山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1的平方根是（）a3b3c9d92下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ax6x2=x3b（x）1=c（2x3）2=4x6d2a2a3=2a63如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）abcd42015年，菏澤市相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，春節(jié)一周長假期間共實(shí)現(xiàn)銷售收入約3.284億元，比同期增長4.8%，請(qǐng)你將3.284億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.284108b32.84107c3.284107d3.2841085下列結(jié)論正確的是（）a若分式的值等于0，則a=1b單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1c使式子有意義的x的取值范圍是x2d3a2ba2b=2

2、6如圖，在abc中，c=90，b=30，邊ab的垂直平分線de交ab于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)d，cd=3，則bc的長為（）a6b6c9d37貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）abcd8如圖，已知o的周長為4，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）a2bcd2二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：am29a=10如圖，將abc繞點(diǎn)a

3、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ade，則bad=度11不等式組的解集為12圓錐的底面直徑是8，母線長是5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是13如圖，把a(bǔ)bc沿ab邊平移到abc的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是abc的面積的一半，若ab=，則此三角形移動(dòng)的距離aa=14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，oab的頂點(diǎn)a在x軸正半軸上，oc是oab的中線，點(diǎn)b，c在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則oab的面積等于三、解答題（共10小題，滿分78分）15計(jì)算：（1）21+tan45|2|+（2）先化簡，再求值： +ab，其中a=1+，b=1+16如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中

4、點(diǎn)，bd是對(duì)角線（1）求證：adecbf；（2）若adb是直角，則四邊形bedf是什么四邊形？證明你的結(jié)論17（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）18某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)a從不 b很少 c有時(shí) d常常 e總是答題的

5、學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)如圖是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為19如圖，廠房屋頂人字架的跨度bc=10md為bc的中點(diǎn)，上弦ab=ac，b=36，求中柱ad和上弦ab的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.7320如圖，直線y=x+1和y=x+3相交于點(diǎn)a，且分別與x軸交于b，c兩點(diǎn)，過點(diǎn)a的雙曲線y=（x0）與直線y=x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求雙曲線的解析式；

6、（2）求bcd的面積21某工廠以80元/箱的價(jià)格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)a產(chǎn)品甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出a產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的a產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半已知a產(chǎn)品售價(jià)為30元/千克，水價(jià)為5元/噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤=產(chǎn)品總售價(jià)購買原材料成本水費(fèi)）22如圖，已知bc是o的弦，a是o外一點(diǎn)，abc為正三角形，d為bc的中點(diǎn)，m為o上一點(diǎn)，并且bmc=60（1）求證：ab是o的

7、切線；（2）若e，f分別是邊ab，ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且edf=120，o的半徑為2，試問be+cf的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由23大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價(jià)布料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好

8、轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)vip客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì)vip客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)vip客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求vip客戶享受的降價(jià)率24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和點(diǎn)b（3，0），與y軸交于點(diǎn)c，且oc=ob（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)e為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接be，ce，求四邊形boce面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段pa繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)

9、a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)2016年山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1的平方根是（）a3b3c9d9【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可【解答】解： =9，的平方根為3故選b2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ax6x2=x3b（x）1=c（2x3）2=4x6d2a2a3=2a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可【解答】解：a、x6x2=x4，錯(cuò)誤；b、（x）1=，錯(cuò)誤；c、（2x3）

10、2=4x6，正確；d、2a2a3=2a5，錯(cuò)誤；故選c3如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故b正確；故選：b42015年，菏澤市相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，春節(jié)一周長假期間共實(shí)現(xiàn)銷售收入約3.284億元，比同期增長4.8%，請(qǐng)你將3.284億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.284108b32.84107c3.284107d3.284108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：3.284億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.284

11、108，故選：a5下列結(jié)論正確的是（）a若分式的值等于0，則a=1b單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1c使式子有意義的x的取值范圍是x2d3a2ba2b=2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；分式的值為零的條件【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決【解答】解： =0，可得a=1，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1，故選項(xiàng)b正確；要使式子有意義，可得x+20，得x2，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；3a2ba2b=2a2b，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選b6如圖，在abc中，c=90，b=30，邊ab的垂直平分線de交ab于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)d，cd=3，則bc的長為（）a6b6c9d3【

12、考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得ad=bd，可得dae=30，易得adc=60，cad=30，則ad為bac的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得de=cd=3，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得bd=2de，得結(jié)果【解答】解：de是ab的垂直平分線，ad=bd，dae=b=30，adc=60，cad=30，ad為bac的角平分線，c=90，deab，de=cd=3，b=30，bd=2de=6，bc=9，故選c7貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲

13、地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)出發(fā)前都距離乙地180千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱悖俳?jīng)過兩小時(shí)小汽車又返回甲地距離又為180千米；經(jīng)過三小時(shí)，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，故而得出答案【解答】解：由題意得出發(fā)前都距離乙地180千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時(shí)小汽車又返回甲地距離又為180千米，經(jīng)過三小時(shí)，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，故c符合題意，故選：c8如圖，已知o的周長為

14、4，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）a2bcd2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長的計(jì)算【分析】首先根據(jù)o的周長為4，求出o的半徑是多少；然后根據(jù)的長為，可得的長等于o的周長的，所以aob=90；最后用o的面積的減去aob的面積，求出圖中陰影部分的面積為多少即可【解答】解：o的周長為4，o的半徑是r=42=2，的長為，的長等于o的周長的，aob=90，s陰影=2故選：a二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：am29a=a（m+3）（m3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：am29a=a（m29）=a（m

15、+3）（m3）故答案為：a（m+3）（m3）10如圖，將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ade，則bad=60度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，依此即可求解【解答】解：將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ade，bad=60度故答案為：6011不等式組的解集為1x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：由得：x1，由得：x2，不等式組的解集是1x2，故答案為1x212圓錐的底面直徑是8，母線長是5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是20【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先求得圓錐的底面周長，

16、即側(cè)面的弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解【解答】解：圓錐的底面直徑是8，底面周長=8，這個(gè)圓錐的側(cè)面積=85=20故答案為：2013如圖，把a(bǔ)bc沿ab邊平移到abc的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是abc的面積的一半，若ab=，則此三角形移動(dòng)的距離aa=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出ab，再求aa就可以了【解答】解：設(shè)bc與ac交于點(diǎn)e，由平移的性質(zhì)知，acac，beabca，sbea：sbca=ab2：ab2=1：2，ab=，ab=1，aa=abab=，故答案為：14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，oab的

17、頂點(diǎn)a在x軸正半軸上，oc是oab的中線，點(diǎn)b，c在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則oab的面積等于【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】作bdx軸于d，cex軸于e，則bdce，得出=，設(shè)ce=x，則bd=2x，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出od=，oe=，oa=，然后根據(jù)三角形面積求得即可【解答】解：作bdx軸于d，cex軸于e，bdce，=，oc是oab的中線，=，設(shè)ce=x，則bd=2x，c的橫坐標(biāo)為，b的橫坐標(biāo)為，od=，oe=，de=，ae=de=，oa=+=，soab=oabd=2x=故答案為三、解答題（共10小題，滿分78分）15計(jì)算：（1）21+tan45|2|+（2）先

18、化簡，再求值： +ab，其中a=1+，b=1+【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=+1（32）+32=1+=2；（2）原式=+ab=+ab=+ab=ab+ab=2（ab），當(dāng)a=1+，b=1+時(shí)，原式=2（1+1+）=416如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，bd是對(duì)角線（1）求證：adecbf

19、；（2）若adb是直角，則四邊形bedf是什么四邊形？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）由四邊形abcd是平行四邊形，即可得ad=bc，ab=cd，a=c，又由e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，可證得ae=cf，然后由sas，即可判定adecbf；（2）先證明be與df平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，再連接ef，可以證明四邊形aefd是平行四邊形，所以adef，又adbd，所以bdef，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，ab=cd，a=c，e、f分別為邊ab

20、、cd的中點(diǎn)，ae=ab，cf=cd，ae=cf，在ade和cbf中，adecbf（sas）；（2）若adb是直角，則四邊形bedf是菱形，理由如下：解：由（1）可得be=df，又abcd，bedf，be=df，四邊形bedf是平行四邊形，連接ef，在abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，dfae，df=ae，四邊形aefd是平行四邊形，efad，adb是直角，adbd，efbd，又四邊形bfde是平行四邊形，四邊形bfde是菱形17（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球

21、回到甲手里的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)畫樹狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過，可得答案；（2）根據(jù)第一步傳的結(jié)果是n，第二步傳的結(jié)果是n2，第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n1），根據(jù)概率的意義，可得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，p（第2次傳球后球回到甲手里）=（2）第三步傳的結(jié)果是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n1），第三次傳

22、球后球回到甲手里的概率是=，故答案為：18某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)ea從不 b很少 c有時(shí) d常常 e總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)如圖是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有3200名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為42%【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的“從不”的人數(shù)與所占百分比即可求出初二年級(jí)的學(xué)生參加數(shù)量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去“

23、從不”、“很少”、“常?！?、“總是”的人數(shù)，計(jì)算出“有時(shí)”的人數(shù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）利用公式“總是”所占的百分比=%計(jì)算即可【解答】解：（1）963%=3200，故答案為：3200；（2）“有時(shí)”的人數(shù)=3200963207361344=704；如圖所示：（3）“總是”所占的百分比=%=100%=42%，故答案為：42%19如圖，廠房屋頂人字架的跨度bc=10md為bc的中點(diǎn)，上弦ab=ac，b=36，求中柱ad和上弦ab的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.73【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到dc=b

24、d=5米，在rtadc中，利用b的余弦進(jìn)行計(jì)算即可得到ab【解答】解：ab=ac，adbc，bc=10米，dc=bd=5米，在rtadc中，b=36，tan36=，即ad=bdtan363.7（米）cos36=，即ab=6.2（米）答：中柱ad（d為底邊bc的中點(diǎn)）為3.7米和上弦ab的長為6.2米20如圖，直線y=x+1和y=x+3相交于點(diǎn)a，且分別與x軸交于b，c兩點(diǎn)，過點(diǎn)a的雙曲線y=（x0）與直線y=x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求雙曲線的解析式；（2）求bcd的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）先通過解方程組得a（1，2），然后把a(bǔ)（1，2）代入y=中求出k的值即

25、可得到反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，通過解方程組得d（2，1），再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定b點(diǎn)和c點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可【解答】解：（1）解方程組得，則a（1，2），把a(bǔ)（1，2）代入y=得k=12=2，所以反比例函數(shù)解析式為y=；（2）解方程組得或，則d（2，1），當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=1，則b（1，0）；當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得x=3，則c（3，0），所以bcd的面積=（3+1）1=221某工廠以80元/箱的價(jià)格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)a產(chǎn)品甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出a產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過

26、節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的a產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半已知a產(chǎn)品售價(jià)為30元/千克，水價(jià)為5元/噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤=產(chǎn)品總售價(jià)購買原材料成本水費(fèi)）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，則乙車間用（60x）箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，根據(jù)題意列出不等式，確定x的取值范圍，列出w=3012x+10（60x）806054x+2（60x）=50x+12 600，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：設(shè)甲車

27、間用x箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，則乙車間用（60x）箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品由題意得4x+2（60x）200，解得x40w=3012x+10（60x）806054x+2（60x）=50x+12 600，500，w隨x的增大而增大當(dāng)x=40時(shí)，w取得最大值，為14 600元答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)a產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為14 600元22如圖，已知bc是o的弦，a是o外一點(diǎn)，abc為正三角形，d為bc的中點(diǎn)，m為o上一點(diǎn)，并且bmc=60（1）求證：ab是o的切線；（2）若e，f分別是邊ab，ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且edf=120，o的半徑為2，試問be+cf

28、的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）連結(jié)ob、od、oc，如圖1，由于d為bc的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推理得odbc，bod=cod，再根據(jù)圓周角定理得bod=m=60，則obd=30，所以abo=90，于是根據(jù)切線的判定定理得ab是o的切線；（2）作dmab于m，dnac于n，連結(jié)ad，如圖2，根據(jù)等邊三角形三角形的性質(zhì)得ad平分bac，bac=60，則利用角平分線性質(zhì)得dm=dn，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得mdn=120，由于edf=120，所以mde=ndf，接著證明dmednf得到me=nf，于是be+cf=bm+cn，再計(jì)算出

29、bm=bd，cn=oc，則be+cf=bc，于是可判斷be+cf的值是定值，為等邊abc邊長的一半，再計(jì)算bc的長即可【解答】（1）證明：連結(jié)ob、od、oc，如圖1，d為bc的中點(diǎn)，odbc，bod=cod，odb=90，bmc=boc，bod=m=60，obd=30，abc為正三角形，abc=60abo=60+30=90，abob，ab是o的切線；（2）解：be+cf的值是為定值作dhab于h，dnac于n，連結(jié)ad，如圖2，abc為正三角形，d為bc的中點(diǎn)，ad平分bac，bac=60，dh=dn，hdn=120，edf=120，hde=ndf，在dhe和dnf中，dhednf，he=n

30、f，be+cf=bheh+cn+nf=bh+cn，在rtdhb中，dbh=60，bh=bd，同理可得cn=oc，be+cf=ob+oc=bc，bd=obsin30=，bc=2，be+cf的值是定值，為23大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價(jià)布

31、料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)vip客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì)vip客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)vip客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求vip客戶享受的降價(jià)率【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為76元列方程求解即可；（2）設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤大于等于30元列不等式求解即可；（3）設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，然后

32、根據(jù)vip客戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同列方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米根據(jù)題意得：0.8x+1.2（2x+10）=76解得：x=202x+10=220+10=50答：面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米（2）設(shè)打折數(shù)為m根據(jù)題意得：150761430解得：m8m的最小值為8答：m的最小值為8（3）1500.8=120元設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x根據(jù)題意得：，解得：x=0.05經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解答；vip客戶享受的降價(jià)率為5%24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和點(diǎn)b（3，0），與y軸交于點(diǎn)c，且oc=ob（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)e為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接be，ce，求四邊形boce面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段pa繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)p的坐