全國高考文科數(shù)學試題及答案新課標1

1、2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文科）（課標i）1 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合，則（ ）a. b. c. d. （2） 若，則a. b. c. d. （3） 設，則a. b. c. d. 2（4）已知雙曲線的離心率為2，則a. 2 b. c. d. 1（5） 設函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是a. 是偶函數(shù) b. 是奇函數(shù)c. 是奇函數(shù) d. 是奇函數(shù)（6） 設分別為的三邊的中點，則a. b. c. d. （7） 在函數(shù)， ，,中，最小正周期為的所有函數(shù)為a. b.

2、c. d. （8）如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）a.三棱錐 b.三棱柱 c.四棱錐 d.四棱柱（9）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( )a. b. c. d.（10） 已知拋物線c：的焦點為,是c上一點，則（ ）a. 1 b. 2 c. 4 d. 8（11） 設，滿足約束條件且的最小值為7，則a-5 b. 3c-5或3 d. 5或-3（12） 已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是a. b. c. d.第ii 卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一

3、行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為_.（14） 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市； 丙說：我們三人去過同一城市； 由此可判斷乙去過的城市為_.（15）設函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_.（16）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_.3、 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17） （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（i）求的通項公式；（ii）求數(shù)列的前項和.（18） （本小題滿分12分）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取1

4、00件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質量指標值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（i）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（ii）估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（iii）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？(19)(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側面為菱形，的中點為，且平面.（1） 證明：（2） 若,求三棱柱的高.（20） （本小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓

5、交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.（1） 求的軌跡方程；（2） 當時，求的方程及的面積（21）（本小題滿分12分）設函數(shù)，曲線處的切線斜率為0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.（22） （本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.（i）證明：；（ii）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.（23） （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（

6、2） 過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值.（24） （本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講若且（i）求的最小值；（ii）是否存在，使得？并說明理由.參考答案一、選擇題1-5. babda 6-10. ccbdc 11-12. ba二、填空題13. 14. a 15. 16. 150三、解答題17. 解：（1）因為是方程的兩個根，且使遞增的等差數(shù)列，所以設首項為，公差為，依題意可得 解得所以（2）由（1）知所以 -得所以，18.解：（1）（2）質量指標值的樣本平均數(shù)為質量指標值的樣本方差為（3）依題意= 68 80所以該企業(yè)生產的這種產品不符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80”的規(guī)定。19.（1）證明：因為平面，（2）