八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(下冊)

1、第十六章 分式測試1 從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)要求掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為1的條件課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1用a、b表示兩個(gè)整式，ab就可以表示成_的形式，如果除式b中_，該分式的分式2把下列各式寫成分式的形式：（1）5xy為_. （2）（3x2y）（x3y）為_.3甲每小時(shí)做x個(gè)零件，做90個(gè)零件所用的時(shí)間，可用式子表示成_小時(shí)4n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成_噸5輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流速度是b千米時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需要的時(shí)間可用式子表示成_小時(shí)6當(dāng)x_時(shí)，分式?jīng)]有意義7當(dāng)x_時(shí)，分式的值為08分式，當(dāng)字母x、y滿足_時(shí)，值為1；當(dāng)字

2、母x，y滿足_時(shí)值為1二、選擇題9使得分式有意義的a的取值范圍是（ ）aa0ba1ca1da10 10下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）a當(dāng)時(shí)，分式有意義b當(dāng)ab時(shí)，分式有意義c當(dāng)時(shí)，分式值為0d當(dāng)xy時(shí)，分式有意義11使分式值為0的x值是（ ）a0b5c5dx512當(dāng)x0時(shí)，的值為（ ）a1b1c1d不確定13x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是（ )abcd三、解答題14下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？15x取什么值時(shí)，的值為0？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x=_時(shí)，分式無意義17.使分式有意義的條件為_18.分式有意義的條件為_19當(dāng)_時(shí)，分式的值為零20若分式的值為正數(shù)，則x滿足_二、

3、選擇題21若x、y互為倒數(shù)，則用x表示y的正確結(jié)果是（ ）axybcd22若分式有意義，則a、b滿足的關(guān)系是（ ）a3a2bbcd23式子的值為0，那么x的值是（ ）a2b2c2d不存在24若分式的值為0，則a的值為（ ）a3b3c3da225若分式的值是負(fù)數(shù)，則b滿足（ ）ab0bb1 cb1db1三、解答題26如果分式的值為0，求y的值27當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？28當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)？拓展、探究、思考29已知分式當(dāng)y3時(shí)無意義，當(dāng)y2時(shí)分式的值為0，求當(dāng)y7時(shí)分式的值測試2 分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式約分課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空

4、題1其中a是整式，b是整式，且b0，m是_2把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值_3456二、選擇題7把分式約分得（ ）abcd8如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）a擴(kuò)大10倍b縮小10倍c是原來的d不變9下列各式中，正確的是（ ）abcd三、解答題10約分：（1）（2）（3）（4）11不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含負(fù)號（1） （2） （3） （4）綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12化簡分式：（1）_；（2）_13填空：14填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立（1）（2）二、選擇題15把分式中的x、 y都擴(kuò)大m倍（m0），則分式的值（ ）a擴(kuò)大m倍b縮小m倍c不變d不能確

5、定16下面四個(gè)等式：其中正確的有（ ）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)17化簡的正確結(jié)果是（ ）abcd18化簡分式后得（ ）abcd三、解答題19約分：（1）（2）（3）（4）20不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)（1）（2）（3）（4）拓展、探究、思考21（1）閱讀下面解題過程：已知求的值解：即（2）請借鑒（1）中的方法解答下面的題目：已知求的值測試3 分式的乘法、除法學(xué)習(xí)要求1學(xué)會類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法則2會進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1_ 2_3_4_5已知x2008，y2009，則的值為_二、選擇題6的值為（ ）abcd7計(jì)算等于（ ）ab

6、cd8當(dāng)x1時(shí)，化簡得（ ）a1b1c1d0三、計(jì)算下列各題9101112四、閱讀下列解題過程，然后回答后面問題13計(jì)算：解：a2111a2 請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在、中，錯(cuò)在何處，并給出正確的解題過程綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_16一份稿件，甲單獨(dú)打字需要a天完成，乙單獨(dú)打字需b天完成，兩人共同打需_天完成二、選擇題17計(jì)算的結(jié)果是（ ）abcd18下列各式運(yùn)算正確的是（ ）amnnmbcd三、計(jì)算下列各題19202122拓展、探究、思考23小明在做一道化簡求值題：他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y5，你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？測試4 分式的

7、乘法、除法、乘方學(xué)習(xí)要求掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1分式乘方就是_2_ 3_二、選擇題4分式的計(jì)算結(jié)果是（ ）abcd5下列各式計(jì)算正確的是（ ）abcd6的結(jié)果是（ ）abcdn7計(jì)算的結(jié)果是（ ）abcd三、計(jì)算題891011四、解答題12先化簡，再求值：（1）其中（2）其中b1綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13_14_二、選擇題15下列各式中正確的是（ ）abcd16（n為正整數(shù)）的值是（ ）abcd17下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）abcd三、計(jì)算下列各題181920四、化簡求值21若m等于它的倒數(shù)，求的值拓展、探究、思考22已知求的

8、值測試5 分式的加減學(xué)習(xí)要求1能利用分式的基本性質(zhì)通分2會進(jìn)行同分母分式的加減法3會進(jìn)行異分母分式的加減法課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1分式的最簡公分母是_2分式的最簡公分母是_3分式的最簡公分母是_4分式的最簡公分母是_5同分母的分式相加減的法則是_6異分母的分式相加減，先_，變?yōu)開的分式，再加減二、選擇題7已知（ ）abcd8等于（ ）abxycx2xyy2dx2y29的計(jì)算結(jié)果是（ ）abcd10等于（ )abcd11等于（ ）abcd1三、解答題12通分：（1）（2）（3）（4）四、計(jì)算下列各題13141516綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題17計(jì)算的結(jié)果是_18._二、選擇題19下列計(jì)算結(jié)果正確

9、的是（ ）abcd20下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）abcd三、計(jì)算下列各題2122232425先化簡再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值拓展、探究、思考26.已知試求實(shí)數(shù)a、b的值27閱讀并計(jì)算：例：計(jì)算：原式 仿照上例計(jì)算：測試6 分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)要求1掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律2能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1化簡_2化簡_3計(jì)算的結(jié)果是_4的結(jié)果是_二、選擇題5的結(jié)果是（ ）abcd6的結(jié)果是（ ）abcd7的結(jié)果是（ ）abcd1三、計(jì)算題8910111213綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_二、選擇題16（1m）（1m2）（m1）的結(jié)果是（ ）abc1d1

10、17下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）abcd18等于（ ）abcd19實(shí)數(shù)a、b滿足ab1，設(shè)則m、n的大小關(guān)系為（ ）amnbmncmnd不確定三、解答下列各題2021四、化簡求值22其中5x3y0拓展、探究、思考23甲、乙兩名采購員去同一家飼料公司購買兩次飼料，兩次購買時(shí)飼料的價(jià)格各不相同兩位采購員的購貨方式也各不相同，甲每次購買1000千克，乙每次只購買800元的飼料，設(shè)兩次購買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元千克（m，n為正整數(shù)，且mn），那么甲、乙兩名采購員兩次購得飼料的平均價(jià)格分別是多少？誰的購買方法更合算？測試7 整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)要求1掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2掌握科學(xué)記數(shù)

11、法課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題132_，_2（0.02）0_，_3（a2）3_（a0），_，_4用科學(xué)記數(shù)法表示：1cm_m，2.7ml_l5一種細(xì)菌的半徑為0.0004m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_m.6用小數(shù)表示下列各數(shù)：105_，2.5103_7（3a2b2）3_，（a2b）2_8納米是表示微小距離的單位，1米109納米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示成_m.二、選擇題9計(jì)算的結(jié)果是（ ）abc343d2110下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（ ）a20.7102b0.35101c2004103d3.1410511近似數(shù)0.33萬表示為（ ）a3.3102b3.30001

12、03c3.3103d0.3310412下列各式中正確的有（ ）224；a01；（1）11；（3）236a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d1個(gè)三、解答題13用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00016 （2）0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003萬14計(jì)算：（1）9898 （2）103 （3）15地球的質(zhì)量為61013億噸，太陽的質(zhì)量為1.981019億噸，則地球的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的多少倍（用負(fù)指數(shù)冪表示）？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16_，1（3.14）021_17_18計(jì)算（a3）2（ab2）2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式為_19“神威一號”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000

13、次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表示，為_次/秒20近似數(shù)1.25103有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有_位二、選擇題21的結(jié)果是（ ）abc2d022將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為（）abcd三、解答題23計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（a2b3）2（a2b3）2（2）（x5y2z3）2（3）（5m2n3）3（mn2）224用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）8.5103（2）2.25108（3）9.03105測試8 分式方程的解法學(xué)習(xí)要求了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1分式方程若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡公分母是_2方程的解

14、是_3方程的解是_4x2是否為方程的解？答：_5若分式方程的解是x0，則a_二、選擇題6下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（ ）abcd7下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（ ）abcd8將分式方程化為整式方程時(shí)，方程兩邊應(yīng)同乘（ ）a（2y6）（42y）b2（y3）c4（y2）（y3）d2（y3）（y2）9方程的解是（ ）ax4bcx3dx110方程的解是（ ）a0b2c3d無解11分式方程的解是（ ）a0b2c0或2d無解三、解分式方程12131415綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x_時(shí)，分式與的值互為相反數(shù)17下列每小題中的兩個(gè)方程的解是否相同？（1）與x23 （ ）（2）與x24

15、（ ）（3）與x23 （ ）18當(dāng)m_時(shí)，方程的解為119已知分式方程 有增根，則a的值為_二、選擇題20若分式方程的解為則a等于（ ）ab5cd521已知用a表示c的代數(shù)式為（ ）abc d22若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）a3b2c1d123將公式（r，r1，r2均不為零，且rr2）變形成求r1的式子，正確的是（ ）abcd三、解分式方程24252627拓展、探究、思考28若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍29（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處序號方程方程的解（x1x2)1x1_，x2_2x14 ，

16、 x2=63x1=5 ， x2=8 （2）若方程的解是x16，x210，猜想a、b的值，該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個(gè)？如果是，是第幾個(gè)？（3）請寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解測試9 列分式方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)要求會列出分式方程解簡單的應(yīng)用問題課堂學(xué)習(xí)檢測一、選擇題1某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有m人各中靶a環(huán)，n人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是（ ）abcd2某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程正確的是（ ）abcd二、列方程解應(yīng)用題3一輛汽車先以一定速度行駛120千米，后因臨時(shí)有任務(wù)，每小時(shí)加5千

17、米，又行駛135千米，結(jié)果行駛這兩段路程所用時(shí)間相等，求汽車先后行駛的速度4一個(gè)車間加工720個(gè)零件，預(yù)計(jì)每天做48個(gè)，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做多少個(gè)？5甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同，已知甲每分鐘比乙多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打字多少個(gè)？6某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸煤，已知現(xiàn)在采33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7倉庫貯存水果a噸，原計(jì)劃每天供應(yīng)市場m噸，若每天多供應(yīng)2噸，則要少供應(yīng)_天8某人上山，下山的路程都是s，上

18、山速度v1，下山速度v2，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是_9若一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加1，得若分子、分母同時(shí)減2，則得這個(gè)分?jǐn)?shù)是_二、列方程解應(yīng)用題10某市決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少月？11某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元目前有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成哪一種方案既能如期完工又最

19、節(jié)省工程款？第十九章 四邊形測試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)要求1理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，并體會如何利用所學(xué)的三角形的知識解決四邊形的問題課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號“”表示，平行四邊形abcd記作_。2平行四邊形的兩組對邊分別_且_；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_3在abcd中，若ab40，則a_，b_4若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為_5若abcd的對角線ac平分dab，則對角線ac與bd的位

20、置關(guān)系是_6如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a115，則bce_6題圖7如圖，在abcd中，dbdc、a65，cebd于e，則bce_7題圖8若在abcd中，a30，ab7cm，ad6cm，則sabcd_二、選擇題9如圖，將abcd沿ae翻折，使點(diǎn)b恰好落在ad上的點(diǎn)f處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )(a)afef(b)abef(c)aeaf(d)afbe10如圖，下列推理不正確的是( )(a)abcd abcc180(b)12 adbc(c)adbc 34(d)aadc180 abcd11平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(a)5(b

21、)6(c)8(d)12綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12已知：如圖，abcd中，deac于e，bfac于f求證：debf13如圖，在abcd中，abc的平分線交cd于點(diǎn)e，ade的平分線交ab于點(diǎn)f，試判斷af與ce是否相等，并說明理由14已知：如圖，e、f分別為abcd的對邊ab、cd的中點(diǎn)(1)求證：defb；(2)若de、cb的延長線交于g點(diǎn)，求證：cbbg15已知：如圖，abcd中，e、f是直線ac上兩點(diǎn)，且aecf求證：(1)bedf；(2)bedf拓展、探究、思考16已知：abcd中，ab5，ad2，dab120，若以點(diǎn)a為原點(diǎn)，直線ab為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出b、c

22、、d三點(diǎn)的坐標(biāo)17某市要在一塊abcd的空地上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是abcd面積的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要求分別在abcd的四條邊上，請你設(shè)計(jì)兩種方案：方案(1)：如圖1所示，兩個(gè)出入口e、f已確定，請?jiān)趫D1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；圖1方案(2)：如圖2所示，一個(gè)出入口m已確定，請?jiān)趫D2上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法圖2測試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用所學(xué)的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡單的幾何問題課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1平行四邊形一條對角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，則4個(gè)內(nèi)角分別為_2abcd中，對角線ac和bd交

23、于o，若ac8，bd6，則邊ab長的取值范圍是_3平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm4如圖，在abcd中，ae、af分別垂直于bc、cd，垂足為e、f，若eaf30，ab6，ad10，則cd_；ab與cd的距離為_；ad與bc的距離為_；d_5abcd的周長為60cm，其對角線交于o點(diǎn)，若aob的周長比boc的周長多10cm，則ab_，bc_6在abcd中，ac與bd交于o，若oa3x，ac4x12，則oc的長為_7在abcd中，caab，bad120，若bc10cm，則ac_，ab_8在abcd中，aebc于e，若ab10cm，bc15cm，be6cm，則abcd的面積為

24、_二、選擇題9有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )(a)(b)(c)(d)10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )(a)8cm和16cm(b)10cm和16cm(c)8cm和14cm(d)8cm和12cm11以不共線的三點(diǎn)a、b、c為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)(a)1(b)2(c)3(d)無數(shù)12在abcd中，點(diǎn)a1、a2、a3、a4和c1、c2、c3、c4分別是ab和cd的五等分點(diǎn)，點(diǎn)b

25、1、b2、和d1、d2分別是bc和da的三等分點(diǎn)，已知四邊形a4b2c4d2的面積為1，則abcd的面積為( )(a)2(b)(c)(d)1513根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )(1) (2) (3)(a)3n(b)3n(n1)(c)6n(d)6n(n1)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題14已知：如圖，在abcd中，從頂點(diǎn)d向ab作垂線，垂足為e，且e是ab的中點(diǎn)，已知abcd的周長為8.6cm，abd的周長為6cm，求ab、bc的長15已知：如圖，在abcd中，ceab于e，cfad于f，230，求1、3的度數(shù)拓展、探究、思考16已

26、知：如圖，o為abcd的對角線ac的串點(diǎn)，過點(diǎn)o作一條直線分別與ab、cd交于點(diǎn)m、n，點(diǎn)e、f在直線mn上，且oeof(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；(2)求證：maencf17已知：如圖，在abcd中，點(diǎn)e在ac上，ae2ec，點(diǎn)f在ab上，bf2af，若bef的面積為2cm2，求abcd的面積測試3 平行四邊形的判定(一)學(xué)習(xí)要求初步掌握平行四邊形的判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；一組對邊_的四邊形是平行四邊形從對角線的條件有：兩條對角線_的四邊形是平行四邊形從角的條件有

27、：兩組對角_的四邊形是平行四邊形注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形_是平行四邊形(填“一定”或“不一定”)2四邊形abcd中，若ab180，cd180，則這個(gè)四邊形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形3一個(gè)四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2b2c2d22ac2bd，則這個(gè)四邊形為_4四邊形abcd中，ac、bd為對角線，ac、bd相交于點(diǎn)o，bo4，co6，當(dāng)ao_，do_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形abcd中，當(dāng)12，且_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形二、選擇題6下列命題中，正確的是( )(a)兩組角相等的四邊形是平行四邊形(b)一組對邊相等，兩條對角線相

28、等的四邊形是平行四邊形(c)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形(d)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7已知：園邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，如果只給出條件“abcd”，那么還不能判定四邊形abcd為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“bcad”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“badbcd”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“oaoc”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“dbacab”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形其中正確的說法是( )(a)(b)(c)(d)8能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是(

29、)(a)已知平行四邊形的兩鄰邊(b)已知平行四邊形的相鄰兩角(c)已知平行四邊形的兩對角線(d)已知平行四邊形的一邊、一對角線和周長綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題9如圖，在abcd中，e、f分別是邊ab、cd上的點(diǎn)，已知aecf，m、n是de和fb的中點(diǎn)，求證：四邊形enfm是平行四邊形10如圖，在abcd中，e、f分別是邊ad、bc上的點(diǎn)，已知aecf，af與be相交于點(diǎn)g，ce與df相交于點(diǎn)h，求證：四邊形egfh是平行四邊形11如圖，在abcd中，e、f分別在邊ba、dc的延長線上，已知aecf，p、q分別是de和fb的中點(diǎn)，求證：四邊形eqfp是平行四邊形12如圖，在abcd中，e、f分別

30、在da、bc的延長線上，已知aecf，fa與be的延長線相交于點(diǎn)r，ec與df的延長線相交于點(diǎn)s，求證：四邊形resf是平行四邊形13已知：如圖，四邊形abcd中，abdc，adbc，點(diǎn)e在bc上，點(diǎn)f在ad上，afce，ef與對角線bd交于點(diǎn)o，求證：o是bd的中點(diǎn)14已知：如圖，abc中，d是ac的中點(diǎn)，e是線段bc延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)a作be的平行線與線段ed的延長線交于點(diǎn)f，連結(jié)ae、cf求證：cfae.拓展、探究、思考15已知：如圖，abc，d是ab的中點(diǎn)，e是ac上一點(diǎn)，efab，dfbe(1)猜想df與ae的關(guān)系；(2)證明你的猜想16用兩個(gè)全等的不等邊三角形abc和三角形abc(

31、如圖)，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形?其中有幾個(gè)是平行四邊形?請分別畫出相應(yīng)的圖形加以說明測試4 平行四邊形的判定(二)學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步掌握平行四邊形的判定方法課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1如圖，abcd中，cedf，則四邊形abef是_1題圖2如圖，abcd，efab，ghad，mnad，圖中共有_個(gè)平行四邊形2題圖3已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出_個(gè)平行四邊形4已知三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出_個(gè)平行四邊形5已知：如圖，四邊形aefd和ebcf都是平行四邊形，則四邊形abcd是_5題圖二、選擇題6能判定一個(gè)四

32、邊形是平行四邊形的條件是( )(a)一組對邊平行，另一組對邊相等(b)一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)(c)一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)(d)一組對角相等，另一組對角互補(bǔ)7能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是( )(a)adbc，abcd(b)ab，cd(c)abbc，addc(d)abcd，cdab8能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件是：abcd的值為( )(a)1234(b)1423(c)1221(d)12129如圖，e、f分別是abcd的邊ab、cd的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )(a)2個(gè)(b)3個(gè)(c)4個(gè)(d)5個(gè)10abcd的對角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且ad平行于x軸，若a

33、點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則c點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(a)(1，2)(b)(2，1)(c)(1，3)(d)(2，3)11如圖，abcd中，對角線ac、bd交于點(diǎn)o，將aod平移至bec的位置，則圖中與oa相等的其他線段有( )(a)1條(b)2條(c)3條(d)4條綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12已知：如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f在對角線ac上，且aecf請你以f為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜想：_；(3)證明：13如圖，在abc中，ef為abc的中位線，d為bc邊上一點(diǎn)(不與b、c重合)，ad與e

34、f交于點(diǎn)o，連結(jié)ef、df，要使四邊形aedf為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個(gè)條件)證明：14已知：如圖，abc中，abac10，d是bc邊上的任意一點(diǎn)，分別作dfab交ac于f，deac交ab于e，求dedf的值15已知：如圖，在等邊abc中，d、f分別為cb、ba上的點(diǎn)，且cdbf，以ad為邊作等邊三角形ade求證：(1)acdcbf；(2)四邊形cdef為平行四邊形拓展、探究、思考16若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)已知點(diǎn)a在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，利用圖象求點(diǎn)a的坐標(biāo)；(3)利用(2)的結(jié)果，若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2

35、，0)，且以點(diǎn)a、o、b、p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)17如圖，點(diǎn)a(m，m1)，b(m3，m1)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求m，k的值；(2)如果m為x軸上一點(diǎn)，n為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)a，b，m，n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線mn的函數(shù)表達(dá)式測試5 平行四邊形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計(jì)算課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題：1平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為_2從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為_3在abc

36、d中，bc2ab，若e為bc的中點(diǎn)，則aed_4在abcd中，如果一邊長為8cm，一條對角線為6cm，則另一條對角線x的取值范圍是_5abcd中，對角線ac、bd交于o，且abac2cm，若abc60，則oab的周長為_cm6如圖，在abcd中，m是bc的中點(diǎn)，且am9，bd12，ad10，則abcd的面積是_7abcd中，對角線ac、bd交于點(diǎn)o，若boc120ad7，bd10，則abcd的面積為_8如圖，在abcd中，ab6，ad9，bad的平分線交bc于點(diǎn)e，交dc的延長線于點(diǎn)f，bgae，垂足為g，af5，則cef的周長為_9如圖，bd為abcd的對角線，m、n分別在ad、ab上，且m

37、nbd，則sdmc_sbnc(填“”、“”或“”)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10已知：如圖，efc中，a是ef邊上一點(diǎn)，abec，adfc，若eadfababa，adb(1)求證：efc是等腰三角形；(2)求ecfc11已知：如圖，abc中，abc90，bdac于d，ae平分bac，efdc，交bc于f求證：befc12已知：如圖，在abcd中，e為ad的中點(diǎn)，ce、ba的延長線交于點(diǎn)f若bc2cd，求證：fbcf13如圖，已知：在abcd中，a60，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，且ab2ad求證：bfbd3拓展、探究、思考14如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)m(2，1)，且p

38、(1，2)是雙曲線上的一點(diǎn)，q為坐標(biāo)平面上一動點(diǎn)，pa垂直于x軸，qb垂直于y軸，垂足分別是a、b圖1(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)q在直線mo上運(yùn)動時(shí)，直線mo上是否存在這樣的點(diǎn)q，使得obq與oap面積相等?如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動時(shí)，作以op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，求平行四邊形opcq周長的最小值圖2測試6 三角形的中位線學(xué)習(xí)要求理解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題：1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定

39、理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，abc的周長為64，e、f、g分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，a、b、c分別為ef、eg、gf的中點(diǎn)，abc的周長為_如果abc、efg、abc分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長是_3abc中，d、e分別為ab、ac的中點(diǎn)，若de4，ad3，ae2，則abc的周長為_二、解答題4已知：如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是平行四邊形5已知：abc的中線bd、ce交于點(diǎn)o，f、g分別是ob、oc的中點(diǎn)求證：四邊形defg是平行四邊形綜合、運(yùn)用、診斷

40、6已知：如圖，e為abcd中dc邊的延長線上的一點(diǎn)，且cedc，連結(jié)ae分別交bc、bd于點(diǎn)f、g，連結(jié)ac交bd于o，連結(jié)of求證：ab2of7已知：如圖，在abcd中，e是cd的中點(diǎn)，f是ae的中點(diǎn)，fc與be交于g求證：gfgc8已知：如圖，在四邊形abcd中，adbc，e、f分別是dc、ab邊的中點(diǎn)，fe的延長線分別與ad、bc的延長線交于h、g點(diǎn)求證：ahfbgf拓展、探究、思考9已知：如圖，abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，ae平分bac，beae于e點(diǎn)，若ab5，ac7，求ed10如圖在abc中，d、e分別為ab、ac上的點(diǎn)，且bdce，m、n分別是be、cd的中點(diǎn)過mn的直線交ab于

41、p，交ac于q，線段ap、aq相等嗎?為什么?測試7 矩 形學(xué)習(xí)要求理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)定理與判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1(1)矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角_；矩形的對角線_；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_(3)矩形的判定：一個(gè)角是直角的_是矩形；對角線_的平行四邊形是矩形；有_個(gè)角是直角的四邊形是矩形2矩形abcd中，對角線ac、bd相交于o，aob60，ac10cm，則ab_cm，bc_cm3在abc中，c90，ac5，bc3，則ab邊上的中線cd_4如圖，四邊形a

42、bcd是一張矩形紙片，ad2ab，若沿過點(diǎn)d的折痕de將a角翻折，使點(diǎn)a落在bc上的a1處，則ea1b_。5如圖，矩形abcd中，ab2，bc3，對角線ac的垂直平分線分別交ad，bc于點(diǎn)e、f，連結(jié)ce，則ce的長_二、選擇題6下列命題中不正確的是( )(a)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(b)矩形的對角線相等(c)矩形的對角線互相垂直(d)矩形是軸對稱圖形7若矩形對角線相交所成鈍角為120，短邊長3.6cm，則對角線的長為( )(a)3.6cm(b)7.2cm(c)1.8cm(d)14.4cm8矩形鄰邊之比34，對角線長為10cm，則周長為( )(a)14cm(b)28cm(c)20cm

43、(d)22cm9已知ac為矩形abcd的對角線，則圖中1與2一定不相等的是( )(a)(b)(c)(d)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10已知：如圖，abcd中，ac與bd交于o點(diǎn)，oaboba(1)求證：四邊形abcd為矩形；(2)作beac于e，cfbd于f，求證：becf11如圖，在abc中，d是bc邊上的一點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于f，且afdc，連結(jié)cf(1)求證：d是bc的中點(diǎn)；(2)如果abac，試猜測四邊形adcf的形狀，并證明你的結(jié)論12如圖，矩形abcd中，ab6cm，bc8cm，若將矩形折疊，使點(diǎn)b與d重合，求折痕ef的長。13已知：如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊bc、ab上的點(diǎn)，且efed，efed求證：ae平分bad拓展、探究、思考14如