關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的研究

1、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的研究考試是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要形式之一，學(xué)生解答試題的過程就是進(jìn)行應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的過程。傳統(tǒng)的考試中，教師根據(jù)學(xué)生解答試題的情況，確定成績。它主要是以封閉式的知識(shí)類評(píng)價(jià)為主，只關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的理解和掌握，忽視了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。表現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中，則體現(xiàn)為：1、忽視學(xué)生的思維發(fā)展。傳統(tǒng)的考試只關(guān)注試題的結(jié)果，忽視思考過程，學(xué)生只是被動(dòng)地接受檢查，機(jī)械地再現(xiàn)所學(xué)知識(shí)。2、忽視知識(shí)的形成過程。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)命題及結(jié)果評(píng)價(jià)，重視知識(shí)技能的考查，忽視知識(shí)的形成過程，使得考試難以檢測(cè)學(xué)

2、生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。3、忽視思維的探究狀況。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試命題，要求解決得數(shù)學(xué)問題往往條件充足、結(jié)構(gòu)明顯、意義明確、思維含量低，從而使學(xué)生用于數(shù)學(xué)抽象的思考減少到了最低限度，信息處理能力、獨(dú)立思考能力被壓抑，導(dǎo)致學(xué)生解法機(jī)械、思維定勢(shì)、探究意識(shí)弱化?？荚嚸}是一項(xiàng)艱苦而又細(xì)致的創(chuàng)造性工作，命題過程是教師進(jìn)一步鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的過程。命題質(zhì)量的好壞直接影響和制約著考試效果。而在目前卻有一個(gè)令人擔(dān)憂的現(xiàn)象存在：由于教輔材料高額利潤的誘惑，大批出版企業(yè)都瞄準(zhǔn)了教輔材料的廣闊市場(chǎng)，大量商品性的教輔材料如雨后春筍般地應(yīng)運(yùn)而生，為教師和學(xué)生選擇教輔材料提供了巨大的空間。許多教師放棄

3、了自己對(duì)考試命題的研究，需要考試時(shí)，拿出購買的現(xiàn)成試卷讓學(xué)生做就是了。這樣做，考試的有效性很難得到保證，同時(shí)也失去了對(duì)教材再次鉆研的機(jī)會(huì)。長此以往，導(dǎo)致有些教師命題能力大大弱化了，甚至不會(huì)命題。改革小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題，就是要通過有針對(duì)性、實(shí)效性的命題，增強(qiáng)學(xué)生參與考試的主動(dòng)性、自信心，從而準(zhǔn)確反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握狀況，提高考試有效性。提高小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的有效性，必須雙管齊下，既要轉(zhuǎn)變教師的命題理念，又需要提高教師的命題技能。一、小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的基本理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與

4、態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。這意味著小學(xué)數(shù)學(xué)考試要淡化甄別與選拔功能，使題型格式化、題材課本化的傳統(tǒng)命題轉(zhuǎn)變?yōu)轭}型多樣化、題材情境化的命題方式，命題要融入生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生認(rèn)知需要和心理特點(diǎn)，體現(xiàn)能力化、個(gè)性化和人文化的色彩，消減學(xué)生怕考、厭考的被動(dòng)情緒，最大限度地發(fā)揮激發(fā)潛能、發(fā)展個(gè)性，樹立自信、樂于挑戰(zhàn)的導(dǎo)向功能與激勵(lì)功能，體現(xiàn)“關(guān)注學(xué)生、關(guān)注發(fā)展”的理念。因此，命題時(shí)要做到：1、貼近學(xué)生生活。命題要充分考慮學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、發(fā)展水平和實(shí)際需要，緊密結(jié)合學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)，選擇與學(xué)生的學(xué)習(xí)、活動(dòng)密切相關(guān)的內(nèi)容，盡量縮短數(shù)學(xué)問題與學(xué)生生活經(jīng)歷之間的差距，激發(fā)學(xué)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生的思維活力和積

5、極情感。2、把握時(shí)代脈搏。命題要注重考慮學(xué)生對(duì)社會(huì)及生活環(huán)境的認(rèn)識(shí)，充滿時(shí)代氣息，增強(qiáng)兒童適應(yīng)環(huán)境的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，感受數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，求得融會(huì)貫通、學(xué)以致用效果。3、尊重個(gè)性選擇。命題要給學(xué)生一定的自由度和自主性，為學(xué)生提供一個(gè)激活靈性、張揚(yáng)個(gè)性的平臺(tái)。命題時(shí)可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些答案豐富多彩的開放性主觀題，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平和知識(shí)現(xiàn)狀自主選擇解答，體現(xiàn)個(gè)性化色彩。4、凸顯發(fā)展理念。命題既注意對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能理解和掌握狀況的恰當(dāng)考查，又注重評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，還要重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題的能力，綜合

6、評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，體現(xiàn)了評(píng)價(jià)的發(fā)展性。5、滲透整合意識(shí)。命題要加強(qiáng)同一學(xué)段各科課程內(nèi)容的橫向聯(lián)系，使得學(xué)科課程與活動(dòng)課程、顯性課程與隱性課程相互兼顧，使課程架構(gòu)周延完整，為學(xué)生的整體學(xué)習(xí)提供有效幫助。6、體現(xiàn)人文關(guān)懷。命題要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)情感與態(tài)度，關(guān)注學(xué)生精神世界，關(guān)注學(xué)生的需求，既體現(xiàn)知識(shí)與能力價(jià)值，又體現(xiàn)人文價(jià)值，使原本呆板的試卷成為學(xué)生與知識(shí)、情境、教師對(duì)話和交流的有效載體。二、小學(xué)數(shù)學(xué)試題的類型及編制。從學(xué)生解答試題的思維方式來看，小學(xué)數(shù)學(xué)試題有定向選擇型和自由反應(yīng)型之分。定向選擇型試題，如選擇題、判斷題（是非題）、匹配題等。其共同特點(diǎn)是試題本身提供了包括正確答案

7、在內(nèi)的各種備選答案，答題時(shí)只要作出正確的選擇與判斷即可，所以定向選擇型試題具有容量大、知識(shí)覆蓋面廣、評(píng)判省時(shí)、評(píng)分客觀的優(yōu)勢(shì)。但是對(duì)于獲得正確結(jié)果的學(xué)生，無法準(zhǔn)確判定他們之間的差異，答案往往是固定的，解題思維是收斂的，學(xué)生不能自由發(fā)揮，不利于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。自由反應(yīng)型試題，如填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題、文字題、幾何圖形題、開放題等。這些題型要求學(xué)生按題意主動(dòng)、自由地提供正確答案。其最大特征是學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用與方法選擇、解答的廣度、深度以及組織素材的方式等方面都有較大的自由，可以充分顯示學(xué)生的才能。對(duì)診斷教學(xué)中的存在問題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成發(fā)展，考察學(xué)生的語言表達(dá)條理性、邏輯性的作用明顯。提高考試命

8、題的有效性，教師要掌握各種類型數(shù)學(xué)試題的編制技巧。1、填空題的編制。填空題適應(yīng)范圍廣，對(duì)于檢測(cè)簡單的學(xué)習(xí)結(jié)果（如具體的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律）、數(shù)字或符號(hào)表示的數(shù)學(xué)技能效果較好。填空題的編制應(yīng)注意：空白處所要求填寫的內(nèi)容應(yīng)是知識(shí)的關(guān)鍵部分，而不是瑣碎的，意義不大的細(xì)節(jié)或死記硬背的條文。填空題空白處的多少，以不影響題目的明確性為準(zhǔn)。切忌使填空題支離破碎或是剩下一個(gè)“骨架”?？瞻滋幪顚懙膬?nèi)容應(yīng)有確定的答案，且評(píng)判結(jié)果非對(duì)即錯(cuò)。填空題中空白處的大小或橫線的長短必須一致，以免起暗示作用。要注意避免用錯(cuò)誤方法獲取正確答案的可能性。一般不要直接選用教材現(xiàn)成的結(jié)論作為填空題的基礎(chǔ)。一般情況下，盡管填空

9、題給出的是不完整的陳述句，但讀后仍能明確在空格中應(yīng)填寫什么，因此可以不用導(dǎo)語。但是，如果填入空白處的內(nèi)容具有特殊要求，這就需要導(dǎo)語加以說明。2、判斷題的編制。判斷題常用來考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等理解與辨析能力、對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和事實(shí)的區(qū)別能力、數(shù)學(xué)因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)能力、簡單的邏輯思維能力。其最大優(yōu)點(diǎn)是簡潔，學(xué)生可以在較短時(shí)間內(nèi)完成較多的題目。判斷題的編制應(yīng)注意：判斷題要檢測(cè)的內(nèi)容，應(yīng)是數(shù)學(xué)中的重要概念、性質(zhì)或其它規(guī)律性的知識(shí)，而不應(yīng)是無關(guān)緊要的或不證自明的內(nèi)容。判斷題的命題，語言要嚴(yán)密，要能引發(fā)學(xué)生慎重思考。既要有明確性，又要有一定的干擾性。即每個(gè)命題的正誤界限須十分明確，不能模棱兩可，又要講究表述

10、的技巧，不宜用數(shù)學(xué)課本上現(xiàn)成的結(jié)論作命題，或只加一個(gè)否定詞形成錯(cuò)誤表述，應(yīng)將命題重新組織或表述，使命題看上去好象似是而非，使學(xué)生能夠真正的思考。平衡答案種類。要盡量保證正確答案為“正”、“誤”選項(xiàng)的兩類題目數(shù)量相當(dāng)。但不是說其比例各占一半，要避免出現(xiàn)答案全部是“正”、“誤”的情況出現(xiàn)。避免考查兩個(gè)概念。如果判斷題的陳述中有兩個(gè)概念，一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，學(xué)生回答起來就會(huì)非常困難。就算這兩個(gè)概念都正確或者都錯(cuò)誤，學(xué)生就會(huì)感到迷惑，教師也就很難從學(xué)生的答題情況來推斷他們的真實(shí)水平。盡量不用否定式語句，更不允許用雙重否定句去故意制造難點(diǎn)。判斷題最大的缺點(diǎn)是機(jī)遇性大，因?yàn)榕袛囝}只有正確和錯(cuò)誤兩個(gè)結(jié)果，所

11、以即使學(xué)生對(duì)正確答案一無所知，光憑猜測(cè)每題答對(duì)概率可達(dá)50%。為防止這一弊端，可采用判斷題的改進(jìn)形式，既要求學(xué)生判斷正誤，又要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的部分加以改正，寫出正確結(jié)論。3、選擇題的編制。選擇題適用于考察學(xué)生對(duì)概念細(xì)致差別的辨別能力、判斷力、推理能力以及運(yùn)用原理解決問題的能力，有時(shí)也可以用來考查學(xué)生多數(shù)學(xué)原理和規(guī)律的鑒別能力、對(duì)數(shù)學(xué)因果關(guān)系的解釋能力。選擇題編制費(fèi)時(shí)并需要有一定的技巧，要求較高。選擇題的編制應(yīng)注意：(1)題干應(yīng)該由一個(gè)獨(dú)立的問題組成。題干應(yīng)該將任務(wù)明確地呈現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生能按照題目要求選擇出正確選項(xiàng)。因此，一般要把盡可能多的內(nèi)容放在題干中，而備選項(xiàng)的表述要盡可能簡潔。(2)題干

12、的編制應(yīng)盡量避免使用否定詞。必須使用時(shí)，也應(yīng)使否定詞醒目而引起學(xué)生的注意?？梢栽诜穸ㄔ~的下面劃線、加著重號(hào)或用黑體字表示否定詞。(3)備選項(xiàng)應(yīng)具有似真性。每個(gè)備選項(xiàng)都是編制者所設(shè)置的一個(gè)陷阱，能反映學(xué)生知識(shí)中存在的某種缺陷，不能隨意寫上一個(gè)數(shù)或結(jié)論。(4)備選項(xiàng)中，正確選項(xiàng)的位置要有隨機(jī)性，各個(gè)位置的分配次數(shù)應(yīng)大致相等。如果有4個(gè)備選項(xiàng)的話，那么四個(gè)位置出現(xiàn)正確答案的概率應(yīng)接近25%。備選答案如用數(shù)表示，除特殊情況外，則應(yīng)遵循由小到大或由大到小的順序排列。備選項(xiàng)的敘述長度應(yīng)大致相當(dāng)。教師在編寫選項(xiàng)的時(shí)候，要盡量保證所有備選項(xiàng)的敘述長度相等，如果實(shí)在難以做到，也要盡量讓至少兩個(gè)備選項(xiàng)的長度差不多

13、。因?yàn)槿绻渲幸粋€(gè)備選項(xiàng)的敘述長度有顯著差別（很長或很短），學(xué)生就會(huì)明白其中包含了更多或更少的內(nèi)容，教師給予了更多的關(guān)注，它和其他選相比較一定有些特殊之處，從而憑感覺做出選擇。備選項(xiàng)忌用“以上都正確”，可適當(dāng)采用“以上都不對(duì)”。如果教師編寫一個(gè)有四個(gè)備選項(xiàng)的選擇題，其中第四個(gè)選項(xiàng)是“以上都正確”的話，學(xué)生只需判斷出前三個(gè)備選項(xiàng)中有二個(gè)正確，而對(duì)剩下的選項(xiàng)不加考慮，就可以很肯定地選擇“以上都正確”，這樣就不能準(zhǔn)確的考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。而如果第四個(gè)選項(xiàng)是“以上都不對(duì)”的話，學(xué)生必須判斷出前三個(gè)備選項(xiàng)都不對(duì)，才可以作出“以上都不對(duì)”的選擇，否則就會(huì)出現(xiàn)誤判。因此，采用“以上都不對(duì)”選項(xiàng)，就使得

14、考試的任務(wù)更接近教師要考察的任務(wù)，而且學(xué)生憑猜測(cè)獲得正確結(jié)果的可能性也會(huì)降低。備選項(xiàng)的個(gè)數(shù)，一般以34個(gè)為宜。被選項(xiàng)個(gè)數(shù)越少，學(xué)生憑猜測(cè)獲得正確結(jié)果的可能性就越大，被選項(xiàng)個(gè)數(shù)過多，雖然學(xué)生憑猜測(cè)獲得正確答案的可能性降低了，但是又增加學(xué)生的閱讀負(fù)擔(dān)。從教學(xué)實(shí)踐的效果來看，除了對(duì)低年級(jí)學(xué)生施測(cè)外，備選項(xiàng)的個(gè)數(shù)，一般以34個(gè)為宜。選擇題還可以與填空題、匹配題、改錯(cuò)等題目相結(jié)合，產(chǎn)生填空選擇題、匹配選擇題、改錯(cuò)選擇題等多種變式。4、匹配題的編制。匹配題最能測(cè)量學(xué)生辨別兩者關(guān)系的能力，常用來考查學(xué)生辨認(rèn)數(shù)與形、數(shù)與式或算式與問題簡單聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息的能力。匹配題的編制應(yīng)制注意：兩列項(xiàng)目應(yīng)分別使用同質(zhì)條目。

15、即前提（刺激項(xiàng)）和答案（應(yīng)答項(xiàng)）應(yīng)分別采用同一類材料，以保證每一答案對(duì)前提都有似真性。兩列項(xiàng)目中，其中一列按一定的程序（如數(shù)據(jù)的大小、算式的繁簡、時(shí)間的先后、字母的次序及問題的難易等）編排，另一列則隨機(jī)排列，并要注意避免各配對(duì)項(xiàng)目的固定格式。匹配的對(duì)數(shù)要適當(dāng)。對(duì)數(shù)過少，猜對(duì)的機(jī)遇性較大；對(duì)數(shù)過多，為尋找答案增加困難且浪費(fèi)時(shí)間。如采用連線方式作答時(shí)，對(duì)數(shù)過多還會(huì)給學(xué)生作答和教師批閱增加困難。一般以45對(duì)為宜。兩列項(xiàng)目應(yīng)采用不完全一一對(duì)應(yīng)。一般情況下，匹配題中的答案可以多于或少于前提，其中有的答案應(yīng)答項(xiàng)目）可以有重復(fù)或空漏，以降低學(xué)生猜測(cè)獲得正確答案的幾率。準(zhǔn)確描述任務(wù)。題目應(yīng)說明匹配的基礎(chǔ)和要求

16、，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生每個(gè)答案可以使用的次數(shù)。學(xué)生對(duì)解題要求知道得越清楚，他們的回答也就越準(zhǔn)確，教師因此依據(jù)結(jié)果所作出的判斷也就更加有效。從上分析可知，匹配題實(shí)際上是選擇題的復(fù)合型，如果編制合適，使用價(jià)值也高。5、計(jì)算題的編制。計(jì)算題，主要考察學(xué)生根據(jù)運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、公式、性質(zhì)、公理、定理、運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合理靈活進(jìn)行數(shù)與式的運(yùn)算的能力。編制時(shí)應(yīng)注意：計(jì)算題必須有惟一確定的運(yùn)算結(jié)果。如果出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的結(jié)果。必須注明要求的精確或有效數(shù)字。四則混合運(yùn)算的步數(shù)要適當(dāng)，式題結(jié)構(gòu)要合理。式題的結(jié)構(gòu)也不宜過于復(fù)雜，特別是知識(shí)密集、難點(diǎn)集中的分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，更要注意。數(shù)據(jù)的選用切忌繁難，

17、應(yīng)注重考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算性質(zhì)、定律及規(guī)律的理解和掌握。簡便運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是“基本加靈活”。所謂“基本”是指簡便運(yùn)算的依據(jù)是四則運(yùn)算意義、運(yùn)算定律、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，所謂“靈活”的是指題目中的可簡便因素隱蔽一些，并留有一定的選擇不同方法的余地。6、應(yīng)用題的編制。應(yīng)用題來源于現(xiàn)實(shí)生活，都有一定的具體內(nèi)容，是生產(chǎn)勞動(dòng)或日常生活中某個(gè)方面的問題的一種簡約表現(xiàn)形式。應(yīng)用題主要用來評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用水平，邏輯思維能力，分析和解決簡單的實(shí)際問題能力。應(yīng)用題的編制應(yīng)注意：應(yīng)用題的內(nèi)容，應(yīng)是學(xué)生能夠理解并富有教育意義的，也應(yīng)是符合測(cè)量學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用水平和解決簡單的實(shí)際問題能力的需要。通常，低年級(jí)的應(yīng)用題，取材以聯(lián)

18、系兒童的生活實(shí)際為宜。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的知識(shí)范圍逐步擴(kuò)大，可以適當(dāng)聯(lián)系社會(huì)生活和國家建設(shè)實(shí)際。應(yīng)用題的數(shù)據(jù)，要切合實(shí)際。例如，各種交通工具的速度，各種物體的比重，一般農(nóng)作物的產(chǎn)量、商品的價(jià)格等，都不能脫離客觀實(shí)際，切忌憑空臆造。應(yīng)用題的條件，一般應(yīng)是充分必要的。條件少了，題目無解或不確定；條件多了，題意不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有時(shí)還會(huì)干擾學(xué)生正確解題。但這不是絕對(duì)的，有時(shí)為了達(dá)到考察學(xué)生分析、判斷應(yīng)用題的條件與條件，條件與問題間關(guān)系的能力，或考察學(xué)生思維的品質(zhì)，也可以適量編制條件不足或多余的開放性應(yīng)用題。應(yīng)用題的呈現(xiàn)，應(yīng)明確具體。圖表型應(yīng)用題的圖示、表格呈現(xiàn)的問題要明確、易懂，線索要直觀、淺顯。隱晦、曖

19、昧，會(huì)給學(xué)生尋求解題條件、確定解題方法和思路造成不必要的障礙，影響考試效果。應(yīng)用題形式一般采用主觀型的，既可以要求學(xué)生列出算式或方程再求解、作答，也可以采用填空、選擇、判斷、匹配等客觀型變式題。7、幾何圖形題的編制。幾何圖形題主要測(cè)量學(xué)生是否逐步形成簡單的幾何形體的形狀、大小、相互位置的表象；能不能識(shí)別所學(xué)的幾何形體，能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它的表象；會(huì)正確運(yùn)用幾何形體的有關(guān)公式計(jì)算幾何圖形的周長、面積、體積（容積）。幾何圖形題的編制要注意：圖形的數(shù)據(jù)要合理。相關(guān)數(shù)據(jù)，不僅要便于計(jì)算，而且要符合圖形的性質(zhì)和相關(guān)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律。圖形的繪制要規(guī)范。要避免圖示不規(guī)范或比例失調(diào)而使學(xué)生發(fā)生認(rèn)知錯(cuò)誤

20、，影響解題正確率。數(shù)據(jù)的單位應(yīng)盡可能一致。盡量不要人為給學(xué)生設(shè)置解題障礙，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤。需要先測(cè)量圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)在解答的試題，有關(guān)的數(shù)據(jù)應(yīng)該盡量保持確定，沒有歧義。如圖形中線段的長度，角的度數(shù)要能測(cè)得定值，最好取整數(shù)的值。8、開放題的編制。數(shù)學(xué)開放題一般是指有多種不同的解法或有多種可能的解答的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)開放題的操作性、趣味性、益智性、主動(dòng)性、綜合性，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)化、邏輯化思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，訓(xùn)練學(xué)生的解決問題技巧，開發(fā)發(fā)散思維能力作用較大。一般有發(fā)現(xiàn)尋找關(guān)系型（條件探索、確定關(guān)系）、設(shè)計(jì)型（算法設(shè)計(jì)、問題設(shè)計(jì)、幾何圖案設(shè)計(jì)）兩種。數(shù)學(xué)開放題的編制可以有以下方法：隱去現(xiàn)成數(shù)學(xué)問題

21、的條件（或結(jié)論），使其結(jié)論（或條件）多樣化。在既定的條件或關(guān)系下，探討數(shù)學(xué)問題的多種結(jié)論或結(jié)論。給出結(jié)論，尋求使結(jié)論成立的充分條件。在既定條件下，設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)問題的方案。比較有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象的異同點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的開放程度不同以及學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展特點(diǎn)，低、中年級(jí)一般采用限制性開放題，高年級(jí)可適當(dāng)編制擴(kuò)展性開放題。如：利用下面圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的軸對(duì)稱圖形。（限制性開放題） 利用所學(xué)過平面幾何圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的軸對(duì)稱圖形。（擴(kuò)展性開放題）小學(xué)數(shù)學(xué)試卷的編制。1、制定詳細(xì)的命題計(jì)劃。命題計(jì)劃是做好考試命題的首要環(huán)節(jié)，對(duì)于命題的科學(xué)性，提高數(shù)學(xué)考試的信度和效度有很大影響。命題計(jì)劃一般包括：明

22、確試卷編制的原則要求。具體說明考試的目標(biāo)和內(nèi)容范圍、考試的方法和試題的類型、編制試題和組配試卷要求等；編制雙向細(xì)目表。雙向細(xì)目表表明試卷中試題分布的規(guī)定，具體規(guī)定考試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。雙向細(xì)目表的編制程序有三點(diǎn)：列出教學(xué)目標(biāo)清單。教學(xué)目標(biāo)描述的是希望學(xué)生能展現(xiàn)出來的表現(xiàn)種類，一般采用學(xué)生表現(xiàn)或教學(xué)結(jié)果進(jìn)行表述。列出教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容指明了學(xué)生在考試中展現(xiàn)出來的每一種表現(xiàn)所屬的內(nèi)容領(lǐng)域，內(nèi)容要點(diǎn)包含的細(xì)節(jié)數(shù)的多少是由教師主觀確定的，但必須足夠詳細(xì)，做到對(duì)每一部分內(nèi)容都充分取樣，能對(duì)考試結(jié)果作出合理解釋。填寫細(xì)目表。準(zhǔn)備一個(gè)含有教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容兩個(gè)維度的表格，具體說明考試題目

23、和評(píng)價(jià)任務(wù)樣本的特點(diǎn)。2、選擇合適的試題類型。要注意題型的適度新穎性。教師命題要根據(jù)小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，采用靈活的試卷編排形式：低年級(jí)數(shù)學(xué)試卷的版面要活潑生動(dòng)有童趣，信息的呈現(xiàn)方式要靈活多樣，小動(dòng)物、童話人物的卡通形象均可以采用；中年級(jí)數(shù)學(xué)試卷的版面要圖文并茂，情趣并重；高年級(jí)數(shù)學(xué)試卷則要以文字?jǐn)⑹?、圖表呈現(xiàn)為主，適當(dāng)穿插圖案。同時(shí)，要避免題型過于新穎，渙散學(xué)生的注意力，使無關(guān)刺激干擾學(xué)生的認(rèn)知過程，影響考試成績的正常發(fā)揮。要注意題型和任務(wù)的適應(yīng)性。教師命題要充分發(fā)揮主、客觀題的優(yōu)勢(shì)，盡量克服它們的弊端。在選擇題型時(shí)，可以使主觀題客觀化，即限制作答的內(nèi)容與形式，降低學(xué)生作答的自由度；對(duì)于客觀

24、題的弊端，教師在考試評(píng)講時(shí)，可以追問學(xué)生的思維過程，以彌補(bǔ)客觀題不能顯示解過程的缺陷。同時(shí)考慮小學(xué)生，尤其是低年級(jí)學(xué)生識(shí)字少、辨析能力差，易猜測(cè)答案的特點(diǎn)，不宜大量使用選擇題。3、確定合理的試題“四度”。試題的“四度”是指信度、效度、難度和區(qū)分度。信度指多次考試的結(jié)果一致性，是反映考試結(jié)果免受測(cè)量誤差影響的程度，是衡量考試一致性的指標(biāo)。常有穩(wěn)定性信度（考試結(jié)果跨時(shí)間的一致性）、復(fù)本信度（等值考試之間的內(nèi)在一致性）和內(nèi)部一致性信度（試題之間在功能上的一致性）三種形式。效度是反映考試實(shí)現(xiàn)其既定目標(biāo)的成功程度，是衡量考試有效性的指標(biāo)。常有內(nèi)容關(guān)聯(lián)效度（考試內(nèi)容對(duì)所要推論的評(píng)價(jià)范圍內(nèi)容的代表程度）、效

25、標(biāo)關(guān)聯(lián)效度（考試分?jǐn)?shù)和目標(biāo)之間的相關(guān)程度）和結(jié)構(gòu)效度三種形式，理想的效度一般在0.4-0.7之間為宜。難度是衡量考試難易程度的指標(biāo)，其計(jì)算公式是：試題難度=全體學(xué)生該題的平均分該題滿分分?jǐn)?shù)。難度值越大，通過率越高，試題越容易，理想的難度一般認(rèn)為在0.3-0.8之間為宜。區(qū)分度是表示試題區(qū)分能力大小的指標(biāo)，試題的區(qū)分度d一般可以根據(jù)成績最高的27%學(xué)生的得分率（ph），和成績最低的27%學(xué)生的得分率（pl）計(jì)算出來，計(jì)算公式為：d=phpl。d0.40的試題很好，0.40d0.30的試題很較好，0.30d0.20的試題很較差，要改進(jìn)，d0.20的試題要淘汰。4、增強(qiáng)信息呈現(xiàn)的準(zhǔn)確度。信息呈現(xiàn)的清

26、晰性。學(xué)生對(duì)試題的反應(yīng)質(zhì)量應(yīng)該單獨(dú)的通過他們是否擁有了所要測(cè)量的知識(shí)、理解力和技能來決定的。數(shù)學(xué)試題的信息呈現(xiàn)方式應(yīng)和學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)相適應(yīng)，要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有的學(xué)生都能理解如何完成試題內(nèi)容。試題要避免出現(xiàn)含糊、深?yuàn)W的詞語，復(fù)雜的句式，如果實(shí)在難以避免的，也應(yīng)該加以解釋說明。信息呈現(xiàn)的簡潔性。一般說來，數(shù)學(xué)試題信息呈現(xiàn)簡明扼要，學(xué)生對(duì)試題的反應(yīng)質(zhì)量就會(huì)更高，試題的評(píng)價(jià)效果會(huì)更有效。如果試題信息的呈現(xiàn)過程過于冗長、呈現(xiàn)方式過于復(fù)雜，就會(huì)試題的結(jié)構(gòu)和長度增大，會(huì)使學(xué)生的閱讀量加大，增加認(rèn)知活動(dòng)的難度，甚至忽視對(duì)有用信息的提取和運(yùn)用。5、避免試題的消極影響

27、。在設(shè)計(jì)試題時(shí)，要保證學(xué)生只有達(dá)到了期望中的學(xué)習(xí)成果，才能做出正確答案。影響試題評(píng)價(jià)效果的因素有三種：無關(guān)因素，指那些妨礙那些已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)成果的學(xué)生做出正確反映，降低試題評(píng)價(jià)效果的因素，包括模棱兩可、羅嗦冗長的陳述，深?yuàn)W難懂的專門術(shù)語，過于復(fù)雜的句式，模糊不清的指導(dǎo)語和描述性材料。無意線索，指那些缺少必要技能、沒有達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)生也能做出正確反應(yīng)，使試題無法發(fā)揮預(yù)期的作用，降低考試成績的可信賴性的因素，包括簡單的文字聯(lián)系、依據(jù)常識(shí)就能做出的判斷，絕對(duì)性的限定詞語以及其他明顯線索（如選擇題、判斷題中的正確答案敘述更詳細(xì)，正確答案出現(xiàn)的模式固定）。選作題，小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題時(shí)提供選作題

28、，除了對(duì)激發(fā)學(xué)生的士氣有一些作用外，并沒有多大的意義。如果學(xué)生挑選解答的題目不一樣，評(píng)價(jià)他們表現(xiàn)的統(tǒng)一基礎(chǔ)也就沒有了，從而影響考試的效度。所以，除非可供選擇的題目在評(píng)價(jià)功能上做到真正等值，一般不宜在小學(xué)數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)選作題。6、精心擬定指導(dǎo)語。數(shù)學(xué)試卷編制中，指導(dǎo)語的擬定和運(yùn)用，對(duì)提高數(shù)學(xué)考試命題的效果意義重大。實(shí)踐中有些教師因?yàn)樵O(shè)想數(shù)學(xué)試題能夠進(jìn)行自我解釋，或者認(rèn)為學(xué)生能夠根據(jù)試題的類型為條件來解答試題，忽視了指導(dǎo)語的擬定，從而降低數(shù)學(xué)考試命題的效果。指導(dǎo)語撰寫的詳細(xì)程度一般應(yīng)考慮學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平、考試經(jīng)驗(yàn)以及試題的綜合性、解題的復(fù)雜程度等因素。指導(dǎo)語至少包括下面幾點(diǎn)內(nèi)容：考試的目的、完成考試所允許的時(shí)間的描述和考試注意事項(xiàng)的提醒。比如可在試卷中提醒學(xué)生答題時(shí)要仔細(xì)審題，認(rèn)真書寫和驗(yàn)算。指導(dǎo)學(xué)生如何回答或反應(yīng)，要表明選擇和提供答案的基本要求。一般地，判斷題、選擇題、匹配題、填空題的指導(dǎo)語可以相對(duì)簡單些，而對(duì)于開放型試題的指導(dǎo)