)場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形的沙坑，長(zhǎng)年i考皋汙玄1,5 4考查目的：禾U用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案

11、：40 厘米=0.4 米，6X 1.8 X 0.4 X#648 （噸）。答：共需黃沙6.48噸。每立方米沙重1.5噸”這解析：利用長(zhǎng)方形沙坑的長(zhǎng)、寬和所填黃沙的厚度即可求出黃沙的體積，再結(jié)合 一條件計(jì)算出黃沙的重量，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意先統(tǒng)一單位。3 .一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少 2厘米就成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少72平方厘米。求：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。答案：72-4十鼻9 （厘米），9X 9（ 9+2）= 891 （立方厘米）。 答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是 891立方厘米。解析：根據(jù)題意，高減少 2厘米表面積就減少了 72平方厘米，表面

12、積減少的只是4個(gè)截去部分側(cè)面的面積。又已知剩下的部分是一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，再除以2”可得原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，高度只要在原長(zhǎng)或?qū)挼幕A(chǔ)上加上2即可。4 .一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深5 cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長(zhǎng)10 cm、寬8 cm的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？rOcni20cmScm考查目的：利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決問(wèn)題。 答案：20X 10X 5-610X8 = 12.5 （厘米）。 答：這時(shí)里面的水深是 12.5厘米。解析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式F恥求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以10X8，即可求出水深。長(zhǎng)10 cm、寬8 cm的面作為底面時(shí)的底面積（5 .用一張邊長(zhǎng)是16厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及 損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于200立方厘米。（1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫(huà)出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？考查目的：綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積、體積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)