自動控制原理總復(fù)習(xí)資料(完美)

1、總復(fù)習(xí)第一章的概念1、典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成框圖：2、自動控制系統(tǒng)基本控制方式：(1)、反饋控制方式；(2)、開環(huán)控制方式；(3)、復(fù)合控制方式。3、基本要求的提法：可以歸結(jié)為穩(wěn)定性（長期穩(wěn)定性）、準(zhǔn)確性（精度）和快速性（相對穩(wěn)定性）。第二章要求:1、掌握運(yùn)用拉氏變換解微分方程的方法；2、牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質(zhì)；3、明確傳遞函數(shù)與微分方程之間的關(guān)系；4、能熟練地進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖等效變換；5、明確結(jié)構(gòu)圖與信號流圖之間的關(guān)系；6、熟練運(yùn)用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；例1 某一個(gè)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù): ，。 例2 某一個(gè)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2、：。例3： 將上圖匯總得到：ui(s)uo(s)uo(s)u(s)i2(s)ic(s)-1-1-11/r11/c1s1/c2s1/r2例4、一個(gè)控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。w1w2w3w5w4 x(s) x（s）例5 如圖rlc電路，試列寫網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) uc(s)/ur(s).rlci(t)ur(t)uc(t)解: 零初始條件下取拉氏變換：例6某一個(gè)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程和脈沖響應(yīng)。解：傳遞函數(shù)： ，微分方程：脈沖響應(yīng)：例7一個(gè)控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程、單位階躍響應(yīng)。解：傳遞函數(shù)： ，微分方程：單位階躍響應(yīng)為：第三

3、章 本章要求：1、穩(wěn)定性判斷 1）正確理解系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及穩(wěn)定的充要條件。 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在平面的左半部。 2）熟練運(yùn)用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進(jìn)行分析計(jì)算。2、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算 1）正確理解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念及終值定理應(yīng)用的限制條件。 2）牢固掌握計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法。 3）牢固掌握靜態(tài)誤差系數(shù)法及其應(yīng)用的限制條件。 3、動態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算1）掌握一階、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和典型響應(yīng)的特點(diǎn)。 2）牢固掌握一階、二階系統(tǒng)特征參數(shù)及欠阻尼系統(tǒng)動態(tài)性能計(jì)算。3）掌握典型欠阻尼二階系統(tǒng)特征參數(shù)、極點(diǎn)位置與動態(tài)性能的關(guān)系。 例3 已知圖中tm=0

4、.2，k=5，求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)指標(biāo)。r(s)(-)c(s)解3：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 化為標(biāo)準(zhǔn)形式即有 2zwn=1/tm=5, wn2=k/tm=25解得 wn=5, =0.5例4某控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，要求系統(tǒng)阻尼比=0.6,確定k值；并計(jì)算單位階躍函數(shù)輸入時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的%、t（5%）。 閉環(huán)傳遞函數(shù)：，由 得k=0.56； 例5：設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)為 ，試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在復(fù)平面的右半平面上特征根的數(shù)目。解：特征方程：勞斯表 控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半平面有兩個(gè)特征根。例6：一個(gè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：g（s）=，要求系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。試確定k的范圍(用

5、勞斯判據(jù))。解：特征方程：勞斯表 系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍（0，14） 例6：系統(tǒng)的特征方程：解：列出勞斯表：因?yàn)閯谒贡碇械谝涣性責(zé)o符號變化，說明該系統(tǒng)特征方程沒有正實(shí)部根，所以：系統(tǒng)穩(wěn)定。第四章 根軌跡1、根軌跡方程2、根軌跡繪制的基本法則 3、廣義根軌跡（1）參數(shù)根軌跡 （2）零度根軌跡 例1: 某單位反饋系統(tǒng)，（1）3條根軌跡的起點(diǎn)為 (2) 實(shí)軸根軌跡 （0，-1）；（-2，-）（3）漸近線：3條。 漸近線的夾角： 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： （4）分離點(diǎn)： 得： ， （5）與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的特征方程：實(shí)部方程: 虛部方程：解得： (舍去) 臨界穩(wěn)定時(shí)的=6 例2已知負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，試?yán)L

6、制以為可變參數(shù)的根軌跡圖； 由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的值； 解 特征方程得根軌跡方程為；（1）根軌跡的起點(diǎn)為（無開環(huán)有限零點(diǎn)）；（2） 根軌跡共有3支，連續(xù)且對稱于實(shí)軸；（3） 根軌跡的漸近線有，；（4） 實(shí)軸上的根軌跡為；（5）分離點(diǎn)，其中分離角為，分離點(diǎn)滿足下列方程 ；解方程得 ；（7） 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：將代入特征方程，可得實(shí)部方程為；虛部方程為 ； 由根軌跡圖可得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)；由上述分析可得系統(tǒng)概略根軌跡如右圖所示： 例3已知負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程, 試?yán)L制以為可變參數(shù)的根軌跡圖; 由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的值. 解 特征方程得根軌跡方程為；（1）3條根軌跡的起點(diǎn)為 (2)

7、 漸近線：3條。 漸近線的夾角： 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： （3）分離點(diǎn)： 即 得 （舍去）（4）與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的特征方程：s(s+4)(s+6)+k*=0令 代入，求得 實(shí)部方程: 虛部方程： 解得： (舍去) 臨界穩(wěn)定時(shí)的=240 第五章 本章要求： 1、正確理解頻率特性基本概念； 2、掌握開環(huán)頻率特性曲線的繪制；（1）開環(huán)幅相曲線的繪制方法 1）確定開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn) 和終點(diǎn) ;2）確定開環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn) 或 為穿越頻率，開環(huán)幅相曲線曲線與實(shí)軸交點(diǎn)為 3）開環(huán)幅相曲線的變化范圍（象限和單調(diào)性）。 （2）開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線1）開環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解； 2）確定一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)的交

8、接頻率，將各交接頻率標(biāo)注在半對數(shù)坐標(biāo)圖的 軸上；3）繪制低頻段漸近特性線：低頻特性的斜率取決于 ，還需確定該直線上的一點(diǎn)，可以采用以下三種方法： 方法一：在 范圍內(nèi)，任選一點(diǎn) ，計(jì)算: 方法二：取頻率為特定值 ，則 方法三：取 為特殊值0，則有 ，即4）每兩個(gè)相鄰交接頻率之間為直線，在每個(gè)交接頻率點(diǎn)處，斜率發(fā)生變化，變化規(guī)律取決于該交接頻率對應(yīng)的典型環(huán)節(jié)的種類，如下表所示。 3、熟練運(yùn)用頻率域穩(wěn)定判據(jù)；奈氏判據(jù)： 反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉合曲線 包圍臨界點(diǎn) 點(diǎn)的圈數(shù)r等于開環(huán)傳遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)p。 4、掌握穩(wěn)定裕度的概念；相角裕度 ：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性上幅值為1時(shí)所對應(yīng)的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率，記為 ，即定義相位裕度為 例4已知兩個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1）， （2） 試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過負(fù)實(shí)軸： （2）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過負(fù)實(shí)軸：， 例5已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1） （2） 試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）（1）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過負(fù)實(shí)軸